XLII. Ueber die Anwendung der hydraulischen Kreisel oder der Wasserraͤder mit krummen Bélidor'schen Schaufeln im Großen, in den Huͤttenwerken und Manufacturen; von Hrn. Fourneyron, Civilingenieur zu Besançon.Man vergleiche uͤber diese Wasserraͤder auch die fruͤher im Polytechn. Journale Bd. XLVIII. S. 95, und Bd. LI. S. 6 erschienenen Abhandlungen.A. d. R. Aus dem Bulletin de la Société d'encouragement. Januar 1834, S. 3; Februar S. 49, und Maͤrz S. 85. Mit Abbildungen auf Tab. IV und V. Anwendung der hydraulischen Kreisel oder der Wasserraͤder mit krummen Bélidor'schen Schaufeln im Großen etc. Vorlaͤufige Betrachtungen. Da die Apparate oder sogenannten Wasserraͤder, die man bisher anwandte, um die Kraft des Wassers, welches entweder von einer gewissen Hoͤhe herabfaͤllt oder eine gewisse Geschwindigkeit besizt, zu sammeln, alle ihre besonderen Vortheile und auch ihre von diesen unzertrennlichen Nachtheile besizen, so eigneten sie sich nicht zu allen Zweken gleich gut. So koͤnnen gewisse Raͤder, welche sehr geeignet sind, um Wasser zu ersparen und sehr große Dimensionen haben, nur bei sehr großen Gefallen angewandt werden und nur eine gewisse Geschwindigkeit erlangen, andere hingegen, welche bei kleinem Gefalle anwendbar sind und sich mit einer groͤßeren Geschwindigkeit bewegen koͤnnen, erfordern eine viel groͤßere Wassermenge, als man sich zu jeder Zeit verschaffen kann; eine dritte Art endlich, welche die Vortheile der ersten und die Nachtheile der zweiten Art theilt, wird ihnen bisweilen in der Praxis vorgezogen. Bei diesen wenigen Mitteln, dem Wasser seine Kraft zu entziehen, um sie auf die in den Fabriken erforderlichen mechanischen Organe zu uͤbertragen, hat man eine große Menge von Anordnungen ersonnen, welche sich den drei genannten Arten von Wasserraͤdern mehr oder weniger naͤhern und groͤßten Theils keine sehr bemerkenswerthe Verbesserungen darbieten. Aus diesen Bemuͤhungen ging z.B. das Rad des Hrn. Poncelet hervorEine ausfuͤhrliche Beschreibung dieses Rades ist im Bd. XIX. S. 447 etc. und auf Tab. X des Polyt. Journ. die Abbildung desselben enthalten. Auch findet man in den darauf folgenden Baͤnden weitere Bemerkungen und Erfahrungen uͤber diese senkrechten unterschlaͤchtigen Raͤder mit krummen Schaufeln.A. d. R., welches sich wesentlich von allen anderen unterscheidet und nach den theoretischen Untersuchungen und den Versuchen seines Erfinders nuͤzliche Resultate zu versprechen scheint, wenn es nach den von diesem Gelehrten vorgeschriebenen Regeln angewandt wird. Derselben Ursache muß man auch die theoretischen Untersuchungen der HH. Navier und Burdin uͤber die unter der allgemeinen Benennung hydraulische Kreisel (turbines hydrauliques) bekannten Wasserraͤder zuschreiben. Da sich aus den Untersuchungen der Mechaniker, welche sich mit der Verbesserung der Wasserraͤder beschaͤftigten, ergab, daß die sogenannten Kreiselraͤder große Vortheile darbieten wuͤrden, wenn man eine den Angaben der Theorie angemessene Einrichtung derselben erfinden wuͤrde, so hat die Société d'encouragement auf die Loͤsung dieses Problems einen Preis ausgeschrieben und die Dauer des Concurses wurde auch bereits mehrmals verlaͤngert. Ich bin seit dem Jahre 1823 mit dieser Aufgabe beschaͤftigt, stellte aber meine ersten Versuche, welche mit einem uͤber alle Erwartung guͤnstigen Erfolg gekroͤnt wurden, erst im Jahre 1827 an; da das von mir gebaute Proberad jedoch das einzige von dieser Art war, so konnte ich bei dem Concurse von 1827 nicht auftreten. Arbeiten anderer Art gestatteten mir auch nicht im Jahre 1829 unter die Preisbewerber zu treten und ich bemuͤhte mich daher, im Jahre 1832 zum Concurse zugelassen werden zu koͤnnen. Das Programm verlangte, daß wenigstens zwei Raͤder erbaut und im Großen angewandt seyn muͤssen: ich hatte aber nur ein solches, welches mit offenbarem Vortheile zum Treiben einer Drehebank, einer Mahl- und einer Saͤgemuͤhle benuzt wurde; die Bedingung des Programms war also nicht erfuͤllt. Hinsichtlich einer zweiten Anwendung meines Rades bestand die groͤßte Schwierigkeit nicht in der Loͤsung des vorgesezten Problems, sondern darin, den Widerstand zu uͤberwinden, womit neue Ideen allgemein angenommen werden. Endlich war ich so gluͤklich, die Bekanntschaft des Herrn Caron zu machen, welcher das Geblaͤse fuͤr seinen Hochofen zu Dampierre in der Franche-Comté durch ein aͤhnliches Kreiselrad zu treiben wuͤnschte, wie ich eines an den Eisenwerken zu Pont-sur-l'Ognon errichtet hatte. Ich verfertigte sogleich ein solches Rad von der Kraft von sieben bis acht Dampfpferden, ganz aus Schmiede- und Gußeisen; die Vorzuͤge dieses Rades, welches sich unter Wasser dreht, eine groͤßere nuͤzliche Wirkung liefert, als die besten unterschlaͤchtigen Raͤder, dabei solider, dauerhafter, und weniger unguͤnstigen Zufallen ausgesezt ist, veranlaßten Hrn. Caron, zwei bereits fuͤr ein Geblaͤse eines neuen Hochofens erbaute große Raͤder liegen zu lassen, und derselbe forderte mich auf, ihn an Statt dieser zwei ungeheuren hoͤlzernen Raͤder ein großes Kreiselrad zu verfertigen. Dieses ganz aus Schmiede- und Gußeisen verfertigte Kreiselrad ist erst seit ungefaͤhr anderthalb Monaten vollendet. Es sollte fuͤr eine Kraft von zwanzig Dampfpferden hergestellt werden, da aber der Eigenthuͤmer den Plan hatte, dieselben Modelle zur kuͤnftigen Errichtung eines Rades von ungefaͤhr fuͤnfzig Pferdekraͤften zu benuzen, so nahm ich keinen Anstand diesem Rade eine viel groͤßere Kraft zu geben, als der gewoͤhnliche Bedarf erfordert, weil diese groͤßere Kraft bei dem bedeutenden Steigen und Fallen des Doubs ein Mittel liefert, daß man nicht so vielen Unterbrechungen der Arbeit ausgesezt ist, wie bei den alten Raͤdern, welche sehr oft unter Wasser getaucht sind. Ich pruͤfte daher mein Kreiselrad mittelst des Prony'schen Zaumes (Kraftmessers), wobei sich ergab, daß es bei einem Gefalle von 1,30 Meter eine der Kraft von fuͤnfzig Dampfpferden gleiche Wirkung ausuͤben kann. Die Errichtung dieser drei Raͤder hatte bereits den Erfolg, daß ich mehrere Auftrage auf aͤhnliche erhielt. Da das Kreiselrad zu Fraisans wie die vorher von mir hergestellten tief unter dem Wasser arbeitet und selbst wenn ihm nur 0,227 Meter (8 Zoll 5 Linien) Gefaͤlle blieben, so habe ich in jeder Hinsicht den Anforderungen des Programms der Société d'encouragement entsprochen. Erster Theil. Theorie und allgemeine Beschreibung der hydraulischen Kreisel. 1) Die Aufgabe, welche zu loͤsen ist, wenn man von einem Wasserfall die moͤglich groͤßte Wirkung erzielen will, besteht bekanntlich darin, daß man das Wasser ohne Stoß in dem zur Fortpflanzung seiner Kraft bestimmten Apparate auffaͤngt und es aus demselben ohne Geschwindigkeit austreten laͤßt. Diese Bedingungen, welche leicht zu erfuͤllen waren, wenn es sich nur von einem fluͤssigen Faden oder duͤnnen Strahle handeln wuͤrde, bieten in der Praxis unuͤbersteigliche Hindernisse dar. Eine Wassermasse, deren Dimensionen etwas betraͤchtlich sind, verhaͤlt sich nicht wie ein einfacher Strahl, sondern bietet bei ihrer Bewegung unendlich viele Umstaͤnde dar, welche wohl beruͤksichtigt werden sollten. Da mehrere der bei der Bewegung der Fluͤssigkeiten Statt findenden Erscheinungen der Beobachtung entgehen, waͤhrend andere nicht berechnet werden koͤnnen, weil wir die Geseze, nach denen sie erfolgen, nicht genau kennen, so muß man bei dem gegenwaͤrtigen Zustande unserer Kenntnisse sich so viel als moͤglich dem Maximum zu naͤhern suchen, obgleich man wenig Hoffnung hat, es vollstaͤndig zu erreichen. Diese Richtung habe ich meinen Untersuchungen gegeben, deren Resultate die Probe der Erfahrung bereits bestanden haben. 2) Es sey AB ein einfacher fluͤssiger Strahl, welcher einen Winkel ABC = a mit einer senkrechten Ebene BD macht, die mit sich selbst parallel in der Richtung BE beweglich ist, welche auf BC und BD senkrecht ist. (Fig. 1 auf Taf. IV.) Wir wollen nun annehmen, der Strahl AB, welcher horizontal auf die Ebene BD wirkt, besize eine Geschwindigkeit V, und untersuchen, was geschaͤhe, wenn die Ebene BD der Wirkung des Wassers, welches sie in Bewegung zu sezen strebt, keinen Widerstand darbieten wuͤrde. Es ist offenbar, daß, wenn man von allem Widerstaͤnde abstrahirt, der fluͤssige Strahl sich so bewegen wird, als wenn die Ebene BD nicht vorhanden waͤre, und leztere eine solche Geschwindigkeit annehmen wird, daß sie den Raum DD' in derselben Zeit durchlaͤuft, in welcher ein Wassermolecul, das die Geschwindigkeit V besizt, BD' durchlaͤuft. Wenn also v die Geschwindigkeit der beweglichen Ebene BD bezeichnet, so hat man V : v = BD' : DD'. Und da BD senkrecht auf DD' und dieses parallel mit BB' ist, so ist das Dreiek BDD, bei D rechtwinklicht. Man hat also DD' = BD', sin. (DBD' = sin. a); sezt man diesen Werth von DD' in die Proportion, so hat man V : v = BD': BD' sin. a, woraus sich ergibt V sin. a = v. Das heißt, wenn die bewegliche Ebene senkrecht auf die Richtung der Bewegung ist, so ist die groͤßte Geschwindigkeit, welche ihr das Wasser ertheilen kann, gleich der eigenen Geschwindigkeit dieser Fluͤssigkeit, multiplicirt mit dem Sinus des Winkels ABC, welcher mit a bezeichnet ist. 3) Man ertheile nun der beweglichen Ebene BD eine andere Lage, z.B. die Lage Bd; wenn diese neue Ebene durch den Strahl AB, welcher immer dieselbe Geschwindigkeit V besizt, in Bewegung gesezt wird, so reicht es hin, – damit das Wasser nicht aus seiner Richtung AB kommt und folglich auf die Ebene keine andere Wirkung als die ausuͤbt, daß es auf sie die moͤglich groͤßte Geschwindigkeit uͤbertraͤgt, – dazu, sage ich, reicht es hin, daß die Ebene den Raum dD' durchlaufen hat, waͤhrend ein Wassermolecul von B nach D' gelangt ist. Diese Veraͤnderung hatte also zur Folge, daß um die Groͤße Dd die vorhergehende Geschwindigkeit v = V sin. a vermindert wurde. Wenn der Winkel ABd, welchen die Ebene mit der Richtung des Wassers bildet, noch groͤßer wuͤrde, so wuͤrde das Maximum von Geschwindigkeit, welche diese Ebene erlangen koͤnnte, kleiner; diese Geschwindigkeit waͤre endlich Null, wenn der Winkel ABd gleich zwei rechten Winkeln wuͤrde, oder was dasselbe ist, wenn die Ebene BD in der Verlaͤngerung von AB waͤre. Waͤre hingegen die Ebene zur Linken um BD geneigt und wuͤrde die Lage Bd' annehmen, so daß sie mit AB einen Winkel macht, der kleiner ist als ABD, so wuͤrde die bewegliche Ebene BD' das Maximum von Geschwindigkeit d'D' waͤhrend der Zeit zu erreichen suchen, wo ein Wassermolecul die Linie BD durchlaͤuft. Dieses Maximum waͤre also um DD' groͤßer als Dd'. Es wird noch groͤßer, wenn man die Ebene so richtet, daß der Winkel ABd' kleiner wird; und endlich wuͤrde dieses Maximum unendlich groß, wenn man, waͤhrend die Richtung AB dieselbe bleibt, der Entfernung Dd' des aͤußersten Endes der beweglichen Ebene vom Punkte D, so wie der Ebene selbst, eine unendliche Laͤnge geben wuͤrde, vorausgesezt jedoch, daß man immer von allem Widerstaͤnde abstrahirt. 4) Durch Veraͤnderung der Neigung der beweglichen Ebene in Bezug auf die Richtung ihrer Bewegung muͤßte es also nach der Theorie moͤglich seyn vermittelst eines fluͤssigen Fadens oder duͤnnen Strahls, der eine endliche Geschwindigkeit besizt, dieser Ebene nach Belieben eine unendlich kleine oder unendlich große Geschwindigkeit zu ertheilen. Und dieses ist eine der Bedingungen, welche man durch das sogenannte Kreiselrad erfuͤllen zu koͤnnen glaubte. 5) Wir haben aber gesehen, daß man, um von einem Wasserfall alle Kraft zu erlangen, die er besizt, ihn ohne Stoß in dem Apparate auffangen und ohne Geschwindigkeit aus demselben austreten lassen muß. Bei den verschiedenen Hypothesen, welche wir bisher aufgestellt haben, koͤnnte jedoch keine von diesen beiden Bedingungen Statt finden; denn bekanntlich muͤßte, um erstere zu erfuͤllen, die Ebene BD zur Richtung die Resultante der Geschwindigkeit der Fluͤssigkeit und derjenigen der beweglichen Ebene haben, und der zweiten koͤnnte man nur dadurch Genuͤge leisten, daß man derselben Ebene eine Richtung geben wuͤrde, welche mit derjenigen der Bewegung einen Winkel gleich Null macht. Dieselbe auf der Ebene verzeichnete Linie muͤßte also zu gleicher Zeit zwei verschiedene Richtungen haben, was unmoͤglich ist. Bei der Annahme einer Ebene BD wuͤrde also immer der Fall eintreten, daß das Wasser nicht auf sie wirken wuͤrde, ohne sie zu stoßen, oder daß es sie mit einer gewissen absoluten Geschwindigkeit verließe, oder auch daß beide nachteilige Umstaͤnde zu gleicher Zeit Statt faͤnden, abgesehen von den uͤbrigen Stoͤrungen, welche durch den Stoß verursacht werden. Da sich die Ersparung an Triebkraft offenbar nicht mit der so eben besprochenen Anordnung vertraͤgt, so muß die Annahme von geraden Schaufeln ganz aus dem fraglichen Systeme verbannt werden. 6) Bekanntlich kann man, wenn von der Reibung abstrahirt wird, vermittelst einer continuirlichen Curve die Richtung der Bewegung des Wassers aͤndern und es sogar eine entgegengesezte Richtung annehmen machen, ohne daß feine anfaͤngliche Geschwindigkeit geaͤndert wird und ohne daß man also an wirklicher Kraft verliert, wenn die verschiedenen Richtungen, welche man dem Gange des fluͤssigen Strahls ertheilt, alle in derselben horizontalen Ebene sind. Man muß also, um die Wirkung des fluͤssigen Strahls aufzufangen, an Statt der beweglichen Ebene, wovon bisher die Rede war, die krumme Flaͤche BD (Fig. 2. Tab. IV.) anwenden. Man weiß, daß wenn BE und BA in Groͤße und Richtung die respectiven Geschwindigkeiten der (krummen) Flaͤche und des Wassers waͤhrend der Bewegung vorstellen, in welchem Falle BC die Resultante dieser beiden Geschwindigkeiten ist, das Wasser die Curve BD nicht stoßen wird, wenn die Tangente dieser Curve in B mit der Linie BC zusammenfaͤllt. Hinsichtlich der lezten Elemente der Curve am Punkte D, kann man ihr ohne Schwierigkeit die verlangte Richtung geben. 7) Wir wollen nun an Statt einen einziges unbestimmten fluͤssigen Strahl zu betrachten, den Fall annehmen, es befinde sich deren eine Anzahl neben einander, so daß eine Wassermasse von einer gegebenen Dike entsteht und jeder sey auf der Curve derselben Dike, die er vorher hatte, nicht merklich comprimirbar, so ist er ihr also parallel und bildet eine der Oberflaͤche, worauf er gleitet, aͤhnliche Curve, welche fluͤssige Curve selbst wieder dazu dient, die Wirkung eines zweiten Strahles fortzupflanzen, der diejenige eines dritten empfaͤngt u.s.f. Da Alles sich gleich bleibt, Richtung und Kruͤmmung, und die Wassermolecule sich folglich in die Form, welche die fluͤssigen Strahlen anzunehmen genoͤthigt sind, fuͤgen koͤnnen, so ließe sich auf jeden die Betrachtung anwenden, welche uͤber den ersten angestellt wurde, wenn, in dem Falle, wo die Curve mit der Richtung der Bewegung bei D eine Tangente bilden wuͤrde, das Wasser sich frei entwikeln koͤnnte. Da diese Veraͤnderung aber nicht Statt finden kann, so ist es unumgaͤnglich noͤthig, um sie zu erleichtern, die Curve so zu construiren, daß ihr leztes Element mit Dg einen gewissen Winkel macht, welcher jedoch so klein als moͤglich seyn muß. 8) Wenn man so eine gewisse Anzahl von Schaufeln Herrichten wuͤrde, so erhielte man eine geradlinige Bewegung, welche so lange dauern wuͤrde, als sich Curven der Wirkung des Wassers darboͤten; und wenn man, an Statt sie alle auf derselben geraden Linie anzubringen, sie symmetrisch und in gleichen Entfernungen auf dem Umfang einer kreisfoͤrmigen Scheibe abcd , a'b'c'd ' (Fig. 3) befestigt, die auf irgend eine Art mit ihrer Achse o verbunden ist, und innen, nach ha, den fluͤssigen Faden oder duͤnnen Strahl einfallen laͤßt, so erhaͤlt man ein Rad, welchem das Wasser eine ununterbrochene kreisfoͤrmige Bewegung mittheilen wird. In diesem Falle, wie in demjenigen der fortdauernden geradlinigen Bewegung muͤßte, wenn man nur eine kleine Anzahl fluͤssiger Strahlen anwenden wuͤrde, ihre Wirkung eine unregelmaͤßige seyn, weil nicht alle anfangen wuͤrden die Curven am Punkt a zu druͤken, sondern ein Theil sie erst gegen die Mitte ihrer Laͤnge erreichen wuͤrde, so daß ein Stoß entstuͤnde, und das Wasser nicht gehoͤrig benuzt waͤre. 9) Um diesen Uebelstand zu vermeiden, und das Rad in Stand zu sezen, eine große Menge Wasser aufzunehmen, folglich bei kleinen Dimensionen mehr Kraft zu liefern, ziehe ich es vor, so viele Wasserstrahlen anzuwenden, als der Umkreis des Rades vertragen kann, und lasse das Wasser auf alle Curven zu gleicher Zeit wirken, indem ich den Raum abcd in eine gewisse Anzahl von Faͤchern vertheile, die durch Fuͤhrer oder Leiter begraͤnzt sind, welche in der Richtung ha der einfallenden Strahlen angebracht sind. Da sich auf diese Art das Wasser nach der verlangten Richtung ha laͤngs der Leitungsfaͤcher bewegt, so behaͤlt es diese Richtung, wenn es dieselben verlaͤßt, bei, und wirkt dann auf die Curven unter dem verlangten Winkel. 10) Wenn aber diese Richtung immer und allenthalben denselben Winkel mit den verschiedenen Halbmessern machen sollte, so muͤssten eben so viele Strahlen als Halbmesser vorhanden seyn, und folglich eine gleiche Anzahl von Leitern, was einen ungeheuren Verlust an Raum und eine betraͤchtliche Reibung zur Folge haͤtte. Da andererseits die Richtung jedes dieser Leiter mit den beiden anliegenden Leitern einen gewissen von ihrer Anzahl abhaͤngigen Winkel macht, so streben diese Leiter, in einer geraden Linie nach ihren respectiven Spuren verlaͤngert, alle zusammenzutreffen, beengen so den inneren Theil des Raumes, welchen sie begraͤnzen, und machen wegen der großen Divergenz der Strahlen die Einfuͤhrung des Wassers in das Rad unter der verlangten Richtung sehr schwierig, um nicht zu sagen unmoͤglich. Wenn man die Leiter verlaͤngert, bis sie zusammentreffen, so kann die Speisung der Faͤcher nur von Oben Statt finden, was durch die kleine freie Oberflaͤche der Gehaͤuse fast immer unmoͤglich gemacht waͤre. Wuͤrde man hingegen dem Leiter nur eine kleine Laͤnge geben, so daß sie nicht zusammentreffen koͤnnen, so faͤnde die Speisung vom Mittelpunkt zum Umfang in derselben Zeit wie von Oben her Statt. Da die Leiter alsdann dem seitwaͤrts in die Faͤcher eintretenden Wasser gerade isolirte Flaͤchen darbieten, so wuͤrde sich die fluͤssige Ader stark zusammenziehen, und indem sie sich von den Leitern trennt, die Richtung, die sie haben muß, verlieren. 11) Um dem Wasser diese Richtung so viel als moͤglich zu ertheilen und zu erhalten, benuzte ich die Eigenschaft der Koͤrper, am lezten Element der Curve, worauf sie sich bewegen, nach der Tangente zu entweichen; und wende krumme Scheidewaͤnde b'a (Fig. 4) an, welche, indem sie sich einerseits gegen das Centrum o richten, und andererseits mit der verlangten Directionslinie ba eine Tangente bilden, das Wasser ohne Stoß und ohne die noͤthige Divergenz zu schnell zu bewirken, in die fluͤssigen Faͤden bis zu den Curven des Rades leiten. 12) Die allgemeinen Einrichtungen, auf welche wir im Laufe dieser Betrachtungen gekommen sind, sieht man in Fig. 4 auf Tab. IV. abgebildet, und wir wollen nun nach Navier die Theorie des Rades, welches sie liefern, studiren, ehe wir zur Beschreibung der von mir erbauten Raͤder uͤbergehen. Wir bezeichnen mit: V die Geschwindigkeit, womit sich das Wasser nach der Linie ba bewegt. v die Winkelgeschwindigkeit des Rades. r die Entfernung irgend eines Punktes des Rades von der Achse. r' die Entfernung des Punktes, wobei das Wasser in das Rad tritt, von der Achse. r'' die Entfernung des Punktes, wo das Wasser austritt, von der Achse. α den Winkel bao, welchen der Wasserstrahl mit dem Halbmesser bildet. δ den Winkel lik, welchen das lezte Element der Curve mit der Tangente am Umkreis des Rades macht. P die Kraft, welche am Punkt a in der Richtung der Tangente des inneren Umkreises des Rades ausgeuͤbt wird. m, E, π, g bezeichnen die Masse, das Volumen, das Gewicht der Wasservolumeneinheit und die Schwerkraft. Da die Curven a, i, wie wir vorher gesagt haben, so angebracht sind, daß sie bei a eine Tangente auf die Resultante der effektiven Geschwindigkeit des fluͤssigen Strahls im Augenblik seines Eintrittes in das Rad, und des Punktes a des Rades bilden, so wird das Wasser diese Curven nicht stoßen; es wird also keine lebendige Kraft hier Statt finden, und man braucht nur die lebendige Kraft zu bestimmen, welche das Wasser besizt, wenn es das Rad verlaͤßt. Die Geschwindigkeit des Wassers, wenn es in das Rad tritt, ist V nach ba; sie entspricht der Geschwindigkeit da = V cos. α in der Richtung des Halbmessers, und die Geschwindigkeit bd = V sin. α ist senkrecht auf diese Richtung oder in der Richtung der Bewegung des Rades. Die Geschwindigkeit des Punktes a ist vr'. Die relative Geschwindigkeit, womit das Wasser anfangen wird, laͤngs der Curve zu laufen, ist also Textabbildung Bd. 53, S. 249 Die lebendige Kraft, welche das Wasser in diesem Augenblike besizt, wenn man nur seine relative Bewegung im Rade betrachtet, ist m ((V sin a – vr')² + V² cos.² α). Waͤhrend das Wasser im Rade enthalten ist, muß diese lebendige Kraft um das Doppelte der Wirkungsgroͤße zunehmen, die ihm die Centrifugalkraft ertheilt; leztere betraͤgt ʃ mv²dr = 1/2 mv² (r''² – r'²). Die lebendige Kraft des Wassers muß also werden m ((V sin. α + vr')² + V² cos.α² + v²(r''² – r'²)) oder m (V² – 2 vr' sin. α V + v² r''.²) Die effective Geschwindigkeit im Augenblik, wo das Wasser das Rad verlaͤßt, ist also Textabbildung Bd. 53, S. 249 Die correspondirende lebendige Kraft, welche das Wasser alsdann besizt, ist gleich dem Product der angewandten Wassermasse m in das Quadrat dieser Geschwindigkeit, und folglich gleich Textabbildung Bd. 53, S. 250 Vergleicht man diese lebendige Kraft doppelt mit der ausgedruͤkten Wirkung, welche 1/2 mV² – Pvr' betraͤgt, so erhaͤlt man als Ausdruk der erlangten Wirkung Textabbildung Bd. 53, S. 250 13) Um diesen Ausdruk der Wirkungsgroͤße so groß als moͤglich zu machen, muß man offenbar vorerst cos δ = 1 oder δ = 0 haben, das heißt, das Wasser muß aus dem Rad in einer auf seinen Umkreis gezogenen Tangente austreten. Man hat in diesem Falle Textabbildung Bd. 53, S. 250 Damit ferner die uͤbertragene Wirkung so groß als moͤglich und gleich derjenigen sey, welche das Gefaͤlle geliefert hat, muß das Wasser, wenn es aus dem Rade tritt, eine effektive Geschwindigkeit, gleich Null haben; dieß erhaͤlt man, indem man den Ausdruk, welchen wir fuͤr diese Geschwindigkeit gefunden haben, gleich Null sezt. Man hat also, da cos δ = 1 Textabbildung Bd. 53, S. 250 oder V – 2 vr' sin. α V + v²r''² = v² r''²; folglich V = 2 vr' sin. α. vr' ist die Geschwindigkeit des Punktes a des inneren Umkreises; nennt man diese Geschwindigkeit u, so hat man Sin. α = V/2u. Das heißt, der Sinus des Winkels, unter welchem das Wasser in das Rad eintritt, muß gleich seyn dem Quotient der Geschwindigkeit des Wassers, dividirt durch das Doppelte der Geschwindigkeit eines Punktes des Umkreises, auf welchem das Wasser in das Rad eintritt. Bringt man diesen Werth von sin. α in den Ausdruk fuͤr die uͤbertragene Geschwindigkeit, so erhaͤlt man Pvr' = Pu = mV²/2, oder wenn man mit H die der Geschwindigkeit V zukommende Hoͤhe bezeichnet, und sich erinnert, daß V² = 2 gH ist, Pu = mgH, gleich der Wirkung, welche das Wasserrad liefert. Die Theorie zeigt also an, daß wenn der Gleichung Sin. α = V/2u Genuͤge geleistet wird, das Rad das Maximum des Effects der Triebkraft gibt. 14) Dieselbe Theorie, auf die analogen Raͤder der Toulouser sogenannten Basaclemuͤhlen angewandt, welche Bélidor Man sehe Bélidor's Architectura hydraulica oder die Kunst etc., aus dem Franzoͤsischen uͤbersezt, Augsburg bei Klett 1764, wo die Toulouser Basaclemuͤhlen im ersten Bande S. 23 beschrieben und auf Tab. V. und VI. abgebildet sind.A. d. R. beschrieb und Navier untersuchte, liefert dasselbe Resultat. Nach den Beobachtungen des Hrn. Poncelet an den Muͤhlen der Stadt Metz, welche durch Raͤder getrieben werden, die denjenigen der Basaclemuͤhlen zu Toulouse (welche man ebenfalls Kreiselraͤder genannt hat) ganz aͤhnlich sind, ist es sicher, daß diese Raͤder weit entfernt, dieses Maximum zu erreichen, weniger leisten als alle anderen bekannten Wasserraͤder, und es ist daher unumgaͤnglich noͤthig, um denselben Fehler zu vermeiden, die von der Theorie vorgeschriebenen Bedingungen so genau als moͤglich zu erfuͤllen. Darauf glaubte ich also meine groͤßte Sorgfalt verwenden zu muͤssen. 15) Zuerst wollte ich mich durch ein hoͤlzernes Modell des Bodens F (Fig. 4) und der damit verbundenen Leitungscurven ab', ab' uͤberzeugen, ob das einem gewissen Druk unterworfene Wasser, wenn es aus diesen Faͤchern tritt, die verlangte Richtung ba befolgt; ich fand in der That, daß sich das Wasser sehr gut nach dieser Linie richtete, aber nur in dem Falle, wenn der obere Theil der Oeffnungen, welcher so zugerundet war, daß die Zusammenziehung des Strahls vermieden wurde, eine hinreichende Dike darbot. Wenn hingegen die Oeffnung durch eine duͤnne Wand geschlossen war, befolgte das Wasser nicht dieselbe Richtung; es trat fast nach den Halbmessern aus, jedoch mit dem Unterschiede, daß die hohle Seite der Curve diesen Gang ein wenig aͤnderte, und das Wasser veranlaßte, gegen die concave Curve bloß eine Zwischenrichtung zwischen der seinigen und derjenigen der benachbarten Halbmesser zu befolgen. Was die Curve betrifft, welche die Fluͤssigkeit durch ihren convexen Theil leitet, so trennte sich das Wasser von derselben gaͤnzlich, und ließ zwischen dem lezten Strahl eines Faches und dem ersten des anliegenden Faches einen dreiekigen leeren Raum, dessen Spize am Ende jeder Leitungscurve lag. Da ich durch diese Beobachtung die Bedingungen kennen lernte, welche erfuͤllt werden muͤssen, damit das Wasser ganz genau unter der verlangten Richtung in die horizontale Ebene austritt, so konnte ich auch nach der Theorie die Richtung des ersten Elements der Curve bestimmen, so daß der Stoß des Wassers bei seinem Eintritt in das Rad vermieden wurde. Damit es aus demselben ohne Geschwindigkeit austritt, muß nach der Theorie das lezte Element der Curve eine an dem aͤußeren Umkreis des Rades gezogene Tangente bilden. 16) Da die Figur der Curve zwischen ihrem ersten und lezten Element gleichguͤltig ist, so blieb noch zu bestimmen: 1) Die Breite ag der Krone des Rades. 2) Die Lage i der Curve auf dieser Krone. 3) Die Anzahl der anzuwendenden Curven. 1. Die Breite der Krone. Sie muß von der Art seyn, daß die Kruͤmmung der Schaufeln nicht auf einem zu kleinen Halbmesser Statt findet, und daß das aͤußere Ende dieser Schaufeln dem Wasser eine hinreichende Summe freier Durchgaͤnge laͤßt, das heißt eine viel groͤßere, als die Summe der Oeffnungen, durch welche das Wasser entweicht und in das Rad laͤuft. Ich fand, daß das Verhaͤltniß 0,70 zwischen dem aͤußeren und inneren Durchmesser, wenn es sich von kleinen Raͤdern handelt, und das von 0,75 bis 0,83 fuͤr große, den krummen Schaufeln eine geeignete Kruͤmmung verschafft, ohne sie zu sehr zu verlaͤngern, wobei es gut ist, wenn die Summe der kuͤrzesten Entfernungen zwischen beiden die der Austrittsoͤffnungen uͤberschreitet. An diese Verhaͤltnisse glaubte ich mich halten zu muͤssen, nachdem ich mehrere andere versucht hatte, und die Erfahrung hat mich gelehrt, daß diese Wahl gute Resultate liefert. 17) 2. Die Lage des aͤußeren Endes der krummen Schaufeln. Wir haben gesehen, daß die Lage der Curven von der Breite des Rades abhaͤngt; nun haben bei dem Verhaͤltniß 0,70 fuͤr die kleinen Raͤder und dem von 0,83 fuͤr die großen, die Schaufeln, welche den passendsten Grad von Kruͤmmung und das verlangte Verhaͤltniß zwischen den Austrittsoͤffnungen des Rades und denjenigen des Schuzbrettes geben, ihr aͤußeres Ende in einer Entfernung ig vom Punkt, wo die Tangente des ersten Elements der Curve den aͤußeren Umfang schneidet, gleich 2/5 von gm, der Entfernung der Punkte, wo die Tangente und ihre durch den Punktgefuͤhrte Senkrechte den aͤußeren Umfang des Rades schneiden. Da der Punkt i bestimmt ist, und die Theorie vorschreibt, daß die Curve ai eine auf den Umfang des Rades bei i gezogene Tangente bilden muß, so muͤßte der Mittelpunkt des beruͤhrenden Kreises sich unter dem Halbmesser oi befinden; dann wuͤrde aber, wie ich schon bemerkt habe, die Entwiklung nicht mehr leicht geschehen, obgleich seine Einfuͤhrung in das Rad durch den inneren Umfang und seine Ausfuͤhrung durch den aͤußeren Umfang unter allen moͤglichen Mitteln dasjenige ist, welches fuͤr diese Entwiklung am besten zu passen scheint. Man thut daher gut, den Winkel bei i, welchen die Curve und die Tangente am Umfange des Rades bilden, ein wenig zu oͤffnen, und ihm 10, hoͤchstens 15° zu geben, an Statt 0° wie die Theorie vorschreibt. Dadurch wird freilich ein gewisser Theil der lebendigen Kraft des Rades verloren gehen; da er aber durch den Vortheil einer leichten Entwiklung aufgewogen wird, so ist dieser Verlust von keinem großen Belang; man kann sich auch davon uͤberzeugen, wenn man fuͤr verschiedene aͤußerste Faͤlle folgenden Ausdruk berechnet Textabbildung Bd. 53, S. 253 welcher die lebendige Kraft gibt, die das Wasser bei seinem Austritt aus dem Rade mit sich nimmt. Man mag v beliebig in den Graͤnzen des Moͤglichen abaͤndern, und δ selbst zu 15° annehmen, so erreicht der Verlust nicht 1/30, der gesammten lebendigen Kraft, welche das Wasser besaß. Auf diese Art wird man leicht zwischen den Punkten a und i, vermittelst eines oder mehrerer Kreisboͤgen die Curve ai so verzeichnen koͤnnen, daß sie in a die Resultante der Geschwindigkeiten des Wassers im inneren Kreise des Rades beruͤhrt, und mit dem aͤußeren Umkreis einen Winkel unter 15° betraͤgt. Uebrigens werde ich in der praktischen Anleitung, welche den lezten Theil dieser Abhandlung bildet, das mechanische Verfahren angeben, welches ich angewandt habe, um diese Curven so zu verzeichnen, daß man sie gehoͤrig zusammenhangend und zugerundet erhaͤlt. 18) 3. Was die Anzahl der krummen Schaufeln betrifft, die man dem Rade zu geben hat, so scheint sie mir von ihrer Hoͤhe abhaͤngen zu muͤssen, und diese leztere wieder von dem Wasseraufwand, welchen der Durchmesser des Kreiselrades vertragen kann. Offenbar muß die horizontale Oberflaͤche aller Faͤcher viel groͤßer seyn, als die Summe der Austrittsoͤffnungen des Wassers, weil im entgegengesezten Falle ein wirkliches Zusammenzwaͤngen des Wassers Statt faͤnde, welches, die vollstaͤndige Speisung dieser Oeffnungen verhindernd, nicht gestatten wuͤrde, daß aller Druk des oberen Wassers sich den Theilen mittheilt, welche auf das Rad wirken; es wuͤrden dann schnelle Veraͤnderungen in der Richtung der Wasserstrahlen auf den Boden, Stoͤße, kurz eine vollstaͤndige Unordnung in der Bewegung des Wassers Statt finden. Je kleiner die Oeffnungen in Bezug auf die Oberflaͤche der Faͤcher sind, desto langsamer wird natuͤrlich das Wasser in dieselben hinabgelangen, desto groͤßer wird der Druk, und desto regelmaͤßiger die Bewegung des Wassers seyn. Ich mache daher bestaͤndig den Hohlraum der Austrittsoͤffnungen des Rades viel kleiner als die Oberflaͤche der Faͤcher, oder vielmehr als diejenige des inneren Kreises des Rades, nach welcher lezteren ich die Hoͤhe dieser Oeffnungen regulire, so wie auch diejenige der krummen Schaufeln, welche sich ganz nahe diesen Oeffnungen und denselben gegenuͤber befinden; die Flaͤche der krummen Schaufeln muß ungefaͤhr gleich groß seyn. Nur muß man die krummen Schaufeln etwas hoͤher machen, als die groͤßte Schuzbrettoͤffnung, um sicher zu seyn, daß kein Wasserstrahl entweicht, ohne seine Wirkung auszuuͤben. Hienach ist die Anzahl der anzuwendenden krummen Schaufeln, die ich waͤhle, diejenige, welche zwischen zwei aufeinanderfolgenden Schaufeln einen kreisfoͤrmigen Raum, beilaͤufig gleich der Hoͤhe der Schaufeln laͤßt; und fuͤr zwei oder drei krumme Schaufeln hoͤchstens, nach ihrer mehr oder weniger betraͤchtlichen Entfernung, wende ich eine Leitungscurve an, so daß die Anzahl der das Wasser im Rade vertheilenden Faͤcher halb so groß wie die der krummen Schaufeln ist, fuͤr Raͤder naͤmlich, die deren nur 18 bis 24 haben, und nur ein Drittel davon, wenn ihre Zahl daruͤber betraͤgt. 19) Zur Breite der Austrittsoͤffnungen des Wassers nehme ich die kuͤrzeste Entfernung zwischen dem Ende einer Leitungscurve und der Convexitaͤt der folgenden Curve; das Product dieser Entfernung mit der Anzahl der krummen Schaufeln gibt die Breite der Ausflußoͤffnungen; wenn die Curven aus Eisenblech verfertigt sind, so kann diese Breite, da sie nicht viel vom inneren Durchmesser des Rades d, multiplicirt mit 1,4 verschieden ist, als gleich 1,4 d berechnet werden. Da die Hoͤhe der Oeffnungen durch e bezeichnet ist, so erhaͤlt man fuͤr die Flaͤche der Austrittsoͤffnungen o = 1,4 de. Die Oberflaͤche des inneren Kreises des Rades ist π/4 d² = 0,785 d². Sie muß nach dem Vorhergehenden wenigstens vier Mal so groß wie die der Austrittsoͤffnungen seyn. 20) Nennt man nun F die zu erzeugende Kraft, in Kilogrammen ausgedruͤkt, welche in der Secunde 1 Meter hoch gehoben werden; H die Hoͤhe des Gefaͤlles in Metern; m das Zusammenziehungsverhaͤltniß des fluͤssigen Strahls; n das Verhaͤltniß der nuͤzlichen Wirkung zur aufgewandten Wirkung; M die in das Rad einzufuͤhrende Wassermenge, in Kubikmetern ausgedruͤkt; so hat man F/(1000 H . n) = M. Da die Geschwindigkeit des Wassers V = √(2 gH) ist, so muß man haben M/(m . V) = 1,4 de. Da ferner die Flaͤche des inneren Kreises des Rades, gleich 0,785 d², wenigstens vier Mal so groß wie der Hohlraum der Austrittsoͤffnungen seyn muß, so erhaͤlt man 0,785 d² = 5,6 de; woraus sich ergibt e = 0,14 d. Um den kleinsten dem Rade zu gebenden inneren Durchmesser d zu bestimmen, hat man M = 1,4 demV = 0,196 d²mV; woraus sich ergibt Textabbildung Bd. 53, S. 255 So ist also der innere Durchmesser des Rades bestimmt. Da sein aͤußerer Durchmesser bei Raͤdern unter 2 Meter Durchmesser 100/70 seyn muß, und bei groͤßeren Raͤdern (100/80 oder 100/83) d, so kann man leicht seinen Werth finden, welchen man uͤbrigens zwischen obigen Graͤnzen ein wenig wechseln lassen koͤnnte, wenn die Umstaͤnde es erheischen. Da das Maximum der Hoͤhe, worauf das Schuzbrett gehoben werden muß, 0,14 d ist, so hat man Textabbildung Bd. 53, S. 255 Diese Formeln ergaͤnzen mit dem, was vorher uͤber den Werth des Winkels α, des Winkels δ, die Breite der Radkronen, die Hoͤhe der krummen Schaufeln, ihre Lage, ihre Anzahl und die Anzahl der Leitungsscheidewaͤnde gesagt wurde, die Daten, wonach ich meine Kreiselraͤder baute. Ich gehe, nun zur Beschreibung der im Großen ausgefuͤhrten Raͤder uͤber. Zweiter Theil. Beschreibung der hydraulischen Kreisel, welche nach den im ersten Theile enthaltenen Grundsaͤzen im Großen erbaut wurden. 1. Kreisel, welche im Jahre 1827 an den Huͤttenwerken zu Pont-sur-l'Ognon, Departement de la Haute-Saône, ausgefuͤhrt wurden. 21) Dieses Kreiselrad, welches anfangs nur zu einem einfachen Versuche zur Ermittelung des Nuzeffectes, den ich von einer derlei Vorrichtung erwarten konnte, bestimmt war, wurde nach einigen mit dem Prony'schen Zaume angestellten Versuchen alsogleich als Triebkraft einer Saͤgemuͤhle, einer Dreherei und einer starken Muͤhle angewendet. Da ich es mit einem reichlichen Wasserstrome, der vielen Veraͤnderungen in der Hoͤhe des Wasserstandes unterworfen ist, und zugleich nur einen geringen Fall hat, zu thun hatte, und da ich des Erfolges nicht ganz gewiß war, so wollte ich das Kreiselrad so dauerhaft, und zugleich aber auch so wohlfeil als moͤglich bauen. Ich ließ daher Alles, was zur Erreichung des fraglichen Zwekes nicht unumgaͤnglich noͤthig war, weg, und aus diesem Grunde bietet dieses Kreiselrad nichts Besonderes dar, ausgenommen seinen Bau, und die Art und Weise, auf welche das Wasser ein- und wieder austritt. Da es sich bloß darum handelte zu bestimmen, unter welchen Umstaͤnden die Maschine wirken kann, und die Vortheile und Nachtheile, die sich bei der Anwendung derselben ergeben wuͤrden, zu ermitteln, so dachte ich, es sey erst nach dem Gelingen des Hauptgegenstandes Zeit an die Nebenumstaͤnde zu denken. Ich unterließ daher hier die Erbauung des Schuzbrettes, dessen man sich gewoͤhnlich bedient, um den Verbrauch an Wasser zu erhoͤhen oder zu vermindern, die Erbauung der Apparate zum Heben und Senken des Schuzbrettes; kurz ich ließ alle Theile weg, die keinen directen Einfluß auf das Gelingen der Versuche hatten. Fig. 6 auf Tab. IV. ist ein Grundriß des Kreiselrades, wie sich dasselbe zeigt, wenn man es von Oben von dem Kasten des Aufschlagwassers oder des Wasserbehaͤlters A sieht, welcher Behaͤlter durch zwei falsche Schuzbretter a, a nach Belieben mit dem oberen oder Ableitungscanale B, der die Triebwerke mit Wasser speist, communicirt. Fig. 7 ist ein Durchschnitt der Maschine nach einer senkrechten, mit der Richtung des Laufes (coursier) oder Ablaufcanales C parallelen und durch die Achse des Rades gehenden Flaͤche. Fig. 8 ist ein Aufriß des Rades und des hoͤlzernen Wasserbehaͤlters, in einer gegen die Achse des Ablaufcanales senkrechten Richtung betrachtet. Fig. 9 ist ein Durchschnitt des unteren Theiles des hydraulischen Kreisels, in einem groͤßeren Maßstabe gezeichnet. An diesen vier Figuren beziehen sich gleiche Buchstaben auch auf gleiche Gegenstaͤnde. d ist das Kreiselrad, welches sich unter dem Wasserkasten oder Behaͤlter befindet; es ist fest an die gußeiserne Welle e gekeilt, die sich unten in einen gestaͤhlten Zapfen endigt, welcher sich in einer Anwelle dreht, deren Grund gleichfalls gestaͤhlt ist. Der obere Theil der Welle dreht sich zwischen zwei messingenen Anwellen, welche auf eine feste Weise in den beiden Holzbloͤken f, f, die in die Seitenmauern eingelassen sind, angebracht sind. Das Rad, welches aus Gußeisen und ganz aus einem Stuͤke gebaut ist, und an welchem sich gar keine Vorspruͤnge befinden, die waͤhrend der Bewegung des Rades im Wasser, Wasser aus der Stelle treiben koͤnnten, besteht aus einem zum Theil kugelfoͤrmigen oder sphaͤrischen Boden D, in dessen Mittelpunkt zum Durchgange der Welle ein Loch angebracht ist. Dieser Boden bildet mit dem umgeschlagenen Rande oder mit der kreisfoͤrmigen Scheibe d', d' einen Koͤrper, und an dem Umfange dieser Scheibe, welcher in 18 gleiche Theile eingetheilt ist, befinden sich eben an diesen Eintheilungsstellen die krummen Schaufeln d'', d'', d'', d'', auf welche das Wasser zu wirken hat. Diese Schaufeln, welche senkrecht auf der unteren vollkommen horizontalen Scheibe angebracht sind, sind mit einer oberen kreisrunden Scheibe bedekt, die eben so breit ist, wie die untere, und mit derselben nur durch die krummen Schaufeln in Zusammenhang steht. In der Mitte dieser Scheibe befindet sich ein ganzer leerer Raum, so daß man den Boden oder die kreisfoͤrmige Platte F bis etwas uͤber die untere Scheibe in das Rad einsenken kann, ohne daß er das Rad auf irgend einer Seite beruͤhrt. Auf dem kreisrunden und horizontalen Boden F befindet sich der Kern oder die Nuß F, welcher gleichsam nur einen Koͤrper mit demselben ausmacht, und der so mit der langen Roͤhre g verbunden ist, als bestuͤnde er aus einem Stuͤke mit ihr. Die auf solche Weise an dem Boden F befestigte Roͤhre g steigt senkrecht empor, und wird an ihrem oberen Theile zwischen zwei Baͤndern GG festgehalten, so daß sie sich weder drehen, noch auch mit dem Boden F weiter herabsenken kann, als es erforderlich ist. Auf der Oberflaͤche des Bodens F und gegen den Kern F' hin, sind in gleichen Entfernungen von einander 9 krumme und senkrechte Scheidewaͤnde F'', F'' befestigt, welche das Wasser in die Faͤcher des Rades fuͤhren, und welche ich Leitungscurven (courbes conductrices), oder, da sie unbeweglich bleiben muͤssen, auch fixe Curven (courbes fixes) nenne. Diese Curven sind in einer Richtung gebogen, welche der Richtung der beweglichen Curven, worunter ich die krummen Schaufeln d'', d'', die sich mit dem Rade umdrehen, verstehe, entgegengesezt ist. Die Scheidewaͤnde oder Leitungscurven steigen bis zu F'', Fig. 7 und 9, uͤber die obere Scheibe des Rades d, und uͤber den Boden des Wasserbehaͤlters A empor. In diesem Boden befindet sich ein kreisrundes Loch, welches zum Durchgange der Roͤhre g, die ich den Bodentraͤger (porte-fond) nennen will, und in der sich die senkrechte Welle e des Rades frei bewegt, bestimmt ist. Dadurch ist die Communication zwischen dem Behaͤlter A, den Scheidewaͤnden des Bodens F und dem zwischen den beiden Scheiben des Rades befindlichen Raͤume hergestellt. Die Communication zwischen dem Behaͤlter und dem Boͤden F ist durch eine Art von kleinem Cylinder, dessen Raͤnder innen abgerundet sind, und der bis auf einige Millimeter unter die untere Oberflaͤche der oberen an dem Boden befestigten Scheibe herabsteigt, vermittelt. Die Communication der Scheidewaͤnde oder der fixen Curven findet durch seitliche Oeffnungen statt, welche von den Scheidewaͤnden, dem Boden F und der unteren Seite des kleinen Cylinders b gebildet werden. Der Gang des Wassers, und die Art und Weise, auf welche dasselbe auf das Rad wirkt, ist nun folgende. Wenn die beiden falschen Schuzbretter a, a ganz gehoben worden, so stuͤrzt das Wasser des Canales B in den Kasten oder Behaͤlter A, aus welchem es nur durch die mit dem Inneren des Rades communicirenden seitlichen Oeffnungen entweichen kann. Da diese Oeffnungen jedoch im Verhaͤltnisse zu den Oeffnungen der Schuzbretter sehr klein sind, und also nicht alles von den Schuzbrettern gelieferte Wasser verbrauchen koͤnnen, so folgt hieraus, daß das Wasser in dem Kasten beinahe auf dieselbe Hoͤhe steigt, die es in dem Canale B hat. Wenn nun das untere Wasser den Druk der ganzen Wasserhoͤhe H erleidet, so entweicht es seitwaͤrts; da jedoch saͤmmtliche, den Muͤndungen zustroͤmende Molecule wegen des Hindernisses, welches sie an den fixen Curven finden, sich nicht in gerader Linie fortbewegen koͤnnen, so folgen sie diesen Curven bis an ihr Ende, um dann in der gewuͤnschten Richtung und mit einer Geschwindigkeit von V = √(2 gH) in das Rad zu gelangen. Das Wasser zwingt mithin, indem es in Folge dieser Geschwindigkeit auf die beweglichen Curven druͤkt, auf denen es hingleitet, bevor es am aͤußeren Umfange des Rades austritt, diese Curven zum Nachgeben, und dreht folglich das Kreiselrad. 22) Man wird bemerken, daß der Cylinder b eine bedeutende Dike hat, damit der Wasserstrahl nicht contrahirt wird, und damit das Wasser horizontal austritt, und, bloß von Ruͤkwaͤrts gedruͤkt, einen gewissen Raum durchlauft, waͤhrend welchem es die verlangte Richtung annimmt. Ware die obere Wand der Muͤndungen zu duͤnn, so wuͤrde diese Wirkung nicht Statt finden, und das Wasser wuͤrde nicht unter dem Winkel a, dessen Werth von der Theorie streng gefordert wird, in das Rad eintreten. Bei diesem Baue glaubte ich stehen bleiben zu muͤssen, um die Anwendung des Principes der Kreiselraͤder im Großen zu versuchen. Das beschriebene Rad kam auf beilaͤufig 500 Franken zu stehen. Durch Versuche sollte ermittelt werden, welches die Kraft der Maschine seyn wuͤrde, und welchen Bruchteil des theoretischen Nuzeffectes des Wassers sie außer dem Wasser, und auf verschiedene Tiefe getaucht, zu geben im Stande ist. Zu diesem Behufe wurde an dem oberen Theile der Welle eine Rolle und ein Zaum angebracht. Der Hebel des Zaumes, der, um eine bestaͤndig gleichmaͤßige Laͤnge desselben zu erzielen, mit einem Kreisbogen versehen war, wurde durch ein Seil, welches uͤber eine Rolle lief, mit einer Waagschale verbunden, auf welche man die Gewichte, womit das Rad belastet wurde, legte. Die Vorsichtsmaßregeln, die ich bei der Anwendung des Zaumes jedes Mal beobachtete, sind im Bulletin de la Société industrielle de Mulhausen No. 6, S. 14 angegeben. Hr. Thirria, Bergingenieur, in dessen Gegenwart die Versuche mit diesem Kreiselrade angestellt wurden, hatte die Guͤte die Leitung einiger Operationen zu uͤbernehmen. Die Resultate der drei Versuche, die dem Maximum am naͤchsten kamen, ergaben, das Rad mochte untergetaucht seyn oder nicht, einen Nuzeffect, welcher 0,83 des theoretischen Kraftaufwandes betrug. Bei den spaͤteren Versuchen, die gleichfalls in Gegenwart des Hrn. Thirria angestellt wurden, und die im dritten Theile dieser Abhandlung enthalten sind, war das Verhaͤltniß des Nuzeffectes zum Kraftaufwande noch groͤßer. 2. Kreiselrad, welches zum Betriebe des Geblaͤses des Hochofens zu Dampierre (Jura) erbaut wurde. 23) Dieses Kreiselrad, welches sich an einem von einem Teiche gespeisten Wasserstrome befindet, arbeitet unter einem Gefaͤlle, das je nach der Quantitaͤt des in dem Teiche enthaltenen Wassers von 3 bis zu 6 Meter wechselt. Die Einrichtung desselben, die man aus Fig. 10, 11, 12 und 13 auf Tab. IV. ersieht, unterscheidet sich von jener des eben beschriebenen Rades nicht bloß durch die Hoͤhe des Gefaͤlles, sondern auch noch durch das Vorhandenseyn eines regulirenden Schuzbrettes, womit die Kraft der Maschine erhoͤht oder vermindert wird, je nachdem man eine groͤßere oder geringere Menge Wasser in dieselbe stroͤmen laͤßt. Dieses Rad unterscheidet sich ferner von ersterem dadurch, daß das Wasser in einen oben luftdicht verschlossenen, gußeisernen Cylinder A geleitet wird, der hier die Stelle des Kastens oder Wasserbehaͤlters, welcher in Fig. 7 gleichfalls mit A bezeichnet ist, vertritt, so wie auch noch durch mehrere andere Nebensachen, die spaͤter angegeben werden sollen. Fig. 10 ist ein Aufriß des Treibrades, des gußeisernen Cylinders A, unter welchem sich dasselbe befindet, des Mechanismus, der zum Heben und Senken des kreisrunden Regulirschuzbrettes dient, und unter dem Dekel des Cylinders angebracht ist, und des kegelfoͤrmigen Getriebes oder Winkelrades, welches sich an dem oberen Ende der Welle des Rades befindet, und welches die Bewegung dieser Welle durch ein Winkelrad auf das Geblaͤse uͤbertraͤgt. Man sieht ferner aus dieser Figur auch den Kasten B mit der hoͤlzernen Roͤhre aa, welche das Wasser aus dem Kasten in den Cylinder A fuͤhrt, aus welchem es hierauf in das Rad uͤbergeht. Fig. 11 ist ein Grundriß der Maschine von Oben gesehen. Fig. 12 und 13 zeigen in einem doppelt groͤßeren Maßstaͤbe einen Durchschnitt der Maschine nach einer senkrechten Flaͤche, welche durch die Achse geht, und auf der Richtung des Ablaufcanales senkrecht steht; und einen Grundriß, in welchem der Dekel von dem Querholze, wodurch die Bodentragroͤhre fixirt ist, von den Scheidewaͤnden mit fixen Curven, und von dem unterhalb befindlichen, durch punktirte Linien angedeuteten Rade abgenommen gedacht ist. dd ist der gußeiserne Kreisel, welcher mit 27 gußeisernen krummen Schaufeln, die aus einem Stuͤke mit dem Rade bestehen, besezt ist; er ist der Form nach dem in Fig. 6 und 7 abgebildeten aͤhnlich. e, eine Welle aus Schmiedeeisen, die sich mit großem Spielraume in den senkrecht gegen das Rad gestellten Bodentraͤger dreht. F, der kreisrunde Boden mit seinen 9 fixen Curven und mit dem Centralkerne CC, durch welchen die den Boden tragende Roͤhre geht. Der Kern besteht nicht aus einem Stuͤke mit dieser Roͤhre, sondern ist nur fest an dieselbe gekeilt. G, ein gußeisernes Querstuͤk, welches in Einfalzungen, die an dem Cylinder A angebracht sind, gekeilt ist. Um die Roͤhre g herum, und in einer cylindrischen, nach Unten mit umgeschlagenen Raͤndern versehenen Oeffnung, welche in der Mitte des Querstuͤkes G angebracht, und an dem oberen Theile mit einer Ausladung oder Schulter ausgestattet ist, laͤuft eine gußeiserne Zwinge h, die aus zwei Stuͤken besteht, damit sie um so leichter an dem Halsringe der Roͤhre g angebracht werden kann. Diese Ausladung oder Schulter ist es, welche hauptsaͤchlich zum Tragen der Roͤhre und des Bodens F dient. Da sich die Roͤhre senkrecht in der Mitte der Maschine befindet, so werden die beiden Theile der Zwinge h, welche die Schulter umfassen, stark in das Querstuͤk G gekeilt, so daß sich die Roͤhre und der Boden nicht drehen und nicht in Unordnung gerathen kann. Dieses Querstuͤk ersezt daher an gegenwaͤrtiger Maschine die beiden hoͤlzernen Baͤnder G, G, von denen ich oben bei erster im Kreiselrade gesprochen, und ich will dieses Querstuͤk daher die Unterlage fuͤr den Bodentraͤger nennen. Das Querstuͤk G hat zwei Loͤcher i, durch welche die eisernen Stangen k gehen, die an den oberen Enden mit Schraubenwindungen versehen sind. Diese Stangen dienen zum Senken und Heben des kreisrunden Schuzbrettes J, und zwar mittelst der drei kleinen Getriebe l, l, l, welche den Stangen k, k als Schraubenmuttern dienen. D ist ein Zahnrad, welches sich mit gelinder Reibung an einem an das obere Ende der Roͤhre g gekeilten Halsringe m dreht. Dieser Halsring, der mittelst vier Schrauben n, n gegen eine Fuͤtterung aus Hanf, womit die Roͤhre in einem kleinen, aus der Mitte des Dekels K emporsteigenden Cylinder umgeben ist, angedruͤkt wird, wirkt nach Art der Stopfbuͤchsen, und verhindert, daß der innere Theil des gußeisernen Cylinders A mit dem aͤußeren communicire, und daß folglich kein Wasser aus demselben entweichen kann. Das Rad D erhaͤlt seine Bewegung durch einen Triebstok E, an dessen Welle o eine Kurbel H aufgezogen ist, welche zum Umdrehen derselben dient. Die den Getrieben l, l mitgetheilte Bewegung bewirkt, daß sich die Stangen k, k, und folglich auch das Schuzbrett J, an welchem sie festgemacht sind, heben oder senken. K ist der gußeiserne Dekel des Cylinders A, er ist durch Zapfen oder Bolzen befestigt, und bildet ein solches Gefuͤge damit, daß kein Wasser entweichen kann. Um dem Dekel mehr Festigkeit zu geben, ist er mit 12 Rippen und am Rande mit einem hervorragenden Ringe versehen. L, der Boden, der den Cylinder mit dem Schuzbrette J vereinigt, und die Leitungscurven des Bodens F einschließt. Dieses Stuͤk ist nicht unumgaͤnglich nothwendig; allein es verhindert großen Theils die Contraction, die sonst bei dem Eintritte des Wassers in die Faͤcher Statt finden wuͤrde. M, eine an dem Cylinder angebrachte Tubulirung, durch welche der Cylinder mit dem Rohre a, a, welches das Wasser von B nach A heruͤber leitet, in Verbindung steht. N, N, ein in das Mauerwerk eingelassenes Gebaͤlk, auf welchem der Behaͤlter A ruht. O, ein Halsring, der den oberen Zapfen der Welle e umfaßt, und ihm erlaubt sich in seinen Anwellen umzudrehen. P, ein gußeiserner Schuh, in welchem sich die Pfanne oder Anwelle befindet; er ist so gebaut, daß ein cylindrischer, innen ausgedrehter Aermel, oder eine Zwinge, welche die Pfanne genau umgibt, diese leztere hindert sich von dem Mittelpunkte zu entfernen. Um diesen Mittelpunkt ist der mittelst Richtschrauben gerichtete Aermel oder die Zwinge in den Schuh gekeilt, ohne jedoch die senkrechte Bewegung desselben zu beeintraͤchtigen. Der an einer Seite pyramidale Bolzen oder Schluͤssel p traͤgt also das Rad, indem er sich in den Schuh einsenkt. Q ist die Pfanne oder Anwelle, und q der Zapfen des Rades. Die Welle o der Kurbel H, die zur Bewegung des kreisrunden Schuzbrettes J dient, wird von einer gußeisernen Stuͤze getragen. Das Schuzbrett J, welches an den Raͤndern mit mehreren Lederstreifen besezt ist, ist abgerundet, und mittelst eines hoͤlzernen Ringes, der durch Schrauben an dem Gußeisen befestigt ist, verdikt. Der Zwek hievon wurde (22) angedeutet. 24) Um diese Maschine in Gang zu sezen muß das falsche Schuzbrett, welches sich am Eingange der hoͤlzernen Roͤhre a, a befindet, geoͤffnet werden; das Wasser laͤuft naͤmlich dann laͤngs dieser Roͤhre, fuͤllt den Behaͤlter oder Cylinder A, und uͤbt auf saͤmmtliche Theile desselben einen Druk aus, der mit der Hoͤhe des Sturzes im Verhaͤltnisse steht. Dreht man nun, nachdem diese Vorbereitungen getroffen, mittelst der Kurbel H das Getrieb E von Rechts nach Links, so wird dadurch das mittlere Rad D umgedreht, und dieses wird dann seinerseits, indem es die Getriebe l, l bewegt, die drei Stangen kk und das Schuzbrett J heben. Hierauf oͤffnen sich die seitlichen Abflußmuͤndungen, die, wie bei 21 gesagt worden, von den fixen Curven, dem Boden und der unteren Seite des Schuzbrettes gebildet werden. Das Wasser entweicht also, indem es einen Druk von der ganzen Hoͤhe der Wassersaͤule erleidet, mit einer Geschwindigkeit, die der Hoͤhe des Gefaͤlles und der Richtung, die ihr von den Leitungscurven gegeben werden, entspricht, und stroͤmt dann durch das Rad, indem es stark auf die krummen Schaufeln druͤkt. Die Schaufeln nehmen alsobald eine Geschwindigkeit an, welche von dem Widerstaͤnde, der ihnen geleistet wird, abhaͤngt; und auf diese Weise erlangt die Welle also die noͤthige Bewegung, die von dem Getriebe R an das Geblaͤse fortgepflanzt wird. 25) Aus der eben beschriebenen Einrichtung erhellt, daß man mit einem derlei Kreiselrade jedes Gefalle von beliebiger Hoͤhe benuzen kann, ohne daß die Welle eine groͤßere Laͤnge zu haben braucht, als eben noͤthig ist. Man kann folglich die Bewegung in jeder beliebigen Hoͤhe nehmen, und das Rad an jedem beliebigen Orte einer Fabrik etc. anbringen. Ein solches Rad laͤßt sich z.B. sehr leicht in der Mitte eines Saales unterbringen, und wird bei einer Kraft von 8 bis 10 Pferden und bei einem Gefalle von 4 bis 5 Meter nicht mehr Raum einnehmen, als ein gewoͤhnlicher Ofen. 26) Man hat bei dem Baue von derlei Maschinen vorzuͤglich darauf zu achten, daß man der Wasserleitung des oberen Canales oder Behaͤlters B einen Durchmesser gibt, bei welchem sie, ohne einen zu großen Verlust am Gefalle zu erleiden, jenes Volumen Wasser liefert, welches die verlangte Kraft erfordert. Da die Formeln fuͤr den Bau dieser Art von Wasserleitungen in den Tabellen des Hrn. Prony ausfuͤhrlich berechnet sind, so waͤre es uͤberfluͤssig dieselben hier zu wiederholen. Ich fuͤge nur noch den Rath bei, die Wasserleitungen immer lieber etwas groͤßer zu machen, als sie der Berechnung nach seyn sollten, damit die verschiedenen Substanzen, die sich nach einigen Jahren immer an den Wanden derselben ansezen, die Bewegung des Wassers nicht auf eine fuͤr den Gang der Maschine nachtheilige Weise beeintraͤchtigen. 3. Kreiselrad von der Kraft von 50 Dampfpferden, welches an dem Huͤttenwerke zu Fraisans erbaut wurde. 27) Die in den beiden vorhergehenden Beschreibungen enthaltenen Details werden dieses Kreiselrad sehr leicht begreifbar machen; ich werde daher jene Theile, die den bereits beschriebenen Theilen aͤhnlich sind, kurz uͤbergehen, und mich dafuͤr bei einigen neueren Einrichtungen um so laͤnger verweilen. Man sieht dieses Kreiselrad auf Tab. V. in Fig. 1, 2, 3, 4, 5, 6 und 7 abgebildet. Fig. 1 stellt nur die eine Haͤlfte des Rades und des Wasserlaufes vor, indem die andere Haͤlfte dieser vollkommen aͤhnlich ist. d ist das Rad mit seinen 36 krummen Schaufeln; es hat in seinem Grunde, der beinahe wie eine sphaͤrische Muͤze geformt ist, 6 kreisrunde Loͤcher, welche das Gießen und das Sezen des Rades erleichtern. D ist das kreisrunde Schuzbrett mit seinen hoͤlzernen Besezen, zwischen denen die fixen Curven angebracht sind. E ist ein innen rein ausgebohrter Cylinder, in welchem das Schuzbrett spielt, welches, um das Entweichen des Wassers zu verhindern, mit Leder besezt ist. Dieser Cylinder hat einen breiten umgeschlagenen Rand, und in diesem Rande befinden sich viele Loͤcher, die zur Aufnahme der Bolzen bestimmt sind, womit der Cylinder auf eine solche Weise, daß keine Erschuͤtterung moͤglich ist, an dem Fußboden befestigt ist. e, die Welle des Rades; sie ist an ihrem unteren Ende mit einem Zapfen p ausgestattet, der sich in einer Pfanne 5 dreht. Diese Pfanne ist in einem gußeisernen Schuhe P angebracht, und kann mit Huͤlfe des eisernen Querstuͤkes 7, des Schwengels 9 und der Kette 12, welche auf den Cylinder 13 aufgewunden wird, gehoben oder gesenkt werden. F, der Boden mit den 12 fixen Curven, welche das Wasser in dem Rade unter dem gehoͤrigen Winkel leiten. f, ein gußeiserner Halsring, in welchem der obere Zapfen der Welle mittelst zweier Pfannen oder Anwellen an Ort und Stelle erhalten wird. Man sieht diesen Halsring in Fig. 7 einzeln fuͤr sich im Grundrisse abgebildet. g ist die Roͤhre, welche den Boden traͤgt. G, die Unterlage der Roͤhre g; sie ist in Fig. 6 mit der aus zwei Stuͤken bestehenden Zwinge, die die Roͤhre g zuruͤkhaͤlt, abgebildet. i, i, i, drei eiserne Stangen, welche zum Heben des Schuzbrettes D dienen; sie endigen sich oben in Schrauben, welche durch Schraubenmuttern gehen, die an den Mittelpunkt der drei Raͤder i', i', i' gekeilt sind. Diese drei Raͤder greifen in das Centralrad C, welches sich mit gelinder Reibung an dem gußeisernen Halsringe 14 dreht, der im Mittelpunkte der Maschine an das obere Ende der Roͤhre g gekeilt ist. Jede der drei Schrauben an den Eisenstangen i, i, i hat einen kleinen Hut, der, wenn das kreisrunde Schuzbrett geschlossen ist, die Schraubenmutter bedekt, und der das Abgehen der Raͤder i', i', i' hindert, wenn man die Kurbel der Schrauben allenfalls laͤnger fort drehen wollte, als noͤthig ist. I, ein Getrieb, welches an der senkrechten Welle h, die das obere Winkelrad k fuͤhrt, aufgezogen ist. Dieses Getrieb bewegt, wenn es sich dreht, auch das Centralrad C, welches die drei Raͤder i', i', i', von denen jedes, wie gesagt worden, mit einer Schraubenmutter versehen ist, in Bewegung sezt; und da sich nun diese Schraubenmuttern mit den Raͤdern i', i', i' drehen, so muͤssen sich die Stangen i, i, i gleichfalls heben oder senken, so daß auf diese Weise das Spiel des Schuzbrettes hervorgebracht wird. Die Raͤder i', i', i', oder vielmehr die daran befestigten Schraubenmuttern ruhen auf drei kleinen Walzen a, welche in einer gußeisernen Fassung (monture) c angebracht sind, so daß also durch diese Einrichtung die zum Bewegen des Schuzbrettes erforderliche Kraft bedeutend vermindert wird. m, eine an der horizontalen Welle n aufgezogene Kurbel; an derselben Welle befindet sich auch ein kleines Winkelrad r, welches in das horizontale Winkelrad k eingreift. Dreht man daher die Kurbel, so wird das Schuzbrett gehoben oder gesenkt, und auf diese Weise erhaͤlt man die Kraft, die man noͤthig hat. N, der Boden des Wasserkastens, unter welchem das Kreiselrad angebracht ist. In diesem Boden befindet sich ein kreisrundes Loch, durch welches der Cylinder E, das Schuzbrett D etc. gehen. Durch dieses Loch communicirt das von Oben kommende Wasser mit der Platte F, an der sich die fixen Curven befinden, um sich dann von hier aus in das Rad zu begeben. Der Boden N ist horizontal rings um das kreisfoͤrmige Loch, von welchem oben die Rede war, gegen die Schwelle des Schuzbrettes (durch welches, wenn es noͤthig ist, das Einstroͤmen des Wassers aus dem Doubs durch den gewoͤlbten Canal B in den Kasten des Kreiselrades verhindert wird) schief geneigt, damit er mit dieser Schwelle, die fuͤr die hoͤlzernen, nun aufgegebenen Raͤder erbaut worden, zusammenpasse. M, Mauern aus behauenen Quadersteinen, die das Beken des Kreiselrades umgeben, und welche zugleich auch einen Theil des Gemaͤuers des Gebaͤudes, in welchem sich das Rad befindet, ausmachen. Q, ein Lettendamm, welcher zum Theil aus geschlagenem Mergel, zum Theil aus Steinmoͤrtel besteht, und womit der Raum, der sich zwischen der Mauer am Eingange des Wassers und der kreisrunden Einfassung des Bekens des Rades befindet, ausgefuͤllt ist. U, Gebaͤlk der oberen Schuzbretter. V, unteres Schuzbrett. V' eine Fuge in den beiden Seitenmauern, in welchen sich dieses Schuzbrett bewegt. Wenn sowohl dieses Schuzbrett, als jenes am Eingange des Wassers U geschlossen ist, kann das Beken des Kreiselrades troken gelegt werden, damit man die allenfalls noͤthigen Ausbesserungen vornehmen kann. Mittelst dieses Schuzbrettes kann man das Kreiselrad auch so tief tauchen, als man will, und es auf diese Weise gegen die Froͤste schuͤzen, denen es uͤbrigens auch ohne diese Vorsicht nur wenig ausgesezt ist, indem das Beken leicht geschlossen werden kann. X, Gebaͤlk, auf welchem die Unterlage der Roͤhre, die den Boden traͤgt, ruht. Z, Gebaͤlk, auf welchem das Geblaͤse und sein Mechanismus, so wie der Fußboden des Gebaͤudes angebracht ist. x, Saͤulen oder Pfosten des Gebaͤlkes der Luftcylinder. S, gußeisernes, auf den Pfosten x befestigtes Gebaͤlk, in welchem die Zapfen der eisernen Wellen n und h, an denen sich die Winkelraͤder k und r befinden, ruhen. Y, ein Winkelgetrieb, welches durch ein groͤßeres Winkelrad die Bewegung des Rades an den Mechanismus des Geblaͤses uͤbertraͤgt. 28) Das Kreiselrad zu Fraisans, welches in Fig. 1, 2 und 3 im Grundrisse, Durchschnitte und Aufrisse abgebildet ist, ist aus Eisen gegossen; seine 36 krummen Schaufeln bestehen jedoch nicht aus einem Stuͤke mit den Scheiben und dem sphaͤrischen Boden, sondern sie sind aus starkem Eisenblech gebaut, und durch Zapfen und Schraubenmuttern an hervorstehenden Raͤndern befestigt, die zu diesem Behufe an den beiden Scheiben angebracht sind. Der Boden F wurde auf gleiche Weise gebaut, und die fixen Curven, die er fuͤhrt, sind gleichfalls mittelst Bolzen und Schraubenmuttern daran befestigt. Die Zusammenfuͤgung und Verbindung der Theile mittelst Bolzen und Schraubenmuttern mit hervorragenden Koͤpfen ist bei Raͤdern dieser Art, bei welchen das Wasser, indem es waͤhrend des Fortgleitens wirkt, in seinem Laufe auf kein Hinderniß treffen soll, mangelhaft. Mein Modell hatte diesen Fehler nicht; allein die Gießer, denen ich die Ausfuͤhrung anvertraute, und die mich anfangs versicherten, sich nach meinen Angaben richten zu wollen, zwangen mich nach langem Warten der Vereinigung durch Bolzen, die sie mir vorschlugen, meine Zustimmung zu geben, indem sie fuͤrchteten, meine Anordnungen wuͤrden beim Gusse so viele Schwierigkeiten machen, daß derselbe ganz mißlingen koͤnnte. Die Koͤpfe hatten wenigstens so gearbeitet seyn sollen, daß sie keine Vorspruͤnge gebildet hatten; allein auch diese Vorsicht wurde nicht befolgt. Der Einfluß dieser Unvollkommenheit wird sich bei den Versuchen mit kleinen Oeffnungen der Schuzbretter zeigen. 29) Das nach den oben angedeuteten Principien gebaute Rad hat in der Mitte ein cylindrisches Loch o, o, wie man aus Fig. 2 und 4 sieht. An dem Umfange dieses Loches befinden sich vier Hervorragende Leisten, die von der oberen Oberflaͤche bis auf eine Entfernung von 0,05 Meter vom unteren Rande des Loches oder des Rohres des Rades laufen. In dieses Loch oder Rohr paßt von Unten, und zwar so, daß es einen Koͤrper mit demselben ausmacht, ein gußeisernes cylindrisches Gehaͤuse 1, 1, welches außen vier Einfalzungen hat, die mittelst der 4 hervorragenden Leisten das Rad aufnehmen und tragen. Im Inneren hat das Gehaͤuse 1, 1 ein kegelfoͤrmiges Loch, dessen breite Basis nach Unten gerichtet ist. Dieses sehr genau ausgedrehte Loch nimmt eine Zwinge oder einen Ring 2, 2 auf, der nach der Richtung der Achse in zwei gleiche Theile getheilt, und nach Außen kegelfoͤrmig, wie das Innere des Gehaͤuses 1, 1, nach Innen hingegen nach der cylindrischen Form der Welle e des Rades abgedreht ist. Dieser Einrichtung gemaͤß wird die Welle von der Zwinge oder dem Ringe 2, 2 umfaßt, welcher auf der an dem unteren Theile dieser Welle befindlichen Randleiste ruht, und selbst wieder in dem an das Rad gekeilten, kegelfoͤrmigen Gehaͤuse 1, 1 enthalten ist. Die Welle ist daher vollkommen gerade und in der Mitte fixirt, wenn das Gehaͤuse 1, 1 mit den gehoͤrigen und bekannten Vorsichtsmaßregeln in das Loch o, o gekeilt worden. Man kann daher hienach das Rad schnell von der Welle abnehmen, wenn man dasselbe einige Zoll hoch emporhebt, und die Welle so wie den aus zwei Stuͤken bestehenden Ring, den man in Folge seiner kegelfoͤrmigen Gestalt leicht nachlassen kann, nach Abwaͤrts bewegt. Die beiden Theile des Ringes loͤsen sich von der Welle ab, wo dann das Loch oder das Rohr des kegelfoͤrmigen Gehaͤuses 1, 1 den Halsring oder die Schulter der Welle durchtreten laͤßt, so daß man das Rad also auf diese Weise abnehmen kann. Da saͤmmtliche Theile durch abgerundete Gefuͤge mit einander in Verbindung stehen, so koͤnnte sich das Rad auch ohne die Welle umdrehen. Um es daher damit zu verbinden, und um die winkelige Bewegung des einen von jener der anderen abhaͤngig zu machen, sind, wie man aus Fig. 4 sieht, in den Gefuͤgen 4 eiserne Zapfen (languettes ou prisonniers) angebracht, und zwar solcher Maßen, daß in jeden der Theile, die einander beruͤhren, je die Haͤlfte derselben eingepaßt ist. Die Verbindung des Bodens F mit der Roͤhre g, welche denselben traͤgt, ist beinahe auf dieselbe Weise vermittelt; nur fuͤhrt hier der Boden F selbst einen Kegel, der als Gehaͤuse fuͤr den aus zwei Stuͤken bestehenden Ring 3, 3, Fig. 1, 2 und 5 dient. Dieser Ring oder diese Zwinge ist in der Mitte erweitert, und beruͤhrt daher nur an seinen beiden Enden die Roͤhre, welche den Boden traͤgt. Auch diese Roͤhre ist mit zwei eisernen Zaͤpfchen ausgestattet, damit sich der Ring oder die Zwinge nicht in Folge der Einwirkung des Wassers auf die Leitungscurven drehen kann. Der Ring oder die Zwinge ist in den Kern des Bodens F gekeilt, und beide werden sie durch zwei Leisten festgehalten, die jede Winkelbewegung des Bodens an der Roͤhre hindern. Fig. 5 zeigt den Boden F von Unten, und zwar mit den 12 Rippen F', die demselben groͤßere Festigkeit geben. An dem oberen Theile des Kernes und des Ringes oder der Zwinge ist ein hoͤlzerner Ring 4, 4 befestigt, welcher die Form eines abgerundeten Wulstes hat, damit die Contraction, welche das Hervorragen dieses Kernes an der Roͤhre erzeugen wuͤrde, zum Theil vermieden wird. Die Unterlage G der Roͤhre, die den Boden traͤgt, ist, wie Fig. 2 und 6 zeigt, beinahe auf dieselbe Weise, und wie es schon oben (23) bei dem Rade zu Dampierre angegeben wurde, gebaut; nur wurden auch an diesem Theile des großen Kreiselrades zur Verhinderung der Umdrehung der Roͤhre g und des Bodens F die Zaͤpfchen angebracht, waͤhrend an dem kleinen Rade schon das Anziehen des Ringes oder der Zwinge an dem Halsringe dieser Roͤhre als zu diesem Zweke hinreichend erkannt wurde. Unter den neuen Einrichtungen, durch welche sich dieses Rad von den beiden vorhergehenden unterscheidet, befindet sich auch der Apparat, durch welchen das Rad gehoben oder gesenkt werden kann, um den Unordnungen, welche allenfalls durch die Abnuͤzung des Zapfens p der Welle e entstehen koͤnnten, zu begegnen. Der Koͤrper des Schuhes P ist bis auf seine aͤußere Form, welche hier vierekig ist, und bis auf seine groͤßeren Dimensionen im Inneren dem Schuhe des zweiten Kreiselrades aͤhnlich. Er enthaͤlt wie jener eine messingene Pfanne 5, deren Grund gestaͤhlt ist, und in welcher sich der Zapfen p der Welle dreht. Diese außen cylindrisch abgedrehte Pfanne paßt mit gelinder Reibung in einen ausgedrehten Ring 6, in welchem sie sich nach der Richtung der Achse des Rades senkrecht auf und nieder bewegt. Dieser von Außen vierzig geformte Ring ist fest in den Schuh gekeilt, der selbst wieder fest an den Boden des Laufes gebolzt ist. Unter der Pfanne befindet sich ein Falz, in welchen ein starkes, horizontales, eisernes Querstuͤk 7 paßt; dieses Querstuͤk hat einen Zapfen, welcher mittelst zweier anderer eiserner Stuͤke 8, von denen jedes senkrecht an einem Schwengel 9 aufgehaͤngt ist, die Pfanne, deren Umdrehung er verhindert, den Zapfen, und folglich die Welle und das Rad traͤgt. Die beiden gußeisernen Schwengel 9, von denen sich der eine zur rechten und der andere zur linken Seite des Rades befindet, sind an einer gemeinschaftlichen, eisernen Achse 10 aufgezogen; und diese Achse kann sich auf Pfannen schwingen, die auf zwei Wangen oder Pfosten, welche mit dem Schuhe P aus einem Stuͤke gegossen wurden, zusammengefuͤgt sind. An dem der Achse entgegengesezten Ende sind die Schwaͤngel durch ein Querstuͤk oder durch einen Bolzen so mit einander verbunden, daß sie sich weder von einander entfernen, noch auch sich gegenseitig annaͤhern koͤnnen. Dieses Querstuͤk steht durch einen, mit einem Vorsteknagel geschlossenen Haken mit zwei Ketten 12 in Verbindung, und diese Ketten rollen sich auf einen kleinen Cylinder 13 auf, der an seinen Enden mit einem Sperrrade versehen ist. Je nachdem nun diese Ketten mittelst eines eisernen Hebels auf- oder abgewunden werden, wird das Rad gehoben oder gesenkt, so daß dasselbe also auf diese Weise in jeder geeigneten Hoͤhe gestellt werden kann, gleichwie dieß auch an den Laͤufern der Mahlmuͤhlen geschieht. 30) Dieses Kreiselrad wird auf dieselbe Weise, wie die beiden vorhergehenden in Bewegung gesezt. Will man es nicht mehr tauchen, als es von Natur aus getaucht ist, so oͤffnet man sowohl stromaufwaͤrts als stromabwaͤrts die Schuzbretter ganz. Der Behaͤlter oder Kasten fuͤllt sich bis zu der Hoͤhe, welche der Ausfluß dem Wasser zu erreichen gestattet; diese Hoͤhe ist bei dem gewoͤhnlichen Ausflusse oder Verbrauche von 1,50 bis 2 Meter in der Secunde beinahe jener des Wasserbekens gleich, und faͤllt bei einem Ausfluͤsse von 5 Kubikmeter in der Secunde nur um 0,05 Meter. Ein solcher Ausfluß ist jedoch nur dann noͤthig, wenn das Wasser, indem es um mehrere Meter uͤber sein gewoͤhnliches Niveau steigt, die Hoͤhe des Wasserspiegels uͤber dem Boden des Kastens, um das Vierfache oder daruͤber steigen macht. Der Canal kann daher unter diesen Umstaͤnden eine weit groͤßere Menge Wasser abfließen lassen, ohne daß die Hoͤhe des Wasserstandes in demselben eine Veraͤnderung erleidet. Wenn der Kasten oder Behaͤlter A mit Wasser gefuͤllt ist, so dreht man die Kurbel m von Links nach Rechts, um dadurch das Schuzbrett zu heben, und eine Verbindung zwischen dem oberen und unteren Wassercanale herzustellen. Da das in den Faͤchern des Bodens F enthaltene Wasser nicht von einem Niveau zum anderen uͤbergehen kann, ohne auf die Schaufeln zu wirken, so wird es folglich das Rad in Bewegung sezen, und ihm eine gewisse Kraft mittheilen, welche mittelst des Getriebes Y weiter fortgepflanzt werden kann. Dritter Theil. Versuche, welche mit Prony's Zaum an den hydraulischen Kreiseln angestellt wurden. 31) Alles bisher uͤber den fraglichen Gegenstand Gesagte waͤre wohl nur von sehr geringem Interesse, wenn die Resultate der Versuche, die weiter unten angegeben werden sollen, nicht gezeigt hatten, daß die beschriebene Art von Raͤdern einen bedeutenden Vorzug vor den gewoͤhnlichen horizontalen Raͤdern, denen man gleichfalls den Namen Kreiselraͤder beilegte, voraus hat. Die ersten Versuche, die mit einem Rade von der neuen Bauart angestellt wurden, sind durch ein Protokoll, welches der Bergingenieur des Departements de la Haute-Saône daruͤber aufnahm, bestaͤtigt. Die in diesem Protokolle aufgezeichneten Resultate waren, obschon sie den fruͤheren Versuchen entsprachen, zu auffallend, als daß ich nicht begierig seyn mußte, dieselben durch neue und noch sorgfaͤltiger angestellte Versuche verificirt zu sehen. Ich ließ daher stromabwaͤrts von dem Rade einen Damm (barage) anbringen, dessen Grath mit der Wasserflaͤche in dem oberen Canale gleiches Niveau hatte. Etwas stromaufwaͤrts von diesem Damme deutete ein an der Wand des Laufes (coursier) befestigtes, graduirtes Wassermaaß die Hoͤhe der Wasserschichte an, die uͤber den Damm floß, wenn das Kreiselrad in Gang war. (Siehe Fig. 2, Tab. IV.) Zum Messen der Geschwindigkeit des Wassers wurde in der Mitte der Stroͤmung, und beilaͤufig 0,04 von der Oberflaͤche entfernt, ein sehr leichtes Fluͤgelrad, welches sich um sehr feine Zapfen drehte, aufgezogen. Die Achse des Rades war senkrecht gegen den Lauf gestellt, und befand sich dem Wassermaaße gegenuͤber. Die Beobachtungen dauerten 2, 3 und 4 Minuten, waͤhrend welchen die Zahl der Umdrehungen des Fluͤgelrades, und jene, welche das Kreiselrad innerhalb derselben Zeit vollbrachte, gezahlt wurden. An dem Wassermaaße wurde die Hoͤhe, auf der sich das Wasser im kaufe stromabwaͤrts erhielt, und die Hoͤhe, auf welche es sich in dem Behaͤlter oder Kasten A stellte, beobachtet. Der Unterschied zwischen diesen beiden Niveaus gab die Hoͤhe des Sturzes. Die Belastung des Zaumes, dessen Radius bestaͤndig 1,225 Meter betrug, wurde abgenommen. Die Zahl der Umdrehungen getheilt durch die Zahl der Minuten, waͤhrend welcher die Beobachtungen dauerten, gab die Geschwindigkeit, und zwar in Umdrehungen per Minute ausgedruͤkt. Diese Zahl multiplicirt mit 3,20 Meter, – ein Umfang, der etwas groͤßer ist, als jener, der durch die Mitte der Fluͤgel ging, und den wir als denjenigen betrachteten, den der Mittelpunkt des Stoßes oder Impulses beschrieb, – gab die Geschwindigkeit des Wassers per Minute. Diese leztere getheilt durch 60 gab die Geschwindigkeit per Secunde; da diese Geschwindigkeit, eine Kleinigkeit abgerechnet, bis zum Damme, dessen Grath sich 0,123 Meter uͤber dem Boden befand, eine und dieselbe war; und da ich an dem Rade eine kleine durch die Reibung seiner Achse verursachte Verspaͤtung annehmen wollte, so nahm ich an der von dem Rade angedeuteten Geschwindigkeit keine Reduction vor, sondern ließ sie als mittlere Geschwindigkeit gelten, – eine Annahme, die offenbar zu einem kleinen Irrthume zum Nachtheile des Kreiselrades fuͤhrt. Die unveraͤnderliche Breite des Canales multiplicirt mit der wandelbaren Hoͤhe der uͤber den Damm fließenden Wasserschichte, und das auf die angegebene Weise berechnete Product mit der mittleren Geschwindigkeit gaben das Volumen, und folglich auch das Gewicht des Wassers, welches das Rad in einer Secunde verbrauchte. Dieses Gewicht in Kilogrammen genommen und mit der Hoͤhe des Gefaͤlles multiplicirt, gab die Quantitaͤt der verbrauchten Kraft. Andererseits ergab sich aber aus der Zahl der Umdrehungen des Kreiselrades und aus der Belastung des Zaumes der erzeugte Nuzeffect, und dieser leztere getheilt durch die Quantitaͤt der verbrauchten Kraft gibt das Verhaͤltnis zwischen diesen beiden Quantitaͤten, – ein Verhaͤltniß, dessen Ermittelung von Interesse war. Auf solche Weise wurde folgende Tabelle mehrerer Versuche angefertigt, die im Jahre 1827 mit dem hydraulischen Kreisel zu Pont-sur-l'Orgnon angestellt wurden. Textabbildung Bd. 53, S. 272 Nummer des Versuches; Gefälle; Geschwindigkeit des Wassers; Geschwindigkeit des äußeren Umfanges des Rades; Verhältniß der Geschwindigkeit des Rades zu jener des Wassers; Volumen des per Secunde verbrauchten Wassers; Quantität der verwendeten Kraft, ausgedrükt in Kil., die auf 1 Met. per Secunde gehoben wurden; Belastung des Zaumes am Ende eines Halbmessers von 1,225 Meter; Zahl der Umdrehungen des Rades per Minute; Nuzeffect, ausgedruͤkt in Kil., die per Sec. auf 1 Met. gehoben wurden; Verhaͤltniß d. Nuzeffectes zur Quantitaͤt der verwendeten Kraft; Bei einer Tauchung des Rades von 0,65 Meter; Bei einer Tauchung des Rades von 0,51 Meter; Bei einer Tauchung des Rades von 0,25 bis 0,30 Meter 33) Die erste Bemerkung, die sich bei Betrachtung dieser Versuche aufdringt, wird wohl die seyn, daß das Rad, es mag getaucht seyn oder nicht, beinahe eine und dieselbe relative Quantitaͤt Nuzeffect gibt. Nach dem Versuche 12, bei welchem das Rad nicht getaucht war, betrug der Nuzeffect 0,88 des theoretischen Krafteffectes. Bei dem Versuche Nr. 23, bei welchem das Rad um 0,51 getaucht war, betrug der Nuzeffect 0,80, und bei dem Versuche Nr. 26, d.h. bei einer Tauchung von 0,25 bis zu 0,30, betrug er 0,87. 34) Eine zweite Bemerkung wird die seyn, daß, wenn das Gefaͤlle dasselbe und die Abflußmuͤndung unveraͤndert blieb, der Verbrauch an Wasser mit der Geschwindigkeit des Kreiselrades abnahm. Die Hoͤhe des Wassers an dem unteren Wassermaaße wechselte bei allen Versuchen nicht uͤber 0,02 Meter, und doch machte das Fluͤgelrad, wenn sich das Kreiselrad ohne Belastung oder beinahe ohne solche drehte, beinahe noch ein Mal so viel Umdrehungen, als es machte, wenn das Kreiselrad stark belastet war. Ich will mich jedoch nicht weiter uͤber diese Versuche ausbreiten; die in der Tabelle aufgefuͤhrten Zahlen zeigen zur Genuͤge, daß das fragliche Kreiselrad nicht nur in der Luft mit mehr Vortheil arbeitet, als man von irgend einer anderen Art von Raͤdern erwarten kann; sondern daß, wenn das Kreiselrad auch dem Widerstaͤnde der Fluͤssigkeit, unter welche es oͤfter getaucht wird, ausgesezt ist, der groͤßere Nuzeffect, den es gibt, doch nur im Verhaͤltnisse des Sturzes und des Verbrauches an Wasser abnimmt. 35) Mit dem zweiten von mir erbauten und auf Tab. V. abgebildeten Kreiselrade wurden keine Versuche mit dem Zaume angestellt; es handelte sich naͤmlich bei demselben nicht darum, dem Eigenthuͤmer zu beweisen, wie groß der Nuzeffect im Verhaͤltnisse zur verwendeten Kraft ist, sondern bloß darum, ihm zu zeigen, daß das neue Rad zur Erzielung desselben Nuzeffectes weniger Wasser braucht, als die anderen Raͤder, und daß sich dasselbe auch unter dem Wasser dreht, so daß es also gegen die Wirkungen der Kaͤlte und des Wechsels des Wasserstandes geschuͤzt ist. Zu diesem Zweke wurde das Kreiselrad unter dasselbe Gefaͤlle gebracht, unter welchem ein vor einigen Jahren erbautes Eimerrad arbeitete; mit beiden sollten vergleichsweise die Kolben eines Geblaͤses mit gehoͤriger Geschwindigkeit in Thaͤtigkeit gesezt werden. Die Oeffnung des Schuzbrettes wurde so regulirt, daß der Verbrauch an Wasser in beiden Faͤllen gleich war. Man ließ das Eimerrad einige Zeit gehen, bis seine Bewegung ganz gleichfoͤrmig geworden, und zaͤhlte dann die Kolbenstoͤße; hierauf sezte man das Eimerrad außer Thaͤtigkeit, brachte dafuͤr das Kreiselrad in Gang, und zaͤhlte auch hier nach Herstellung der Gleichfoͤrmigkeit der Bewegung die Kolbenstoͤße. Die Resultate, die sich hiebei ergaben, waren folgende. Bei einer Quantitaͤt Wind, welche uͤber 13 oder 14 Kubikmeter per Minute betrug, verbrauchten beide Raͤder zur Erreichung desselben Nuzeffectes dieselbe Quantitaͤt Kraftaufwand, indem die Geschwindigkeit sowohl, als die Oeffnung des Schuzbrettes hier fuͤr das Kreiselrad zu gering waren. In dem Maaße hingegen, als die Oeffnung des Schuzbrettes und die Geschwindigkeit groͤßer wurden, gab das Kreiselrad unter uͤbrigens gleichen Umstaͤnden mehr Wind, als das Eimerrad. Wenn mein Rad endlich unter den Verhaͤltnissen, fuͤr welche sein Bau berechnet war, arbeitete, so gab es einen bedeutend groͤßeren Nuzeffect, als das Eimerrad, mit welchem es verglichen wurde, und welches gut gebaut und in gutem Zustande war. Dieses Rad, an welchem ein einziger Arm schwerer wiegt, als mein ganzes Kreiselrad, welches nur 80 Kilogrammen schwer ist, kann naͤmlich nur eine Kraft geben, die nicht uͤber 3/4 der Kraft meines kleinen Rades betraͤgt, wie sich dieß aus einer Vergleichung des Maximums des Windes ergab, den das eine und das andere Rad lieferte. Um die Leichtigkeit, mit der das Kreiselrad unter dem Wasser arbeitete, zu zeigen, wurde dasselbe um 1,20 Meter getaucht; es fuhr hiebei nicht nur fort die erforderliche Quantitaͤt Wind zu geben, sondern es drehte auch noch das Eimerrad, welches ohne Belastung nur mit Muͤhe eine um die Haͤlfte geringere Geschwindigkeit annahm, obschon dieses Eimerrad, sobald es von dem Kreiselrade getrieben wurde, von Oben kein Wasser mehr erhielt. Ich weiß wohl, daß diese Versuche, einzeln fuͤr sich genommen, noch keinen Beweis der Guͤte der Maschine geben wuͤrden; allein es handelte sich darum, einen Mann zu uͤberzeugen, der Versuche dieser Art besser zu beurtheilen wußte, als die Versuche mit einem Zaume, dessen Anwendung ihm nicht bekannt war. Da ich ihm die Vorzuͤge des Kreiselrades vor den gewoͤhnlichen Wasserraͤdern auch durch Zahlen zu erweisen suchte, so schlug ich ihm vor, einige Versuche mit dem Zaume anzustellen; allein er war schon nach ein Paar Monaten so sehr durch die Erfahrung von diesen Vorzuͤgen uͤberzeugt, daß er mich ohne weiteres mit dem Baue des großen Kreiselrades zu Fraisans beauftragte. Vierter Theil. Praktische Anleitung zum Baue der hydraulischen Kreiselraͤder fuͤr jeden einzelnen Fall. Das Programm der Preisaufgabe, in welchem von den Concurrenten die Ausarbeitung einer Anleitung gefordert wird, nach welcher die Praktiker, die mit dem Baue von Kreiselraͤdern beauftragt wuͤrden, dieselben zu bauen im Stande waͤren, wollte diese Verbindlichkeit der Concurrenten gewiß nicht so weit ausgedehnt wissen, und von denselben ein langes und ausfuͤhrliches, saͤmmtliche auf den Bau der Wasserraͤder im Allgemeinen bezuͤgliche Details umfassendes Werk fordern. Es ist dieß um so weniger denkbar, als diese Aufgabe schon von mehreren Schriftstellern viel besser geloͤst wurde, als sich dieß von der bei weitem groͤßeren Mehrzahl der Concurrenten erwarten ließ. Ich glaube daher dem Sinne des Programmes nicht zuwider zu verfahren, wenn ich jene, die dieses Werk nicht schon ohnedieß studirt haben, in Betreff der vorlaͤufigen Operationen auf die Abhandlung des Hrn. Poncelet uͤber die Raͤder mit krummen Schaufeln verweise,Man findet diese Abhandlung im Bulletin de la Société d'encouragement 1825. S. 335. A. d. O., und im Polyt. Journal Bd. XIX. S. 417.A. d. R. und gleich zur Berechnung der Dimensionen und zur Verzeichnung des Rades uͤbergehe. Ich seze also voraus, man kenne in Pferdekraͤften ausgedruͤkt die Kraft, welche man mit einem Kreiselrade, welches bei einem gegebenen Gefalle zu erbauen ist, erzielen will. Von dieser Voraussezung ausgegangen Verwandelt man diese Kraft in Kubikmeter Wasser, welche gedacht werden, als wuͤrden sie per Secunde auf einen Meter gehoben, indem man die Zahl der Dampfpferde, multiplicirt mit der Anzahl Kilogrammen, die man als den Ausdruk der Kraft eines Pferdes per Secunde auf einen Meter gehoben annimmt, durch den tausendfachen Betrag der Hoͤhe des Gefaͤlles in Metern ausgedruͤkt, theilt. Der Quotient, den man auf diese Weise erhaͤlt, druͤkt dann die Zahl der Kubikmeter Wasser aus, welche das Rad verbrauchen muͤßte, wenn es das Maximum des Krafteffectes hervorbringen wuͤrde. Da jedoch der Nuzeffect zwischen 0,70 und 0,83 wechselt, so ist es besser, wenn man 0,70 als das Verhaͤltnis des Nuzeffectes zu der Quantitaͤt der zu verwendenden Kraft annimmt. Um daher die Zahl der zu verwendenden Kubikmeter zu erhalten, muß man die oben gefundene Zahl durch 0,70 dividiren. Der Quotient gibt dann den gesuchten Verbrauch in Kubikmetern an; dieser Verbrauch muß aber jedes Mal, so oft das Schuzbrett nicht hoͤher, als auf 2/3 seiner Hoͤhe gehoben wird, dem Producte der Muͤndung oder Oeffnung des kreisrunden Schuzbrettes mit der durch die Hoͤhe des Gefaͤlles erzeugten GeschwindigkeitDie Geschwindigkeiten bei verschiedenen Hoͤhen des Gefaͤlles findet man in dem angefuͤhrten Werke des Hrn. Poncelet, in Bélidor's Architecture hydraulique mit den Noten des Hrn. Navier, in dem Werke des Hrn. de Prony etc. berechnet. Sie sind uͤbrigens der Quadratwurzel des Produktes des Gefaͤlles in Metern mit der Zahl 19,62 gleich.A. d. O. und mit dem Coefficienten der Contraction, den ich als 0,83 annehme, gleichkommen Da sich aber der Verbrauch vermindert (34), wenn die Bewegung des Kreiselrades langsamer wird, und wenn die Hoͤhe der Muͤndung des Schuzbrettes so groß wie jene des Rades ist, so muß der Coëfficient 0,83 auf 0,60 reducirt werden, um ein Rad zu bekommen, welches das verlangte Volumen zu verwenden im Stande ist. Wenn man nun den oben gefundenen Verbrauch in Kubikmetern durch 0,60 der Geschwindigkeit des Wassers theilt, so erhaͤlt man den Flaͤchenraum der Abflußmuͤndung gleich 0. Und da die Hoͤhe e dieser Muͤndung 0,14 von dem Durchmesser des Rades (20) betragen muß, so erhaͤlt man: 0,14 d² = 0; so daß also d = √(0/0,14). Es gilt daher als Regel, daß der Flaͤchenraum der Muͤndung, welcher auf die angegebene Weise bestimmt worden, durch den Bruch 0,14 zu theilen ist, und daß die Quadratwurzel des Quotienten den gesuchten Durchmesser gibt. Gesezt z.B. man habe bei einem Gefaͤlle von 2 Metern einen hydraulischen Kreisel von 30 Dampfpferden (die Kraft eines jeden zu 73,69 Kilogr., die per Secunde auf einen Meter gehoben werden, angenommen) zu erbauen; wie groß muß da der Durchmesser des Rades seyn? 30 Pferde, jedes zu 73,69 Kilogr., sind gleich: 30 × 73,69 = 2210,7 Kilogr., die auf einen Meter gehoben werden. Theilt man diese Zahl durch die tausendmalige Hoͤhe des Gefaͤlles von 2 Metern oder durch die Zahl 2000, so erhaͤlt man als die Quantitaͤt der zu erzeugenden Kraft: 2210,7/2000 = 1,105 Kubikmeter; und da der Nuzeffect nur 0,7 von der Quantitaͤt der verwendeten Kraft betraͤgt, so erhaͤlt man als wirklichen, von dem Rade zu bewerkstelligenden Verbrauche: 1,105 Met./0,70 = Kubikmeter. Die Geschwindigkeit des Wassers bei einem Gefaͤlle von 2 Meter betraͤgt der Theorie nach: 6,27 Met. = √(19,62 × 2). Der Verbrauch 1,58 Met. getheilt durch 0,60 × 6,27 Meter = 3,762 gibt die Abflußmuͤndung als: 0 = 1,58/3,762 = 0,42 Meter. Um den inneren Durchmesser, welcher dem Rade gegeben werden soll, zu finden, mußte man, wie gezeigt wurde, die Quadratwurzel des Quotienten nehmen: 0,42 Meter/0,14 = 3. Vollbringt man diese Operation, so erhaͤlt man als inneren Durchmesser d = 1,73 Meter. Dieser Durchmesser multiplicirt mit einem mittleren Durchschnitte 100/75, zwischen 100/70 fuͤr die kleinen, und 100/85 fuͤr die großen Raͤder, gibt als aͤußeren Durchmesser des Rades: D = 1,25 × 1,73 Meter = 2,16 Meter. Hienach waͤre also der innere Durchmesser = 1,73 Meter; der aͤußere = 2,16 Meter. Die Hoͤhe der Oeffnung des Schuzbrettes, welche = 0,14 d ist, waͤre: 0,14 × 1,73 = 1,242 Meter. Da die Geschwindigkeit des Rades wechseln kann (13), ohne daß dasselbe das Maximum des Nuzeffectes zu geben aufhoͤrt, wenn man dem Winkel α den durch die Formel: sin. α = V/2u ausgedruͤkten gibt, so wird man u = der Geschwindigkeit des Rades oder des inneren Kreises, wie es der Mechanismus, an welchem das Rad angewendet werden muß, erfordert, annehmen koͤnnen. Doch darf u nicht kleiner als 1/2 V gemacht werden, indem, V/(2²V) = 1; der Winkel α waͤre naͤmlich dann ein rechter Winkel, und diese Bedingung laͤßt sich nicht erreichen, wenn das Wasser durch den inneren Kreis eingefuͤhrt wird. Damit der Winkel α so groß als moͤglich, und die Einleitung des Wassers nicht beeintraͤchtigt werde, muß die Geschwindigkeit des inneren Umkreises wenigstens 0,58 von jener des Wassers betragen. In dem fraglichen Falle betraͤgt die Geschwindigkeit des Wassers 6,27 Meter per Secunde, folglich betraͤgt das Minimum der Geschwindigkeit, welche man ihm zu geben hat: 6,27 × 0,58 = 3,64 Meter. Da aber der Umfang des inneren Kreises 3,14 × 1,73 Meter = 5,42 Meter ist, so wird die geringste Geschwindigkeit, in Umdrehungen per Minute ausgedruͤkt: (3,64 × 60)/5,42 = 40 Umgaͤngen per Minute seyn. Das Rad muß also wenigstens 40 Umgaͤnge machen; besser duͤrfte es jedoch seyn, deren Zahl auf 50 und daruͤber zu bringen. Die Geschwindigkeit wird naͤmlich dann seyn: (5,42 × 50)/(60 × 6,27) = 0,72 von der Geschwindigkeit des Wassers. Man erhaͤlt mithin, diese als Einheit angenommen: Sin. α = V/2u = 1/1,44 = 0,695, was man auf den Tabellen 44 Graden entsprechend finden wird. Wenn man also hier an irgend einem Maßstabe 0,05 Meter fuͤr einen Meter nimmt, so haben die inneren und aͤußeren Halbmesser des Rades mit diesen Halbmessern den inneren und aͤußeren Umfang beschrieben. Man zieht, Fig. 5., Tab. IV., den Halbmesser oa an den Punkt a, und macht den Winkel hao den fruͤher gefundenen 44 Graden gleich. Dann zieht man vom Mittelpunkte o aus die Linie od, welche mit ao einen Winkel aod = dao bildet. Hierauf zieht man durch den Punkt e, an welchem ad den Umfang (der den Kern oder die Roͤhre vorstellt, die sich auf der Platte mit den fixen Curven befindet) durchschneidet, die Linie eb parallel mit ao; dann errichtet man auf b, dem Punkte, wo sich be und ha durchschneiden, die Senkrechte bc, und faͤllt von d, der Spize des Dreiekes ado eine Senkrechte auf die Basis ao. Der Punkt, an welchem diese verlaͤngerte Linie auf bc trifft, wird dann der Mittelpunkt eines Kreisbogens seyn, der die Kruͤmmung der Scheidewaͤnde gibt, an denen bloß der Theil bg gerade ist. Um die Richtung des ersten Elementes der Curve zu erhalten, fuͤhrt man die Tangente ap auf den inneren Kreis, und traͤgt auf die Linie ha, welche die Direktion der Geschwindigkeit des Wassers gibt, eine Laͤnge ah, die 10 Eintheilungen des Maßstabes gleich ist. Da nun in dem fraglichen Falle die Geschwindigkeit des Rades u 0,72 von V betraͤgt, so traͤgt man auf ap 7 2/10 dieser Eintheilungen auf. Durch die Punkte h und p werden hierauf die Linien hq und pq gefuͤhrt, welche mit ap und ah parallel laufen, und auf diese Weise erhaͤlt man ein Parallelogramm, dessen Diagonale qa die gesuchte Richtung oder Direction ist. Nachdem diese Richtung gefunden und bis zum aͤußeren Umfange in G verlaͤngert worden, errichtet man auf aG eine Senkrechte aL, welche unbestimmt verlaͤngert wird, und bei K den aͤußeren Umfang des Rades durchschneidet. Die 2/5 von GK geben (17) die Entfernung zwischen G und I, dem Ende der krummen Schaufel, und was die Curve selbst betrifft, so wird sie auf folgende Weise bestimmt. Man beschreibt von dem Mittelpunkte K aus, und mit einem Radius Kl einen Kreisbogen Ii, und verlaͤngert die gerade Linie IK auf eine unbestimmte Laͤnge. Dann theilt man die Zahl irgend welcher in der Linie ai enthaltener Einheiten (Millimeter z.B.) durch die Differenz der Einheit und des Bruches, der den Cosinus des Winkels MKL ausdruͤkt, wo dann der Quotient, den man durch diese Theilung erhaͤlt, die Laͤnge von KM in Millimetern ausdruͤkt. Wenn man ferner von dem Punkte M aus auf KL die Senkrechte ML zieht, und durch verschiedene Punkte m, m, m.... dieser Linie eine Menge gerader Linien mK, mK... fuͤhrt, die saͤmmtlich durch den Punkt K gehen, so wird die Laͤnge MI, welche nach einander auf diese Linien aufgetragen wird, eine beliebige Anzahl von Punkten der Kruͤmmung der Schaufel geben. Im Großen laͤßt sich diese Zeichnung anfertigen, indem man sich eines in LM fixirten Lineales und eines beweglichen Lineales bedient, dessen Laͤnge = MI sich auf ersterem Lineale schiebt, und sich gegen den Punkt I stemmt. Ein an dem Ende I auf der geraden Linie mK des Beruͤhrungspunktes der beiden Lineale angebrachter Zeichenstift wird die verlangte Curve verzeichnen. Auf diese Weise lassen sich also saͤmmtliche wesentliche Theile der Maschine bestimmen. Was die hoͤlzerne Besezung D betrifft, welche zur Vermeidung der Contraction der Wasserraͤder oben und unten in Form eines Quadranten abgerundet ist, so hat man sich in dieser Hinsicht nach dem, was in meiner Abhandlung schon gesagt worden, und nach den derselben beigefuͤgten Zeichnungen zu richten. Ebendieß gilt auch von den Details der verschiedenen Theile der Maschine, und man wird sich, wenn das Gefaͤlle uͤber 2 Meter betraͤgt, fuͤr die auf Tab. IV. abgebildete, oder fuͤr die aus Tab. IV. und V. ersichtliche Einrichtung zu entscheiden haben. Es bleibt daher hier nur noch die Zahl der Schaufeln und der fixen Curven oder der sogenannten Leitungscurven zu bestimmen. Die Zahl der Schaufeln ist diejenige, die dem Quotienten des inneren Umkreises des Rades (der hier 5,42 Meter betraͤgt), getheilt durch die Hoͤhe e = 0,24 Meter, am naͤchsten kommt. Hienach ergibt sich: 5,42/0,24 = 22, als die Zahl der krummen Schaufeln al des fraglichen Rades. Da diese Zahl zwischen 18 und 24 steht, so muß die Zahl der Leitungscurven (18) die Haͤlfte von 22 oder 11 betragen. –––––––––– (Der in vorstehender Abhandlung mehrmals angefuͤhrte Prony'sche Zaum, um die Kraft der Maschinen, die sich drehen, zu messen, ist in Bd. VIII. S. 431 des Polyt. Journals beschrieben und auf Tab. VII. das. abgebildet. Eine Verbesserung desselben von dem verdienstvollen Dr. Ernst Alban ist in Bd. XXX. S. 321 enthalten und auf Tab. VII. das. abgebildet. A. d. R.)