II. Versuche über die ökonomischen Vortheile der Expansion bei Dampfmaschinen. Aus den Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbfleißes in Preußen, 1862 S. 179. Versuche über die ökonomischen Vortheile der Expansion bei Dampfmaschinen. Bezeichnet s den Hub einer eincylindrigen Dampfmaschine, s¹ denjenigen Theil desselben, welchen der Kolben bis zum Augenblick der Absperrung, also mit vollem Dampfdruck zurücklegt, so ist der bei gegebener Volldruckspannung p ökonomisch vortheilhafteste, d.h. derjenige Füllungsgrad s¹/s, bei welchem das Verhältniß der Nutzleistung zum Dampfverbrauch ein Maximum wird, nach der Pambour'schen Theorie bekanntlich durch die folgende Gleichung bestimmt: s¹/s = σ¹/σ, in welcher σ das specifische Gewicht des gesättigten Dampfes bei der Volldruckspannung p, σ¹ dasselbe bei der Spannung p¹ + r bedeutet, wenn unter p¹ die mittlere Gegendampfspannung und unter r diejenige mittlere Spannungsdifferenz im Cylinder verstanden wird, welche den Reibungswiderständen der leer gehenden Maschine und dem Betriebe der Pumpen (Speise-, Luft- und Kaltwasserpumpe) entspricht. Auch wenn man bei der Berechnung der Expansionsarbeit von anderen Principien ausgeht, z.B. von dem Mariotte'schen Gesetz nach Morin und Poncelet, oder auch von den Principien der mechanischen Wärmetheorie, erhält man für den ökonomisch vortheilhaftesten Füllungsgrad einen von obigem nicht sehr erheblich abweichenden Werth, vorausgesetzt nur, daß man nicht etwa bei der Schätzung des unvermeidlichen, bisher aber noch nicht durch eine allgemein anerkannte empirische Formel darzustellen gewesenen Dampfverlustes eine wesentliche Abhängigkeit vom Expansionsgrade voraussetzt. Daß endlich auch den praktischen Resultaten gemäß die Mehrzahl der Techniker bisher sich berechtigt gehalten hat, die ökonomischen Vortheile selbst einer sehr weit getriebenen Expansion (bei Condensationsmaschinen wenigstens) nicht gering anzuschlagen, beweisen die vielen Bemühungen, gute Expansionsvorrichtungen zu construiren, die bei beliebig kleinen Kolbenwegen den Dampf abzusperren gestatten. Unter diesen Umständen verdient es Beachtung, daß Versuche, die vor einiger Zeit in Nordamerika mit bedeutenden Mitteln, großer Sorgfalt und Gewissenhaftigkeit angestellt wurden, zu wesentlich abweichenden Schlüssen geführt haben. Diese Versuche, zu denen eine die Vortheile hoher Expansionsgrade bestreitende Schrift des Oberingenieurs Isherwood (Engineering Precedents for Steam Machinery) den Anstoß gegeben hatte, wurden auf Befehl des Marine-Departements der Vereinigten Staaten von einer Commission ausgeführt, welche, aus den Oberingenieuren B. F. Isherwood, Theodor Zeller, Robert H. Long und Alban C. Stimers bestehend, am 19. Nov. 1860 an Bord des Schaufelrad-Dampfers „Michigan“ zu Erie in Pennsylvanien zusammentrat.Einen von Hrn. Stimers verfaßten Auszug aus dem umfänglichen Berichte der Commission nebst Discussion der Versuche enthält das Journal of the Franklin Institute, vol. 71, No. 424, April 1861; daraus in verschiedene technische Zeitschriften übergegangen, u.a. Civilingenieur, 1861 S. 311, und Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, 1862 S. 173. Der „Michigan“ hat zwei direct wirkende, unter 23 Grad geneigt liegende Condensations-Dampfmaschinen von 36 Zoll engl. Cylinderdurchmesser und 8 Fuß Hub. Die Expansionsvorrichtung ist die in Amerika als Sickle's cut-off bekannte; es kann damit der Dampf bei 0 bis 4/9 und 7/10 bis 11/12 des Hubes abgesperrt werden. Die Versuche, wobei nur die eine der beiden Maschinen benutzt wurde, betrafen die Füllungsgrade: s¹/s = 11/12  7/10  4/9  3/10  1/4  1/6  4/54. Jeder Versuch mit einem gewissen Füllungsgrade dauerte 72 Stunden, und es wurden stündlich alle in Betracht kommenden Daten gemessen und notirt, insbesondere von beiden Seiten des Cylinders Indicator-Diagramme entnommen. Auf diese Weise ließen sich Mittelwerthe von möglichster Zuverlässigkeit erhalten, indem noch Sorge getragen wurde, daß während der 72stündigen Versuchszeit alle Umstände möglichst constant blieben. Insbesondere wurde, entsprechend der Aufgabe, den vortheilhaftesten Füllungsgrad bei gegebener Anfangsspannung zu ermitteln, Sorgfalt darauf verwendet, daß nicht nur bei jedem einzelnen Versuche für sich, sondern auch bei den verschiedenen Versuchen die freilich nicht ganz zu vermeidenden Schwankungen der Anfangsspannung, womit der Dampf in den Cylinder trat, möglichst klein ausfielen; im Durchschnitt betrug dieselbe 34,3 Pfd. per Quadratzoll engl. (2 1/3 Atm.), und nahm bis zum Augenblick der Absperrung bis 32,8 Pfd. im Mittel ab. – Die Geschwindigkeit der Maschine hat die Kommission, wie sich aus den Versuchswerthen ergibt, leider nicht zu den bei den verschiedenen Versuchen möglichst gleich zu erhaltenden Umständen gerechnet; sie hätte freilich, was mit einigen Schwierigkeiten verbunden gewesen wäre, bei den verschiedenen Füllungsgraden eine verschiedene Größe der Schaufeln erfordert. Einen constanten Gegendruck p¹ bei den verschiedenen Versuchen zu erzielen, war nicht möglich; der niedrigste war 2,7 Pfd. per Quadratzoll (0,192 Atm.), und es wurde dieser bei Berechnung der der Nutzarbeit entsprechenden mittleren Dampfspannung behufs gleichartiger Vergleichung der Versuchsresultate durchweg angenommen. Um die der Reibung der teer gehenden Maschine entsprechende Widerstandsspannung r zu ermitteln, wurden die Schaufeln von den Rädern abgenommen und dann die mittlere Spannungsdifferenz im Cylinder aus Indicator-Diagrammen ermittelt; die Arme der Schaufelräder erfuhren dabei freilich noch einen gewissen Widerstand, der aber, als abhängig von der Geschwindigkeit, rechnungsmäßig dadurch eliminirt werden konnte, daß man die Maschine mit verschiedenen Geschwindigkeiten (8 bis 22 Umdrehungen per Minute) gehen ließ. So wurde r = 2,1 Pfd. per Quadratzoll (0,143 Atm.) gefunden. Während nun unter diesen Umständen nach der Pambour'schen und nach anderen Theorien der vortheilhafteste Füllungsgrad ungefähr = 1/6 zu erwarten gewesen wäre, folgert Hr. Stimers, resp. die genannte Commission, aus den Versuchen, daß er zwischen 7/10 und 4/9 gelegen habe. Wäre diese Schlußfolgerung eben so zuverlässig und wären die Versuche selbst unter eben so günstigen und der richtigen Beantwortung der Frage angemessenen Verhältnissen angestellt worden, als sie unter den gegebenen Verhältnissen allem Anschein nach mit großer Sorgfalt geleitet wurden, so wäre eine wesentliche Aenderung in den bisherigen leitenden Principien bei der Anordnung der Dampfmaschinen dadurch geboten, eine Umkehr zu der Praxis Watt's in Betreff des mäßigen Expansionsgrades trotz der inzwischen wesentlich gesteigerten Admissionsspannung. Es ist aber natürlich und vollkommen gerechtfertigt, daß die Techniker, wenn nicht mit einem gewissen Vorurtheil, so doch mit großer. Vorsicht an die Beurtheilung von Versuchen herantreten, welche zu so durchgreifenden, auffallenden Folgerungen, zur Aufgabe lange gehegter und angewandter Ansichten sie zu zwingen scheinen, und es ist in dieser Hinsicht zu erwähnen, daß eben dieselben Versuche bei anderer Discussion zu ganz anderen Schlüssen führen: Hr. Völckers hat aus ihnen den vortheilhaftesten Füllungsgrad als zwischen 1/4 und 1/6 liegend abgeleitet.Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure, 1862 S. 187. Der Gang der Analyse, wodurch es möglich wurde, diesen so abweichenden und der Theorie fast genau entsprechenden Schluß aus jenen Versuchen zu ziehen, ist im Wesentlichen folgender. Hr. Stimers berechnet die Nutzleistung N, deren Vergleichung mit dem beobachteten effectiven Dampfverbrauch S für die verschiedenen Füllungsgrade der Zweck der Untersuchung war, ohne Rücksicht auf die sogenannte zusätzliche Reibung, mit Rücksicht auf welche zunächst Hr. Völckers die Stimers'sche Nettoleistung N noch mit 1,13 dividirt. Demnächst vergleicht Völckers den berechneten nutzbaren Dampfverbrauch Sn per Secunde mit dem beobachteten S und findet, daß der Verlust S v = S – S n per Secunde der Quadratwurzel aus der mittleren Spannungsdifferenz im Cylinder, also √(p m – p¹), unter p m die mittlere Hinterdampfspannung während des ganzen Kolbenhubes verstanden, genügend proportional ist, um auch in diesen Versuchen eine Bestätigung der empirischen Formel Sv = ςD√(p m – p¹) finden zu können (D = Durchmesser des Cylinders), die er schon früher auf Grund eigener Versuche zur Schätzung des Dampfverlustes wiederholt empfohlen hatte; bei den Versuchen mit zwei der oben bemerkten 7 verschiedenen Füllungsgrade zeigen sich zwar Abweichungen, die aber, da sie überhaupt keinem erkennbaren Gesetze unterworfen sind, in dem Umstande ihre Erklärung finden können, daß nach Aussage des Berichts das Schiff bei den Versuchen mit Eis und Stürmen zu kämpfen hatte, und daß die mittlere Spannung p¹ des Gegendampfs, obschon constant = 2,7 Pfd. per Quadratzoll gerechnet, in Wirklichkeit wesentlich verschieden gewesen ist. Um diese Unregelmäßigkeiten zu eliminiren, berechnet Völckers den Mittelwerth des Coefficienten ς obiger Formel für S v aus den 7 Versuchsreihen und damit corrigirte Werthe von S v und S = S n + S v. Diese auf einerlei ς reducirten, also von dem Einfluß zufälliger Umstände befreiten Werthe von S ließen sich aber auch noch nicht unmittelbar mit den durch Division mit 1,13 corrigirten Werthen von N vergleichen; denn wenn jene Völckers'sche Formel für den Dampfverlust S v den Verhältnissen entsprechend ist, so ist die Geschwindigkeit der Maschine von wesentlichem Einfluß auf ihr Güteverhältniß N/S, während bei den Versuchen der Commission die Umdrehungszahl sehr verschieden, zwischen 20,6 und 11,2 schwankend, und zwar gerade bei den größeren Füllungen im Allgemeinen am größten war, so daß bei ihnen die Maschine in dieser Hinsicht unter den vortheilhaftesten Verhältnissen arbeitete. Es mußten deßhalb, um eine richtige Vergleichung zu erhalten, die Werthe von N noch alle auf dieselbe Umdrehungszahl reducirt werden, für welche Völckers 20 annimmt, und indem er dann den Quotienten N/S für die verschiedenen Füllungsgrade berechnet, findet er ihn am größten für: s¹/s etwas größer als 3/10. – Sofern es übrigens nicht sowohl von Interesse war, den vortheilhaftesten Füllungsgrad speciell für die Versuchsmaschine, sondern vielmehr für eine Condensationsmaschine überhaupt zu ermitteln, welche, mit ungefähr 2 1/3 Atm. Anfangsspannung arbeitend, hinsichtlich der auf den Dampfverlust vorwiegend influirenden Durchlässigkeit des Kolbens und Schiebers in gutem Zustande sich befindet, verglich Völckers den aus den Versuchen der Commission abgeleiteten Mittelwerth des Coefficienten ς mit demjenigen, welchen er aus einer größeren Zahl eigener und fremder Versuche mit verschiedenen Maschinen früher abgeleitet hatte, und fand ihn ungefähr 3mal so groß, wonach die Versuchsmaschine sich also in dieser Hinsicht durchaus nicht in bestem Zustande befunden hätte; indem er dann fraglichen Coefficienten auf den seinen Erfahrungen gemäß normalen Werth verkleinerte und damit die Berechnung von S v, S = S n + S v und N/S wiederholte, fand er jetzt den vortheilhaftesten Füllungsgrad schon kleiner als 3/10. – Schließlich weist Völckers aus der Vergleichung der Werthe von p m, wie sie sich einerseits nach den Indicator-Diagrammen ergaben, andererseits nach dem Mariotte'schen Gesetz ergeben, die mit 1/4 und 1/6 Füllung angestellten Versuche als einigermaßen abnorm nach, und indem er diese zufälligen Einflüssen zuzuschreibenden Abnormitäten durch die Annahme solcher Werthe von p m eliminirt, wodurch die Differenzen zwischen den effectiven und den nach dem Mariotte'schen Gesetz berechneten Werthen von p m eine regelmäßige Reihe bilden, und damit corrigirte Werthe von N/S für diese beiden Versuche berechnet, findet er zuletzt den vortheilhaftesten Füllungsgrad zwischen 1/4 und 1/6. Weil übrigens das als Function von s¹/s betrachtete Güteverhältniß N/S in der Nähe seines Maximums sich wie jede Function nur sehr wenig verändert, so ist eine genaue Bestimmung des diesem Maximum entsprechenden Werthes von s¹/s durch solche Versuche begreiflicher Weise nicht zu erwarten; aus demselben Grunde ist es gewiß gerechtfertigt, wenn Hr. Stimers empfiehlt, bei einer für gegebenen normalen Kraftbedarf zu construirenden Maschine den Füllungsgrad immer etwas größer zu nehmen als den absolut vortheilhaftesten, indem dadurch das Güteverhältniß nur sehr wenig, die erforderliche Größe der Maschine aber bedeutend vermindert wird.