Sind m1 und m2 verschiedene Mengen desselben Stoffes mit den Temperaturen t1 und t2, so setzt Richmann die Mischungstemperatur

t=\frac{m_1\,t_1+m_2\,t_2}{m_1+m_2}

Dieser Gleichung kann man leicht eine etwas andere Gestalt geben:

m1 (t1 – t) = m2 (t – t2)

In dieser Gestalt läßt sie sich bequem in Worte fassen: Es fließt ein Stoff unbekannter Art im Betrag m1 (t1 – t) von der chemischen Stoffmenge m2 über auf die chemische Stoffmenge m2 und erscheint hier im Betrag m2 (t – t2), welcher nach der eben erhaltenen Gleichung gleich dem ersten Betrag ist, so daß der neue Stoff die Eigenschaft der Stoffmengen besitzt, daß der Gesamtbetrag durch Aenderungen der Verteilung nicht geändert wird.

Da nun zu Richmanns Zeit Stahls Phlogistonlehre große Erfolge erzielte, so war es naheliegend auch in der Wärmelehre ebenso wie in der Chemie einen unwägbaren Stoff anzunehmen. Viele Chemiker hielten sogar Wärmestoff und Phlogiston für dasselbe.

Wegen dieser nahen Beziehung zum Phlogiston setzte sich der Begriff eines Wärmestoffes auch in der Physik allmählich durch und verdrängte vollständig: die Tatsache aus dem Bewußtsein, daß er eigentlich nur ersonnen war, um eine aus der einfachen Gesellschaftsrechnung folgende Gleichung bequem aussprechen zu können. Zu Graf Rumfords Zeiten war er noch nicht so alt, daß man ihn bei allen Erscheinungen unbedingt angenommen hätte; er war noch nicht so in Fleisch und Blut übergegangen, daß man nicht ohne ihn hätte fertig werden können, und so ist es nicht verwunderlich, daß Rumford bei seinen Versuchen durchaus nichts vom Wärmestoff wissen will. Auch bei Carnot mag, ihm wohl unbewußt, die Lehre vom Wärmestoff noch nicht so ganz durchgedrungen gewesen sein und deshalb verwendet er zwei verschiedene Wörter, ohne allerdings sich über die Bedeutung des Unterschiedes klar zu sein. Zur Zeit, als Clapeyron und Thomson Carnots Betrachtungen überarbeiteten, war aber die Auffassung vom Wärmestoff als die allein in Frage kommende in alle Lehrbücher eingedrungen und deshalb beachten auch beide nicht, daß Carnot chaleur und calorique verwendet.

Clausius hat, wie er selbst sagt, Carnots Arbeit nur in den Ueberarbeitungen von Clapeyron und Thomson kennengelernt und infolge dessen nicht erfahren, daß Carnot in der Wärmelehre neben dem Begriff der Temperatur noch zwei grundlegende Begriffe hat, welche er allerdings nicht scharf unterscheidet. Da nun Clausius 1854 diesen dritten Begriff, die Entropie, scharf erkennt und in die Wissenschaft einführt, so würde er wahrscheinlich beim Bearbeiten der ursprünglichen Arbeit Carnots gesehen haben, daß, wenn man das Wort calorique durch Entropie übersetzt, in der Carnotschen Arbeit nicht der Widerspruch mit dem Energiesatz enthalten ist, den man gewöhnlich in ihm zu finden gewohnt ist. Sicherlich wäre Clausius früher zur Erkenntnis dieses uns jetzt in der Wärmelehre unentbehrlichen Begriffes gelangt und die allgemeine Wärmelehre hätte eine andere Entwicklung genommen.

Bei diesem Vorschlag zur Uebersetzung des Wortes calorique durch Entropie muß man sich immer erinnern, daß Carnot nur von umkehrbaren Vorgängen Handelt, für welche die Entropie der Stoffbedingung genügt. Sie bleibt während eines umkehrbaren Vorgangesungeändert, wie jeder Stoff in seinem Betrag ungeändert bleibt. Durch das Vorherrschen der Mechanistik in der jetzigen Physik sind uns die Vorstellungen derartiger unwägbarer Stoffe nicht mehr so geläufig, wie sie vor 100 bis 150 Jahren waren. Aber jeder geschichtlich etwas bewanderte Naturwissenschaftler wird sich leicht in jene Zeit zurückversetzen und sich dann die Entropie als Stoff vorstellen können.

Wenn nun auch Clausius in dieser ersten Arbeit nicht gleich den Begriff der Entropie erkannt hat, so hat er doch eine ganze Reihe für die Anwendung in der Dampfmaschinenlehre äußerst wichtiger Sätze gefunden, welche zum Bekanntwerden dieser Arbeit mehr beigetragen haben, als wenn er hier schon von der Entropie gesprochen hätte. Ich erwähne in erster Linie die sogenannte Clausius-Clapeyronsche Gleichung, welche die Verdampfungswärme mit dem Differentialquotienten des Druckes nach der Temperatur und dem Raumunterschied des Dampfes und der Flüssigkeit in Verbindung bringt, und in der er die sogenannte Carnotsche Funktion, die Clapeyron nicht zu deuten wußte, als die Amontonssche (absolute) Temperatur erkannt hatte. Durch sie ist es möglich, die verschiedenen Größen der Dampftabellen mit einander zu vergleichen und somit genauere Zahlen zu erhalten. Ferner erinnere ich an die sogenannte spezifische Wärme des gesättigten Dampfes und an die Tatsache, daß sich adiabatisch dehnender Dampf naß wird. Gerade in bezug auf diese letzte Erkenntnis herrschte große Unklarheit in der Lehre vom Dampfmaschinenbau.

So hat Clausius in dieser seiner Arbeit die Grundlage der allgemeinen Wärmelehre geschaffen, ohne deren Kenntnis keine brauchbare Dampfmaschine, keine Gasmaschine mehr hergestellt werden kann.

7. Wenngleich Clausius' Darstellung nicht so war, daß sie jeder Maschinenbauer mit Freuden gelesen hatte (auch jetzt sind diese nicht gut auf mathematische Darstellungen zu sprechen), so finden sich doch sehr bald Lehrer, welche die Gedanken von Clausius den Vertretern der Werktätigkeit zugänglich machen.

Schon im Sommer 1857 erscheint in Braunschweig eine Theorie der Dampfmaschinen von Dr. Zernikow, welcher die damals herrschende Lehre de Pambours durch eine bessere ersetzen wollte. Den Energiesatz erkennt Zernikow ohne weiteres an und beruft sich dabei auf die Arbeiten von Joule und Kupfer (die des letzteren sind recht wenig wertvoll und werden deshalb jetzt kaum noch genannt). Den Intensitätssatz, dem ja Clausius auch erst allmählich einen guten, leicht übersehbaren Ausdruck gegeben hat, erwähnt er nicht besonders; wohl aber verlangt er von einer Theorie der Wärmekraftmaschinen, daß sie die Temperatur als die treibende Kraft der Wärmekraftmaschinen berücksichtige und daß alle wichtigen Gleichungen die Temperatur enthalten müssen.

Einen mathematischen Ausdruck zu finden, welcher diese Forderung jederzeit zu erfüllen ermöglicht hätte, d.h. den Intensitätssatz aufzustellen, ist ihm allerdings nicht gelungen.

Nach Zernikow ist, in allerdings geschichtlich nicht ganz strenger Reihenfolge, die Theorie der Dampfmaschinen von Gustav Schmidt, Freiberg 1861, zu nennen, in welcher die neue Auffassung noch nicht so gut verarbeitet ist, wie bei Zernikow. Ich bemerke, daß sich in diesem Buch wohl Robert Mayer aber ebenso wenig wie bei Zernikow Helmholtz erwähnt findet. Dessen Arbeit hat scheinbar den geringsten Erfolg gehabt.