I. Ueber die Ausflußcoefficienten der Wassergerinne, welche in der Gemeinde Remscheid und deren Umgegend bei Hammerwerken und Schleifkotten gebräuchlich sind, über die Wirkung der Hammerräder und einzelne zweckmäßige Umänderungen an Hammer- und Schleifwerkstätten; von Rob. Röntgen. Mit Abbildungen auf Tab. I. Röntgen, über die Ausflußcoefficienten der Wassergerinne, welche bei Hammerwerken und Schleifkotten in Remscheid gebräuchlich sind. In der Gemeinde Remscheid und deren nächster Umgegend ist besonders die Eisen- und Stahlwaaren-Industrie zu Hause. Es befinden sich hier auf einem Flächenraume von etwa 2/3 Quadratmeilen nicht weniger als 200 Hammerwerke und Schleifkotten, die hauptsächlich zur Darstellung des Raffinirstahls und zum Schleifen und Poliren derjenigen Werkzeuge dienen, welche in den Kleinschmiedereien der gedachten Gemeinde und einigen angrenzenden kleineren Ortschaften fabricirt werden. Nur einige wenige Hämmer werden auch zum Breiten der Sägen und Sensen benutzt. Die Gewerke erhalten ihr Betriebswasser von zwei größeren und mehreren kleineren Bächen, von denen sich die letzteren in die ersteren ergießen. Der eine größere Bach bildet die nördliche und westliche, der andere die östliche und südliche Grenze der Gemeinde. Die sämmtlichen Wassergerinne der Hammerwerke und Schleifkotten sind von derselben Construction. Nur bei denjenigen Kotten, welche unterschlägig betrieben werden, hat die Schußrinne eine größere Neigung als bei den übrigen Gewerken. Fig. 1 zeigt den genauen Durchschnitt eines oberschlägigen Hammerrades nebst dem dazu gehörigen Wassergerinne, welches man hier zu Lande wohl Eishaus zu nennen pflegt. Die Räder haben durchschnittlich einen Durchmesser von 8 Fuß, selten steigt derselbe bis zu 9 Fuß und in noch selteneren Fällen wird er kleiner als 8 Fuß genommen. Die lichte Weite beträgt bei den älteren Rädern 2 2/3 bis 3 1/4 Fuß, erst in neuerer Zeit hat man angefangen hier und da Räder von 3 Fuß 9 Zoll bis zu 4 Fuß Weite zu bauen. Die Radkränze macht man in der Regel 10 Zoll bis 1 Fuß tief. Fast alle Räder haben 16 Schaufeln, deren Richtung mit dem Radhalbmesser an der äußeren Peripherie einen Winkel von 41 bis 42 Grad einschließt. Die älteren Wassergerinne bestehen noch sämmtlich aus Holz, die neueren jedoch sind aus dicken, steinernen Platten zusammengesetzt, von denen vier die beiden Seitenwände und zwei den Boden des Gerinnes bilden; die Vorderwand besteht jedoch auch hier, wie bei den ältern Gerinnen, aus etwa 1 1/2 Zoll dicken Bohlen. Die Platten, welche etwa eine Dicke von 3 Zoll besitzen, werden durch ein einfaches Zimmerwerk zusammengehalten. Dasselbe besteht zunächst aus den vier Grundschwellen a, b, c und d, Fig. 2, welche ein Trapez bilden, sodann aus den verticalen Pfosten e, f, g und h, welche in die ersteren eingezapft und die oben durch horizontale Balken s und t, Fig. 1, verbunden sind. Die Platten werden durch eiserne Klammern i, k festgehalten und die Fugen zwischen je zweien mit einem wasserdichten Kitt ausgefüllt. Die Länge der Gerinne beträgt durchschnittlich 12 Fuß, hinten sind sie 5 Fuß bis 5 Fuß 6 Zoll weit und die vordere Weite richtet sich nach der Breite des Rades, die man etwa 5 bis 6 Zoll größer nimmt als die des Gerinnes. Die Schußrinne q, r ist auf der vorderen, etwas abgeschrägten Grundschwelle b befestigt und bildet mit dem Horizont einen Winkel von 28 bis 32 Grad. Das Schutzbret n von etwa 3 Zoll Dicke, ist unten mit einer zugeschärften Kante versehen, mit welcher es auf der Schußrinne ruht. Diese Kante liegt durchschnittlich 4 bis 5 Zoll tiefer als der Boden des Gerinnes bei q. Letzterer ist geneigt und liegt hinten mehrere Zolle höher als vorne. Die Länge der Schußrinne ist verschieden, bei einigen Hammerwerken beträgt sie nur 1 Fuß, bei anderen 3 1/2 bis 4 Fuß; dieß richtet sich besonders nach dem Gefälle, welches etwa zwischen 13 und 20 Fuß variirt. Bei einem Gefälle von 20 Fuß gibt man dem Rade eine Höhe von 9 1/2 Fuß, nimmt etwa 5 Fuß für die senkrechte Höhe der Schußrinne und 5 1/2 Fuß für die Druckhöhe im Gerinne. Die Wirkung der hiesigen, sowie auch der märkischen Hämmer, die sich besonders auf der Ennepe und Volme, zweien Nebenflüssen der Ruhr, befinden, ist, so viel ich weiß, zuerst von dem verstorbenen Geh. Rath Professor Dr. Egen genauer untersucht worden. Er bediente sich hierzu eines Dynamometers, dessen Bremse aus einem gegliederten Eisenbleche bestand, welches um die Welle gelegt und vermittelst Schraubenmuttern fest angezogen werden konnte. Der gewöhnliche Prony'sche Zaum hätte sich hier nicht wohl anwenden lassen, weil zwischen der Welle und dem Boden des Gebäudes zu wenig Raum vorhanden ist. Egen's Untersuchungen über diesen Zweig der Mechanik sind in dem von ihm herausgegebenen Werke: „Untersuchungen über den Effect einiger in Rheinland-Westphalen bestehenden Wasserwerke“ (Berlin, gedruckt bei A. Petsch), enthalten. Es heißt dort S. 82: daß der Ausflußcoefficient für sämmtliche Hammerwerke zu 0,80 angenommen worden sey und zwar, wie an einer andern Stelle angegeben ist, weil die Gerinne mit denen für die Poncelet'schen Wasserräder am meisten Aehnlichkeit hätten. Die Zahlen jedoch, welche man für die Wasserconsumtion pro Secunde aus der Druckhöhe und dem Inhalte der Schützenöffnung berechnet hat, beweisen, daß der Coefficient 0,72 der Rechnung zu Grunde gelegt wurde. Weßhalb diese 8 Procent abgezogen sind, finde ich an keiner Stelle angegeben. Wenn nun auch die Poncelet'schen Gerinne mit denen der hiesigen Gewerke in manchen Punkten übereinstimmen, so sind sie doch auch in anderen, die besonders auf den Ausflußcoefficienten influiren können, von diesen ziemlich verschieden. Während bei den ersteren die vordere Wand des Gerinnes eine Neigung von 45 bis 63 1/2 Grad gegen den Horizont hat, steht sie bei den letzteren senkrecht, und während bei jenen die Schußrinne etwa um 12 bis 14 Grad geneigt ist, beträgt diese Neigung bei den anderen 28 bis 32 Grad; hierzu kommt noch, daß bei den hiesigen das Schutzbret auf der stark geneigten Schußrinne steht. Ob also die Ausflußcoefficienten für beiderlei Gerinne dieselben sind oder nicht, konnte nur durch Versuche entschieden werden. Daß aber eine solche Entscheidung für die Ermittelung der Wassermenge, welche in einer gewissen Zeit durch die Schützenöffnung fließt und damit gleichzeitig für die genaue Berechnung des Nutzeffectes der Räder, welche durch jenes Wasser betrieben werden, nothwendig ist, müssen wir hier als bekannt voraussetzen. – Ich habe es deßhalb unternommen, durch eine Reihe von Versuchen den Ausflußcoefficienten für die hiesigen Gerinne bei Hammerwerken und Schleifkotten zu bestimmen, um darnach für die verschiedenen Beobachtungen, welche Hr. Egen im Jahre 1828 an einem Hammer auf der sogenannten Müggenbach in der Gemeinde Remscheid angestellt hat, und die in dem eben citirten Werke aufgeführt sind, die Wassermenge und den Nutzeffect der Hammerräder zu berechnen. Meine Arbeit zerfällt demnach zunächst in zwei Theile. Der eine handelt über die Bestimmung der Ausflußcoefficienten, der andere über den Nutzeffect der gedachten Räder. Hieran schließt sich noch ein dritter Theil, in welchem ich einzelne Vorschläge zu Verbesserungen an Hammerwerken und Schleifkotten mitgetheilt habe, die nicht allein von der Theorie gefordert werden, sondern die auch den Grundsätzen der Praxis durchaus angepaßt sind. Die einzelnen Theile sind mit I, II und III überschrieben. I. Der Apparat, den ich zu meinen Versuchen benutzt habe, war etwa 8 bis 10 mal kleiner als die hiesigen Gerinne, nur die Länge und Höhe desselben betrug 1/4 bis 1/5 von der der letzteren. Was aber die Einrichtung der Schütze und Schußrinne betrifft, so stimmte er hierin ganz mit den hiesigen Gerinnen überein. Ein seit mehreren Jahren mit dem Bau von Hammerwerken und Schleifkotten beschäftigter praktischer Zimmermann hat den Apparat angefertigt. Die verschiedenen Ansichten und Durchschnitte desselben sind in den Figuren 3, 4, 5 und 6 dargestellt. Er besteht aus zwei hölzernen Kasten, von denen der obere E, F, Fig. 3, das eigentliche Gerinne repräsentirt, der untere G, H aber zur Ansammlung des Wassers dient, welches aus dem ersteren während des Versuchs ausfließt. Fig. 3 stellt den verticalen Durchschnitt durch beide Kasten dar, und die Figuren 4 und 5 bezeichnen den verticalen und horizontalen Durchschnitt der Schütze und Schußrinne in dreifacher Größe. Fig. 6 gibt endlich die genauen Größenverhältnisse des oberen Wasserkastens oder des eigentlichen Gerinnes an. Die Aufstellung oder Zusammensetzung des ganzen Apparates ist aus Fig. 3 ersichtlich. Die untere Kante der Schütze h, k, i, Fig. 3 und 4, liegt 1/2 Zoll tiefer als das vordere Ende b des Gerinnbodens. Die Schußrinne a, b hatte bei den Versuchen eine Neigung von 32° 20'. Das Schutzbret i, Fig. 4 und 5, ist an den Seiten so ausgeschnitten, daß es sich wasserdicht zwischen den Leistchen u, u auf und ab bewegen kann; diese haben zusammen eine Dicke von 2,12496 Linien und sind an die Seitenbreter s, s der Schußrinne mit ein paar Stiftchen festgeschlagen. Dieselbe Anordnung finden wir auch im Großen bei den Hammerwerken und Schleifkotten. Der Zwischenraum zwischen den Leistchen u, u, die eigentliche Weite der Schütze, betrug nach mehrmaliger genauer Messung 2,64583 Zoll und die lichte Weite zwischen den Seitenbretern s, s 3 Zoll. Um zu erfahren wie hoch die Schütze gezogen war, wurde an die Schützenstange i, h bei k ein in Linien und halbe Linien getheilter Maaßstab befestigt, dessen Nullpunkt oben lag und auf den bei geschlossener Schütze die Spitze eines Index zeigte, der dem Maaßstabe gegenüber in dem Seitenbrete des Gerinnes befestigt war. Der Inhalt der Schützenöffnung wird nun erhalten, wenn man die Weite mit der senkrechten Höhe derselben multiplicirt. Auf dem Maaßstabe konnte man aber nur die schräge Höhe ablesen. Aus der letzteren findet man indessen die senkrechte, durch Multiplication mit dem Cosinus des Neigungswinkels der Schußrinne. Denn ist Fig. 10 abc der Winkel, unter welchem die Schußrinne ab gegen die Horizontale bc geneigt ist; bezeichnet ferner ed die schräge Höhe der Schützenöffnung: so stellt die auf ab senkrechte Linie eb die wirkliche oder senkrechte Höhe derselben dar. Es ist aber < bed = < abc. Man hat nun: eb = ad. cos bed = ad. cos abc. Da aber < abc = 32° 20' beträgt, so ist: eb = ad. cos 32° 20' = ad . 0,8526. Um also die wirkliche Höhe der Schützenöffnung zu finden, hat man die auf dem Maaßstabe abgelesene noch mit 0,8526 zu multipliciren, und wenn man nur drei Decimalstellen beibehalten will, mit 0,853. Die Ausflußcoefficienten sind nach der Formel bestimmt worden, nach der man die Zeit berechnet, in welcher sich ein Gefäß mit Wasser ganz oder theilweise entleert, wenn kein Zufluß stattfindet. Bezeichnen wir die anfängliche Druckhöhe im Gefäße mit h, die nach der theilweisen Entleerung mit h₁, den Querschnitt des Gefäßes mit Q, den Inhalt der Schützenöffnung mit q, endlich die Zeit in welcher der Wasserspiegel von der Höhe h bis zu der h₁ herabsinkt, mit s und den Ausflußcoefficienten mit c, so hat man für die Zeit: s = 0,253 Q/(c . q) (√h – √h₁).Die Entwickelung dieser Formel kann in jedem vollständigen Werke über Mechanik nachgesehen werden. Ist aber umgekehrt die Zeit s bekannt, so ergibt sich der Ausflußcoefficient c nach der Formel: c = 0,253 Q/(s . q) (√h – √h₁). Die Versuche wurden nun in der Weise angestellt, daß man zuerst den oberen Kasten E, F, Fig. 3, bis zu einer gewissen Höhe (h) mit Wasser füllte, dann die Schütze zog und an einer Secundenuhr die Zeit beobachtete, welche zum Sinken des Wasserspiegels von der Höhe h bis zu der h₁ nothwendig war. Aus diesen Stücken, der Höhe der Schützenöffnung und dem Querschnitt des Gefäßes, läßt sich mit Zugrundelegung obiger Formel c berechnen. Der Querschnitt Q des Gerinnes E, F, Fig. 3, ergibt sich aus den Zahlen der Fig. 6, die nach mehrmaliger und sorgfältiger Messung erhalten worden sind. Die Kanten f und c waren mit Leisten xyf und xyc, deren Querschnitt ein ∆ bildet, ausgefüllt, um den Apparat an diesen Stellen dicht zu bekommen; die Inhalte dieser Dreiecke, sowie der Querschnitt der Schützenstange gehen von dem Flächenraume cbahgf ab. Die beiden Dreiecke bcd und gef sind gleich groß, denn sie haben gleiche Höhe (bd) und gleiche Grundlinie (cd oder ef). Es ist nun bc = 2' 11'' = 35'' und cd = 10,2187 Zoll; daher bd = √(bc² – cd²) = √(1225 – 104,4218) = √1120,5782, oder bd = 33,47 Zoll. Der Inhalt der beiden Dreiecke bcd und gef ist: bc × cd = 342,0199 Quadrtz. Der Inhalt des Rechtecks bdeg = bd × ah = 100,4100      „          „      „       „          „ abgh = ab × ah = 2,6250      „        ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Summa: 445,0549 Quadrtz. Hiervon geht ab: a) Inhalt der beiden Dreiecke xyc und xyf = 0,3125 Quadratzoll b) Querschnitt der Schützenstange = 0,2344 „ –––––––––––––––––– Im Ganzen = 0,5469 „ 0,5469 Quadrtz. ––––––––––––––––––––––––––––––––––– Differenz: 444,5080 Quadrtz. Dieß ist der Werth von Q. Es sind nun die Ausflußcoefficienten für 2, 3, 4, 5 und 6 Linien schräge Schützenhöhe bestimmt worden. Wir erhalten hieraus die senkrechte durch Multiplication mit 0,8526, wie dieß S. 5 gezeigt worden ist. Für 1''' = 0,08333... Zoll schräge Schützenhöhe ist die senkrechte   = 0,0833 × 0,8526 = 0,071 Zoll. Hiernach beträgt die senkrechte Höhe für 2''' = 0,142   „ ferner für 3''' = 0,213   „ für 4''' = 0,284   „ für 5''' = 0,355   „ für 6''' = 0,426   „ Da die Weite der Schützenöffnung = 2,64583 oder, weniger genau, = 2,646 Zoll beträgt, so ist der Inhalt der Schützenöffnung für 1''' = 0,071 × 2,646 = 0,188 Quadrtz., und der Werth von 0,253 . Q/q = 0,253 × 2364,4 = 598,19 Für 2''' Schützenöffn. hat 0,253 . Q/q den Werth 299,09   „   3'''         „             „   0,253 . Q/q   „       „ 199,39 Für 4''' Schützenöffn. hat 0,253 . Q/q den Werth 149,54   „   5'''         „             „   0,253 . Q/q    „      „ 119,63   „   6'''         „             „   0,253 . Q/q    „      „   99,69. In unseren Versuchen haben wir für die Druckhöhe den senkrechten Abstand des Wasserspiegels im Gerinne bis zur Mitte der Schützenöffnung genommen. Ist die Höhe von der unteren Kante der Oeffnung bis zur Oberfläche des Wassers = H, die senkrechte Höhe der Schützenöffnung = a, so ist die eigentliche Druckhöhe h oder h₁ = H – 1/2 a. Hiernach wollen wir nun die vollständige Berechnung von zwei Ausflußcoefficienten für 3 Linien schräge Schützenhöhe folgen lassen. Nr. 1. Schräge Höhe der Schützenöffn. = 3''', also senkrechte = 0,213''. Druckhöhe vor dem Versuche = 7'' 9 1/2''', nach demselben 2'' 1/2'''. Dauer der Beobachtung = 90 Secunden. Es ist also h = 7'' 9 1/2''' = 0,6493 Fuß und h₁ = 2'' 1/2''' = 0,1701 Fuß √h = √0,6493 = 0,806; √h₁ = √0,1701 = 0,412, mithin: √h – √h₁ = 0,806 – 0,412 = 0,394. Der Werth von 0,253 . Q/q für 3''' Schützenöffn. beträgt 199,39; man hat daher 0,253 . Q/q (√h – √h₁) = 199,39 × 0,394 = 78,5597. Dividiren wir dieß durch die Dauer der Beobachtung = 90 Secunden, so erhalten wir den Ausflußcoefficienten c = 0,873. Nr. 2. Schräge Höhe der Schützenöffn. = 3''', also senkrechte = 0,213''. Druckhöhe vor dem Versuche = 8'', nach demselben 3'' 8'''. Dauer der Beobachtung = 60 Secunden. Es ist demnach h = 8'' = 0,6666 Fuß und h₁ = 3'' 8''' = 0,3055 Fuß. Ferner √h = √0,6666 = 0,816, √h₁ = √0,3055 = 0,553, also √h – √h₁ = 0,816 – 0,553 = 0,263 und 0,253 . Q/q (√h – √h₁) = 199,39 × 0,263 = 52,439. Dieß durch 60 getheilt, gibt für den Ausflußcoefficienten c = 0,874. Wir stellen nun die mittleren Werthe, welche sich aus den übrigen Beobachtungen und Berechnungen ergeben haben, übersichtlich zusammen. Nr. AnzahlderVersuche. MittlereDruckhöhein Fußen. Höheder Schützenöffnung, MittlererAusflußcoefficient. GrößteAbweichung dereinzelnen Beobachtungenvom Mittel schrägein Linien. senkrechte in Zollen. 1 8 0,5297 6 0,426 0,941 + 5,5 Proc. 2 6 0,5447 5 0,355 0,926 – 5,9   „     3 6 0,5644 4 0,284 0,888 + 3,9   „     4 9 0,4902 3 0,213 0,899 + 5,1   „     5 6 0,4861 2 0,142 0,903 – 4,7   „     Mittel aus den Mitteln: 0,911 Erwägt man nun, daß die Versuche mit kleinen Ausflußöffnungen angestellt sind, daß mit dem ersten Augenblicke der Zeitbestimmung die Schütze nicht gleich vollständig geöffnet und mit dem letzten nicht momentan geschlossen war, daß ferner die Druckhöhe nicht bis auf 1/2 oder 3/4 Linie genau ermittelt werden konnte, und endlich, daß die Zeit nur mit Hülfe einer gewöhnlichen, aber richtig gehenden Secundenuhr bestimmt wurde: so wird man gegen die Genauigkeit der Resultate nichts Erhebliches einwenden können. Der mittlere Ausflußcoefficient für die hiesigen Wassergerinne wird also zu 0,91 oder weniger genau zu 0,90 angenommen werden müssen. Derselbe ist also um 18 Proc. größer als ihn Egen in seinen Untersuchungen angenommen hat. Bei genauerer Durchsicht der vorstehenden Tabelle gelangt man zu folgenden Schlüssen. In den drei ersten Nummern weichen die Druckhöhen nur um 1,5 bis 2 Proc. von einander ab. Berücksichtigt man diesen geringen Unterschied nicht, so darf man annehmen, daß die Ausflußcoefficienten abnehmen, wie die Höhen der Schützenöffnungen. Die Coefficienten für 6,5 und 4 Linien würden sich wahrscheinlich in einem kleineren Maaße vermindern, als in der Tabelle, wenn die Druckhöhen vollkommen gleich wären. Bei Nr. 4 und 5 weichen diese von denen der vorhergehenden Nummern um 7,4 bis 7,8 Proc. ab. Wären die letzteren Druckhöhen in demselben Verhältniß größer geworden wie die ersteren, so würden auch wohl die Ausflußcoefficienten für die letzten Nummern etwas kleiner ausgefallen seyn. Dieß vorausgesetzt, ist es dann auf der andern Seite gewiß, daß die Ausflußcoefficienten zunehmen, wie die Druckhöhen abnehmen. Es wird demnach die Zuschärfung des etwa 3 Zoll dicken Schutzbretes und die Anordnung der Schußrinne mit Schütze bei unseren Wasser-Gerinnen ähnlich wirken, wie cylindrische oder parallelepipedische Ansatzröhren, die auch einen um so größern Ausfluß-Coefficienten geben, je kleiner die Druckhöhe ist. Berechnet man nach der Tabelle das Verhältniß der Höhe der Schützenöffnung zur Druckhöhe, so ergibt sich Folgendes: Für Nr. 1 ist dieß Verhältniß = 1 : 13 (beinahe).   „   Nr. 2  „    „ „ = 1 : 16      „   „   Nr. 4  „    „ „ = 1 : 24      „   „   Nr. 5  „    „ „ = 1 : 35      „ Man hat also für das erste Verhältniß den Ausflußcoefficienten 0,94, für das zweite 0,93 und für die. folgenden etwa 0,90 zu nehmen. Beträgt z.B. bei einem Gerinne für einen Hammer die Höhe der Schützenöffnung 5 Zoll, und dieß ist durchschnittlich das Maximum derselben, die Druckhöhe aber etwa 6 Fuß, so wird der Coefficient 0,94 der richtigere seyn. Dagegen wird man für eine Druckhöhe von 5 Fuß und eine Schützenöffnung von 2 bis 3 Zoll 0,90 als den richtigeren Ausflußcoefficienten annehmen dürfen. U.s.f. II. Hiernach wollen wir nun die Wassermenge und die Nutzwirkung der Hammerräder für einige von den Versuchen berechnen, welche Herr Egen im Juli 1828 an dem Wagenhammer auf der Müggenbach in der Gemeinde Remscheid angestellt und die er auf Seite 82 seines oben angeführten Werkes in einer Tabelle zusammengestellt hat. – Wir lassen dieselbe hier im Auszuge folgen. Textabbildung Bd. 158, S. 10 Nr. des Versuchs; Schützenöffnung; Wasserconsumtion; Breite; schräge Höhe; Druckhöhe; pr. Secunde; pr. Schaufel; Kraftmoment; Zeit eines Radumlaufs; Effectmoment; Nutzeffect; Ganzer Widerstand; Ganzes Gefälle; Linien; Kubikf.; Fußpfd.; Sec.; Prc.; Pfd.; Zoll. Unsere Berechnungen beziehen sich auf die Nummern 1, 2, 4, 5, 7 und 10 der vorstehenden Tabelle. Die Effect-Momente des Rades sind nach den besten Formeln ermittelt worden, unter Zugrundelegung größerer, nach einem genauen Transversalmaaßstab angefertigten Zeichnungen. Da es nothwendig ist, daß. man zu derartigen Berechnungen die Größenverhältnisse des Rades genau kennt, so theilen wir dieselben hier so mit, wie sie Egen in seinem Werke aufgeführt hat. Der Durchmesser des Rades betrug 8,58 Fuß, die Breite desselben im Lichten 3,30 Fuß, die Tiefe des Radkranzes im Lichten 11,25 Zoll. Das Rad hatte 16 Schaufeln und die Richtung derselben bildete mit dem Radius an der äußeren Peripherie einen Winkel von 41 Grad. Die senkrechte Höhe der Schußrinne betrug 1,75 Fuß, sie war unter einem Winkel von 28 1/5 Grad gegen den Horizont geneigt. Nr. 1. Nr. 2. Nr. 4. Nr. 5. Nr. 7. Nr. 10. Senkrechte Höhe der Schützenöffnung     0,1437 Fuß     0,207 Fuß     0,1241 Fuß     0,183 Fuß     0,137 Fuß     0,229 Fuß Breite derselben     2,1215 Fuß     2,1215 Fuß     2,1215 Fuß     2,1215 Fuß     2,1215 Fuß     2,1215 Fuß Inhalt derselben     0,3046 Qdrtf.     0,4388 Qdrtf.     0,2631 Qdrtf.     0,388 Qdrtf.     0,290 Qdrtf.     0,485 Qdrtf. Druckhöhe     4,125 Fuß     4,09 Fuß     3,687 Fuß     3,653 Fuß     5,319 Fuß     5,18 Fuß Theoretische Ausflußmenge     4,88 Kbkf.     7,01 Kbkf.     3,99 Kbkf.     5,857 Kbkf.     5,28 Kbkf.     8,72 Kbkf. Ausflußcoefficient     0,90     0,92     0,90     0,92     0,90     0,90 Wirkliche Ausflußmenge     4,39 Kbkf.     6,45 Kbkf.     3,59 Kbkf.     5,38 Kbkf.     4,76 Kbkf.     7,85 Kbkf. Eintrittsgeschwindigk. des Wassers bei 3    bis 5 Proc. Verlust auf der Schußrinne   18,7 Fuß   18,57 Fuß   17,97 Fuß   17,84 Fuß   20,40 Fuß   19,01 Fuß Zeit eines Radumlaufs     3,59 Sec.     2,61 Sec.     4,46 Sec.     3 Sec.     3,47 Sec.     3,22 Sec. Geschwindigk. des Rades an der Stelle    wo das Wasser die Schaufeln trifft     7 Fuß     9,62 Fuß     5,63 Fuß     8,37 Fuß     7,24 Fuß     7,8 Fuß Wirkung durch den Stoß   751,5 Fpfd. (a) 1142,7 Fpfd. (a)   517,3 Fpfd. (a)   879,5 Fpfd. (a)   940,0 Fpfd. (a) 1417,3 Fpfd. (a) Höhe des Ausgußbogens (nach der    Zeichnung gemessen)       2,62 Fuß       4,00 Fuß       2,73 Fuß       3,26 Fuß       3,0 Fuß       4,42 Fuß Wirkung im Ausgußbogen   389,4 Fpfd. (b)   714,8 Fpfd. (b)   305,5 Fpfd. (b)   504,0 Fpfd. (b)   366,4 Fpfd. (b) 1052,0 Fpfd. (b) Höhe des darüber liegenden Bogens    (gemessen)       2,80 Fuß       1,23 Fuß       3,10 Fuß       2,13 Fuß       2,61 Fuß       1,01 Fuß Wirkung in demselben   811,1 Fpfd. (c)   523,4 Fpfd. (c)   734,5 Fpfd. (c)   756,4 Fpfd. (c)   816,4 Fpfd. (c)   523,0 Fpfd. (c) –––––––––––––– –––––––––––––– –––––––––––––– –––––––––––––– –––––––––––––– –––––––––––––– Effect-Moment oder Totalleistung 1952,0 Fpfd.    = (a + b + c) 2380,9 Fpfd.    = (a + b + c) 1557,3 Fpfd.    = (a + b + c) 2139,9 Fpfd.    = (a + b + c) 2122,8 Fpfd.    = (a + b + c) 2992,3 Fpfd.    = (a + b + c) Der Versuch mit dem Dynamomet. gab: 1917,1 Fpfd. 2636,9 Fpfd. 1541,8 Fpfd. 2292,9 Fpfd. 1982,0 Fpfd. 2985,4 Fpfd. –––––––––––––– –––––––––––––– –––––––––––––– –––––––––––––– –––––––––––––– –––––––––––––– Differenz   + 34,9 Fpfd.   – 256,0 Fpfd.   + 15,5 Fpfd.   – 153,0 Fpfd.   + 140,8 Fpfd.   + 6,9 Fpfd. Da bei der letzten Berechnung (Nr. 10) die Höhe der Schützenöffnung am größten war, so hätte man hier auch 0,92 oder sogar 0,93 als Ausflußcoefficienten nehmen müssen. Dann würde aber freilich die berechnete Wirkung des Rades mit der beobachteten weniger genau übereingestimmt haben, als dieß in der Tafel geschehen ist, indessen kann auch eine solche Uebereinstimmung nur eine zufällige seyn. Der Unterschied der beobachteten und berechneten Leistung des Rades beträgt in Nr. 2 stark – 9, in Nr. 5 beinahe – 7 und in Nr. 7 stark + 7 Proc. von der ersteren. Diese Unterschiede sind natürlich theils den Beobachtungsfehlern mit dem Dynamometer u.a., theils den mehr oder weniger ungenauen Zahlen, welche in derartige Rechnungen eingeführt werden müssen, zuzuschreiben. Da die ersteren bis zu 5 Proc. und die durch Rechnung entstandenen mindestens ebensoviel betragen können, so kann sich möglicherweise zwischen beiden ein Unterschied von 10 Proc. ergeben. Diese Differenz hat sich in Nr. 2 beinahe herausgestellt. Uebrigens beweisen die erhaltenen Effect-Momente wohl unzweideutig, daß die Ausflußcoefficienten, welche wir den Berechnungen unterlegt haben, als die richtigeren angesehen werden können, da Beobachtung und Rechnung noch nicht um 10 Proc. von einander abweichen. Als die Höhe der beiden wasserhaltenden Bogen des Rades – des obern, in welchem noch keine Entleerung stattfindet, und des untern, in welchem das Ausgießen der Zellen erfolgt – nach den trigonometrischen Formeln berechnet wurde, welche Hr. Professor Weisbach in dem II. Theile seiner Ingenieur- und Maschinen-Mechanik entwickelt, ergaben sich folgende Werthe für die Totalleistung des Rades: Für: Nr. 1. Nr. 2. Nr. 4. Nr. 5. Nr. 7. Nr. 10. Fußpfund. 1969,1. 2539,2. 1605. 2147,3. 2218. 2987,4. Hier findet sich allerdings in Nr. 7 eine Abweichung von beinahe 12 Proc. gegen die Beobachtung; die übrigen Resultate stimmen indessen sehr gut überein. Wir wollen nun aus den berechneten Werthen und denen der Beobachtung das Mittel nehmen und darnach die Nutzleistung des Rades für unsere sechs Fälle ermitteln. Wirkungen des Rades für: Nr. 1. Nr. 2. Nr. 4. Nr. 5. Nr. 7. Nr. 10. 1952,0 2380,9 1557,3 2139,9 2122,8 2992,7 1969,1 2539,2 1605,0 2147,3 2218,0 2987,4 1917,1 2636,9 1541,8 2292,9 1982,0 2985,4 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Mittel: 1946,1 2519,0 1568,0 2193,3 2107,6 2988,5 Die Gefälle betrugen nach der Tabelle S. 10 für: Nr. 1. Nr. 2. Nr. 4. Nr. 5. Nr. 7. Nr. 10. 178'' = 14',8. 178'' = 14',8. 173'' = 14',4. 173'' = 14',4. 191'' = 16'. 190'' = 15',8. Demnach das Kraftmoment      für: Nr. 1. Nr. 3. Nr. 4. Nr. 5. Nr. 7. Nr. 10. Fußpfund. 4354. 6300. 3412. 5111. 4963. 8179. Dividiren wir diese Zahlen in die obigen für die mittleren Wirkungen des Rades erhaltenen, so ergibt sich der Nutzeffect für: Nr. 1. Nr. 2. Nr. 4. Nr. 5. Nr. 7. Nr. 10. = 45 Proc. = 40 Proc. = 46 Proc. = 43 Proc. = 41 Proc. = 37 Proc. (beinahe) (beinahe) (beinahe) (beinahe) (stark) (beinahe) Vergleicht man diese Werthe mit denen auf Seite 10, so stellt sich ein Unterschied von 12 bis 15 Procent heraus, um welchen die ersteren größer sind, als die letzteren. Nr. 4 gibt von allen die größte Nutzleistung; dieß läßt sich aber auch schon von vornherein erkennen, da hier am wenigsten Wasser auf das Rad geschlagen wird, da dasselbe die kleinste Geschwindigkeit besitzt und die Höhe des wasserhaltenden Bogens am größten ist. Aus alle dem geht nun hervor, daß die oben erhaltenen Nutzeffecte als die größten für Hammerräder nach hiesiger Construction zu betrachten sind. Sie beziehen sich auf die Fälle, wo das Rad eine mittlere Geschwindigkeit von 7 bis beinahe 10 Fuß besitzt, wo also die Dauer einer Umdrehung zwischen 2,6 und 3,6 Secunden schwankt und der Hammer, wenn 10 Daumen in der Welle vorhanden sind, wie dieß bei dem untersuchten Hammer der Fall war, in der Minute 180 bis 230 Schläge macht. Diese Zahl kann für Stahlraffinirhämmer, insbesondere auch für Sägenbreithämmer, als eine kleine betrachtet werden, die nur selten beim Betriebe vorkommt. (Die Breithämmer für Sensen machen etwa 200 bis 230 Schläge in der Minute.) Bei einer Druckhöhe von 3' 8'', einer Schützenöffnung von 5'' 3''' Höhe und 2' 2'' Weite, machen die hiesigen Stahlraffinirhämmer nach den Beobachtungen des Verfassers 380 Schläge pro Minute und wenn die Welle 10 Daumen enthält. Dieß ist denn auch die Zahl, welche beim vollen Gange des Hammers erreicht wird, wenn unter demselben die weißglühenden Stahlschienen zu einem Stücke zusammengeschweißt werden, welche Operation etwa die Hälfte der Betriebszeit in Anspruch nimmt. Das Rad besitzt alsdann eine solche Geschwindigkeit, daß durch die erzeugte, ungeheure Centrifugalkraft das Wasser nicht vollständig in die Zellen eintreten kann, und mindestens 2/3 der Gesammtwirkung des Wassers in der Stoßwirkung besteht. In Nr. 3 der Tabelle Seite 10 wurde diese Geschwindigkeit beinahe erreicht. Das Rad machte in 1,82 Secunden eine, also in 60 Secunden gleich einer Minute 33 Umdrehungen, die Anzahl der Schläge betrug demnach 330. Es scheint mir aber, als sey hier die Bremsung des Dynamometers etwas zu stark gewesen, da die Hämmer bei dieser Druckhöhe und Schützenöffnung 350 bis 360 Schläge pro Minute machen. Demnach muß auch der Nutzeffect des Rades bei diesem Versuche größer ausgefallen seyn, als er beim Betriebe des Hammers ausgefallen seyn würde. In der Tabelle ist er für den Ausflußcoefficienten 0,72 zu 44 Proc. berechnet und mit Zugrundelegung unseres Ausflußcoefficienten würde derselbe also 32 oder 29 Proc. betragen, da nach unseren Berechnungen der Nutzeffect um 12 bis 15 Proc. kleiner genommen werden muß, als ihn Egen berechnet hat. Von diesen 32 oder 29 Proc. sind aber noch etwa 2 bis 3 Proc. abzuziehen, da die Bremsung etwas zu stark war. Wir dürfen hieraus schließen, daß diese Räder bei 350 bis 360 Schlägen in der Minute einen Nutzeffect von 27 bis 29 Proc. geben, daß derselbe aber beim vollen Gange, wo 380 bis 400 Schläge in der Minute gemacht werden, jedenfalls bis auf 25 Proc. heruntersinkt. Aus dem Gesagten erhellet nun, daß die hiesigen Hammerräder bei einer mittleren Geschwindigkeit von 7 Fuß eine Nutzwirkung von etwa 46 Proc. geben, die vielleicht in einzelnen Fällen auf 50 Proc. steigt, und daß dieselbe bei vollem Gange etwa 25 Proc., selten aber mehr beträgt. (Der Schluß folgt im nächsten Heft.)