Die auffallenden Erfolge, welche man in Tours beim Bohren der artesischen Brunnen erhielt, haben mit Recht die Aufmerksamkeit aller Personen erregt, die sich fuͤr die Fortschritte der Kuͤnste und Wissenschaften interessiren. Da ich mich als Ingenieur selbst mit der Anwendung der Triebkraft eines solchen Bohrbrunnens beschaͤftigt habe, und bei mehreren Versuchen, welche an anderen in Tours angestellt wurden, behuͤlflich war, so halte ich es fuͤr nuͤzlich, das Resultat aller meiner Untersuchungen uͤber diesen Gegenstand bekannt zu machen. Der erste Paragraph meines Aufsazes handelt von der Beobachtung und Berechnung der Wassermenge, welche unsere Bohrbrunnen liefern; der zweite enthaͤlt Bemerkungen uͤber ihre dynamische Wirkung und uͤber die Hoͤhe, wobei das Wasser genommen werden muß, um seine Kraft vollstaͤndig zu benuzen; der dritte Notizen uͤber die Anwendung, welche man bisher von diesen Brunnen in der Touraine gemacht hat.
Ueber die Beobachtung und Berechnung der Wassermenge, welche unsere Bohrbrunnen liefern.
Da die ergiebigsten unserer artesischen Quellen bei ihrem Eroͤffnen eine große
Masse Sand auswarfen und das untere Ende einer jeden von ihnen folglich in eine
ungeheure Hoͤhle muͤndet, so glaubte ich zu einigen beachtenswerthen
Resultaten gelangen zu koͤnnen, wenn ich die gewoͤhnlichen Formeln der
Hydraulik auf sie anwenden wuͤrde. In der That lassen auch zwei dieser
Brunnen, von welchen ich zuerst sprechen werde, die Anwendung dieser Formeln sehr
wohl zu; andere hingegen zeigen auffallende Anomalien, und ich werde in der
Anmerkung
Ich habe mir also die zwei Brunnen, wovon ich zuerst sprach, als zwei Leitungen
gedacht, welche in einem freien Reservoir beginnen und darauf die Formeln (1) und
(2) angewandt, wegen deren ich auf die Anmerkung I
verweise, um den Text nicht durch algebraische Berechnungen zu unterbrechen.
Mit der Formel (1) berechnete ich zuerst die fingirte Drukhoͤhe H – h der Leitung, fuͤr den Brunnen des
Hrn. H – h durch einen schoͤnen Versuch
gegeben, wobei die HH.
Die Resultate dieser Berechnungen sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt: ich habe darin auch noch zwei andere merkwuͤrdige Brunnen aufgenommen, uͤber welche man in den Anmerkungen IV und V die naͤheren Angaben findet; da jedoch die Wassermenge, welche diese Brunnen liefern, nicht in verschiedenen Hoͤhen ausgemittelt wurde, so war es mir unmoͤglich, auf sie die anderen Formeln anzuwenden.
Wie gesagt, wurde die Drukhoͤhe fuͤr den Brunnen der Cavalleriecaserne
beobachtet und fuͤr die anderen berechnet. Ich nenne die durch Berechnung
gefundene Drukhoͤhe die fingirte, weil ich sie
keineswegs als die wirkliche Drukhoͤhe betrachte. Auf die Wassermenge, welche
diese Brunnen liefern, sind natuͤrlich die Unregelmaͤßigkeiten der
Leitungen (besonders an den Stellen, wo man keine
Wegen dieser Umstaͤnde laͤßt sich nie mit Sicherheit die wirkliche
Drukhoͤhe berechnen, sondern bloß die fingirte, naͤmlich diejenige,
welche bei einem gewoͤhnlichen Leitungssystem das von dem Brunnen gelieferte
Wasservolum geben wuͤrde. Um wie viel ist nun diese fingirte Drukhoͤhe
unter der wirklichen? Dieß waͤre ohne Zweifel sehr schwer zu bestimmen;
bedenkt man aber, daß von vier sehr ergiebigen Brunnen nur einer, derjenige der
Cavalleriecaserne, sein Wasser 27,20 Met. uͤber den Spiegel der Loire treibt,
und daß bei der Methode, wie der Versuch angestellt wurde, ein Irrthum durch
unzureichendes Einsikern in die Seitenwaͤnde der Hoͤhle nicht
moͤglich war, so kann man meiner Meinung nach wohl folgern, daß die wirkliche
Drukhoͤhe nicht sehr betraͤchtlich und der Ursprung unserer
Bohrbrunnen vielleicht nicht so tief ist, als man anfangs glaubte. Die Loire hat
beilaͤufig 1,71 Met. Gefaͤlle per
Myriameter; da der Grund ihres Bettes und die Ebenen, durch welche sie zieht, mit
der Oberflaͤche ihres Wassers ziemlich parallel sind, so duͤrfte man
sich also nur 16 bis 17 Myriameter gegen Osten entfernen, um den Grund der
Fluͤsse eben so hoch zu finden, als der Punkt ist, auf welchen das Wasser in
der Cavalleriecaserne stieg. Ich will mich nun aber nicht weiter mit Hypothesen
befassen, sondern zu den Thatsachen uͤbergehen.
In welchem Verhaͤltniß auch immer die wirkliche Drukhoͤhe zur fingirten stehen mag, so ist es doch nuͤzlich, leztere zu beruͤksichtigen, was folgende Tabellen beweisen, worin die beobachtete Wassermenge und diejenige angegeben ist, welche die Berechnung in der Voraussezung, daß die fingirte Drukhoͤhe die wirkliche sey, ergibt. Beide stimmen so nahe mit einander uͤberein, daß wenn man die Wassermenge eines Bohrbrunnens bei einer gewissen Hoͤhe kennt und vorausgesezt werden kann, daß dieser Brunner in einem freien Reservoir anfaͤngt (s. Anmerkung VIII.), sich mit ziemlicher Sicherheit die Wassermenge berechnen laͤßt, welche er bei einer anderen Hoͤhe liefern wird.
Brunnen des Hrn. Champoiseau.
H–h; 2) Maximum d. dynamischen Wirkung
Brunnen der Cavalleriecaserne.
In lezterer Tabelle ist die beobachtete Wassermenge geringer als die berechnete, und dieß muß auch so seyn; denn der Bohrbrunnen hat an seinem unteren Ende auf eine Laͤnge von 38,82 Met. nur 0,90 Met. Durchmesser; waͤhrend ich, um die Rechnung zu vereinfachen, diesen Durchmesser als durchaus gleich groß und zu 0,105 Met. angenommen habe. Es ist also wirklich die Messung bei 1,80 Met. vom Boden anormal, was vollends dadurch bewiesen wird, daß wenn man nach dieser Messung die fingirte Drukhoͤhe berechnet, leztere sich zu 19,19 Met. ergibt, waͤhrend der Versuch nur 18,80 Met. fuͤr die wirkliche Drukhoͤhe ergab, welche groͤßer seyn muß. Es ist schon zu lange, seit diese Versuche angestellt wurden, als daß die Ursache dieser Unregelmaͤßigkeit noch ermittelt werden koͤnnte.
Ich wollte aͤhnliche vergleichende Tabellen auch fuͤr andere Bohrbrunnen anfertigen; aber die beiden angefuͤhrten sind, wie bereits bemerkt wurde, die einzigen, deren Wassermenge bei verschiedenen Hoͤhen gemessen wurde.
Dynamische Wirkung unserer bedeutendsten Bohrbrunnen.
Ich will die Kraft von dreien unserer Bohrbrunnen angeben, welche zum Treiben von Wasserraͤdern benuzt worden sind. In der Secunde:
Die erste dieser Fabriken erhielt mit einem weniger ergiebigen Brunnen verhaͤltnismaͤßig mehr Kraft als die beiden anderen, weil man die dem Maximum entsprechende Hoͤhe ermittelte.
Bei der Berechnung, deren Resultat so eben mitgetheilt wurde, sprach ich nur von der theoretischen Kraft, weil der Nuzeffect bekanntlich von der Construction der Wasserraͤder, so wie von der Art der Fortpflanzung der Bewegung abhaͤngt.
Auf Anrathen des Hrn. l gemessen wurde, als es zu dieser
Untersuchung erforderlich ist.
Die Formel (2), welche zu dieser Bestimmung angewandt wurde (s. Anmerk. VI.), ergab, daß das Maximum der Wirkung nach der Theorie bei 6,82 Met. uͤber dem Boden Statt finden sollte; wir haͤtten auch, wenn nicht ein kleiner Fehler beim Messen begangen worden waͤre, sehr wahrscheinlich beilaͤufig 6,50 Met. erhalten. Man kann also nach den Resultaten der Berechnung auch in diesem Falle diejenigen der Beobachtung voraussehen; und obgleich ich Niemand rathen moͤchte, sich bei einer Frage, worauf so viele Umstaͤnde Einfluß haben koͤnnen, mit bloßen Berechnungen zu begnuͤgen, so ergibt sich doch, daß die Resultate ziemlich dieselben sind, als wenn die fingirte Drukhoͤhe die wirkliche waͤre, so daß man nach den Berechnungen die Versuche leiten und sie auch da, wo sie unmoͤglich sind, auf eine genuͤgende Weise ergaͤnzen kann, vorausgesezt jedoch, daß sich der Bohrbrunnen als mit einem freien Reservoir communicirend betrachten laͤßt.
Anwendung der Bohrbrunnen in der Touraine.
Die vortheilhafteste Anwendung, welche man bisher von den Bohrbrunnen in der Touraine
gemacht hat, ist diese, daß die Stadt Tours dadurch gegenwaͤrtig mit reinem
Wasser, woran es ihr bisher fehlte, sehr reichlich versehen wird. Hr.
Zusammenstellung der Resultate.
1) Der Calcul laͤßt sich sehr nuͤzlich auf die Erscheinungen anwenden, welche gewisse Bohrbrunnen darbieten; und wenn man in den Formeln anstatt der wirklichen Drukhoͤhe die Groͤße substituirt, welche wir fingirte Drukhoͤhe genannt haben, so stimmen die beobachteten Resultate sehr gut mit den berechneten uͤberein.
2) Die wirkliche Drukhoͤhe unserer Brunnen ist wahrscheinlich picht sehr betraͤchtlich, und es waͤre zu wuͤnschen, daß man genau wuͤßte, bis auf welche Hoͤhe das Wasser der Bohrbrunnen an jedem Orte steigen kann; denn die Eigenthuͤmer hoch liegender Landstriche wurden daraus den mehr oder weniger wahrscheinlichen Erfolg einer Bohrung ermessen koͤnnen.
3) Es ist vortheilhaft, den Bohrbrunnen eine große Oeffnung zu geben, denn wenn die filtrirenden Seitenwaͤnde der Hoͤhle, worin sie anfangen, reichlich Wasser liefern, befolgt ihre Ergiebigkeit so ziemlich die Geseze der Leitungen, und nimmt also wie die Potenz 5/2 des Durchmessers zu. Aber auch selbst in dem Falle, wo nicht so viel Wasser durch die Seitenwaͤnde filtriren wuͤrde, als aus den Roͤhren laufen kann, waͤre es nuͤzlich, einen großen Durchmesser zu geben, denn die fingirte Drukhoͤhe wird dann geringer und folglich der Punkt, welcher dem Maximum der dynamischen Wirkung entspricht, tiefer, weßwegen man die Wasserraͤder kleiner machen und wohlfeiler herstellen kann.
4) Um einen großen Verlust an Kraft zu vermeiden, ist es noͤthig den Punkt auszumitteln, wo man das Wasser auslaufen lassen muß, damit es auf die Wasserraͤder das Maximum von Wirkung hervorbringt.
Es waͤre sehr zu wuͤnschen, das durch zahlreiche und planmaͤßige Versuche das ergaͤnzt wuͤrde, was wir nun uͤber die Bohrbrunnen wissen; da aber Privatunternehmungen sich den Unterbrechungen und Kosten, welche eine Reihe von genauen Untersuchungen erheischt, nicht wohl unterziehen koͤnnen, so sollte sie die Regierung bei den Bohrbrunnen vorschreiben, welche sie selbst unternimmt.
Anmerkungen.
Anmerkung I.
Formel der Wassermenge.
Da die Geschwindigkeit des Wassers bei den besprochenen Bohrbrunnen groß genug ist,
so werden wir uns der sehr einfachen Formel bedienen, welche Handbuch der Hydraulik von J. F. A. d. R.d'Aubuisson de Voisins in seinem Traité de
l'Hydraulique S. 175.d'Aubuisson de
Voisins. Deutsch bearbeitet von G. Th. Fischer (Leipzig 1835) S. 173.
der Coefficient derselben muß jedoch um ein Drittel vermindert werden, wie es dieser Schriftsteller empfiehlt und alle Ingenieure zu thun pflegen, welche Wasserleitungen errichten; diese Verminderung ist in dem Falle, welcher uns beschaͤftigt, um so noͤthiger, weil unsere Bohrbrunnen nur in einem verhaͤltnißmaͤßig kleinen Theile ihrer Laͤnge mit Roͤhren ausgefuͤttert sind und die uͤbrige Leitung also viele Ungleichheiten darbieten muß; wir erhalten folglich:
Nun haben wir bezeichnet mit
H, die Entfernung zwischen dem Boden und dem Niveau der
fingirten Drukhoͤhe;
h, die Niveaudifferenz zwischen dem Boden und der Ausflußoͤffnung des Brunnens;
L, die Laͤnge der Leitung unter dem Boden;
Q, das Wasservolum in Kubikmetern;
D, den Durchmesser in Metern.
H – h ist also die in
H bezeichnete Drukhoͤhe.
L + h ist die ganze, in
derselben Formel mit L, bezeichnete Laͤnge der
Leitung.
h' ist die Differenz zwischen der wirklichen und
fingirten Drukhoͤhe, d.h. die Drukhoͤhe, welche durch den Widerstand
der Hoͤhlungen, die das Wasser zum Bohrbrunnen fuͤhren, verloren
geht.
Wenn man also die noͤthigen Substitutionen macht, erhaͤlt man endlich:
Bekanntlich geben aber diese Formeln keine ganz genauen Resultate.
Formel zur Ermittelung der
Wasserhoͤhe (uͤber dem Boden), welche
dem Maximum der dynamischen Wirkung entspricht.
Wir wollen mit Δ theoretische dynamische Wirkung,
in Kilogramen ausgedruͤkt, bezeichen, so ist
Wenn man nun differenzirt und reducirt, erhaͤlt man
und wenn man diesen Differentialcoefficienten gleich O sezt, und die Zeichen aͤndert
Da nun der negative Werth der Wurzel von keinem Nuzen ist, sondern bloß der Gleichung genuͤgt, so ergibt sich
Anmerkung II.
Ueber den Bohrbrunnen des Hrn. Champoiseau
in Tours.
Dieser Brunnen gießt sein Wasser auf ein Zellenrad von 6 Meter Durchmesser, und treibt so verschiedene Maschinen zum Abhaspeln der Seide.
Der innere Durchmesser der Roͤhren ist 0,140 Met.: derselbe bleibt sich durch die ganze Leitung, wovon 106,33 Met. nicht mit Roͤhren versehen sind, gleich. Der Boden des Brunnens befindet sich 131 Met. unter dem Spiegel der Loire. Die erste aufsteigende Quelle liefert 10 Liter in der Minute, und befindet sich 106 Met. unter diesem Spiegel.
Das untere Ende des Wasserrades, welches wir dem Boden gleich gestellt betrachten, ist 4,78 Met. uͤber dem Spiegel der Loire, und wir haben als fingirte Drukhoͤhe uͤber diesem Boden 10,34 Met. gefunden. Man erhaͤlt also fuͤr diesen Brunnen:
L = 131 + 4,78 = 135,78. H = 10,34 Met. D = 0,140
Anmerkung III.
Ueber den Bohrbrunnen der Cavalleriecaserne
in Tours.
Dieser Brunnen hat 120,10 Met. Tiefe unter dem Spiegel der Loire; der ihn umgebende Boden ist 8,40 Met. uͤber diesem Spiegel: 100,25 Met. sind nicht mit Roͤhren gefuͤttert. Der Durchmesser betraͤgt 0,105 Met. auf eine Laͤnge von 91,28 Met.; fuͤr die uͤbrige Bohrung aber nur 0,09 Met.
Um die Berechnung zu vereinfachen, habe ich D = 0,105 in
die Formel gebracht und die Verengerung des Durchmessers, welche doch nur beim
vierten Theile der ganzen Laͤnge Statt findet, vernachlaͤssigt.
Die fingirte Drukhoͤhe ergab sich beim Versuche zu 18,80 uͤber dem Loden; man hat also:
H = 18,80 L = 128,50 D = 0,105
Anmerkung IV.
Ueber den Bohrbrunnen des Hrn. Tessier in
Tours.
Dieser Brunnen hat 125,30 Met. Tiefe unter dem Spiegel der Loire; der Boden ist 3,93 Met. uͤber diesem Spiegel: 99,40 Met. sind nicht mit Roͤhren gefuͤttert; sein innerer Durchmesser ist 0,117 Met.
Die fingirte Drukhoͤhe ergab sich durch den Calcul zu 19,90 Met. uͤber
dem Boden, oder 23,83 uͤber dem Spiegel der Loire. Dieser Brunnen befindet
sich nur 80 Met. weit von dem des Hrn.
H = 19,90 L = 129,23 D = 0,117
Anmerkung V.
Ueber den Bohrbrunnen des Hrn.
Lecompte-Petit in Villeaux-Dames.
Derselbe befindet sich eine Meile von Tours und ist der ergiebigste im Departement. Sein Grund ist 111,87 Met. unter dem Spiegel der Loire; der Boden ist 4,57 Met. uͤber diesem Spiegel: 101,44 Met. sind nicht mit Roͤhren gefuͤttert. Der innere Durchmesser ist 0,195 Met.
Die fingirte Drukhoͤhe wurde bloß durch Berechnung zu 7,69 Met. uͤber dem Boden gefunden.
Man hat also:
H = 7,69 L = 116,4 D = 0,195
Anmerkung VI.
Versuche ergaben als theoretische dynamische Wirkung, bei Hrn. Champoiseau, fuͤr
Nun ist die Zunahme und Abnahme groͤßer in der Naͤhe des Maximums, als
wenn man sich davon entfernt. Es findet also eine Anomalie Statt, und gewiß wurde
beim Messen der Wassermenge dadurch ein kleiner Fehler begangen, daß man die
gleichfoͤrmige Herstellung der Speisung nicht hinreichend abwartete. Ich
glaube, daß ohne dieses Versehen der dem Maximum zukommende Werth von h beilaͤufig 6,5 Met. gewesen waͤre; dieß
zeigt eine Curve, deren Abscissen die Werthe von h und
deren Ordinaten die von Δ sind,
augenscheinlich.
Anmerkung VII.
Der Verlust an der Drukhoͤhe, welche erforderlich ist, um das Wasser in die unterirdischen Leitungen laufen zu machen und den Bohrbrunnen zuzufuͤhren, kann in vielen Fallen viel weniger betraͤchtlich seyn, als man anfangs glauben moͤchte. Angenommen, das Wasser komme dem Brunnen durch einen Canal zu, welcher ziemlich frei ist und keine zu großen Unregelmaͤßigkeiten darbietet, und man nennt
H diesen Verlust an Drukhoͤhe,
L die Laͤnge des unterirdischen Flusses,
C seinen mittleren Anfang,
S seinen mittleren Durchschnitt,
U die Geschwindigkeit des Wassers,
und man mache
so wird die Geschwindigkeit, welche noͤthig ist, um einen Brunnen zu speisen, der 20 Liter in der Secunde liefert, seyn
v = 0,002.
Substituirt man diese Zahlen in der Formel
H – v²/2g = 0,0003425 CL/S (v³ + 0,0055v)
so ergibt sich H = 0,156 Met.
Ohne Zweifel sollte man auch die Drukhoͤhe beruͤksichtigen, welche noͤthig ist, um die kleinen Stoͤße und Zusammenziehungen, welche das Wasser erleiden muß, zu besiegen; diese laͤßt sich aber aus Mangel an Daten unmoͤglich berechnen: da die Geschwindigkeit so gering ist, so wird dieser Verlust immer unbedeutend seyn, wenn anders der Canal so ziemlich frei ist. Der so eben gefundene Werth ist auch, wenn man ihn verdoppelt oder Verdreifacht, noch immer eine sehr unbedeutende Groͤße.
Uebrigens kann von dieser Graͤnze angefangen H
fast ins Unendliche zunehmen, in dem Maaße, als der Durchschnitt kleiner wird und
dagegen der Umfang, die Laͤnge und Geschwindigkeit groͤßer werden,
besonders wenn die Passagen durch Sand oder Erde gehemmt sind.
Mit den vorhergehenden Zahlen und einer zehnfach groͤßeren Geschwindigkeit (= 0,02 Met.) haͤtte man:
H = 2,055 Met.
Diese Groͤße ist noch sehr unbedeutend. Bei dieser Geschwindigkeit wuͤrde das Wasser die 20 Myriameter in weniger als vier Monaten durchlaufen. Nun haben wir aber gezeigt, daß in einer Entfernung von 16 bis 17 Myriametern der Grund der Fluͤsse eben so hoch liegt, als der hoͤchste Punkt ist, welchen das Wasser der Bohrbrunnen erreicht.
Anmerkung VIII.
Bei unserer Anwendung des Calculs auf die artesischen Brunnen vernachlaͤssigen
wir den Verlust h' an der zum Herbeileiten des Wassers
noͤthigen Hoͤhe, indem wir ihn als eine constante, aus dem Gesammtdruk
ableitbare Groͤße betrachten. Wenn diese Bedingung nicht erfuͤllt ist,
ist auch die von uns aufgestellte Theorie nicht anwendbar, wie wir nun zeigen
wollen.
Es sey wie vorher h' der Verlust an der Drukhoͤhe,
welche noͤthig ist, um das Wasser dem Bohrbrunnen zuzufuͤhren;
h, die Hoͤhe uͤber dem Boden;
H, die fingirte Drukhoͤhe; so wird
H – h die Differenz
oder die Drukhoͤhe seyn, welche das Auslaufen des Wassers hervorbringt
und
L + h die Laͤnge der
Leitung.
Auf h' lassen sich aber die numerischen Coefficienten
fuͤr die regelmaͤßigen Leitungen nicht anwenden, sondern ihr Werth
wird eine Function der Veraͤnderlichen seyn, welche in diesen Formeln
vorkommen, so wie von einigen anderen Groͤßen, welche dem Verlust an
lebendiger Kraft, den Zusammenziehungen etc. entsprechen. Wir sezen also:
h = φ (C, C' C''...
L', L'' L'''... S, S'
S''... V, V' V''... A,
B, C... etc.).
In dieser Formel sind naͤmlich C, C', C'' die
Umfaͤnge, L', L'', L''' die Laͤngen, S, S', S'' die Durchschnitte und V, V' V'' die Geschwindigkeiten fuͤr jeden Theil der unterirdischen
Canaͤle. A, B, C...etc. sind die anderen
Groͤßen, wovon die Rede war.
Da sich H – h auf die
regelmaͤßige Roͤhre des Brunnens bezieht, so ergibt es sich aus der
oben gefundenen Gleichung
h ist willkuͤrlich.
Nun ist der Gesammtdruk H + h' = h + (H
– h) + h', oder nach
der Substitution der Werthe, welche wir fuͤr diese Groͤßen gefunden
haben.
Hienach wird h' so ziemlich constant seyn, wenn sich die
Bohrung in einen unterirdischen Fluß muͤndet, dessen Wasservolum so groß ist,
daß der Ausfluß des Bohrbrunnens seine Speisung nicht merklich aͤndert: in
diesem Falle werden naͤmlich die Geschwindigkeiten, so wie die Verluste an
lebendiger Kraft etc. constant bleiben. Da die Groͤßen C, C', C''... L', L'', L'''... S, S', S''... ihrer Natur nach unveraͤnderlich
sind, so kann man in dem ersten Glied der Gleichung h'
und im zweiten seinen Werth weglassen, ohne Veraͤnderliche zu beseitigen, und
man kommt dann wieder auf die Gleichungen
deren wir uns bedient haben.
Da alsdann h' eine constante Groͤße ist, so wird
die fingirte Drukhoͤhe H es ebenfalls seyn, und
alle Schluͤsse, die wir aus den in dieser Abhandlung angegebenen Berechnungen
gezogen haben, werden anwendbar: dieß ist der Fall bei dem Brunnen des Hrn.
Befindet sich hingegen der Bohrbrunnen in einiger Entfernung von den Verzweigungen
eines solchen Flusses mitten zwischen den Stein- und Kieshaufen, welche seine
Inseln ausmachen, so werden die Geschwindigkeiten V, V'
V'' des durch dieses Filter gegen den artesischen Brunnen getriebenen
Wassers veraͤnderliche Groͤßen und Functionen von Q: man darf also h' oder
seinen Werth aus der allgemeinen Gleichung der Drukhoͤhe (welche
uͤberdieß unnuͤz wird, weil sie nun mehrere ganz unbekannte
Groͤßen enthaͤlt) nicht mehr verschwinden lassen.
Unsere Berechnungen lassen sich somit nur in dem Falle auf einen Bohrbrunnen
anwenden, wenn man sich uͤberzeugt hat, daß er die vorgeschriebene Bedingung
erfuͤllt, d.h. nachdem man die Wassermenge, welche er liefert, an zwei von
einander entfernten Punkten gemessen, die fingirte Drukhoͤhe, welche der bei
jeder dieser Messungen beobachteten Wassermenge entspricht,
Q = 0,0188 Met.
L + h = 141,04 D =
0,140,
und man findet als fingirte Drukhoͤhe uͤber dem
Boden H = 10,34 Met.
Fuͤr die bei 8,34 Met. uͤber dem Boden vorgenommene Messung hat man
Q = 0,0113 L + h = 144,12 D = 0,140
und man findet als fingirte Drukhoͤhe uͤber dem
Boden H = 10,21 Met.
Diese zwei Werthe sind ziemlich gleich; die Resultate der Beobachtung stimmen auch mit den berechneten sehr genau uͤberein.
Ich habe in die vorhergehenden Formeln die scheinbare Drukhoͤheverminderung durch unterirdische Verluste nicht eingefuͤhrt; denn wenn der Brunnen tief mit Roͤhren gefuͤttert ist, kann die Oeffnung einige Meter mehr oder weniger hoch seyn, ohne daß deßwegen der Verlust und folglich die scheinbare Drukhoͤheverminderung keine bestaͤndigen Groͤßen mehr waͤren.
Anmerkung IX.
Unter den Bohrbrunnen in Tours, welche seit laͤngerer Zeit vollendet sind, liefern einige nur mehr den fuͤnften oder vierten Theil der anfaͤnglichen Wassermenge; bloß bei einem hat sie nur wenig abgenommen. Diese Verminderungen ruͤhren ohne Zweifel daher, daß man sich begnuͤgte, bloß einen kleinen Theil der Bohrung mit Roͤhren auszufuͤttern. So compact auch das Erdreich unter den Roͤhren seyn mag, so trifft das Wasser darin doch noch immer Rizen an, welche es nach und nach erweitert und durch die es dann zum Theil verloren geht. Es ist also unumgaͤnglich noͤthig, die Roͤhren bis zur ersten aufsteigenden Quelle fortzufuͤhren und ihnen eine solide Basis zu geben.
Vortrefflich ist die von Hrn.
Vor dem Einwerfen des Steinmoͤrtels stellte man einen sehr
merkwuͤrdigen Versuch an; die Roͤhre wurde mit Wasser gefuͤllt,
und man wußte also, wie viel von dieser Fluͤssigkeit noͤthig war, um
das Niveau bestaͤndig auf derselben Hoͤhe zu erhalten: der
aͤußere Theil der Roͤhre erlitt folglich den Druk des Wassers der
gewoͤhnlichen Brunnen. Die Differenz der zwei Pressionen, welche nur einige
Meter betrug, diente zur Berechnung des Durchschnittes der Fuge, durch welche die
Quantitaͤt Wasser ausfloß, die man von Zeit zu Zeit wieder
nachschuͤttete. Dieser Durchschnitt ergab sich zu 3000 Quadratmetern, wurde
aber durch den Moͤrtel vollkommen verstopft. Dieß
bewies auch folgender entscheidender Versuch: Man leerte die Roͤhre mittelst
eines einfachen cylindrischen Loͤffels oder Eimers,
Bei diesem Brunnen hat man auch noch einen anderen sehr merkwuͤrdigen Versuch angestellt: nachdem er naͤmlich ausgeschoͤpft war, ließ man eine Fakel hinab, welche bis auf 90 Meter unter dem Boden lebhaft brannte, ein Beweis, daß die Roͤhrenleitung vollkommen senkrecht ist. Das Licht verschwand erst, als es das Wasser erreichte, nachdem es allmaͤhlich durch seine große Entfernung oder vielmehr durch die bei der Verbrennung gebildete Kohlensaͤure blasser geworden war. Man hat also bisher mit Unrecht vollkommen gerade und senkrechte Bohrungen fuͤr unmoͤglich gehalten.