Inhaltsübersicht.

I. Der Wirtschaftswert der Maschine Mensch. 1. Bewertung auf Grund der Gestehungskosten. 2. Bewertung auf Grund der Erwerbsfähigkeit. 3. „Kaufmännischer Wirkungsgrad“.

II. Die Leistungsfähigkeit der Maschine Mensch. 1. Mechanische Arbeit. 2. Wirkungsgrad. 3. Mechanische Bewertung geistiger Arbeit.

III. Steigerung des Wirtschaftswertes. 1. Auswahl der Geeigneten. 2. Erziehung und Ausbildung. 3. Rationelle Arbeitsmethoden.

IV. Bewertung der „Nebenprodukte“. 1. Sächliches. 2. Geistiges.

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I. Der Wirtschaftswert der Maschine Mensch.

Der leibeigene Mensch des Altertums und des Mittelalters war für seinen Besitzer eine Ware, die ihm einen gewissen Wert darstellte. Gleichwie ein Arbeitstier gehalten wurde, um es Arbeit für den Besitzer leisten zu lassen, so arbeitete der Sklave, der Leibeigene für seinen Herrn; sein Tod bedeutete nichts weiter als einen wirtschaftlichen Verlust für den Besitzer.

Verhältnismäßig neu ist die Ueberlegung, daß auch der heutige freie Mensch einen Wirtschaftswert darstellt, wertvoll nun nicht mehr für einen einzelnen Eigentümer, sondern für die Gesamtheit, das Staatswesen. Das bekannte Scherzwort Lists „Wer Schweine aufzieht, ist also produktiv, wer Menschen erzieht, unproduktiv“, beleuchtet die Art der Auffassung der älteren berufsmäßigen Nationalökonomie. Sinngemäß liegt ja in der Lehre von den drei Produktionsfaktoren Natur, Kapital und Arbeit bereits begründet, daß dem Erzeuger der wertschaffenden Arbeit ein bestimmter und bestimmbarer Wirtschaftswert innewohnen muß. Klar ausgesprochen ist diese Tatsache nur selten,

Erst nachdem die vorliegende Arbeit nahezu abgeschlossen war, sind mir die Arbeiten von Rud. Goldscheid-Wien bekannt geworden („Entwicklungswerttheorie, Entwicklungsökonomie, Menschenökonomie, eine Programmschrift“, Leipzig 1908, ferner „Höherentwicklung und Menschenökonomie, Grundlegung der Sozialbiologie“, Leipzig 1911; in diesem ausführlichen Werk hauptsächlich Abschn. IX, Das Reproduktionsproblem und Abschn. X, Ausblick auf die Menschenökonomie). G. wendet sich in kraftvollen Worten gegen die Verschwendung des kostbaren Wirtschaftsgutes Mensch, dessen Wert er nicht nur vom Standpunkt der kapitalistischen Bewertung, sondern von der höheren Warte der Vorwärtsentwicklung der Menschheit betrachtet.

„Dieses Buch ist ein Protest gegen die unerhörte Menschenvergeudung, die auch in unseren Tagen noch betrieben wird. Es ist eine Anklageschrift gegen alle diejenigen, die den Wahnglauben vertreten und verbreiten, daß der Mensch ein im Ueberfluß vorhandenes Gut ist, mit dem sparsam umzugehen niemand verhalten zu werden braucht“ – so beginnt die Einleitung der erstgenannten Schrift. „Man nimmt die Menschen“, heißt es dann in den weiteren Ausführungen u.a., „und wandelt sie in sehr komplizierten Prozessen zu den nichtigsten Gütern um, und wenn diese Umwandlung bei der gerade bestehenden Struktur der Kaufkraft nur Profit abwirft, so hält man sich schon zu der Annahme befugt, man habe Mehrwert geschaffen.“

Entsprechend dem mehr allgemein entwicklungs- und bevölkerungstheoretischen Inhalt seiner auch ohne dies dringend einleuchtenden Gedankenkreise verzichtet Goldscheid naturgemäß auf eine zahlenmäßige Festlegung des menschlichen Wirtschaftswertes.

Versuche zu einer quantitativen Bestimmung dieses Wertes noch seltener.

Zahlenangaben wie die des amerikanischen Arztes W. Farr,

„Dokumente des Fortschritts“, 1914 S. 479.

der den Wert amerikanischer Arbeiter mit 25 Doll. für das neugeborene Kind bzw. 50 Doll. für den Zehnjährigen beginnen, auf 800 Doll. für den Halberwachsenen und bis zum Höchstwert von 1200 Doll. für den 22-jährigen steigen, dann wieder auf 600 Doll. für den 50-jährigen und 5 Doll. für den 70-jährigen fallen läßt, müssen natürlich durchaus unbefriedigt lassen, so lange über ihre Grundlagen nichts bekannt ist.

Zwei grundsätzlich verschiedene Wege sind eingeschlagen worden, ein Urteil über den Wirtschaftswert des Menschenlebens zu gewinnen.

1. Bewertung auf Grund der Gestehungskosten. Der Gedankengang des einen ist folgender:

Von seiner Geburt an, ja schon vor seiner Geburt verursacht der Mensch denen, die ihn aufziehen, und der Allgemeinheit Kosten, und zwar so lange, bis seine Erziehung so weit beendet ist, daß er selbst anfangen kann zu verdienen. Dieser Aufwand kann für jeden Zeitpunkt in der Entwicklung des Einzelnen zahlenmäßig bestimmt werden, die jeweilige Summe ergibt die „Gestehungskosten“ für den menschlichen Arbeiter. Es wird gewissermaßen ein Kapital aufgespeichert, vermöge dessen seinem Träger eine potentielle wirtschaftliche Energie innewohnt. Aus den Aufwendungen, die für die Jugendaufzucht und Erziehung gemacht werden, berechnete Potthoff 1908 den Wirtschaftswert der deutschen Jugend auf 1000 Milliarden Mark.

Umschau 1908, S 281 bis 284. Der wirtschaftliche Wert des Menschenlebens.

Diesem Gedankengang haftet jedoch ein grundsätzlicher Fehler an: die genannten Aufwendungen können nämlich noch keinen Aufschluß geben über den tatsächlichen Wert, sondern sie bedeuten im kaufmännischen Sinne eben die Gestehungskosten. Es ist der alte Unterschied zwischen Preis und Wert: jener „eine konkrete Tatsache“, dieser „nur ein Idol, eine Hoffnung“.

Warschauer, Vorlesung an der Techn. Hochschule Berlin-Charlottenburg. Allgemeine Volkswirtschaftslehre 1904/05.

Schon die Ueberlegung, daß ungeheure Summen an Erziehungs- und Ausbildungskosten ganz vergeblich aufgewandt werden, wenn infolge von Veranlagung, Krankheit oder anderweitiger Nichteignung schließlich der Einzelne nicht imstande ist, das angelegte Kapital werbend zu verzinsen,

Siehe z.B. Ludw. Jens, Umschau 1913 S. 103. Was kosten die schlechten Rassenelemente den Staat und die Gesellschaft?

zeigt, daß auf diesem Wege ein absoluter Wertmesser nicht zu erreichen ist. Weniger kompliziert der natürliche Abgang durch Tod die Frage, die hier aufgewendeten Kosten wären, da der Rest des Wirtschaftswertes Null wird, ohne weiteres auf den Aufwand für die Ueberlebenden zu verteilen. Doch kann natürlich auch dieser Ausgleich höchstens zur Ermittlung von Durchschnittswerten in Frage kommen.

2. Bewertung auf Grund der Erwerbsfähigkeit. Infolgedessen scheint viel mehr Aussicht auf Erfolg der andere Weg zu haben, der nicht von den Gestehungskosten vorwärts, sondern von der Verzinsung rückwärts schließt. Wenn irgend eine (Kapital-) Anlage einen gewissen Geldwert im Jahre einbringt, so kann aus diesem auf den Kapitalwert der Anlage geschlossen werden. Zur klareren Darstellung sei ein Vergleich mit einer industriellen Anlage durchgeführt.

Wenn die Industrie eine Maschine aufstellt, so erwartet sie davon einen Nutzen, der sich in einer angemessenen Verzinsung des festgelegten Kapitals ausdrückt. Das, was die Maschine im Laufe eines gewissen Zeitabschnittes, zum Beispiel eines Jahres verdient, soll mindestens gleich dem sein, was sie im gleichen Zeitabschnitt kostet. Diese Kosten setzen sich nun kaufmännisch zusammen aus:

1. der Verzinsung des jeweiligen Wertes, der, ursprünglich gleich dem Anschaffungswert (den Gestehungskosten), sich jährlich um den Betrag der Abschreibungen vermindert, 2. den Abschreibungen, d.h. einem jährlichen Geldbetrag, welcher der Wertminderung der Maschine durch Abnutzung entsprechen soll und so bemessen wird, daß nach der wahrscheinlichen Lebensdauer der Maschine ihr Wert bis auf Null „abgeschrieben“ ist, 3. den Betriebstoffkosten, zum Beispiel Feuerung, 4. den Bedienungs-, Instandhaltungs- und Instandsetzungskosten, 5. den Kosten für Grund und Boden, für Raummiete usw., 6. den Kosten für Feuerversicherung, andere Versicherungen usw.

Der von der Maschine erarbeitete Geldwert dient also zur Deckung verschiedenartigen Aufwandes. Was für die Maschinenanlage gilt, gilt sinngemäß ähnlich – und in verblüffend einfacher Parallele – auch für die menschliche Wirtschaftsanlage.

Man braucht sich nicht zu scheuen, diesen Vergleich bis in kleinste Einzelheiten zu verfolgen und kühl und sachlich kaufmännisch die Lebens- und Arbeitsbedingungen des Menschen nachzurechnen, um so weniger als heute der größte Teil der Menschheit gezwungen ist, seine körperliche und geistige Arbeit in möglichst ausgibiger Weise wirtschaftlich zu verwerten und alles. daran zu setzen, für diese Arbeit ein möglichst günstiges wirtschaftliches Aequivalent zu erzielen. Die Würde des Menschen braucht darunter bei ernsthafter Betrachtung nicht zu leiden – immer werden noch genüg immaterielle Werte zurückbleiben, die sich der kaufmännischen Rechnung entziehen und die doch gerade den besten Teil des Menschenwertes ausmachen.

Neben dem, was am augenfälligsten, am leichtesten greifbar ist, den Kosten für die eigentlichen „Betriebstoffe“, die Nahrungsmittel, sehen wir ohne weiteres eine zweite Gruppe von Ausgaben, die mit dem Begriff Kosten für die Lebenshaltung gekennzeichnet werden können. Wir werden sinngemäß hierher nicht nur die Kosten für Wohnung, Kleidung und diejenigen körperlichen und geistigen Genußmittel setzen müssen, die über das Maß des unbedingt Notwendigen (Nahrungsmittel) hinausgehen, sondern zum Beispiel auch den Aufwand für den Unterhalt der Familie, kurz alles das, was nun einmal zur „Aufrechterhaltung des Betriebes“ der menschlichen Maschine außer der bloßen Nahrungsaufnahme noch gehört. Auch diese Beträge werden wie der Nahrungsbedarf beim Einzelnen je nach Veranlagung, Lebenslage und Gewohnheit sehr verschieden sein.

Abschreibungen müssen ihrer Natur nach auf Schätzungen beruhen, die höchstens durch Erfahrungen gekräftigt sein können. Wie in der Industrie nur bei gewissenhafter Handhabung der Abschreibung von einer Gesundheit eines Unternehmens gesprochen werden kann, so ist auch im Wirtschaftshaushalt des Einzelmenschen wie für den sozialen Wirtschaftskörper des Staates von ungemeiner Wichtigkeit das, was hier den industriellen Abschreibungen sinngemäß entspricht. Ist es doch nicht zu leugnen, daß auch die menschliche Maschine sich im Laufe der Jahre abnutzt, weniger leistungsfähig wird und schließlich auf einer Stufe des Verschleißes anlangt, in der eine Nutzarbeitsleistung nicht mehr möglich ist. Füglich sollte darauf während des „Betriebes“ Rücksicht genommen und durch zeitliche regelmäßige „Abschreibungen“ dafür gesorgt werden, daß, wenn sich der Wert der Maschine der Null nähert, jeweils dem verminderten Wert entsprechend ein Geldäquivalent festgelegt wird. Eine Verwirklichung dieses Gedankens oder doch eine starke Annäherung daran finden wir in der mit dem Alter, d.h. mit wachsendem Verbrauch steigenden Pensionsberechtigung der Beamten sowie in der Fürsorgegesetzgebung für Arbeiter und Angestellte, mehr noch und deutlicher ausgeprägt in den privaten Lebens- und Sparversicherungen, bei denen die jährlich gezahlte Prämie unmittelbar der Abschreibungsquote vergleichbar ist.

Zu einer durchaus folgerichtigen Durchführung einer solchen „Amortisation“ müßte natürlich sinngemäß wiederum zunächst festgestellt werden können, wie groß der absolute Geld- oder Wirtschaftswert der menschlichen Maschine zu jeder Zeit ist, ferner auf eine wie große Dauer der „Betriebsfähigkeit“ mit gleichem oder vermindertem Wirkungsgrad gerechnet werden kann.

Betrachten wir zunächst die Kosten für die Erzeugung menschlicher Arbeit unabhängig von der Frage, ob nur körperliche oder nur geistige Arbeit erzeugt werden soll oder beides. Die Umwertung mechanischer Arbeitsäquivalente in geistige Arbeitsleistung erscheint naturgemäß auf den ersten Blick äußerst schwierig; weiter unten soll gezeigt werden, daß sie doch keineswegs außer dem Bereich der Möglichkeit liegt. Grundsätzlich schwieriger ist die Frage, wieviel von der erzeugten geistigen Arbeit als Nutzarbeit in Betracht gezogen werden kann und welcher Anteil davon übrig gelassen werden muß als einfaches nicht unmittelbar nutzbar verwertetes Erzeugnis („Nebenprodukt“) des Menschen als nun doch einmal lebenden und denkenden Wesens. Selbstverständlich können wir diesen Gesichtspunkt niemals aus der Betrachtung ausschalten, sobald wir mehr als nur körperliche Arbeit beweiten wollen, es sei denn, daß es gelinge, einen absoluten Wertmesser für geistige Arbeit zu finden. Aber auch hier gibt uns die Umrechnung auf Geldwert wenigstens für gewisse Fälle einen Fingerzeig. Man wird annehmen können, daß in annähernd gleichen Verhältnissen, gleichen Berufen, gleichen Arbeitsbedingungen, im allgemeinen der im heutigen, scharfen Wettbewerb besser Bezahlte auch die der Menge oder Qualität nach wertvollere geistige Arbeit als Nutzarbeit verwerten wird. Läßt dies auch (neben aller Unsicherheit in bezug auf die absolute Richtigkeit im einzelnen Falle) noch keinen Schluß zu auf die Summe der überhaupt erzeugten geistigen Arbeit, so bleibt eben in der Betrachtung als Restglied, daß der Mensch als denkendes Wesen gerade in bezug auf seine Denktätigkeit einen eigenen Willen ausüben kann und damit seinen Wirkungsgrad bewußt oder unbewußt beeinflussen. Besondere Fähigkeiten oder Unfähigkeiten, wie Konzentration, Unaufmerksamkeit usw. könnten vielleicht gelegentlich das Gesamtergebnis so sehr beeinflussen, daß sie auch äußerlich bei der Bestimmung des Wirkungsgrades erkennbar werden. Ueberdies wird natürlich der Wirkungsgrad jedes Menschen für jede Tätigkeit nicht nur individuell verschieden sein, und zwar für verschiedene Arbeiten bei den gleichen Personen ganz verschiedene Werte haben, sondern auch beim gleichen Individuum je nach Körperzustand, Stimmung, Umgebung starken Schwankungen unterliegen.

Einen sehr beachtenswerten Beitrag zu dieser Frage liefert eine Arbeit von Weißhuhn,

Tarifverträge und gerechte Entlohnung im Maschinenbau, Berlin 1913; s. auch meine Besprechung in D. p. J. 1914 S. 271. Leider hat uns auch diesen hoffnungsreichen Arbeiter der Krieg entrissen; Weißhuhn ist am 21. Mai 1915 als Leutnant der Reserve gefallen.

der aus der tatsächlichen Bewertung von Arbeitsleistungen (und zwar nicht nur mechanischer reiner Körperarbeit, sondern zum Teil sogar hochwertiger „gelernter“ Handwerkerarbeit) zunächst Vergleichszahlen für den Wirtschaftswert des menschlichen Arbeiters zu gewinnen sucht und dabei die Möglichkeit, auch absolute Zahlen zu finden, deutlich vor Augen führt.

Selbstverständlich sind alle Einzelheiten des Vergleichs des Menschen als Wirtschaftswert mit einer wirtschaftlich zu verzinsenden industriellen Anlage cum grano salis zu betrachten. Ueber die zunächst vielleicht etwas komisch anmutenden, freilich wohl ohne weiteres auch in diesem Zusammenhang verständlichen Begriffe Instandhaltungs- und Instandsetzungskosten soll noch weiter unten gesprochen werden; hier zunächst noch Einiges über Verzinsung. Die Verzinsung eines Geldbetrages oder Geldwertes ist einfach zu übersehen, wenn die Zinsen wieder als Geldwert in Erscheinung treten. Bei der Verzinsung einer Maschine in einem Industrieunternehmen erscheint der Zinsbetrag für ihren Wert unmittelbar nur in den Büchern. Ein bestimmter Teil des werbenden Kapitals, das in dem Unternehmen tätig ist und Ertrag bringen soll, ist in der Maschine festgelegt; so lange die Maschine nicht „auf Null abgeschrieben“ ist, muß ein ihrem Wert entsprechender Betrag als Verzinsung dieses Kapitalanteils in die Unkostenrechnung eingestellt werden. Er vermindert also die Summe des Reinertrages. Ist die Abschreibung auf Null erfolgt, so erhöht sich der Reingewinn um eben diese Summe, sofern die Maschine brauchbar bleibt. Die für die Aufzucht und Erziehung eines Menschen aufgewendeten Geldbeträge sind meistens nicht in solcher kaufmännischen Form festgelegt, sie sind von den Beteiligten meistens à fonds perdu, d.h. in gewissem Sinne sofort auf Null abgeschrieben (sofern sie nicht zum Beispiel als deutlich greifbare Kapitalschuldsumme deutlich ihre rein geldmäßige Verzinsung heischen). Von einer eigentlichen Verzinsung dieses Aufwandes braucht deshalb nicht immer die Rede zu sein; wenn aber, so ist sie zu suchen in dem Ueberschuß über den Aufwand für Nahrungsmittel, sonstige Lebenshaltung und die oben gekennzeichneten Abschreibungen. Das können sachliche und geistige Güter sein, Spargut, Aufwendungen für Kinderaufzucht, vielleicht auch für Genußmittel im weitesten Sinne.

Wenn es sich nunmehr also darum handelt, aus dem Arbeitsverdienst den Wert des Arbeiters zu ermitteln, so werden alle diese Umstände in Betracht zu ziehen sein. Wenn die einzelnen bestimmenden Bestandteile der Bilanzrechnung ihrem Wesen nach hinreichend bekannt und durchsichtig genug sind, so ist eine durchaus kaufmännisch genaue Wertbestimmung möglich. Der Weg scheint schwierig, aber nicht ungangbar.

3. Kaufmännischer Wirkungsgrad. Wir sahen auf der einen Seite einen Weg zur Bestimmung der Gestehungskosten, auf der anderen eine Möglichkeit zur Feststellung des Wertes (Wirtschafts- oder Handelswertes) für den Menschen als Arbeiter. Vergleichen wir die beiden gefundenen Ergebnisse, so zeigt sich, ob der Aufwand dem Erfolge entspricht, der Kaufmann würde sagen ob das Geschäft gelohnt hat, ob die Bilanz mit einem Saldo auf der Habenseite abschließt. Man kann also hier gewissermaßen von einem „kaufmännischen Wirkungsgrad“ sprechen, der seinen mathematisch-technischen Ausdruck finden würde als

\eta_k=\frac{\mbox{Nutzwert}}{\mbox{Gestehungskosten}}.

Er hat gegenüber dem sonst in der Technik üblichen Wirkungsgrad die Eigentümlichkeit, größer als 1 werden zu können, ja, zur Erhaltung einer Wirtschaftlichkeit größer als 1 sein zu müssen. Während also der gewohnte technische Wirkungsgrad die Annäherung an einen theoretisch möglichen Höchstwert erkennen läßt, gibt der kaufmännische Wirkungsgrad den – positiven oder negativen – Abstand von einem Mindestwert an, dessen Erreichung erst die Daseinsberechtigung des ganzen Vorganges bedeutet.

II. Die Leistungsfähigkeit der Maschine Mensch,

1. Mechanische Arbeit. Mit der Feststellung der eigentlichen Leistungsfähigkeit der Maschine Mensch, d.h. der rein körperlichen Leistungsfähigkeit des Arbeiters, hat sich als einer der ersten Daniel Bernoulli (1738) beschäftigt. Die Coulombsche Darstellung seiner Anschauung,

„Expériences sur la force des hommes“ in „Théorie des machines simples“, Paris 1821.

wonach die Ermüdung des Menschen immer ohne weiteres proportional der geleisteten Arbeit sei, so daß man ohne Ueberschreitung der natürlichen Kräfte die drei Elemente Geschwindigkeit, Kraft und Zeit beliebig ändern könne und bei gleichem Produkt (v•k•t) stets die gleiche Ermüdung erhalte, während die Art der (mechanischen) Betätigung gleichgültig sei, weist Amar

Le moteur humain, Paris 1914, S. 235.

als irrtümlich nach.

Bernoulli bewertet die Tagesarbeit des Menschen unter günstigen Bedingungen auf 247700 mkg (bezogen auf den ganzen Tag also 0,028 kW = 0,038 PS; bezogen auf 8 Std. Arbeitszeit 0,084 kW = 0,114 PS).

Coulomb sucht der Frage nach der absoluten Tagesleistung und ihrem Höchstwert durch Versuche näher zu kommen. Seine Arbeiten sind bis in die neuere Zeit fast die einzigen auf diesem Gebiet geblieben. Er weist ausdrücklich darauf hin, von welchem wesentlichen Einfluß auf die Leistungsfähigkeit des Menschen die Art der mechanischen Arbeit ist. Er ermittelt aus den Leistungen beim Treppensteigen mit und ohne Last, aus dem Bericht von Reisenden über eine Besteigung des Pic von Teneriffa, aus Beobachtungen beim Holztragen eine Tagesarbeit von 109000 bis 235000 mkg. Auch spürt er bereits dem Optimum der Leistung nach, das durch das Verhältnis der Einzellast zur Zahl der Beförderungswege gegeben wird und beobachtet den Einfluß der Ruhepausen. „Taylorismus“ reinster Art vor 100 Jahren!

Wie Coulomb bereits betont, liegt eine Hauptschwierigkeit in der Feststellung der Ermüdung, und zwar in einer genauen Begriffsbestimmung eines bestimmten Grades körperlicher Ermüdung. Die Grenze der körperlichen Leistungsfähigkeit ist gegeben durch das Eintreten eines gewissen Grades von Ermüdung. Für die Beurteilung im Sinne der Arbeit einer Maschine – die nicht ermüdet – kann daher stets nur eine Leistung bis zu einem solchen Grade von Ermüdung in Betracht gezogen werden, der durch normale Ruhepausen wieder beseitigt wird.

Entsprechend dem von Ranke, Pettenkofer und Voit nachgewiesenen „physiologischen Gesetze der 24-stündigen Statik des Stoffwechsels“ ist zu unterscheiden zwischen dem „täglichen mittleren mechanischen Aequivalent menschlicher Ermüdung“ bzw. mittlerer Sekundenleistung, im Gegensatz zu besonderen Sekundenleistungen (Lebensgefahr, Sport), die Erschöpfung bringen.

von Rziha, Zeitschr. d. Ver. deutsch. Ing. 1894 S. 642. Die mittlere Leistung eines Arbeiters.

Physiologisch drückt sich der Unterschied zwischen Ermüdung und Erschöpfung so aus, daß bei Ermüdung sich im Körper Giftstoffe, Ermüdungsstoffe („Stoffwechselschlacken“) bilden, die bei Ruhe mittels Durchspülung mit frischem Blut unter Umständen in wenigen Minuten wieder beseitigt werden können, während Erschöpfung auf einen Verbrauch von Stoffen zurückzuführen ist, die der Körper für die Arbeitsleistung benötigt und für die erst in längerer Zeit Ersatz beschafft werden kann.

Max Weber, Zur Psychophysik der industriellen Arbeit. Arch. f. Sozialw. u. Sozialpol. 1909 Bd. 28.

Als mechanische Tagesleistung eines Arbeiters ermittelt Rziha im Durchschnitt einer Zusammenstellung von 30 Werten verschiedener Arbeiten nach verschiedenen Quellen 127415 mkg, d.h. rund 300 WE. Wenn aus dieser Leistung ein auf 24 Stunden bezogener Tagesdurchschnitt errechnet wird, so ergibt sich 1,48 mkg/sec. entsprechend 0,014 kW = 0,020 PS; wird dagegen nur die reine Arbeitsdauer in Betracht gezogen, so ist zu berücksichtigen, daß die eigentliche „Tätigkeitszeit“ nur einen mehr oder minder geringen Bruchteil der Arbeitszeit oder Schichtdauer ausmacht, der nach Rziha mit 65 v. H. einzusetzen ist. Unter dieser Voraussetzung ermittelt er aus der obigen Zahl als mittlere Sekundenleistung eines Arbeiters 6,3 mkg. Das entspricht einer Leistung von 0,062 kW = 0,084 PS (rund 1/12 PS).

Es handelt sich hierbei, wie gesagt, um Mittelwerte für schwere Körperarbeit. Amar kommt „unter günstigen Umständen“ bei 8 Stunden Tätigkeit auf 300000 mkg/Tag, entsprechend 10,4 mkg/sec = 0,10 kW = 0,14 PS (rund 1/7 PS). Für leichtere handwerksmäßige Arbeit nennt Boruttau

H. Boruttau, Die Arbeitsleistungen des Menschen, Berlin-Leipzig 1916, Teubner (Aus Natur und Geisteswelt).

als Beispiele die aus dem Sauerstoffverbrauch in einer Stunde errechnete Arbeitsleistung in 10 Stunden, bei einer Näherin 14000 mkg, einem Schreiber 18000 mkg, einem Schuhmacher 30000 mkg.

Als höchste überhaupt gemessene mechanische Leistung eines Menschen gibt Amar eine Leistung von 41,16 mkg/sec (0,40 kW = 0,55 PS) an, diese Leistung wurde indessen nur 34 sec lang ausgeübt und führte zur völligen Erschöpfung der Versuchsperson (hors d'haleine). Zweistündiges Bergsteigen hat nach dem gleichen Verfasser in einem Einzelfalle eine Durchschnittsleistung von 0,33 kW = 0,45 PS ergeben. Boruttau führt nach Blix eine Höchstleistung beim Treppensteigen ohne Last von 101,2 mkg/sec, mit Last von 95,4 mkg/sec an, jeweils auf die Zeit von 4 sec. Damit wäre also für diese kurze Zeit eine Leistung von fast 1 kW erreicht worden, eine Ausnahmeleistung, die natürlich für die Praxis keinerlei Bedeutung hat.

Es entsteht nun die ungemein schwierige Aufgabe, jenes Maß der Ermüdung, das durch normale Ruhepausen wieder beseitigt werden kann, unabhängig vom subjektiven Empfinden der Versuchsperson festzustellen.

Im Weberschen Aesthesiometer, einem im wesentlichen aus zwei Zirkelspitzen bestehenden Instrument, mit dem die Raumunterschiedsempfindlichkeit der Haut gemessen wird, dann im Mossoschen Ergographen, der die Kontraktionsfähigkeit bestimmter Muskeln gegenüber einem Widerstand aufzeichnet, glaubte man die Möglichkeit einer objektiven Messung nicht nur des Eintritts, sondern auch des Grades der Ermüdung gefunden zu haben; jedoch soll ihr Wert nicht überschätzt werden.

Max Weber, Zur Psychophysik der industriellen Arbeit. Arch. f. Sozialw. u. Sozialpol. 1909, Bd. 28, S. 221.

In neuerer Zeit hat Prof. Ernst Weber (Leiter der physikal.-psycholog. Abteilung des Kaiser-Wilhelm-Instituts für Arbeitsphysiologie) ein überraschend einfaches und wichtiges Kennzeichen für den Eintritt der Ermüdung gefunden.

Arch. f. Anatomie und Physiologie, Physiolog. Abt. 1914, S. 290, 305, 330, 385; danach Albrecht in „Concordia“, Z. d. Zentr. f. Volkswohlfahrt 1915, S. 31. S. auch Technik und Wirtschaft 1915, S. 287.

Nach seinen Feststellungen strömt bei anstrengender Muskelarbeit das Blut im menschlichen Körper in den Rumpf und die Glieder. Die Blutgefäße erweitern sich hier und ziehen sich in den Bauchorganen zusammen. Bei Eintritt von Ermüdung kehrt sich diese Blutverschiebung um, die Blutgefäße der Bauchorgane erweitern, die vom Rumpf und Gliedern verengen sich. Auf die Art der Feststellung dieser Blutverschiebung mit Hilfe des Plethysmographen, einer Vorrichtung zur Messung der Volumenzunahme von Körperteilen, kann hier nicht näher eingegangen werden; man sehe die genannten Arbeiten Webers. Der physiologische Zweck dieser Blutverschiebung ist die möglichst reichliche Blutversorgung der arbeitenden Körperteile zwecks Ernährung und namentlich zwecks Fortspülung der entstehenden Ermüdungsstoffe im Beginn der Arbeitsleistung, dann aber eine Art „Selbststeuerung“, die bei Ueberanstrengung der benutzten Gliedmaßen durch Anhäufenlassen der Ermüdungsstoffe das Müdigkeitsgefühl anwachsen läßt und den Organismus zum Aufgeben der schädlich werdenden Anstrengung veranlaßt. Die Tatsache, daß bei der Leistung geistiger Arbeit und der, dadurch eintretenden Ermüdung die Blutverschiebung im umgekehrten Sinne stattfindet, gibt wertvolle Fingerzeige für die Nutzbarmachung der Wechselwirkung zwischen körperlicher und geistiger Arbeit.

Die heutige Wissenschaft verwendet natürlich sehr viel feinere Untersuchungsverfahren für die Feststellung der menschlichen Leistung, als es zur Zeit Coulombs möglich war. So ist es zunächst ein grundlegender Unterschied, daß wir heute infolge unserer Kenntnis vom Gesetz der Erhaltung der Energie die vom Menschen erzeugte Wärme bei der Berechnung der Leistung nicht außer acht lassen dürfen. Für uns läßt sich die Aufgabe am einfachsten auf der Grundlage einer Untersuchung des Wärmeumsatzes durchführen. Wir müssen außer der unmittelbaren mechanischen Arbeit, die am bequemsten mittels besonderer Vorrichtungen, wie Fahrräder oder anderer Kurbelmechanismen, erzeugt und mechanisch oder elektrisch abgebremst wird, auch die entwickelte und an die Umgebung abgegebene Wärme genau messen. Ferner darf nicht unberücksichtigt bleiben der Wärmewert der ausgeschiedenen Stoffwechselprodukte, nämlich der ausgeatmeten Luft, des Kotes und des Harnes.

Zu diesem Zweck hat man Versuchspersonen in vollständig als Kalorimeter eingerichteten Zellen untergebracht (Atwatersches Zimmer) und dort ihre Wärmeentwicklung im Ruhezustand und bei der Verrichtung von Muskelarbeit gemessen. Die Einrichtungen und Meßverfahren sind naturgemäß recht schwierig. Der Versuchsraum muß groß genug sein, um dem Versuchsmenschen eine wenn auch beschränkte, so doch immerhin so weitgehende Bewegungsfreiheit zu belassen, daß er tagelang darin hausen, schlafen und arbeiten kann unter nicht gar zu sehr vom Gewohnten abweichenden Lebensbedingungen. Der ganze Raum ist von Wasser umgeben, dessen Temperatur auf Hundertel Grade genau bestimmt werden kann, die mittels Ventilatoren ein- und abgeführte Luft wird aufs genaueste auf ihre Zusammensetzung und ihren Wärmewert untersucht. So wird es möglich, auch die entwickelte Wärmearbeit mit großer Genauigkeit zu bestimmen.

Natürlich muß bei der Bewertung der menschlichen wie bei der jeder anderen Kraftmaschine in Betracht gezogen werden, in wie weit die erzeugte Wärmearbeit für die Erfüllung des Zweckes neben der mechanischen Arbeit von Nutzen oder Schaden ist, ob sie nicht, wie bei den meisten anderen Kraftmaschinen zum großen Teil „verloren geht“, d.h. erzeugt werden muß, ohne daß sie ausgenutzt werden kann. Diese Frage wird von Wichtigkeit für die Feststellung des Wirkungsgrades, von dem weiter unten gesprochen werden soll.

Die Ermittlung der Gesamterzeugung an mechanischer und Wärmearbeit ist aber unter Anwendung des Gesetzes von der Erhaltung der Energie auch möglich aus der Feststellung der vom Körper aufgenommenen Stoffe. Wenigstens gilt das für den erwachsenen, gesunden Menschen, denn bei ihm muß alle zugeführte Energie wieder in irgend einer Form abgegeben werden, weil sie zum Aufbau des eigenen Körpers nicht verwendet wird. Dies, der Aufbau des eigenen Körpers, kommt dagegen ziemlich erheblich in Betracht bei Kindern und in gewissem Maße bei den durch Krankheit bedingten Veränderungen, wie Fettleibigkeit, Rekonvaleszenz usw. Freilich werden bei der verhältnismäßigen Langsamkeit solcher körperlichen Entwicklungsvorgänge die gebotenen Abzüge von der zu erwartenden Energieabgabe so gering sein, daß sie innerhalb der natürlichen Beobachtungsfehlergrenzen liegen.

Im Gegensatz zur mechanischen Maschine ist aber, worauf unter andern C. Oppenheimer

Monatsbl. d. Berliner Bez.-Vereins deutscher Ingenieure 1915 S. 20.

mit besonderem Nachdruck hinweist, die menschliche Maschine in ihrer Leistung in sehr weiten Grenzen unabhängig von der unmittelbaren Betriebsmittelzufuhr. Durch Kraftspeicher im Körper (zum Beispiel Fette und andere Stoffe) ist es dem lebenden Organismus ermöglicht, lange Zeit die gewohnte Leistung fast unvermindert herzugeben, selbst wenn die Nährstoffheranführung stark eingeschränkt oder überhaupt unterbrochen wird. Die Feststellung der Leistung aus den zugeführten Nährmitteln kann daher nur dann brauchbare Werte liefern, wenn sie auf sehr lange Zeit ausgedehnt wird. Man hat sich für Versuche damit geholfen, daß man bei durchaus gleichmäßiger Lebens- und Arbeitsweise den Versuchspersonen so viel Nahrung zugeführt hat, wie zur Erhaltung eines genau gleichen Körpergewichts erforderlich ist, und den Versuch erst dann begonnen hat, wenn dieses Maß an Nahrung und der Gleichgewichtszustand des Körpers festgestellt war. Wenn dieses Verfahren auch naturgemäß nicht den Anspruch auf Genauigkeit machen kann, wie das vorher geschilderte zur Ermittlung der Leistung, so ergibt es doch, namentlich in Verbindung mit diesem, Werte, die einen recht sicheren Vergleich der für verschiedene Arbeitsleistungen benötigten Energiemengen zulassen und damit auch die interessante Frage des Wirkungsgrades der Maschine Mensch der Klärung näher bringen.

Da die Veränderungen, welche die dem Körper zugeführten Stoffe erleiden, lediglich auf Oxydationsvorgängen beruhen, bietet sich eine weitere Vereinfachung in der Bestimmung der vom Körper aufgenommenen Energiewerte, wenn man den Verbrauch des Körpers an Sauerstoff feststellt durch Ermittlung der Verminderung des Sauerstoffgehaltes in der durch die Lungen bewegten Atemluft. Wenn die chemische Zusammensetzung der Nahrung bekannt ist, kann die Zahl der durch die Oxydation erzeugten Wärmeeinheiten ohne weiteres rechnerisch genau aus den chemischen Beziehungen ermittelt werden; für eine in üblicher Weise gemischte Nahrung ergibt sich ein Wert von 4,90 WE auf 1 l verbrauchten Sauerstoff.

Amar, Le moteur humain et les bases du travail professionnel, Paris 1914, S. 193 ff. Auf dieses ungemein reichhaltige und wertvolle Werk sei besonders hingewiesen.

Ein Vergleich der durch Rechnung aus den Wärmewerten der zugeführten Nahrung ermittelten Werte mit den aus der Aufnahme von Sauerstoff errechneten ergab Fehler von weniger als 1 v. H.

Dieses Verfahren der Feststellung des Energieumsatzes durch Sauerstoffbestimmung erweist sich in der Praxis als das bei weitem bequemste. Die Aufnahme der ausgeatmeten Luft ist mittels eines einfachen Atemventils (Chaveau-Ventil), ihre Messung mittels gewöhnlicher Gasmesser, ihre Analyse durch bequeme Verfahren leicht auszuführen (die übrigens auch dem Maschineningenieur von Rauchgasanalysen her vertraut sind). Die einfache und wenig Zeit beanspruchende Anwendung ermöglicht ferner einen Vergleich über den Energieaufwand bei verschiedenen Arbeiten, zumal durch Versuche festgestellt ist, daß der Sauerstoffverbrauch unmittelbar mit dem Energieaufwand steigt und fällt. So ist es zum Beispiel mit diesem Verfahren möglich, den geringen Unterschied an Energieaufwand festzustellen, der durch die Muskelanstrengung beim Aufrechterhalten des menschlichen Körpers in verschiedenen Stellungen erfordert wird. Nennt man den Sauerstoffverbrauch eines ruhend sitzenden Erwachsenen 100, so ist der Verbrauch beim bequemen Stehen mit geschlossenen Füßen 106, in der militärischen Stellung „Stillgestanden“ 125, in der Stellung „Rührt Euch“ (mit vorgesetztem Fuß) 103.

Amar, a. a. O. S. 445.

Der Sauerstoffverbrauch eines ruhenden Erwachsenen beträgt rund 20 l/Std. (umgerechnet auf 0° und 760 mm BS), was mit dem obengenannten Wert von 4,90 WE einem Energieverbrauch von 98 WE/Std. oder etwa 2350 WE/Tag entspricht. Der Verbrauch nimmt, wie es von vornherein wahrscheinlich ist, mit dem Körpergewicht zu und beträgt für den Ruhezustand (Umhergehen im Zimmer, Essen, Trinken, Lesen, Schreiben) 32,56 WE/Tag für das kg Körpergewicht; bei einem Menschen von 70 kg also rund 2300 WE/Tag. In der Zeit des tiefsten Schlafes geht der Energieverbrauch bis auf 70 v. H. des mittleren Tageswertes hinunter. Für mittlere Arbeit gibt Roth

Prometheus Nr. 1372 vom 12. Februar 1916.

40 bis 45 WE/Tag für das kg Körpergewicht an, doch ist klar, daß diese Werte um so mehr von dem Betrage der Arbeit abhängen, als die eigentliche mechanische Arbeit das Uebergewicht erhält über den nur zur Erhaltung der Körpertätigkeit erforderlichen Aufwand des Ruhezustandes. Für einen 24-Stundenversuch, bei dem während 8 Stunden durch den Versuchsmenschen eine mechanische Arbeit von 604 WE (= 260000 mkg, entsprechend durchschnittlich 0,088 kW = 0,12 PS) geleistet wurde, also eine ungewöhnlich hohe Tagesleistung, wurden von dem 76 kg wiegenden Versuchsmenschen insgesamt 5177 WE verbraucht, also 68 WE/Tag für das kg Körpergewicht. Zieht man die dem Ruheverbrauch eines Menschen von 76 kg entsprechenden 32,56 × 76 = 2450 WE/Tag von dem Gesamtverbrauch von 5177 WE/Tag ab, so findet sich, daß für die Leistung der 604 WE Arbeit ein Mehraufwand von 2727 WE erforderlich war, daß also nur \frac{604}{2727}=22,1 v. H. des Mehraufwandes nutzbar gemacht worden ist.

2. Wirkungsgrad. Die letzte Ueberlegung leitet bereits über zu der wichtigen und viel umstrittenen Frage des Wirkungsgrades. Hier liegen Physiologen und Techniker in schwerer Fehde, da dem einen die Begriffsbestimmung des anderen nicht einleuchten will. Der Physiologe nennt Wirkungsgrad das Verhältnis der Nutzarbeit zu dem Mehrbedarf gegenüber dem Ruhestand und beruft sich darauf, daß ja eben für die Nutzarbeit selbst nur jener Mehraufwand in Frage kommt, während der Aufwand des Ruhezustandes auch ohne Leistung äußerer Arbeit verbraucht würde. Der wiederholt angestellte Vergleich dieses Ruhezustandes des Menschen mit dem Leerlauf einer Maschine ist von C. Oppenheimer

Der Mensch als Kraftmaschine, Monatsblätter des Berl. Bez.-Ver. d. Ing. 1915 S. 23.

und anderen als undurchführbar widerlegt worden. Es ergibt sich grundsätzlich der Gegensatz, daß die technische Maschine sich bis zum völligen Verschleiß abnutzt, während die Maschine Mensch dauernd für die eigene Instandhaltung einen gewissen Betrag ihrer Arbeit verwendet, der eben nicht erst als äußere Arbeit erscheint. Der Techniker nennt Wirkungsgrad das Verhältnis der Nutzarbeit zur überhaupt aufgewendeten Arbeit, wie er es von der technischen Maschine gewohnt ist. Ihm widerstrebt es, einen Arbeitsbetrag, der doch auch in der menschlichen Maschine erzeugt wird, nur auf Grund seiner besonderen Verwendung von dem Gesamtbetrage der erzeugten Arbeit abzuziehen und somit bei der Berechnung des Wirkungsgrades auszuschließen. Auf die Unzweckmäßigkeit der physiologischen Begriffsbestimmung und die aus ihr folgenden Widersprüche hat Schreber ausführlich und überzeugend hingewiesen.

Pflügers Arch. f. d. ges. Physiologie Bd. 159, S. 276. Der Wirkungsgrad der Muskelmaschine. Auch als Sonderdruck erschienen bei Martin Hager, Bonn 1914

Dieser Zwiespalt in der Begriffsbestimmung des Wirkungsgrades kann vielleicht einer Klärung näher geführt werden, wenn man versucht, beide Begriffe, den „physiologischen“ und den „technischen“ Wirkungsgrad durch Umrechnung auf eine neue neutrale Maßeinheit auszudrücken. Eine Möglichkeit für diese Vornahme bietet die Benutzung des auch sonst zur abstrakten Darstellung von Werten gebräuchlichen Maßes, des Geldwertes. Natürlich kann man auch hier zunächst nicht erwarten, damit sogleich auf absolute Werte zu kommen, eine gewisse Klärung scheint aber mit diesem Gedankengang sehr wohl möglich.

Wir kommen damit zu einer Nutzbarmachung des bereits weiter oben entwickelten Begriffs des „kaufmännischen Wirkungsgrades“. Hält man an der Begriffsbestimmung fest; \mbox{Wirkungsgrad}=\frac{\mbox{Erfolg}}{\mbox{Aufwand}}, so ergeben sich folgende Beziehungen:

1. für das kaufmännische Geschäft:

Aufwand: Einkaufspreis + Unkosten.

Erfolg: Verkaufspreis.

2. für die Maschine:

Aufwand: Kosten der Betriebsstoffe + Unkosten,

Erfolg: Wert der Nutzarbeit.

3. für den Menschen:

Aufwand: Kosten der Nahrungsstoffe + Unkosten.

Erfolg: Wert der Nutzarbeit + Erhaltung.

Hierbei ist natürlich zu beachten, daß der Posten „Erhaltung“ bei 1. und 2. eigentlich unter „Unkosten“ einbegriffen ist und somit vergleichsweise bei 3. auch als Abzug unter den Unkosten eingesetzt werden könnte. Auf der Vernachlässigung dieses Postens beruht offenbar viel Unklarheit. Die aufgestellten Beziehungen zwischen Aufwand und Erfolg sind keine Gleichungen, vielmehr ist eben im kaufmännischen Sinne der Bruch Erfolg durch Aufwand als Wirkungsgrad zu bezeichnen. In diesem Sinne ist daher weder der technische Wirkungsgrad noch der physiologische einwandfrei.

Auf alle Fälle aber muß man sich der Mehrdeutigkeit des Begriffs stets bewußt bleiben und sich hüten, Werte nach der einen Begriffsbestimmung mit solchen nach der anderen zu vergleichen, wie es in der Literatur leider bisweilen geschehen ist.

Zahlenmäßig wurde der Wirkungsgrad im physiologischen Sinne für einen Sonderfall bereits am Schluß des vorigen Abschnitts ermittelt, nämlich zu rund 22 v. H. aus dem Verhältnis

\frac{\mbox{Nutzarbeit}}{\mbox{Gesamtverbrauch}-\mbox{Ruheverbr}.}=\frac{604\ \mbox{WE}}{5177\ \mbox{WE}-2450\ \mbox{WE}}=0,221.

Im technischen Sinne würde für den gleichen Fall sich ein Wirkungsgrad von rund 12 v. H. ergeben aus dem Verhältnis

\frac{\mbox{Nutzarbeit}}{\mbox{Gesamtverbrauch}}=\frac{604\ \mbox{WE}}{5177\ \mbox{WE}}=0,117.

3. Mechanische Bewertung geistiger Arbeit. Es ist außerordentlich merkwürdig, daß nach den bisherigen Versuchen Atwaters und anderer es bislang nicht gelungen ist, den doch offenbar vorhandenen Energieverbrauch für die Leistung geistiger Arbeit durch Messung festzustellen. Sofern sich – was man eigentlich ohne weiteres annehmen sollte – bei der Leistung geistiger Arbeit ein Mehrbedarf an Nährstoffen gegenüber dem Ruhezustand ergibt, müßte der Umsatz dieser Nährstoffe im Körper, der nur als Verbrennung in die Erscheinung treten kann, eine Erhöhung der Zahl der erzeugten Wärmeeinheiten ergeben. Das ist aber nach den bisher vorliegenden Versuchsbeobachtungen nur in so geringem Maße (um etwa 4/1000) der Fall, daß darin keine Erklärung gesehen werden kann. Diese Zunahme des Sauerstoffverbrauchs ist sehr wahrscheinlich nicht auf einen Umsatz in der Nervensubstanz zurückzuführen, sondern auf eine allgemeine Anregung, die der gesamte Stoffwechsel durch die Gehirnarbeit erfährt.

Das ganze Gebiet ist noch stark in Dunkel gehüllt. Da aber geistige Arbeit offenbar mit einem sehr erheblichen Energieverbrauch verbunden ist, was durch die auftretende und im Verlauf zunehmende nicht nur geistige, sondern auch körperliche Ermüdung als erwiesen zu betrachten ist, darf man annehmen, daß es früher oder später gelingen wird, auch ein Maß für diesen Energieverbrauch zu finden. Wie das zu geschehen hat, ferner die Erklärung für das Ausbleiben einer Zunahme der allgemeinen Wärmeerzeugung im Atwaterschen Zimmer, muß man füglich den Physiologen überlassen; uns anderen bleibt nach den bisherigen Erfolgen ihrer Wissenschaft auf den benachbarten Gebieten das Vertrauen, daß sie uns auch hier die erwünschte Aufklärung bringen werden.

Jedenfalls bietet der Boden der heutigen, experimentellen Untersuchung mehr Gewähr für eine der Wirklichkeit entsprechende Klarstellung als ältere Versuche, den Zusammenhang zwischen körperlicher (mechanischer) und geistiger Arbeit spekulativ durch theoretisch-mathematische Ueberlegungen zu finden. Zu den bedeutendsten dieser älteren Versuche gehören die Arbeiten G. Th. Fechners zur Begründung seiner Psychophysik.

Fechner, Elemente der Psychophysik, 1860, 2 Bde., ferner Lipps, Grundriß der Psychophysik, 2. Aufl. Leipzig 1909.

Entsprechend dem rein philosophischen Gedankengang, auf dem Fechner vor das Problem tritt, faßt er es nicht unmittelbar von der Seite der Energetik, d.h. er spricht nicht unmittelbar von körperlicher und geistiger Arbeit, sondern er sucht allgemein das Verhältnis von „Leib“ und „Seele“, von „Reiz“ und „Empfindung“ zu ermitteln. Ihren Zusammenhang und die gegenseitige Abhängigkeit sieht er als durchaus selbstverständlich und keiner Erklärung bedürftig an, wenn er auch eingesteht, „nicht der Reiz erweckt unmittelbar Empfindung, sondern zwischen ihn und die Empfindung schiebt sich noch eine innere körperliche Tätigkeit, wir nannten sie kurz die psychophysische, ein, die vom Reize erweckt wird und die nun erst unmittelbar Empfindung mitführt oder nachzieht“. Trotz dieser Einsicht setzt Fechner mit der gleichen Selbstverständlichkeit voraus, daß diese Beziehung zwischen Leib und Seele durch eine einfache mathematische Funktion darstellbar sein müsse. Das Webersche Gesetz (von Fechner so genannt, von E. H. Weber 1851 ermittelt), wonach „gleiche relative Reizzuwüchse gleichen Empfindungszuwüchsen entsprechen“, gilt ihm als „fundamental für die psychische Maßlehre“, wenn auch „seine Giltigkeit Schranken hat“. Es gibt ihm die „psychophysische Fundamentalformel“

d\gamma=\frac{k\cdot d\,\beta}{\beta},

worin β den Reiz, γ die Empfindung, k eine Konstante bedeutet, die von dem für β und γ zu wählenden Einheiten abhängig ist.

Durch Integration der Gleichung erhält man γ = k • lg β. Das logarithmische Wesen des Gesetzes erläutert Fechner selbst sehr augenfällig durch den Hinweis darauf, daß auch die Zunahmen der Logarithmen gleich groß sind, wenn die relativen Zunahmen der Zahlen gleich sind:

log   10 = 1,000; log   11 = 1,0414; log 100 = 2,0000; log 110 = 2,0414.

Genauer wird die Formel, wenn gesetzt wird

γ = k • (lg β – lg b),

wo k außer von den gewählten Einheiten noch vom logarithmischen System abhängig ist und b eine weitere Konstante, den Schwellenwert von β bezeichnet, wo γ beginnt.

Der von Fechner eingeführte Begriff „Schwelle“ für den Augenblick des Bewußtwerdens einer Empfindung darf heute als bekannt vorausgesetzt werden.

Diese Formel wird von Fechner als die eigentliche „Maßformel“ bezeichnet.

In weiterer mathematischer Entwicklung findet Fechner dann, daß „zu gleichen Unterschieden der geistigen Energie gleiche Verhältniswerte der zugehörigen körperlichen lebendigen Kraft gehören und zu hinreichend kleinen Unterschieden der geistigen Energie gleiche relative Unterschiede der zugehörigen körperlichen lebendigen Kraft“.

Obwohl Fechner mit einem fein durchdachten System von experimentellen Untersuchungen und Maßmethoden seine Anschauungen zu stützen und ihre allgemeine Giltigkeit nachzuweisen versucht hat, konnten seine interessanten und ernsthaften Forschungen zu einwandfreien Ergebnissen nicht führen, weil ihre Grundlagen auf fehlerhaften Annahmen ruhen. Zunächst ist bereits der von Fechner zugestandene „psychophysische Vorgang“, der sich zwischen Reiz und Empfindung schiebt, viel zu verwickelt, als das man erwarten könnte, jeweils durch die gleiche Summe von Reiz-Energie die gleiche Empfindungsgröße zu erhalten. Der Wirkungsgrad des psychophysischen Vorganges wird je nach der Art des Reizes und der erzeugten Empfindung erheblich schwanken; es ist daher von vornhinein ganz unwahrscheinlich, eine einfache, für alle Fälle zutreffende mathematische Beziehung aufstellen zu können.

Dieses Scheitern der Fechnerschen Versuche, eine allgemein giltige Abhängigkeit zwischen Reiz und Empfindung zu finden, schließt aber natürlich nicht aus, daß ähnliche Versuche auf enger begrenzten Gebieten des Empfindungslebens befriedigende Erfolge zeitigen können, sofern man einstweilen die Ansprüche an die zu erwartenden absoluten Werte nicht zu hoch stellt, sondern sich vorläufig mit der Feststellung der allgemeinen Form der Beziehungen begnügt und ferner sich bewußt bleibt, daß wir in diesen überaus schwer zugänglichen Gebieten auf ein Vorwärtstasten angewiesen sind, der Wert unserer Ergebnisse mithin durch den Wert der zugrunde gelegten Hypothesen bedingt wird. Ein Beispiel mag der Vergleich der Ostwaldschen „Theorie des Glücks“ mit älteren Vorstellungen geben.

W. Ostwald, Die Forderung des Tages. 2. Auflage 1911, S. 218 ff. Recht lesenswerte Erläuterungen und Beispiele dazu gibt H. Michelis in „Der Monismus“ Nr. 65, Nov. 1911, S. 500 ff.

Daniel Bernoulli und Laplace

Bernoulli in Comment. acad. scient. imp. Petropolit. T. V. 1738 unter dem Titel Specimen theoriae novae de mensura sortis; Laplace in Théorie analytique des probabilités (angef. nach Fechner).

machten den Begriff des Glücks („eine Summe wertvoller Empfindungen, fortune morale“) abhängig von den physischen Gütern, die wir besitzen (fortune physique, Besitz), und finden, „um einen gleichen Zuwachs zur fortune morale zu gewähren, muß der Zuwachs zu der fortune physique im Verhältnis der fortune physique stehen“. In der Ausdrucksweise Fechners ergibt sich die Formel:

y = k • log x + log h,

wenn y der dem Besitz x entsprechende Glückswert und h eine Konstante ist, die aus zwei zusammengehörigen, bekannten Werten für x und y bestimmt werden soll.

Ostwald geht bei der Bestimmung des Glückswertes von der Anschauung aus, daß das Glücksempfinden bei jedem Geschehen abhängig ist von der Größe des Energieumsatzes und von dem Maße, in dem das Geschehen unserem Willen entspricht. (Die Frage nach dem Wertverhältnis mechanischer und geistiger Energie bleibt hierbei zunächst offen.) Er findet durch Gegenüberstellung der unter Lustempfindung (willensgemäß) betätigten Energiemenge E und der unter Unlustempfindung (widerwillig) betätigten Energiemenge W den Ausdruck für das Glücksempfinden

G = (E + W) (E – W)

oder rein mathematisch umgeformt

G = E2 – W2.

Die Erörterung dieser Formel gibt mannigfache, zum Teil überraschende Aufschlüsse über das Wesen der menschlichen Glücksempfindung, sie macht es wahrscheinlich, daß der gefundene Ausdruck sich mit den tatsächlichen Verhältnissen gut deckt, und macht vor allem, wenn nicht absolute Größenwerte, so doch Vergleichswerte bestimmbar. Immerhin wird man gerade bei der Bestimmung von Vergleichswerten nicht umhin können, einen sehr bedeutenden Individualkoeffizienten einzusetzen. Außerdem aber ist es durchaus nicht ausgeschlossen, daß man einmal auf Grund einer anderen Voraussetzung auf eine andere Begriffsbestimmung des „Glücksempfindens“ kommt und damit dann auch andere Unterlagen für die Aufstellung mathematischer Beziehungen erhält. Denn eben die Grundlage dieser Begriffsbestimmung ist es ja, die eine gewisse Willkür enthält; wie jede andere Hypothese kann auch sie durch die Beobachtung zutreffender und übereinstimmender Ergebnisse zwar immer wahrscheinlicher gemacht, aber weder als restlos richtig, noch als allein möglich erwiesen werden.

Immerhin ist die Möglichkeit dargetan, auch geistige, seelische Vorgänge energetisch zu erfassen. Zergliederung in die Elementarbestandteile und Untersuchung der Wesenheit dieser ist, wie so häufig, auch hier der Weg der wissenschaftlichen Arbeit.

Es mag in diesem Zusammenhange hier noch hingewiesen werden, auf eine geistreiche Studie von Stern „Zur Psychologie der Gefahr“, die sehr sinnfällig den Begriff der Gefahr und des Gefahrempfindens zergliedert und damit der Untersuchung näher zugänglich macht.

Technische Monatshefte 1914 S. 201 ff.

Ein weiteres Eingehen darauf würde hier zu weit führen.

(Schluß folgt.)