Kleinere Mitteilungen.

Kleinere Mitteilungen. Kleinere Mitteilungen.

Der Mensch als kalorische Maschine.

In der Physikalisghen Zeitschrift, 3. Jahrgang, Nr. 6, S. 107, veröffentlichte K. Schreber die nachstehenden interessanten Ausführungen.

Durch physiologische Beobachtungen ist Robert Mayer, wie er selbst berichtet, auf die Entdeckung des Satzes von der Erhaltung der Energie geführt worden. Es ist deshalb selbstverständlich, dass man das Verhältnis der aufgenommenen Nahrung zur Arbeitsfähigkeit des Menschen und der Tiere seitdem stets unter dem Gesichtspunkt dieses Satzes betrachtet hat. Weder Mensch noch Tier kann mehr leisten, als dem in Arbeitseinheiten ausgedrückten Heizwerte der aufgenommenen Nahrung entspricht.

Man kann aber diese Beziehung zwischen Arbeit und Nahrung noch mehr dem bei kalorischen Maschinen geübten Verfahren anzupassen suchen und fragen, wie gross ist der Wirkungsgrad des Menschen, wenn er als Maschine betrachtet wird; d.h. wie gross ist das Verhältnis der vom Menschen geleisteten Arbeit zum Heizwert der aufgenommenen Nahrung.

Da die Innentemperatur des gesunden Menschen 37° beträgt und man als niedrigste Temperatur des im Menschen stattfindenden Wärmeüberganges in erster Annäherung die mittlere Lufttemperatur, also 17°, setzen darf, so dürfte nach den Gesetzen der Thermodynamik der höchste Wirkungsgrad des Menschen nur

\frac{37-17}{37+273}\,\cdot\,100=6,5 %

betragen; d.h. der Mensch könnte höchstens 6,5 % der aufgenommenen Nahrung in Arbeit verwandeln.

Aus der Zusammenstellung von Angaben über die aufgenommene Nahrung und über die geleistete Arbeit, welche Rühlmann

Rühlmann, Allg. Maschinenlehre I, 1875, S. 271.

gibt, erhält man für den Wirkungsgrad im Mittel 26 %, also eine vielmal grössere Zahl, als sie die Wärmetheorie zulässt.

Nun sind aber einerseits die Beobachtungen der Arbeitsmenge, welche von einem Menschen geleistet werden kann, ebenso schwierig, wie auf der anderen Seite die Beobachtungen der zur Erhaltung des arbeitenden Menschen nötigen Nahrung. Der Grund hierfür liegt einmal darin, dass der Mensch auf kurze Augenblicke seine Leistung ganz ungeheuer steigern kann. Während innerhalb der täglichen Arbeitszeit die normale Leistung weniger als 0,1 PS beträgt, hat v. Bach bei Menschen an Feuerspritzen Leistungen von 0,5 PS beobachtet und soll in Momenten der Lebensgefahr die Leistung bis weit über 1 PS gesteigert werden können. Dann ist aber auch die Schwierigkeit der Beobachtung darin begründet, dass die Aenderung der Arbeitsmenge nicht sofort eine Aenderung der Nahrungsmenge bedingt. So hat Voit an einem Arbeiter beobachtet, dass an zwei aufeinander folgenden Tagen, von denen der eine der Ruhe, der andere der Arbeit gewidmet war, die Nahrungsaufnahme genau die gleiche war.

Man müsste also, um trotzdem sichere Resultate zu erzielen, die Versuchsdauer so lang wählen, wie die Periode beträgt, innerhalb welcher der menschliche Körper durch die aufgenommene Nahrung vollständig erneuert ist, also ungefähr 100 Tage.

Obgleich nun derartig ausführliche Versuche noch nicht angestellt sind, so liegen doch seit der Zusammenstellung von Rühlmann Beobachtungen sowohl auf dem technischen wie auf dem physiologischen Gebiete vor, welche es angezeigt erscheinen lassen, den Wirkungsgrad des Menschen als kalorische Maschine neu zu berechnen.

Ueber die tägliche Leistung eines Menschen hat v. Ržiha

v. Ržiha, Z. d. Vereins deutscher Ing., 1894 S. 742.

Beobachtungen veröffentlicht, welche allgemein als den Thatsachen entsprechend angesehen werden; danach beträgt die gesamte tägliche Arbeit eines Menschen 127 × 103 mkg.

Ueber die Nahrungsaufnahme des Menschen während der 24 Stunden des Tages liegen von einer ganzen Reihe von Physiologen Beobachtungen vor, aus denen Grasmann

Grasmann, Physiologie des Menschen, 1900 S. 52.

unter sachgemässer Berücksichtigung der an Tieren gewonnenen Resultate das Mittel zieht. Es ergibt sich der Heizwert der aufgenommenen Nahrung, bezogen auf 100 kg Lebendgewicht des Menschen im Mittel bei Ruhe zu 3400 Kal., bei massiger Arbeit 5400 und bei angestrengter Arbeit 7600. Die unverdaut abgehende Nahrung ist hierbei schon in Abzug gebracht.

Setzen wir mit Grasmann das Gewicht eines Menschen gleich 60 kg und vergleichen die daraus sich ergebende Zahl des Heizwertes der Nahrung 4560 Kal. mit den von Ržiha gegebenem Mittelwert der Tagesleistung des Menschen, so erhalten wir

\frac{127\,\cdot\,10^3}{4560\,\cdot\,428}\,\cdot\,100=6,5 %,

also genau denselben Wert, wie ihn der Carnot'sche Prozess zwischen 37° und 17° ergibt.

Es erscheint also hiernach der Mensch als eine vollkommene kalorische Maschine.

Leider sind nun gegen diese Rechnung einige Einwürfe zu machen, von denen gerade der wichtigste dieses günstige Ergebnis nach der unwillkommenen Richtung hin abändert.

Zunächst muss man wohl zugeben, dass das Gewicht eines Arbeiters mit 60 kg etwas niedrig angesetzt ist; man wird der Wirklichkeit näher kommen, wenn man das Gewicht auf 70 kg schätzt. Dadurch wird, da in der Tabelle von Grasmann die Nahrungsaufnahme auf 100 kg Lebendgewicht bezogen ist, der Nenner des Wirkungsgrades 5320 Kal., und wir erhalten 5,6 %, also, wie bei allen Wärmekraftmaschinen, etwas kleiner als das theoretische Maximum.

Dann unterscheidet Grasmann zwischen Ruhe, massiger Arbeit und angestrengter Arbeit, während 127 . 103 mkg von Ržiha als mittlere Arbeitsmenge angegeben wird. Vergleichen wir die von Grasmann für angestrengte Arbeit gegebene Zahl mit dem Mittel der drei grössten Tagesleistungen nach Ržiha, 141 . 103 mkg, so bekommen wir 6,2 %. Auch diese Zahl entspricht noch der Forderung der Theorie, dass alle vom Carnot'schen abweichenden Prozesse einen kleineren Wirkungsgrad haben müssen als dieser.

Aber der wichtigste und einflussreichste Einwand kann wohl gegen die für den Carnot'schen Prozess angenommenen Temperaturen erhoben werden, deren Feststellung, wie bei vielen kalorischen Maschinen, auch hier die grössten Schwierigkeiten bereitet.

Ich habe als höchste Temperatur des Prozesses die Innentemperatur des Menschen angenommen; man kann aber auch, und vielleicht mit grösserem Recht, die Bluttemperatur 39° als solche ansehen. Der durch diese Abänderung bedingte Unterschied ist gering, weil sich dadurch Zähler und Nenner des Wirkungsgrades, wenn auch in verschiedenem Masse vergrössern.

Wichtiger ist die Feststellung der unteren Temperaturen, die aber gerade die grossen Schwierigkeiten bereitet. Da die Kleidung die Wärmeabgabe an die Luft erschwert, entsprechend der Beobachtung, dass der Mensch im Zustande der Ruhe weniger Nahrung aufzunehmen nötig hat, als das ruhende Tier, beidemal bezogen auf dasselbe Lebendgewicht, so findet durch die Kleidung hindurch ein Temperaturgefälle statt, welches man bei der Feststellung der Arbeitsfähigkeit der dem Menschen zugeführten Wärme nicht in Rechnung setzen darf. Man wird deshalb als untere Temperatur des Prozesses die Hauttemperatur ansetzen müssen. Diese schwankt an den verschiedenen bekleideten Stellen des Körpers zwischen 32,3° und 85,8° und beträgt im Gesicht 81°.

Nehmen wir, weil von den unbekleideten Körperteilen, eben weil sie unbekleidet sind, mehr Wärme ausstrahlt und abgeleitet wird als von den bekleideten, die letzte Zahl als massgebend, so erhalten wir für den Wirkungsgrad des Carnot'schen Prozesses nur 2,6 %. Im Vergleich mit dieser Zahl sind auch die aus den Zusammenstellungen von Ržiha und Grasmann erhaltenen Werte 5,6 % bezw. 6,2 % wiederum zu gross.

Und noch schlimmer wird der Unterschied zwischen Theorie und Erfahrung, wenn man versuchen wollte, diejenige Arbeit mit in die Rechnung einzusetzen, welche von den, dem Willen nicht unterworfenen Muskeln geleistet wird. Da aber diese Arbeiten kleiner sind, als die Abweichungen der von Ržiha gegebenen täglichen Leistungen voneinander – beträgt doch die Arbeit des Herzens, des kräftigsten der vom Willen unabhängigen Muskeln, während eines Tages nur 3 . 103 mkg –, so hat es noch keinen Zweck, jetzt schon die Rechnung damit zu erschweren.

Würde man nun die Angaben von Ržiha und Grasmann für richtig und miteinander vereinbar ansehen, so dürfte man den Menschen nicht als Wärmekraftmaschine bezeichnen, d.h. die Gesetze der Thermodynamik wären für den Menschen und somit überhaupt für lebende Wesen nicht gültig.

Wenn man sich aber der oben angeführten Schwierigkeiten der Beobachtung erinnert und gleichzeitig bedenkt, dass sich durch die vorliegende Neuberechnung des Wirkungsgrades der Unterschied zwischen Theorie und Erfahrung im Vergleich mit dem oben angefühlten Rühlmann'schen Werte ganz bedeutend verringert hat, so wird man zu dem Schlusse geführt, dass durch weitere Beobachtungen auch die jetzt noch vorhandene Differenz beseitigt werden dürfte.

Bei der Anstellung neuer Versuche und Beobachtungen wird man wesentlich beachten müssen, dass der Mensch nicht als einfache kalorische Maschine angesehen werden darf, auf welche der zweite Hauptsatz ohne weiteres angewendet werden kann. Vielmehr wird man den Menschen mit einem Elektrizitätswerk vergleichen können, welches eine grosse Akkumulatorenanlage besitzt.

Dem zweiten Hauptsatz unterworfen ist nur die die Anlage treibende Dampfmaschine. Würde man den Wirkungsgrad derselben bestimmen wollen durch Vergleich der durch den Schornstein abziehenden Kohlensäure, welche als Mass der verbrannten Kohlenmenge dienen kann, mit der in derselben Zeit nach aussen abgegebenen elektrischen Energie zur Zeit der vollsten Belastung des Werkes, wenn also die Akkumulatoren auch voll in Anspruch genommen sind, so würde man sicherlich zu einem viel zu grossen Wirkungsgrad gelangen, während zu anderen Zeiten, wo alle von der Dampfdynamo gelieferte Energie zum Laden der Akkumulatorenverwendet wird, der Wirkungsgrad der Maschine scheinbar Null wird.

Zu einem Wirkungsgrad, welcher mit dem aus dem zweiten Hauptsatz folgenden verglichen werden darf, gelangt man nur, wenn man dafür sorgt, dass der Zustand des Werkes, also namentlich der Energiegehalt der Akkumulatoren am Anfang und Ende der Beobachtung derselbe ist. Während aber beim Elektrizitätswerk die Konstatierung dieses Zustandes verhältnismässig leicht ist, ist diese Feststellung beim Menschen mit grossen Schwierigkeiten verknüpft, und die Versuche müssen nicht nur auf eine hinreichende Zeit ausgedehnt werden, sondern es muss auch stets der Körperzustand des Menschen einer genauen Kontrolle unterworfen sein.

Erst wenn derartige genaue Beobachtungen vorliegen, wird man endgültig entscheiden können, ob auch der Mensch den Gesetzen der Thermodynamik unterworfen ist, oder ob diese Gesetze, entsprechend den bis jetzt vorliegenden Beobachtungen, auf lebende Wesen nicht angewendet werden dürfen.

Verluste und verlorene Nebenprodukte bei Hochöfen

Aus einem Bericht auf dem Kongress des „Iron and Steel Institute“, Mai 1901.

Zu den Fortschritten des verflossenen 19. Jahrhunderts sind besonders zwei von nicht zu unterschätzender Wichtigkeit, das ist die Verminderung der Verluste und die Brauchbarmachung der Nebenprodukte von Hochöfen. Zieht man einen Vergleich zwischen dem Anfang und dem Ende des 19. Jahrhunderts, so findet man einen bedeutenden und wunderbaren Fortschritt in der Ersparnis bei der Herstellung einer Tonne Eisen oder Stahl. Zu diesem befriedigenden Fortschritt haben unter anderen Umständen besonders das Neilson'sche Warmblaseverfahren, die Erfindungen von Bessemer und Siemens, dies grosse Wachsen in den Dimensionen der Oefen und in der Leistungsfähigkeit der Maschinen und nicht zum mindesten das bessere Verständnis der verschiedenen Erscheinungen beim Schmelzen des Erzes und der davon abhängigen Behandlung beigetragen. Ungeachtet dessen sind in der Eisen- und Stahlindustrie noch viele Aufgaben zu lösen, welche die Verhütung von Verlusten und die Nutzbarmachung der Ueberprodukte betreffen.

Die verlorene Hitze bei den Hochöfen. – Der Wärmeverlust lässt sich auf zwei Ursachen zurückführen: die in dem geschmolzenen Roheisen und die in der Schlacke enthaltene Wärme. Nach den durch Lowthian Bell in dessen Werke „Grundsätze der Eisen- und Stahlfabrikation“ angegebenen Erfahrungen sind die Ergebnisse folgende: die in 100 t Roheisen verlorene Wärme ist gleich 4,125 t Kohle, so dass in einem Ofen mit einer jährlichen Produktion von 100000 t die verlorene Wärme 4125 t Kohle beträgt. Die jährliche Produktion in dem Distrikt von Cleveland z.B. wird auf 2250000 t geschätzt; die darin verlorene Wärme beträgt hiernach 92000 t Kohle. Wenn es möglich wäre, in verschiedenen Fabrikationszweigen das in den Hochöfen erzeugte Eisen in seinem flüssigen Zustande direkt zu benutzen, so wäre die Nutzbarmachung der verlorenen Wärme leicht gelöst. Dies ist jedoch nicht ohne weiteres möglich und obwohl dies teilweise geschieht, ist die Anzahl der von den 2250000 t gewonnenen Wärme nicht bedeutend und die Wärme des ganzen überwiegenden Teiles derselben geht verloren.

Die an der Schlacke verlorene Wärme ist noch viel bedeutender als diejenige des Gusses. Ein Ofen in Cleveland erzeugt 1500 kg Schlacke auf 1 t Guss oder 150 t Schlacke auf 100 t Guss. Die darin enthaltene Wärme beträgt 10,3 t Kohle und in einer Ofenanlage von 100000 t Guss gleicht die verlorene Wärme derjenigen von 10300 t Kohle. Da die Gesamtproduktion von Gusseisen in Cleveland ungefähr 1300000 t beträgt, werden 1950000 t Schlacke erzeugt. Rechnet man hierzu 720000 t Schlacke von anderen Erzen, so erhalten wir eine Gesamtsumme von 2670000 t in dem Distrikt Cleveland jährlich produzierter Schlacke, was einem Wärmeverlust von jährlich 183340 t Kohle gleichkommt, und wenn man hierzu die in dem Guss verlorene Wärme hinzurechnet, so erhält man einen Verlustbetrag von 276140 t. Rechnet man die Tonne Kohlen zu 10 Schilling, so erhält man einen Verlust von 138070 Pfd. Sterl. ObwohlOhwohl es nun unmöglich ist, diese ganze Wärme wieder zu gewinnen und zu verwerten, so kann dies dennoch hinsichtlich eines grossen Teiles derselben geschehen; eine von Hütteningenieuren zu lösende Aufgabe.

Lowthian Bell versuchte die Schlacken wärme zur Verdampfung von Salzwasser nutzbar zu machen, worauf er zwei Patente erhalten hat; die Wärme kann jedoch zum Trocknen von feuchten Erzen in Hochöfen direkt benutzt werden, da z.B. die Erze von Bilbao oft bis 10 % Feuchtigkeit enthalten. Nimmt man bei der in Hochöfen verwendeten Mischung 8 % Feuchtigkeit an, so erhalten wir 152 kg Wasser in 1900 kg zur Erzeugung 1 t Gusseisen erforderlichen Erzes; zur Verdampfung dieser Wassermenge würden 20,35 kg Koks erforderlich sein oder 18,5 kg für Ofen und Woche. Könnte man nun dieses Erz mittels der in der Schlacke verlorenen Wärme trocknen, so wäre nicht nur der erforderliche Koks erspart, sondern der Gang des Ofens wäre ein bedeutend leichterer. Sind die Erze feucht und klebrig, so kann eine vollkommene Mischung der Erze nicht leicht stattfinden; dieselben ballen sich zusammen und verursachen einen unregelmässigen Gang des Ofens. Ausserdem brennen die mit Dampf versetzten Gase schlecht und es ist oft schwierig, den vollen Druck ohne Zugabe von Kohle zu erhalten.

Dieser Wärmeverlust betrifft sämtliche Zweige der Eisen- und Stahlindustrie und das oben Gesagte zeigt deutlich, dass in den Hochöfen allein ein reicher Fundort von verlorener Wärme vorhanden ist, welcher seiner Ausbeutung entgegensieht.

Die Verwertung der verlorenen Nebenprodukte. – Die hauptsächlichen Nebenprodukte der Hochöfen sind die Gase und Schlacke. Die ersteren werden seit einer Reihe von Jahren zum Heizen von Regenerationskammern für die Blaseluft und zur Erzeugung von Dampf für die Ventilatoren, Pumpen u.s.w. verwendet. Angenommen, dass bei einer richtigen Ausbeutung die verlorenen Gase zur Versorgung sämtlicher Arbeitsbedürfnisse der Hochöfen ausreichen können, so müsste man annehmen, dass dieses Nebenprodukt vollständig ausgenutzt wird. Die Lösung der Aufgabe der Verwendung dieser Gase in den Motoren zur direkten Erzeugung der Triebkraft beschäftigt sowohl hier wie anderswo die Hütteningenieure. Obwohl die Versuche in dieser Richtung im Auslande in grösserem Massstabe als in England stattgefunden haben, z.B. bei J. Cockerill in Seraing, so war dennoch einer der Vizepräsidenten des Iron and Steel Institute, J. Riley, einer der ersten, welcher in praktischer, wenn auch beschränkter Weise das System Thwaite zur Nutzbarmachung der Hochofengase in Wishaw (Schottland) vor ungefähr 6 Jahren zur Anwendung brachte. In den letzten beiden Jahren sind durch den Ingenieur Greiner zwei Berichte über dieses System angefertigt und dem genannten Institut zugestellt worden, welche durch die Erfolge des Gasmotors der Gesellschaft Cockerill auf der Pariser Weltausstellung die Anregung zu weiteren Versuchen gaben.

In dem ersten Bericht zeigte Greiner einen Ueberschuss von 2000 PS auf 100 t täglich erzeugten Gusses und verringerte diese Summe, um einer Uebertreibung entgegenzutreten, auf 1000 PS. Bei den ersten Versuchen in Thornaby betrug das bei drei Hochöfen erzeugte Gas in der Stunde 2628000 Kubikfuss (engl.) oder 74000 cbm. Die Hälfte hiervon wurde in den Regenerationskammern und ungefähr 6770 cbm in den Kesseln verbraucht, wobei noch 30430 cbm zur Erzeugung von Gas für die Blasemaschinen, Pumpen und Elevatoren übrig blieben. Nimmt man den Gasverbrauch in der Stunde auf 3,7 cbm in einem Gasmotor an, so reichen diese 30430 cbm Gas für 8269 PS/Std. Da zum Betrieb der Gebläsemaschinen, Pumpen u.s.w. der Hochöfen nur 1388 erforderlich waren, so verblieb ein Ueberschuss von 6881 PS/Std. Bei einer Produktion von 350 t ergibt dies zu Gunsten der Gasmotoren 1900 PS. Dieses Resultat nähert sich sehr den durch Greiner angegebenen Ziffern; nimmt man jedoch seine beschränkte Schätzung von 1000 PS Ueberschuss an, so ist das in dem Distrikt von Cleveland erreichte Resultat ein ganz hervorragendes. Die tägliche Produktion beträgt dort 6100 t, was bei 1000 PS auf 100 t einen Ueberschuss von 61000 PS ergibt oder dem Verbrauch von mehr als einer halben Million Tonnen Kohlen im Jahre gleichkommt.

Die Verwendungen, welche diese Kraft finden kann, sind unzählbar, als Betrieb der Maschinen in den Werkstätten, Betrieb der elektrischen äusseren Beleuchtung u.s.w. Obwohl nun die Aufgabe der Verwendung von Hochofengasen noch nicht vollkommen gelöst ist, so ist es doch sicher, dass die Art und Weise der Verwendung der Nebenprodukte der Hochöfen in absehbarer Zeit zur Lösung kommen wird. Augenblicklich können die Verluste bei den Hochöfen von Cleveland angenommen werden:

Pferdekräfte in den Gasen 61000 Verlorene Wärme im Guss und Schlacke gleich 276140 t 31500 ––––– Summa 92500

Die Kraft der Niagarafälle wird auf 7000000 PS geschätzt; die von denselben erteilte Betriebskraft beträgt ungefähr 30000 PS; der Verlust bei den genannten Hochöfen gleicht daher ungefähr einem Niagarafall im kleinen, was, wenn man sich diese Kraft unter der Gestalt eines Wasserfalls vorstellen wollte, sofort von dem enormen Kraftverlust überzeugen würde.

Ueberwachung elektrischer Anlagen.

In Berlin ist seit kurzem eine Prüfungs- und Ueberwachungsanstalt für elektrische Anlagen nach Art der Dampfkesselrevision ins Leben gerufen worden, welche sich mit der Prüfung und Ueberwachung elektrischer Anlagen auf Oekonomie, Betriebsund Feuersicherheit nach den Vorschriften und Normalien des Verbandes deutscher Elektrotechniker und den Bestimmungen des Verbandes deutscher Privatfeuerversicherungsgesellschaften, sowie nach etwaigen örtlichen oder Landespolizeiverordnungen, mit Ausarbeitung von Projekten und Rentabilitätsberechnungen, mit Begutachtung von Entwürfen und Kostenanschlägen für elektrische Licht- und Kraftanlagen, sowie mit der Erteilung von Ratschlägen auf elektrotechnischem und elektrochemischem (galvanotechnischem) Gebiete befasst.

Direktor der Anstalt ist Privatdozent Dr. Franz Peters. Die Revisionen der Anstalt sind anerkannt von den Landesbrandkassen, einer grossen Zahl von Polizeibehörden und der Vereinigung von Privatfeuerversicherungsanstalten.

Bücherschau. Schaltungsarten und Betriebsvorschriften elektrischer Licht- und Kraftanlagen. Zum Gebrauche für Maschinisten, Monteure und Besitzer elektrischer Anlagen, sowie für Studierende der Elektrotechnik, von Alfred Kistner. Mit 81 in den Text gedruckten Figuren. Berlin 1901, Julius Springer, und München, R. Oldenbourg.

Der Mangel eines in kurzer leichtverständlicher Weise geschriebenen Werkes, welches die gebräuchlichsten Schaltungsarten für Starkstromanlage mit Akkumulatorenbetrieb behandelt und auch die praktische Betriebsführung derartiger Anlagen in den Kreis der Betrachtungen einbezieht, waren für den Verfasser Veranlassung zur Herausgabe dieses Werkes. Das Hauptaugenmerk wurde auf die Beschreibung einer sachgemässen Behandlung und Bedienung der Schaltapparate gelegt, weil gerade in dieser Beziehung die einschlägige Litteratur einen empfindlichen Mangel aufweist und erfahrungsgemäss die sachgemässe Bedienung der Schalttafel den Maschinisten und Monteuren weit mehr Schwierigkeiten bietet als die Behandlung der Maschinen oder Akkumulatoren selbst. Da die meisten Einzelbetriebe, für deren Personale vorliegendes Buch in erster Linie geschrieben ist, mit Zweileitersystem arbeiten, sind Schaltungsschema für Dreileitersystem, wie auch selche für Städtezentralen nicht berücksichtigt, dagegen die zur Darstellung gelangenden vier Grundschaltungsarten, ebenso wie alle in der Praxis gebräuchlichen Schemata in eingehender Weise behandelt. Dem erklärenden Texte jeder Schaltung ist eine genaue Betriebsvorschrift angefügt, die, die praktische Betriebsführung der beschriebenen Anlage darstellend, einen sicheren Anhaltspunkt für das soeben Erlernte gebend, in vielen Fällen auch ein willkommener Führer sein wird.

Da die einzelnen Apparate und Apparatbestandteile ausführlich beschrieben und durch klare instruktive Zeichnungen ergänzt werden, ferner die vorgeführten Betriebsvorschriften dem Gegenstande vollkommen angepasst und zumeist der Praxis entnommen sind, schafft dasselbe um so mehr einem bestehenden Bedürfnisse Abhilfe, als die Erläuterungen in einer allgemein verständlichen Weise abgefasst, ein leichtes Erfassen der behandelten Gegenstände ermöglichen.

Mit diesem Werke erscheint sohin einem wirklichen Bedürfnisse Rechnung getragen und dürfte sohin auch der zu erwartende Erfolg nicht ausbleiben und dem Verfasser hierdurch in einer nächsten Auflage Gelegenheit geboten sein, diese praktische Anleitung auch auf weitere Gebiete auszudehnen.

A. P.

Berichtigung.

Auf S. 2 rechte Spalte muss es unter 1 a) Zeile 12 von unten statt:

We . fer = wa far heissen we' . fer = wa far.

S. 3 rechts Zeile 20 von oben:

„absolute Austrittsgeschwindigkeit ca“ (statt ce),

ferner

„dieser Verlust \frac{{c_a}^2}{2\,g}“\left(\mbox{statt }\frac{{c_e}^2}{2\,g}\right).

S. 5 rechts Zeile 7 von oben: „dass das Maximum der Leistung mit dem Maximum (nicht Minimum) des Wirkungsgrades zusammenfällt“.

S. 23 rechts Zeile 32 von oben:

„\frac{{c_n}^2}{2\,g} und \frac{{c_a}^2}{2\,g} Kurven“\left(\mbox{nicht }\frac{{c_e}^2}{2\,g}\right).

S. 42 links Zeile 17 von oben:

c_e=\frac{Q}{f_e};\ w'_e-c_e\,sin\,\alpha;\ w_a=\frac{w'_e}{a}.

In den Diagrammen Fig. 8 und 23 sind die Kurven für

(1+\varphi_1+\varphi_2)\,\frac{{c_e}^2}{2\,g} aufgetragen, nicht für (\varphi_1+\varphi_2)\,\frac{{c_e}^2}{2\,g}.

Charlottenburg, 22. Januar 1902.

E. Heidebroek.