Versuche über die Reibung der Eisenbahnwagen und über den Widerstand, den die Luft gegen die im Laufe begriffenen Wagenzüge leistet. Von Hrn. de Pambour.

Ich habe in einer Notiz, welche ich der Akademie in ihrer Sizung vom 26. Decbr. 1837 überreichte, angegeben, wie sich die Reibung der auf den Eisenbahnen laufenden Wagen oder Waggons ohne irgend ein dynamometrisches Instrument lediglich nach den Erscheinungen bestimmen läßt, welche bei dem Hinabrollen derselben über zwei auf einander folgende Schrägflächen oder Rampen zu beobachten sind. Ich war seither im Stande, dieses Verfahren bei einer nicht unbedeutenden Anzahl von Versuchen, die ich über den fraglichen Gegenstand anstellte, in Anwendung zu bringen, und erlaube mir daher in gegenwärtiger Mittheilung die Resultate vorzulegen, zu denen ich sowohl in Betreff des Widerstandes der Luft gegen die Wagenzüge als auch in Bezug auf die Reibung der Wagen gelangte.

Die Wirkungen des directen Luftwiderstandes gegen eine ebene Fläche von kaum merklicher Dike lassen sich nach den bekannten Versuchen Borda's bestimmen. Sie betragen nämlich bei einer Geschwindigkeit von einem Meter in der Secunde 0,11690 Kilogr. auf den Quadratmeter, oder bei einer Geschwindigkeit von einem Fuß in der Secunde 0,002225 Pfd. auf den Quadratfuß.

Die auf den Eisenbahnen laufenden Wagenzüge sezen jedoch dem Stoße der Luft keine derlei Oberfläche entgegen; denn da sie kein ununterbrochenes Ganzes bilden, da sie eine bedeutende Länge haben, und da die einzelnen Wagen, aus denen sie bestehen, von verschiedener Länge sind, so ist klar, daß, abgesehen von dem directen Luftwiderstande gegen den ersten Wagen des Zuges oder vielmehr gegen jenen Wagen, der die größte Durchschnittsfläche bietet, die Luft auch noch gegen die verschiedenen auf einander folgenden Unebenheiten der in Bewegung befindlichen Masse einen Widerstand leisten muß.

Um nun auch für diesen Widerstand ein Maaß zu erhalten, nahm ich am 3. Aug. 1836 in Begleitung des Hrn. Ed. Wood, Ingenieurs der Liverpool-Manchester-Eisenbahn, 5 Waggons von verschiedener Höhe, deren Oberflächen sorgfältig gemessen wurden.

Diese Waggons führte ich an die Schrägfläche von Whiston, deren Profil aus meiner Abhandlung über die Locomotiven bekannt ist, um sie nach einander über diese vermöge ihrer Schwere herabrollen, und dann auf ebener Bahn noch so weit fortlaufen zu lassen, bis sie durch die Reibung und den Widerstand der Luft von selbst zum Stillstehen kamen. Denselben Versuch wiederholte ich mit sämmtlichen, zu einem Zuge mit einander verbundenen Wagen. Da die Reibung der Wagen hiebei stets dieselbe blieb, so war klar, daß, wenn sich bei lezterem Versuche ein größerer Widerstand ergab, dieser der indirecten Wirkung der Luft gegen die zu einem Zuge verbundenen Waggons zugeschrieben werden mußte, und daß man also auf diese Weise eine Schäzung dieser Wirkung erhalten konnte.

Ich gebe in folgender Tabelle, in der die Resultate dieser Versuche enthalten sind, das Gewicht jedes einzelnen Waggons, so wie auch die Oberfläche an, die jeder derselben dem Stoße der Luft entgegensezte. Bei dem sechsten Versuche, der mit den zu einem Zuge verbundenen Wagen angestellt wurde, ist für die in der achten Columne angeführte Oberfläche zuerst die Oberfläche des höchsten Waggons, und sodann eine Oberfläche angegeben, welche für die 5 Waggons zusammen eine Reibung gibt, die der Summe der Reibungen der einzelnen Waggons gleichkommt. Die übrigen Columnen enthalten die Umstände, unter denen der Versuch Statt fand, und bestimmen mithin die Reibung nach der früher von mir gegebenen Formel. Die Waggons findet man schon in meiner Abhandlung über die Locomotiven beschrieben.

Versuche über den Widerstand der Luft,

Textabbildung Bd. 74, S. 22 Nummer des Versuches; Verzeichnung des Wagenzuges; Gewicht des Wagenzuges; Höhe des Gefälles an der ersten Schrägfläche; Distanz, welche auf der ersten Fläche durchlaufen wurde; Höhe des Gefälles an der zweiten Schrägfläche; Dem Luftstroße dargebotene Oberfläche; Reibung der Waggons per Tonne; Totalreibung des Wagenzuges; Waggon; Tonn; Fuß; Quadratf.; Pfd.

Hiemit ist in dem sechsten Versuche gesagt, daß die Oberfläche des höchsten Wagens 77 Quadratfuß hatte; daß jedoch, um die aus diesem Versuche abgeleitete Reibung mit der Reibung, die sich bei den 5 vorhergehenden Versuchen ergab, in Einklang zu sezen, die dem Luftstoße ausgesezte Oberfläche zu 103 Quadratfuß angenommen werden muß. Außer der Oberfläche des den größten Durchschnitt darbietenden Wagens kam daher noch auf jeden der übrigen Waggons des Zuges eine Fläche von 6,5 Quadratfuß, auf welche die Luft gleichfalls ihre Wirkung ausübte; und da die Oberfläche der vier übrigen Waggons im Mittel 45 Quadratfuß betrug, so erhellt, daß sie, obschon sie sich in der Mitte des Wagenzuges befanden, dennoch auf dem siebenten Theile ihrer wirklichen Oberfläche dem Widerstande der Luft ausgesezt waren.

Auf den Bahnen, die nur 5 Fuß Spurweite haben, beträgt die Oberfläche des den größten Durchschnitt darbietenden Waggons gewöhnlich 70 Quadratfuß, und die Oberfläche der dazwischen befindlichen Wagen im mittleren Durchschnitte beiläufig 40 Quadratfuß. Es ist daher leicht, den Luftwiderstand zu bemessen, und zwar sowohl jenen gegen die directe Oberfläche des Wagenzuges, als auch jenen gegen die directe oder indirecte Oberfläche, wenn diese nach den angegebenen Versuchen berechnet wird.

Wendet man die eine oder die andere Methode auf den Versuch VI oder auf jene Versuche, die ich in der ersten Ausgabe meiner Abhandlung über die Locomotiven im Jahre 1835 bekannt machte, an, so ergeben sich folgende Resultate:

Versuche über die Reibung der in Zügen verbundenen Waggons.

Textabbildung Bd. 74, S. 24 Nummer des Versuches; Verzeichnung des Wagenzuges; Gewicht des Wagenzuges; Höhe des Gefälles an der ersten Schrägfläche; Auf der ersten Schrägfläche durchlaufene Distanz; Höhe des Gefälles an der zweiten Schrägfläche; Auf der zweiten Schrägfläche durchlaufene Distanz; Directe, dem Luftstoße dargebotene Oberfläche; Gesammtreibung des Wagenzuges; Reibung der Waggons per Tonne; Directe und indirecte, dem Luftstoße dargebotene Oberfläche; 5 mit Gütern befrachtete Waggons; 5 mit Baksteinen befrachtete Waggons; 5 deßgl.; 10 befrachtete Waggons und 1 Convoi; 14 befrachtete Waggons; 19 deßgl.; 24 deßgl. und 1 Convoi; 7 Waggons, 1 Convoi und die Maschine Leeds (Reibung 84 Pfd., Gew. 7,07 Ton., welches nicht in jenem des Wagenzuges mit begriffen ist); 17 Waggons, 1 Convoi u. die Maschine Fury (Reibung 83 Pfd., Gew. 8,20 T., welches nicht in jenem des Wagenzuge mit begriffen ist); 20 Waggons, 1 Convoi u. die Maschine Vulcan (Reibung 100 Pfd., Gew. 8,34 T., welches nicht in jenem des Wagenzuges mit begriffen ist); Wagen; Tonn; Fuß; Quadrf.; Pfd.

Nach den in dieser Tabelle aufgeführten Resultaten ergibt sich, daß, wenn man den indirecten Widerstand, den die Luft gegen die Wagenzüge leistet, so hoch annimmt, wie er sich den sechs ersten Versuchen gemäß berechnet, die Reibung der Waggons, sie mögen isolirt oder mit einander zu einem Zuge verbunden seyn, zu 5 Pfd. per Tonne gerechnet werden muß; daß man aber, wenn man bloß den directen Widerstand der Luft gegen die Durchschnittsfläche des Wagenzuges in Anschlag bringt, die Reibung der zu einem Zuge verbundenen Waggons zu 7 Pfd. per Tonne annehmen muß. Welche von diesen beiden Berechnungen man übrigens einschlagen mag, so gelangt man, was den Gesammt widerstand des Wagenzuges betrifft, beinahe zu einem und demselben Resultate. Dieß ergibt sich auch wirklich bei der Bestimmung der beiden gegebenen Größen; und dasselbe findet sich auch, wenn man den Widerstand für die Lasten und die Geschwindigkeiten, welche auf den Eisenbahnen einander entsprechen, aufsucht. Indem ich gegen 120 Versuche, welche sämmtlich in der neuen Ausgabe meiner Abhandlung über die Locomotiven angedeutet werden sollen, diesem Calcul unterstellte, ergab sich mir nur bei den größten und den geringsten Geschwindigkeiten eine Differenz, welche nicht unbeachtet hätte bleiben dürfen.

Es kommt übrigens zu bemerken, daß bei dem Versuche VI, der oben zur Bestimmung des indirecten Luftwiderstandes gedient hat, die Triebkraft der Bewegung oder das Gewicht des Wagenzuges im Mittelpunkte des Zuges angebracht war, während der Hauptstoß der Luft von Vorne oder auf den ersten Wagen wirkte. Die Waggons wurden demnach während ihrer Bewegung gegen einander getrieben, wodurch sie aus den rechten Winkeln, die sie mit der Bahnlinie zu bilden hatten, kamen, und wodurch nothwendig die Reibung derselben gesteigert wurde. Eine ähnliche, jedoch minder ausgesprochene Verrükung findet auch bei dem gewöhnlichen Laufe der zu einem Zuge verbundenen Waggons Statt, indem dieselben hiebei eine Wellenlinie durchlaufen und von einer Schiene der Bahnlinie gegen die andere geschleudert werden. Um mit voller Genauigkeit zu rechnen, müßte daher die Reibung der in einem Zuge verbundenen Waggons etwas weniges höher, und der indirecte Widerstand der Luft etwas weniges niedriger in Anschlag gebracht werden.

Da ich in der Annahme der Reibung zu 5 Pfd. per Tonne um so weniger voreilig seyn wollte, als diese Annahme von den bisher allgemein hierüber gehegten Ansichten bedeutend abweicht, so entschied ich mich lieber dafür, diese Reibung für die in Zügen verbundenen Waggons zu 7 Pfd. per Tonne anzunehmen, wobei der Widerstand der Luft gegen die Durchschnittsoberfläche allein in Rechnung gebracht ist. Ich gab dieser Annahme den Vorzug, weil ich glaubte, daß sie weniger bestritten werden kann, und daß man bei ihr weniger Gefahr lauft, bei den größten, mit den Locomotiven erreichbaren Geschwindigkeiten in Irrthümer zu verfallen. Da ich jedoch so eben hörte, daß auch andere Ingenieurs so gut wie ich und bei Einschlagung anderer Versuchsmethoden gleichfalls fanden, daß die den Waggons eigene Reibung zu 5 Pfd. per Tonne angeschlagen werden könne, so glaubte ich, meine Resultate und die Wege, auf denen ich zu denselben gelangte, bekannt machen zu müssen. Ich bemerke nur noch, daß meine Versuche bis zum August 1836 zurükgehen; daß ich die bei ihnen befolgte Art der Berechnung bereits in der am 26. Dec. 1837 gehaltenen Sizung der Akademie vorlegte, und daß ich Hrn. Arago schon im März 1838 bei Gelegenheit des Berichtes, den er damals der Kammer über die französischen Eisenbahnen erstattete, den Betrag der Reibung an den Waggons zu 5 Pfd. per Tonne angab.