LXXI. Ueber die Theorie der Verdünstung. Von Th. Tredgold, Esq. Aus dem Philosophical Magazine and Journal. N. 333. S. 45. Tredgold, über die Theorie der Verdünstung. Man hat viel uͤber Verduͤnstung geschrieben, allein, man hat sie mehr als Gegenstand von Versuchen betrachtet, als daß man die Grundprincipien aufgesucht haͤtte, auf welche es bei derselben ankommt. Folgende Untersuchung hieruͤber ist nicht auf einen einzelnen Fall beschraͤnkt, sondern man nimmt an, der Dampf entwikele sich von der Oberflaͤche des Wassers. Sobald die Luft, welche mit dem Wasser in Beruͤhrung ist, mit Dampf gesaͤttigt ist, hoͤrt die Verduͤnstung auf, oder es ist Gleichgewicht zwischen den Kraͤften, welche Verduͤnstung erzeugen und hindern. Man nehme nun an, daß ein Theil des Dampfes aus der Luft weggenommen wurde, so wird das Gleichgewicht gestoͤrt worden seyn, und, wenn alle uͤbrigen Umstaͤnde dieselben bleiben, muß das Streben zur Wiederherstellung des Gleichgewichtes im Verhaͤltnisse mit der Menge Dampfes stehen, welche man vorher aus der gesaͤttigten Luft weggenommen hat; denn es wurde nichts geaͤndert, als das Gewicht des Dampfes in einer gegebenen Menge Luft. Allein, da das Gleichgewicht aufgehoben ist, faͤngt die Verduͤnstung wieder an, und der Dampf kann ohne anhaltende Nachhuͤlfe von Waͤrme nicht gebildet werden; es muß daher, um diese Waͤrme zu erhalten, wenn sie aus keiner anderen Quelle, als aus den zunaͤchst umherstehenden Koͤrpern von gleicher Temperatur zufließen kann, die Temperatur der Oberflaͤche, auf welcher der Dampf sich bildet, vermindert werden, damit die Waͤrme aus den benachbarten Koͤrpern oder aus den Theilen desselben Koͤrpers dahin fließt; und da die erforderliche Waͤrme im Verhaͤltnisse zu der Menge Dampfes steht, welche waͤhrend einer gegebenen Zeit gebildet wird, so steht die Verminderung der Temperatur im Verhaͤltnisse mit dieser Menge. Es ist ferner offenbar, daß der gebildete Dampf eine Elasticitaͤt haben wird, welche mit der Temperatur der Oberfläche, aus welcher er erzeugt wird, folglich auch mit der verminderten Temperatur der verduͤnstenden Oberflaͤche in Verhaͤltniß steht. Es sey, T, die allgemeine Temperatur, t, die Temperatur der verduͤnstenden Oberflaͤche bei ihrer lezten Verminderung, und, w, das Gewicht des Dampfes, welcher zur Saͤttigung eines Kubikfußes Luft bei der Temperatur, t, nothwendig ist, in Granen. Wenn es nun durch Versuche erwiesen ist, daß die Verdunstung einer Oberflaͤche von Einem Fuße in Einer Minute = a ist, wenn w = 1 ist; so erhalten wir 1 : a : : w : aw, = gleich der Verduͤnstung, wenn das Gewicht des Dampfes, welcher zur Saͤttigung bei der Temperatur, t, erforderlich ist, w, ist. Es sey ferner, e, die Verduͤnstung in Granen, welche die Temperatur um Einen Grad vermindert, so wird T – t = aw/e; oder, T = t + aw/e. Dieß ist indessen nicht in aller Strenge genau, außer wenn die specifische Waͤrme der Koͤrper bei allen Temperaturen gleich waͤre. Das Gewicht eines Kubikfußes Dampf bei einer Temperatur von 60° (Th.), und bei einem Druke von 30 Zoll ist 329,4 Gran, und wenn, f, irgend eine andere druͤkende Kraft ist, so wird 30 : f : : 329,4 : 329,4f./30 = 10,98f = dem Gewichte eines Kubikfußes unter dem Druke, f, und unter der Temperatur von 60° (Fahrenh.), und bei der Temperatur, Textabbildung Bd. 20, S. 262 beinahe. Das heißt, das Gewicht eines Kubikfußes Dampf ist, bei dem Druke, f, und bei der Temperatur, t, = 5600f/(450 + t) Gran. Die Expansion der troknen Luft durch Saͤttigung derselben mit Feuchtigkeit scheint gleich der Zusezung desselben Volumen Dampfes unter einer Kraft, die er in einem leeren Raume bei derselben Temperatur, jedoch beide auf denselben Druk reducirt, haben wuͤrde. Wenn daher, p, der groͤßere Druk oder die groͤßere Kraft, p', der kleinere ist, so ist, da die Raͤume sich umgekehrt wie die Kraͤfte verhalten, p : p' : : V : V' = p'V/p = dem Volumen des duͤnneren Fluidums, welches mit dem groͤßeren Druke correspondirt; folglich p'V/p + V = V ((p' + p)/p) = dem durch die Ausdehnung vergroͤßerten Volumen. Wenn die Luft so duͤnn ist, daß die Kraft derselben geringer ist, als jene des Dampfes bei gleicher Temperatur, so druͤkt, p, die Kraft der Luft aus; wenn aber die elastische Kraft der Luft jene des Dampfes bei gleicher Temperatur uͤbertrifft, so ist p = der Kraft der Luft. Wenn die Kraͤfte dieselben sind, oder p' = p, so wird das Volumen, durch die Expansion verdoppelt. General Roy's Versuche stimmen, so weit sie verfolgt wurden, sehr genau mit dieser Formel. Allein die Vergleichung dieser Versuche, die Hr. Daniell anstellte, ist nicht ganz richtig. Das Volumen der Luft muß das Volumen derselben bei der Temperatur des Dampfes, und nicht das vergroͤßerte nach der Expansion seyn, wie er in seinen Essays, S. 176. animmt. Ein Beispiel wird dieß deutlicher zeigen. Wir nehmen hier Hrn. Daniell's Fall (das Volumen er gesaͤttigten Luft bei 32° zu finden, wenn das der trokenen ei Zero die Einheit ist), wo er 30 : 30,216 : : 1 : 1,0072 hat, welches, zur Expansion, = 0,07802 addirt, 1,08522 gibt. Es sollte aber heißen 30 : 30,216 : : 1,07802 : 1,08578. Bei meiner Vergleichung sezte ich die Luft bei 0 gesaͤttigt; und obschon die Formel alle Zahlen etwas groͤßer gibt, kommen sie noch der Wahrheit naͤher, als nach Hrn. Daniell's Rechnungen. Wenn diese Grundsaͤze uͤber Vermischung des Dampfes mit Luft richtig sind, so wird ein Kubikfuß trokener Luft bei der Temperatur, t, mit 5600f/(450 + t) Granen Dampf von derselben Temperatur gesaͤttigt seyn. Wenn also, x, die Temperatur auf dem Depositions-Puncte, und, t, die Temperatur der verduͤnstenden Oberflaͤche ist, so erhalten wir Textabbildung Bd. 20, S. 263 oder der Verduͤnstung einer Einen □ Fuß betragenden Oberflaͤche in Einer Minute in Granen. Da, t, nun die Temperatur der verduͤnstenden Oberflaͤche ist, so wird die allgemeine Temperatur T = t + E/e seyn. Die dynamische Frage in Hinsicht auf die Geschwindigkeit, mit welcher der Dampf aus der verduͤnstenden Oberflaͤche aufsteigt, bleibt noch zu betrachten uͤbrig, und wird wahrscheinlich einen der Leser dieser Zeitschrift beschaͤftigen.