Titel: | Studien über den Hohofen zur Roheisen-Darstellung; von C. Schinz. |
Autor: | C. Schinz |
Fundstelle: | Band 201, Jahrgang 1871, Nr. LXXXIV., S. 307 |
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LXXXIV.
Studien über den Hohofen zur
Roheisen-Darstellung; von C.
Schinz.
(Fortsetzung von S. 239 vorhergehenden
Heftes.)
Schinz, Studien über den Hohofen zur Darstellung von
Roheisen.
§. 4. Die Transmission der
Ofenwände.
Schon das Wenige was wir über die Lehre der Wärmetransmission durch die Ofenwände
hindurch an die äußere Luft in den „Documenten“ vorführten,
mußte den Leser überzeugen, daß eine annähernde Bestimmmung derselben a priori zwar nicht eine Unmöglichkeit ist, aber
einerseits zu sehr complicirt und andererseis ohne besondere experimentelle
Bestimmungen über die Leitungsfähigkeit der Materialien zu unzuverlässig ist, als
daß es der Mühe lohnte in allen Fällen solche weitläufige Berechnungen
vorzunehmen.
Noch weniger können wir die Transmission von Hohöfen bestimmen, deren Form, Wanddicke
und alle anderen mitwirkenden Factoren wir nicht kennen, und doch wenn wir
verschiedene bekannte Betriebsarten miteinander vergleichen wollen, so dürfen wir
den Wärmeconsum durch die Transmission nicht ganz außer Acht lassen, und sind daher
genöthigt wenigstens die einflußreichsten Factoren in Rechnung zu ziehen.
Unter diese einflußreichsten Factoren gehören in erster Linie die absolute Größe des
Ofens, dann das Verhältniß der Schachtcapacität zu der Transmissionsfläche und die
im Ofen herrschende Temperatur. Nach vielerlei Versuchen habe ich gefunden, daß
folgende rein empirische Formel, die natürlich alle Oefen in gleichen Proportionen
etc. voraussetzt, unserem Zwecke am besten entsprechen möchte.
Textabbildung Bd. 201, S. 307 10,8 = Tr. Darin ist V = der Schachtcapacität des Normalofens, V1 = derjenigen des Ofens welcher Gegenstand der
Berechnung ist, T′ = der Temperatur im zu
berechnenden und T = derjenigen im Normalofen. 10,8 ist
die Transmission des Normalofens in Procenten der Wärme ausgedrückt die in demselben
für 1 Fe transmittirt werden und endlich Tr sind dieselben Procente für den zu berechnenden Ofen.
V und V1 sind auf die Potenz 0,5 erhoben.
Darnach wäre in einem Ofen
A
V
=
11,3
Kub.Met.
T
=
1499°
Tr
=
10,8
Proc.
B
V1
=
18,5
Kub.Met.
T
=
1573°
Tr
=
8,6
Proc.
C
V1
=
108,5
Kub.Met.
T
=
1191°
Tr
=
2,6
Proc.
Der Wärmeaufwand ist dann für
A
=
366
W.E. × Stündliche Production
=
31110
W.E.
B
=
253
W.E. × Stündliche Production
=
29854
W.E.
C
=
304
W.E. × Stündliche Production
=
215232
W.E.
und der dafür verwendete Brennstoff ca. Kil. 15,5; 14,9
und 107,6 Kohks.
Der Aufwand wird natürlich mit dem Ofen und der Geschwindigkeit des Durchsatzes
absolut größer, und nur proportional kleiner, so daß mit der Größe des Ofens der.
Bedarf pro 1 Fe abnimmt.
Für die Capacitäten V = 100 200 300 400 500 Kub. Met.
wurde, bei sonst gleichem Betriebe, Temperatur etc. der Aufwand = 3,9 2,8 2,3 1,9 u.
1,8 seyn.
Würde der kleinste Ofen per Stunde
100 Kil. Kohks erfordern, so würde der größte nur noch 46 Kil. Kohks zur Bestreitung
der Transmission erheischen.
Natürlich schließt ein solches oberflächliches Verfahren, welches mehr daran erinnert
daß ein Wärmeconsum durch Transmission stattfindet, als solchen näher bestimmt,
rationellere Methoden zur Bestimmung nicht aus. Noch weniger soll es vergessen
machen daß es Mittel gibt diese Transmission zu beschränken; aber für unseren Zweck
muß eben die gegebene Formel ausreichen und wird auch im Allgemeinen ausreichen, um
sowohl analytisch als synthetisch die Betriebsverhältnisse zu studiren.
Hr. Lowthian Bell in Cleveland hat die Transmission der
Ofenwände dadurch ermitteln wollen, daß er ein mit Wasser gefülltes Gefäß gegen die
Ofenwand anbringt, und dann die vom Wasser aufgenommene Wärme bestimmt. Wenn Hr. Bell auch nur einen oberflächlichen Begriff von dem Wesen
der Wärmetransmission gehabt hätte, so würde er nicht auf diesen Irrweg gerathen
seyn und nicht Andere veranlaßt haben, ihm solchen Unsinn nachzuschreiben.
Das Medium welches die Wärme von den Ofenwänden erhält und fort nimmt, ist nicht
Wasser, sondern die den Ofen umgebende Luft, die ihrer Natur nach sehr beweglich
ist, durch Aufnahme von Wärme augenblicklich in Strömung geräth und um so mehr Wärme
fortführt als die Geschwindigkeit ihrer Strömung groß ist, daher auch eine heißere
Ofenwand nicht bloß darum mehr Wärme transmittirt, weil sie heißer ist, sondern in
einem sehr viel stärker progressiven Verhältnisse als ihrer Temperatur allein
zukäme. Wenn daher, wie in Bell's Versuche, die
Luftcirculation gehemmt wird, so kann die an das Wasser übergegangene Wärme auf keine Weise ein Maaß
für die Größe der Transmission unter den in der Wirklichkeit bestehenden Bedingungen
geben.
§. 5. Die Reducirbarkeit der
Erze.
Es kann nicht bestritten werden, daß die Eisenerze je nach ihrer Natur in Beziehung
auf Reducirbarkeit ein sehr verschiedenes Verhalten zeigen, daß es Erze gibt welche
sich im Strome von Reductionsgafen bei höherer Temperatur äußerst leicht, andere
schwerer und noch andere gar nicht reduciren lassen. In die erstere Kategorie
gehören namentlich im Allgemeinen FeO + CO2 und im Besonderen die Blackbands, welche von einer bituminösen Substanz
imprägnirt sind, die einerseits selbst die Reduction zum Theil ohne alle Mitwirkung
reducirender Gase bewirken kann, andererseits durch Verflüchtigung bei höherer
Temperatur den Eisenstein in einem äußerst lockeren porösen Zustande hinterläßt und
dadurch das Eindringen der Reductionsgase sehr erleichtert, und daher die Reduction
befördert. In die letztere Kategorie gehören das kieselsaure Eisenoxyd und die als
Erze verwendeten Affinir- und Puddelschlacken. Diese beiden Arten von Erzen
bilden aber eine Ausnahme von der Regel und die weitaus größere Zahl der anderen
Erzsorten gehört der zweiten Kategorie an. Auch bei diesen Erzen ist die
Reducirbarkeit ungleich groß, doch werden die Differenzen, welche sie in dieser
Beziehung zeigen, kaum größer seyn als zwischen 1 und 1,5. Es kommt dabei noch sehr
darauf an, ob man die Reducirbarkeit auf das Gewicht oder auf das Volumen bezieht,
da natürlich ein an Fe reicheres Erz, welches ein
kleineres Volumen einnimmt als ein armes Erz, länger der Einwirkung der
Reductionsgase ausgesetzt bleiben muß als ein ärmeres.
Man glaubt der Reducirbarkeit der Erze eine bedeutende Wirkung im Hohofenprocesse
zuschreiben zu müssen, und auch ich hatte mich dieser Meinung angeschlossen, bin nun
aber durch Verfolgung meiner Studien zu dem Schlüsse gekommen, daß diese
Reducirbarkeit wie wir sie im Laboratorium bestimmen, im Hohofen selbst nur eine
sehr untergeordnete Rolle spielen kann, natürlich die extremen Fälle
ausgenommen.
Bei unseren Laboratoriumsversuchen zertheilen wir das zu untersuchende Erz stets in
verhältnißmäßig sehr kleine Stücke, so daß das über sie geleitete Gas gar nicht tief
einzudringen braucht, um bis auf den Kern dieser kleinen Stücke zu gelangen; dadurch
sind aber die Bedingungen ganz andere als die im Hohofen selbst stattfindenden.
Sobald die Erzstücke bedeutend größere Dimensionen haben, ist natürlich das
Eindringen der Reductionsgase in das Innere und Innerste derselben um so mehr
erschwert als die Stücke größer sind, und zwar in einem Verhältnisse welches das,
was wir Reducirbarkeit heißen, sehr bedeutend überwiegt. Der Fall ist derselbe wie
wenn man einerseits Hobelspäne und andererseits Holzklötze von einiger Dimension in
einem Bottiche so mit Wasser begießen würde, daß das Wasser unten wieder abläuft;
die Hobelspäne werden in sehr kurzer Zeit vollständig von Wasser durchdrungen seyn,
vermöge der Capillarität der Poren, die Holzklötze hingegen werden sehr lange Zeit
mit Wasser begossen werden müßen, bis dasselbe sie durchdrungen hat, obgleich die
Porosität und die Capillarkraft ganz dieselben sind wie bei den Hobelspänen, weil
der Weg welchen das Wasser zu machen hat, um in das Innerste zu dringen, ein viel
längerer ist; Hobelspäne und Klötze werden schließlich beide gleich vollständig vom
Wasser durchdrungen werden, und der Unterschied ist nur der, daß die Klötze dazu
eine viel längere Zeit und auch mehr Wasser in Anspruch nehmen, da letzteres ohne
Nutzeffect unten wieder abläuft.
Wenn sich nun auch verschiedene Holzarten in dieser Beziehung wie die Erze
verschieden verhalten, indem die einen größere und mehrere Poren als andere haben,
so wird sich dieß bei den Hobelspänen weit eher kund thun als bei den Klötzen, weil
das Wasser über sie herunterfließt ohne daß die Adhäsionskraft des Wassers zu der
Holzsubstanz wächst, wie das Reductionsgas nur die Oberfläche der Erzstücke
bestreicht und nicht durch eine bedeutende chemische Anziehungskraft nach dem
Inneren gezogen wird.
Wenn wir die Erze als Kugeln betrachten, deren Durchmesser successive
30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 und 100 Millimeter = d ist, so
ist dann die Oberfläche = F jeder einzelnen Kugel = d2π:
F = 0,002827; 0,005026; 0,007854; 0,011310; 0,015394;
0,020106; 0,025447 und 0,03l416 Kub.Met.;
die Stückzahl dieser Kugeln welche den Raum von 1 Kub. Met.
einnehmen = n = n2 =
(1/d)3:
n – 37038; 15625; 8000; 4629; 2915; 1953; 1372 u.
1000 Stücke; der Kubikinhalt = J jeder einzelnen Kugel
ist = R3. 4,1888 (R = Radius);
J = 0,0000141; 0,0000335; 0,0000654; 0,0001131;
0,0001796; 0,0002681; 0,0003817 und 0,0005236 Kub.Met.
Da nun aber im Hohofen der Schacht nicht bloß mit Erzen, sondern auch mit Zuschlag
und Brennstoff gefüllt ist, so kann 1 Kub. Met. Schachtcapacität nicht mehr die
berechnete Zahl von Erzstücken enthalten. Natürlich wechselt das Volumen welches die
Erze für sich einnehmen, mit jeder Art des Betriebes, mit jeder Verschiedenheit der
Schmelzmaterialien u. s. w.; da wir aber hier nur den Einfluß der Größe der Stücke
betrachten wollen, so können wir irgend eine Gicht-Zusammensetzung annehmen.
Wir wählen solche = 1 Gewichtstheil Kohks, 2 Gewichtstheile Erz und 0,1 Zuschlag,
woraus
Textabbildung Bd. 201, S. 311
Die Zahl der Erzstücke reducirt sich also in diesem Falle auf 0,227 derselben und
wird:
n. 0,227 = 8047; 3546; 1816; 1051; 662; 443; 311;
227;
multipliciren wir nun diese mit der Oberfläche die jedem
einzelnen Stücke zukommt, so erhalten wir die Contactfläche welche den
Reductionsgasen dargeboten wird. Sie ist:
F. n. 0.227 = 22,78; 17,82; 14,26;
11,88; 10,18; 8,91; 7,93; 7,13 Quadratmet.
Schon aus dieser, mit der Zunahme der Durchmesser der Stücke rasch abnehmenden
Contactfläche per 1 Kub. Met. Schachtcapacität, ersehen
wir, daß die Schachtcapacität und die Durchsetzzeiten mit dem Durchmesser der Stücke
zunehmen müssen, wenn eine vollständige Reduction derselben stattfinden soll.
Wenn wir nun aber noch den größeren Widerstand hinzurechnen, welchen die wachsende
Dimension der Stücke dem Eindringen der Reductionsgase entgegensetzt, so werden
diese Verhältnisse noch eine viel größere Progression zeigen.
Da von der Oberfläche der Kugel aus die Masse gegen das Centrum hin fortwährend
abnimmt, so folgt daß nur ein sehr kleiner Theil des Gases bis in die Mitte der
Kugel einzudringen hat; wir könnten daher den mittleren Weg welchen die Gase machen
müssen um ihre Action zu vollbringen, dadurch berechnen daß wir denselben = J/F setzen, wie wir das in
den „Documenten“ S. 53 für die eindringende Wärme gethan haben.
Die Wärme dringt aber vermöge der Wärmeleitungsfähigkeit des Materiales ein, und
dieß ist bei dem Eindringen der Gase nicht nur nicht der Fall, sondern es ist sogar
wahrscheinlich daß der Widerstand ein progressiver ist, wenn der Weg welchen des Gas machen
muß, größer wird.
Da wir nun aber keinerlei Anhaltspunkte haben, um eine solche Progression
festzustellen, so bleiben wir einfach bei dem wirklichen Radius welchen unsere
Kugeln haben, als Weg den das Gas zu machen hat, und dividiren diesen in der
Contactfläche, nämlich:
Textabbildung Bd. 201, S. 312 892; 571; 396; 291; 223; 176; 142;
da nun die Zeit des Contactes der Gase diesen Verhältnissen
reciprok ist, so nehmen wir diese für die Stücke von 30 Millimet. Durchmesser = 1,
und erhalten die übrigen proportional =
1; 2,2; 3,4; 4,9; 6,7; 8,7; 11,0; 27,8.
Nun wissen wir z. B. daß Erzstücke vom Durchmesser 30 Millimet. gewöhnlicher
Reducirbarkeit 7 Stunden Durchsetzzeit brauchen, um sich auf circa 1,6 Proc. zu kohlen und zu reduciren, folglich würden Erzstücke der
Durchmesser
Millimeter
30;
40;
50;
60;
70;
80;
90;
100;
Stunden:
7;
15,4;
23,8;
34,3;
46,9;
60,9;
77,0;
194,6
erfordern um reducirt und auf denselben Grad gekohlt zu
werden, wenn diese Stücke durch und durch reducirt werden müssen, und kein FeO oder Fe2O3 übrig bleiben darf, das sich nachträglich direct
reducirt. Da aber mit Zunahme der Ofenschacht-Capacität auch die
Durchsetzzeit naturgemäß größer wird, so geht daraus hervor, daß bei Zunahme dieser
in gleichem Verhältnisse auch die Durchmesser der Erzstücke entsprechend größer
werden dürfen, ohne ihre vollständige Reduction zu gefährden.
Da nun seit mehreren Decennien die Schachtcapacitäten der Oefen fortwährend größer
gemacht werden, so ergibt sich daraus die Ursache warum jene Unfälle welche den
Betrieb gewaltsam störten, viel seltener geworden sind, so daß jene Verlegung des
Gestelles mit schwerschmelzbarem oder unschmelzbarem Material, nicht oder nur in
seltenen Fällen einem Umkippen der Gichten etc. zuzuschreiben war, sondern ihre
wahre Ursache in einer unregelmäßigen Größe der Erzstücke lag, die sich in der
stattfindenden Durchsetzzeit nicht vollständig reduciren konnten und dann im
glücklichen Falle Rohgang herbeiführten, im unglücklichen Falle nicht hinlänglich
gekohltes Eisen, welches sich dann in der Schmelzzone nicht mehr verflüssigen
konnte.
Was aber noch weit wirksamer jene Zufälle vermindert, das ist der nun allgemein
gebräuchlich gewordene Betrieb auf Massenproduction durch directe Reduction, welcher
einen Theil der Erze unreducirt in die Schlacken überführt, aus denen dann das
Eisen durch Contact mit festem Kohlenstoffe reducirt wird, indem der dabei latent
werdenden Wärme im Voraus durch Ueberschuß an Brennstoff und erhitzten Wind Genüge
geleistet wird.
Bei solchem Betriebe ist es natürlich nicht mehr nöthig, daß die Reductionsgase die
Erzstücke bis auf ihren innersten Kern durchdringen, es kann sogar die directe
Reduction so weit gehen, daß nur noch die Hälfte der Masse der Erzstücke durch die
Gase zu reduciren und zu kohlen ist, wodurch natürlich die Reductionsgase weniger
tief einzudringen brauchen. Der Inhalt des zu kohlenden und zu reducirenden Theiles
der Erzstücke ist dann nur noch J/2 = J′. Wir haben dann:
J′ = 0,000007; 0,0000167; 0,0000327; 0,0000565;
0,0000897; 0,0001340; 0,0001908; 0,0002618 Kub.Met.
Der Radius, welcher die Länge des Weges bezeichnet, den die Gase machen müssen um
hinlänglich tief einzudringen, ist nun J/F : J′/F =
0,030/2 : R′ = 0,00744 Met.
Die Werthe R′ sind dann 0,00744; 0,01332; 0,0263;
0,030; 0,0409; 0,0534; 0,0676; 0,0835 und J′n .
0,227/R′ = 3928; 1339; 543; 396; 249; 167; 117; 85.
Wenn nun Erzstücke vom Durchmesser 70 Millimeter bei hälftiger directer Reduction
erfahrungsgemäß in Stunden 13,89 reducirt werden und das Gesammtproduct auf 1 Proc.
gekohlt wird, so können wir 249 als die Normale annehmen, und haben dann als
reciproke Werthe für
die Durchmesser
30;
40;
50;
60;
70;
80;
90;
100
Millimeter:
die Verhältnißzahlen
0,06;
0,18;
0,46;
0,63;
1;
1,5;
2,1;
2,9
und
die Zeiten
0,83;
2,50;
6,39;
8,75;
13,89;
20,83;
29,17;
40,28
Stunden
als erforderlich um dasselbe zu erreichen.
Um nun aber diese beiden erhaltenen Reihen miteinander vergleichbar zu machen, müssen
wir beide auf gleichen Kohlungsgrad berechnen. Der Kohlungsgrad in letzterer Reihe
ist 2 Proc., weil nur durch die Reductionsgase reducirtes Eisen gekohlt wird; um nun
erstere Reihe auf denselben Kohlungsgrad zu bringen, müssen wir sie mit 1,25
multipliciren und erhalten dann:
Stunden 8,75; 19,25; 29,75; 42,87; 58,62; 73,62; 96,25; 243,25.
Die vollständige Reduction und Kohlung der Erze durch Reductionsgase erfordert also bei gleichen
Stückgrößen eine 10 bis 6 mal so lange Zeit als wenn die Hälfte der Erze direct
reducirt wird.
Dieses ungünstige Verhältniß wird aber dann noch bedeutend modificirt, denn erstens
ist der Brennstoffconsum 1½ mal so groß wenn die Hälste des Erzes direct
reducirt werden soll, wodurch der Gicht-Modulus um 1½ größer wird;
zweitens wird bei dem größeren Brennstoffgehalte in den Gichten weniger Erz in der
gleich groß angenommenen Reductionszone Platz finden, und drittens wird selbst das
Volumen dieser Zone kleiner bei directer Reduction, weil durch den größeren
Brennstoffconsum die Wärmecapacität der Schmelzzone bedeutend größer wird.
Immerhin geht aus dieser Berechnung hervor, daß große Schachtcapacitäten und directe
Reduction das Mittel sind, um größere Erzstücke ohne Nachtheil verwenden zu können.
Da aber die directe Reduction nicht allein seligmachend ist, sondern selbst den
äußerst großen Nachtheil hat, schlechtere Producte zu liefern, so wird man dieses
Mittels auch entbehren können, indem man Schachtcapacität und Größe der Erzstücke in
ein Verhältniß setzt, welches gegen erwähnte Zufälle Sicherheit bietet.
Wir waren im Falle, sowohl für den zur directen Reduction nothwendigen Kohlenstoff,
als für den Wärmeaufwand zu unterscheiden, ob die Erze FeO oder F2O3
enthalten; es entsteht daher die Frage, ob die Reducirbarkeit von FeO und F2O3 nicht ebenfalls eine Verschiedenheit zeige?
Da FeO nie frei in den Erzen vorkommt, sondern immer
entweder an Kohlensäure oder an Kieselsäure gebunden, so ist die Reducirbarkeit
nicht bloß von dem Oxydationsgrade des Eisens, sondern noch weit mehr von dem sauren
Elemente abhängig, welches mit dem FeO verbunden ist,
und zwar macht die Verbindung mit Kohlensäure die Reducirbarkeit ausnahmsweise groß,
die Verbindungen mit Kieselsäure dagegen sind gegen Reductionsgase ganz und gar
indifferent und können nur durch festen Kohlenstoff, d. h. direct reducirt
werden.
Das Verhalten von Spatheisenstein, welcher neben 32 Proc. Kohlensäure nur wenig
Mangan, Magnesia und Wasser enthält, haben wir bei unseren reductometrischen
Versuchen („Documente“ S. 70) studirt und gefunden daß eine
Temperatur von 792° nicht ausreicht um irgend einen Theil von FeO zu reduciren, während 793° schon eine obwohl
geringe Reduction gegeben haben.
Als in 6 Stunden die Temperatur allmählich von 640 auf 829° gesteigert wurde,
wurden 70 Proc. Sauerstoff entfernt d. h. 78 Fe
reducirt, und als die Temperatur in 4 Stunden von 840 auf 888° gebracht
wurde, fand sich alles Eisen reducirt.
Daraus geht hervor, daß bis zu 793° die höhere Temperatur bloß Kohlensäure austreibt, und zwar
um so schneller als diese schneller gesteigert wird, während dann die vollständige
Reduction schon unter 882° stattfindet.
Die Temperaturgrenzen der Reductionszone sind 500° und 1000° Nehmen wir
nun die Durchsetzzeit in dieser Zone = 9 Stunden an, so wird die Temperatur nach der
1ten, 2ten, 3ten, 4ten, 5ten, 6ten, 7ten, 8ten u. 9ten Stunde seyn: 555°
610° 665° 720° 775° 830° 885° 940°
1000°
Es werden also von dieser Durchsetzzeit 5½ Stunden verbraucht um die
Kohlensäure auszutreiben, 1½ Stunden zur Reduction und es bleiben wenigstens
2 Stunden übrig um Kohlung zu bewirken.
Ziehen wir in Betracht, daß die Reduction von Fe2O3 schon bei 500° beginnt, daß von 30 Proc.
Sauerstoff 3 entfernt werden müssen, um Fe3O4 zu bilden, und 5 Proc. um FeO zu bilden, daß also die Arbeit für Fe2O3 = 30, die für FeO =
22 ist, so scheint sich daraus zu ergeben, daß die Reducirbarkeit von FeO unendlich viel größer sey als die von Fe2O3. Aber ein solcher
Schluß wäre unrichtig, denn es wirken dabei zwei andere Ursachen mit, welche allein
diese Ungleichheit weit besser erklären, als der Oxydationsgrad.
Durch die Austreibung der Kohlensäure wird das Erz nicht nur äußerst porös und
dadurch die Einwirkung der Reductionsgase ungemein erleichtert, sondern es wird auch
das Volumen des Erzes wenigstens auf die Hälfte heruntergebracht und daher enthält
dann die Zone eine viel größere Menge von reducirbarem Eisen auf das
gleichgebliebene Volumen von Brennstoff und Zuschlag, so daß die Reductionsgase auf
eine größere Menge von FeO in derselben Zeit einwirken
können.
Wenn wir also Spatheisenstein in die Gichten bringen, so gehen von 9 Stunden
Durchsetzzeit 5½ Stunden verloren, welche zur Austreibung der Kohlensäure
verwendet werden, und nur 3½ Stunden werden zur Reduction und Kohlung
verwendet. Diese 3½ Stunden sind aber in der That gleich zu achten 4,2
Stunden, weil die Gicht-Moduli vor und nach der Austreibung der Kohlensäure
sich ungefähr wie 1,2 : 1 verhalten, so daß 3,5 Stunden = 3,5. 1,2 = 4,2 Std.
Da nun aber Erze welche F2O3
enthalten, nicht 4,2 sondern 9 Stunden zu ihrer Reduction und Kohlung erfordern, so
würde dann wieder Gleichheit im Erfolge eintreten und wenn daher Eisencarbonate
dennoch in kürzerer Zeit sich reduciren und kohlen als Fe2O3, so ist dieß der größeren Porosität
zuzuschreiben, welche erstere durch die Austreibung der Kohlensäure erlangen.
Die Durchsetzzeit der Eisencarbonate, welche zu ihrer Reduction und Kohlung auf einen gewissen Grad
nöthig ist, wird dann noch besonders dadurch abgekürzt, daß man dieselben meistens
röstet und die Kohlensäure austreibt ehe sie auf die Gichten kommen, so daß dann die
Reduction und Kohlung schon bei der Temperatur 500° beginnen kann.
Leider gibt es keine genau bekannten Betriebsverhältnisse in denen Carbonate zur
ausschließlichen Verwendung kommen; um mir aber doch einigermaßen über den
Unterschied Rechenschaft zu geben, welchen Carbonate gegenüber von Fe2O3 zeigen, habe ich
zwei Betriebe mit Carbonaten berechnet, nämlich einen schottischen Hohofen welcher
das berühmte schottische Gießerei-Roheisen liefert, und einen Ofen von
Lowmoor welcher sich durch die Festigkeit seiner Producte auszeichnet.
Der schottische Hohofen liefert per 1 Stunde
Durchsetzzeit in der Reductionszone = 13,083 Eisen, welches circa 3 Proc. Kohlenstoff enthält. Bei gewöhnlichen Erzen ist für den
gleichen Kohlungsgrad die Production in derselben Zeiteinheit nur = 8,698. Der
Unterschied in der Durchsetzzeit ist also 13,083/8,698 = 1,5.
In Lowmoor glaubt man durch kalten Wind, kleine Oefen, Nichtbenutzung der Gichtgase
und enge Gestelle, und dann durch einen ganz enormen Brennstoffconsum das Mittel
gefunden zu haben, um eine bessere Qualität Eisen zu erzeugen als alle anderen
Hütten Englands. Wenn man nun aber einen solchen Betrieb näher betrachtet, so ergibt
sich daß er die reinste Täuschung ist, und daß, wenn die Qualität des dort
producirten Eisens wirklich besser ist, dieß einfach dem Umstand zuzuschreiben ist,
daß die Erze sowohl als der Brennstoff in Lowmoor weniger Schwefel enthalten als
andere, sowie der sorgfältigeren, complicirteren, aber auch kostbareren Affinirung
des Roheisens.
Denn wenn in Lowmoor auf 1 Fe 1,8 Kohlenstoff in die
Gichten kommen, so ist dieser Brennstoffüberschuß mehr als hinreichend um die Hälfte
des Erzes direct zu reduciren, und ob nun die directe Reduction durch einen
Ueberschuß an Kohlenstoff oder durch heißen Wind stattfinde, kommt natürlich ganz
auf dasselbe heraus. Es entsteht nun allerdings die Frage, ob dieser
Brennstoffüberschuß wirklich zur directen Reduction Verwendung finde, oder ob er
bloß mit sehr geringem Nutzeffect die unbenutzten Gichtgase an CO und freier Wärme bereichere. Da wir weder eine
Analyse der Gichtgase besitzen, noch deren Temperatur kennen, noch wissen welche
Quantität Wind in der Zeiteinheit in den Ofen geblasen wird, so fehlen uns die
Kriterien welche zur Beantwortung jener Frage dienen könnten. Dagegen kennen wir die
stündliche Production, und mit Hülfe dieser können wir immerhin berechnen wie groß
die Production
per 1 Stunde Durchsetzzeit seyn würde, wenn directe
Reduction stattfindet und wenn solche nicht stattfindet.
Die Rechnung ergibt für den ersten Fall = 14,590 Fe, für
den zweiten = 37,200 Fe.
Die Differenzen gegen gewöhnliche Erze wären daher für den ersten Fall = 14,590/8,698
= 1,68, für den zweiten Fall = 37,200/2 · 8,698 = 2,14.
Es bewirkt aber der Brennftoffüberschuß im ersten Falle eine Beschleunigung von 1,16,
im zweiten von 1,34; daher ist die dem Erze zukommende größere Reducirbarkeit =
1,68/1,16 = 1,45 und 2,14/1,34 = 1,60. Nun sind aber 1,45 und 1,60 so nahe an 1,50,
welche wir bei dem schottischen Betriebe als die den Erzen zukommende Reducirbarkeit
gefunden haben, um daraus schließen zu können, daß in beiden Betrieben dieselbe
Reducirbarkeit sich geltend mache, was auch in der That so seyn muß, da die
schottischen und die Staffordshirer Blackbands in ihrer
Zusammensetzung sich völlig ähnlich sind.
Was nun die absolute Production in der Zeiteinheit betrifft, so ist sie im
schottischen Ofen per 1 Kub. Met. Schachtcapacität = 130
Kil. in 24 Stunden, in dem Ofen von Lowmoor aber = 114 Kil., daher muß in letzterem
eine beinahe eben so große directe Reduction stattfinden als in ersterem.
§. 6. Directe und indirecte
Reduction.
Die directe Reduction der Erze durch festen Kohlenstoff ist viel älter als die
Reduction durch die Ofengase, denn sie war die ursprüngliche Methode um Eisen zu
gewinnen in den sogenannten Stücköfen. Das so erhaltene Eisen war nicht hinreichend
gekohlt um sich zu verflüssigen, sondern es ballte sich vermöge seines eigenen
Gewichtes im Ofenherde zu einer Masse, dem sogenannten Stück zusammen, welches mit
großer Kraftanstrengung aus dem Ofen herausgeholt werden mußte.
Die Nachtheile dieses Verfahrens waren einerseits ein sehr großer Brennstoffconsum
und andererseits war man genöthigt ausschließlich sehr reine Erze zu verwenden, da
es sonst nicht möglich war das erhaltene Eisen hinreichend zu affiniren, um ihm die
nöthige Qualität zu ertheilen.
Wir haben gesehen, daß 1 Kil. Roheisen welches direct reducirt wird, 1886 W. E.
latent macht, wenn das Erz = FeO ist, und 2828 W. E.
wenn solches Fe2O3 ist. Außerdem
werden im ersteren Falle 0,214, im letzteren 0,321 Kohlenstoff erfordert, um den
Sauerstoff im Erze zu binden. Diese Quantitäten repräsentiren 1,000 und 1,491
Kohlenstoff, á 91 Proc
=
1,099
und
1,638
Kohks
diesen fügen sich noch hinzu je nach dem
Gehalte der Erze 0,6 bis 1,22 Kohks als
Wärme producirend
=
0,910
und
0,910
im Mittel
–––––
–––––
und der Gesammtverbrauch war somit
=
2,009
2,548
Kohks
oder eine äquivalente Menge Holzkohle, und wohl auch noch
mehr, da man damals auf Ersparniß an Brennstoff nicht Bedacht nahm.
Man muß auch nicht glauben, daß mit Einführung des eigentlichen Hohofens alle directe
Reduction ausgeschlossen gewesen sey, wenigstens war damals der Brennstoffconsum
noch hinlänglich groß, um eine partielle directe Reduction zu gestatten. Hätte man
schon vor der vor 35 Jahren eingeführten Erhitzung des Windes die möglichste
Oekonomie des Brennstoffes so im Auge gehabt wie jetzt, so wäre der heiße Wind
schwerlich in den Ruf gekommen die Oekonomie des Hohofens gehoben zu haben. Nur dem
Umstände daß man vorher mehr Brennstoff verbrauchte als nothwendig gewesen wäre,
verdankt auch der heiße Wind seinen Ruf, ein Mittel zur Ersparniß an Brennstoff zu
seyn, was er in der That nicht ist, denn nicht der heiße Wind ist es welcher die
Production erhöht, sondern die directe Reduction der Erze, und diese ist keineswegs
eine nothwendige Folge des Windes, ja nicht einmal nothwendige Folge eines
Ueberschusses an Brennstoff in den Gichten, sondern der heiße Wind und der
Brennstoffüberschuß sind nur das Mittel, für den Wärmeconsum Ersatz zu leisten
welchen die directe Reduction veranlaßt. Wir können aber jede beliebige Menge
Brennstoff in den Ofen bringen, den eingeblasenen Wind noch so stark erhitzen, ohne
daß deßwegen nothwendig directe Reduction erfolgt; damit solche erfolge, muß das
zugeblasene Windquantum so gesteigert werden, daß die Durchsetzzeit der Gichten
hinlänglich groß wird um einen Theil der Erze unreducirt und ungekohlt aus der
Reductionszone in die Schmelzzone zu bringen, und nur unter dieser Bedingung kann
directe Reduction stattfinden, während heißer Wind nebst überschüssigem Brennstoffe
nur die Mittel sind, für den Wärme- und Kohlenstoffconsum, die durch jene
veranlaßt werden, Ersatz zu leisten.
Dieser Ersatz ist nun, wie wir gesehen haben, größer als der Bedarf zum Schmelzen der
Producte; der Ersatz ist für Fe2O3- Erze = 1,638, der Bedarf = 0,910 Kohks.
Durch Erhitzen des Windes wird nur ein Theil dieses Brennstoffes ersetzt, daher auch
dessen Menge vermindert und zwar um 0,402 Kohks, so daß nur 2,146 übrig blieben,
wenn der für diese nöthige Wind auf 300° erhitzt wird; das macht 15,8 Proc.
des nöthigen Ueberschusses und 24,4 Proc. des totalen Bedarfes. Würde man den Wind auf 600°
bringen, so würde die Ersparniß 0,805 Kohks seyn = 31,6 und 48,8 Proc. Aber fraglich
ist es, ob dann die bedeutenden Mehrkosten für die Erhitzung des Windes nicht diese
Ersparniß von 0,402 Kohks compensiren würden. Das ist das, was in Wirklichkeit durch
den heißen Wind bei Verdoppelung des Gesammtproductes geleistet werden kann.
Vergleichen wir damit das, was die Praktiker als Resultate der Erfahrung überliefert
haben.
Aus dem Nachlasse des Frhrn. v. Herder hat im Jahre 1840
F. Th. Merbach eine Zusammenstellung solcher Erfahrungen
von 39 verschiedenen Hohöfen veröffentlicht; dieselben sind auch als jetzt noch
werthvoll in der deutschen Bearbeitung von Percy's
Metallurgie aufgenommen worden. Nach diesen hätte die Brennstoffersparniß zwischen
9,20 und 68,16 Proc., und die Mehrproduction zwischen — 15,49 und + 71,78
gewechselt, bei Windtemperaturen zwischen 100° und 440°, die größte
Brennstoffersparniß bei 322°.
Wir wissen nun, daß eine absolute Brennstoffersparniß ebensowenig stattfindet als 2 +
3 = 4 geben kann, und wenn daher unsere 39 Beobachter dennoch so bedeutende
Ersparnisse constatirten, so ist dieß keiner anderen Ursache zuzuschreiben als der,
daß bei kaltem Winde ein mächtiger Ueberschuß an Brennstoff ganz unnützer Weise zur
Verwendung kam. Daß die Mehrproduction in einzelnen Fällen negativ gefunden wurde,
und selbst bei dem sehr vereinzelten Maximum nur 71,78 Proc. betrug, erregt unsere
Verwunderung nicht, da ja diese Mehrproduction nicht in der Temperatur des Windes,
sondern in der Vermehrung des Windquantums begründet ist. Erst dadurch daß man die
Schachtcapacitäten vergrößerte und dann als nothwendige Folge dieser Vergrößerung
die Zahl der Düsen, die Kraft und Größe des Gebläses vermehrt wurden, gelangte man,
der Ursache unbewußt, dazu, das zur directen Reduction und folglich auch zur
Vermehrung der Production nöthige größere Windquantum in den Ofen zu führen, und
dann konnte diese Mehrproduction bis auf das Doppelte gesteigert werden, ob der Wind
kalt oder von einer höheren Temperatur eingeblasen wurde. Dazu braucht man aber auch
nothwendig einen Ueberschuß an Brennstoff, welcher allerdings durch die
Windtemperatur gemindert, aber nicht ersetzt werden kann, und dieser Ueberschuß wird
um so größer als die Production selbst größer werden soll.
Es ist anzunehmen, daß die erwähnten 39 Beobachter sämmtlich richtig beobachtet
haben; die einen glaubten der Erhitzung des Windes alle Berechtigung absprechen zu
müssen, die anderen dagegen sie als neue Aera der Siderurgie über alles Maaß erheben zu dürfen. So
geht es, wenn man bloß nach zufällig erhaltenen Resultaten urtheilt, ohne sich
Rechenschaft über die Ursache der Erscheinungen geben zu können. Darin liegt der
Unterschied zwischen der Empirie und der Theorie d. h. der wissenschaftlichen
Untersuchung. Man schreibt sich großes Verdienst zu, wenn der bloße Zufall ohne
unser Dazuthun und ohne Erkenntniß der Ursache uns zu einem Erfolge verhilft, den
wir in einer anderen Localität nicht einmal zu reproduciren vermöchten, weil uns die
Einsicht fehlt, welche Bedingungen zu diesem Erfolge erfüllt werden müssen. So sucht
Hr. Lowthian Bell heute noch das Problem zu lösen, wie
durch Erhöhung der Hohöfen der Betrag der durch die Gicht evacuirten Wärmemenge
vermindert werden könne; durch Erhöhung der Oefen erhöht er aber auch den Widerstand
der Schmelzsäule, durch diese Erhöhung erniedrigt er das eingeblasene Luftquantum,
folglich auch den Betrag der directen Reduction, mit diesem die Verwendung der Wärme
im Ofen, und statt die evacuirte Wärme zu vermindern, erhöht er sie; würde er, statt
die Hohöfen zu erhöhen, solche niederer machen, so würde er zur Lösung seines
Problemes gelangen. Eben so Unrecht hat Siemens, wenn er
zur Lösung dieses Problemes eine höhere Erhitzung des Windes empfiehlt, da eine
Mehrzuführung von Wärme in den Ofen die Evacuationstemperatur erhöhen statt
vermindern würde, wenn solche nicht von einem größeren Windquantum begleitet ist; da
aber der heiße Wind auch den Widerstand der Schmelzsäule erhöht, so wird die
Anwendung höherer Windtemperatur eher eine Verminderung als eine Vermehrung des
Windquantums zur Folge haben.
Da das durch festen Kohlenstoff, also direct reducirte Eisen keinen Kohlenstoff
aufnimmt welcher dasselbe verflüssigbar macht, so muß nothwendig ein anderer Theil
der Erze nicht nur durch die Ofengase reducirt, sondern auch von denselben auf einen
hinreichend hohen Grad gekohlt werden, um in das Gesammtproduct eine hinlängliche
Menge von Kohlenstoff zu bringen, daß es nicht Stückeisen wird, sondern
verflüssigbares Roheisen. Daraus geht dann hervor, daß die directe Reduction nur bis
zu einer gewissen Grenze stattfinden darf und kann, damit dem übrigen Theile der
Erze noch eine hinreichende Durchsetzzeit in der Reductionszone verbleibe, um sich
hinreichend kohlen zu können. Ie höher nun aber die directe Reduction getrieben wird
(man s. Tab. E im Anhang), desto kleiner wird das Verhältniß der Reductionszone; es
würde daher ganz unmöglich seyn, durch directe Reduction die Production zu erhöhen,
wenn nicht zwei günstige Umstände diesen eben bezeichneten Nachtheil wieder aufheben
würden.
Der erste dieser Umstände ist der bereits im vorhergehenden Paragraphen erwähnte, daß
bei directer Reduction nur der äußere Theil der Erzstücke reducirt und gekohlt zu
werden braucht, und daß daher die zum Eindringen der Reductions- und
Kohlungsgase in das Innerste der Stücke erforderliche längere Zeit erspart wird,
also Oekonomie an Zeit eintritt, welche den Verlust an Volumen der Reductionszone
ersetzt. Der zweite, die Reduction und Kohlung der Erze fördernde Umstand ist der,
daß der Brennstoff welcher zum Schmelzen und zur Ausgleichung der latenten
Schmelzwärme für den direct reducirten Antheil der Erze dient, ebenfalls
Reductionsgase liefert, welche die absolute Menge derselben erhöhen und folglich
auch die Reduction und Kohlung des indirect reducirten Antheiles der Erze
beschleunigen. Diese Beschleunigung ist indessen nicht sehr groß, denn sie ist nur
1/5 der Gasmenge welche auf diese Weise disponibel wird.
Nur diesen Umständen ist es zu verdanken, wenn wir die directe Reduction bis zur
Hälfte der vorhandenen Erze treiben können, oder wenn wir mit anderen Worten die
stündlichen Gichten mit einer doppelten Erzmenge beladen können.
Directe Reduction kann sowohl bei der Darstellung von Affinireisen als bei der von
Gießerei-Eisen zur Anwendung kommen; indeß ist der ökonomische Vortheil
derselben um so geringer, je höher der Kohlungsgrad des Gesammtproductes seyn muß,
und nur der Preis des Brennstoffes kann dann darüber entscheiden, ob die directe
Reduction wirklich noch ökonomischen Vortheil bringe. So haben wir z. B.
in Tab. D
eine stündliche Production von
Kil. 277,6 Fe bei einem Kohksconsum von Kil. 1,1, ohne
directe Reduction,
in Tab. E
Kil. 284,5 Fe bei einem Kohksconsum von Kil. 1,1, directe
Reduction ¼,
in Tab. H
Kil. 328,4 Fe bei einem Kohksconsum von Kil. 1,522,
directe Reduction½.
Wenn nun der Brennstoff wenig kostet, so ist der Betrieb H der vortheilhafteste, kostet er aber viel, so wird derselbe weniger
ökonomisch als der Betrieb D ohne directe Reduction.
Hat man einen Betrieb a priori zu berechnen, so kann der
beabsichtigte Betrag der directen Reduction ohne die mindeste Schwierigkeit mit
Hülfe der gegebenen Daten in die Berechnung aufgenommen werden. Handelt es sich aber
darum, aus einem empirischen Betriebe zu bestimmen, wie groß die directe Reduction
in demselben sey, so ist dieß gewöhnlich nur annähernd und bloß durch verschiedene
Annahmen mittelst
Rechnung zu finden, da die den Betrieb begleitenden näheren Bestimmungen sich auf
Production und relativen Brennstoffverbrauch beschränken. Durch genaue Analyse der
Gichtgase und der Gichtmaterialien hat zwar Ebelmen den
Betrag der directen Reduction bestimmt; dieses Mittel können wir aber nicht
anwenden, wenn der in Rede stehende Betrieb z. B. gar nicht mehr ausgeübt wird oder
überhaupt durch alle möglichen Umstände modificirt ist. — Um daher eine
solche Bestimmung vorzunehmen, müßten wir neben Production und relativer
Brennstoffmenge auch noch einen anderen mitbestimmenden Factor kennen. Würden wir
die Evacuationstemperatur kennen, so würde dann auch das Verhältniß der durch
directe Reduction consumirten Wärme und daraus diese selbst bestimmt werden können.
Und würden wir genau den Kohlungsgrad des Gesammtproductes kennen, so würden wir
durch Vergleichung der stündlichen Production für diesen Kohlungsgrad, mit der
effectiv erhaltenen, ebenfalls den Betrag der directen Reduction finden können.
Fehlen uns aber solche näher bestimmende Angaben, so bleiben wir im Ungewissen.
Zum Betriebe des Hohofens von Seraing z. B. (Tab. C im Anhang) wissen wir durch Ebelmen's Untersuchungen bestimmt, daß gerade die Hälfte
der Erze direct reducirt worden ist; wüßten wir das aber nicht, so könnten wir im
Zweifel seyn, ob von den 320 evacuirten Wärme-Einheiten nicht etwa noch ein
Theil zur directen Reduction verwendet werden könnte; 100 · 2,204 = 220
würden genügen um uns noch 100° Evacuationstemperatur zu geben und 108 W.E.
blieben disponibel zur directen Reduction. Da 1886 W. E. 1 Fe direct reduciren, so gäbe das noch Ersatz zur directen Reduction von
0,057 Eisen.
Machen wir nun die Statik auf diese Annahme hin, so haben
wir:
Textabbildung Bd. 201, S. 323
Kohks; minus für directe Reduction; Spec. Wärme der Gase in der;
Vergasungszone: für Aq im Winde; kommen zur
Verbrennung; Wärmeproduction; Wind zugeführt; Aq im
Winde consumirt; Vorwärmung; Wärmevorrath in der Vergasungszone; Temperatur
welche Eisen und Schlacken erlangen
Nun ändert sich bloß der Consum in der Schmelz- und Vergasungszone; wir haben:
Schmelzzone,
Textabbildung Bd. 201, S. 323
Wir würden also in der Wärme-Statik dadurch noch kein Deficit erhalten. Fahren
wir nun aber weiter und berechnen wir das modificirte Zonenverhältniß, so haben
wir:
Wärmecapacität der Zonen
Zonenverhältnisse.
VZ
=
0,930
0,203
RZ
=
1,202
0,262
gegen 0,409.
SZ
=
2,455
0,535
–––––––––
4,587
Dieses kleine Volumen der Reductionszone würde nun bei gleichem Kohlungsgrade statt
einer stündlichen Production von 708 Kil. Fe nur noch
441,3 Kil. Fe geben, ein Resultat welches entschieden
beweist, daß die directe Reduction nicht höher als ½ getrieben werden kann
ohne großen ökonomischen Nachtheil. Zugleich zeigt aber diese Untersuchung wie man zu verfahren
hat, wenn man einen bekannten Betrieb in seine Factoren auflösen will.
§. 7. Gicht-Modulus.
So lange wir bloß gegebene Betriebsresultate analytisch in Betracht ziehen konnten,
wo die stündliche Production stets eine gegebene ist, genügte es, diese Production
mit jedem einzelnen der Schmelzmaterialien zu multipliciren, durch Division in das
Gewicht der Volumeneinheit das Volumen dieser Materialien per stündliche Gicht zu berechnen, und dann durch Division dieser in die
Schachtcapacität die Durchsetzzeit.
Wenn nun aber die stündliche Production unbekannt ist, so können wir auf diese Weise
weder die Durchsetzzeit noch die stündliche Production finden, und wir müssen anders
verfahren um zu diesen beiden wichtigen Werthen zu gelangen.
Als bekannt und gegeben haben wir immer das Gewicht des Erzes, welches nöthig ist um
1 Gewichtseinheit Eisen zu erhalten. Ebenso ist die nöthige Zuschlagmenge Gegenstand
einer Berechnung a priori, je nach der Beschaffenheit
der Erze und nach der Modification von Roheisen die erhalten werden soll. In dem
Artikel „Statik der Wärme“ haben wir gezeigt, wie durch
successive Einführung verschiedener Mengen von Brennstoff auch die technisch und
ökonomisch richtige Quantität desselben bestimmt werden kann.
Sind nun diese drei Quantitäten dem Gewichte nach bestimmt, so verfahren wir dann wie
früher, um sie dem Volumen nach zu bestimmen. Die Summe der drei Volumina
constituirt dann den Gicht-Modulus, welcher uns
sagt welches Volumen die Schmelzmaterialien einnehmen die zusammen 1 Gewichtseinheit
Eisen produciren.
Kennen wir vermöge der Statik der Wärme das Verhältniß der einzelnen Ofenzonen, so
läßt sich dann leicht auch das Volumen der einzelnen Zonen bestimmen. Der
Gicht-Modulus in dieses Volumen dividirt, gibt uns dann das Gewicht an Eisen
welches diese Zone enthalten kann. Ist der Modulus groß, so wird der Quotient klein
werden, er wird ausweisen daß die Zone relativ wenig Eisen enthält; während das
Minimum des Gicht-Modulus uns das Maximum von Eisen gibt, welches die Zone zu
enthalten vermag.
Je größer der Gehalt der Reductionszone an Eisen ist, desto vortheilhafter wird der
Betrieb werden, weil die Reductionsgase, welche Reduction und Kohlung bewirken, in
derselben Zeit auf eine größere Menge von Erz wirken können.
Aus bekannten Betriebsresultaten können wir herausrechnen wie viel Zeit erforderlich ist um
die Gewichtseinheit von Eisen zu reduciren und auf einen gewissen Grad zu kohlen;
oder was auf eben dasselbe hinausläuft, wie viel Eisen die Zeiteinheit reduciren und
kohlen kann. Daher können wir dann auch mit Hülfe dieses Factors und mit Hülfe des
Gicht-Modulus erfahren, wie viel Eisen bei verschiedenen
Betriebsverhältnissen in der Zeiteinheit reducirt und bis zu einem bestimmten Grade
gekohlt werden kann, das heißt, diese beiden Factoren bieten uns das Mittel einen
unbekannten Betrieb a priori zu berechnen.
Die bekannte Regel: daß der dichteste Brennstoff, folglich der welcher im Ofen das
geringste Volumen, einnimmt, für den Hohofenbetrieb der vortheilhafteste sey, findet
im Gicht-Modulus ihren Ausdruck, indem dieser Brennstoff den
Gicht-Modulus kleiner macht. Eine Gewichtseinheit Kohlenstoff z. B. verlangt
1,136 Holzkohle, während sie nur 1,100 Kohks à 91 Proc.
verlangt; jene verlangen das Volumen 1,136/245 = kub. Met. 0,00464, während diese
nur 1,100/400 = Kub Met. 0,00275 verlangen; es wird also der Modulus bei Kohks um
0,00464 — 0,00275 = 0,00189 Kub. Met. kleiner, d. h. günstiger werden.
Man könnte glauben, daß auch das Minimum von Brennstoff den günstigsten
Gicht-Modulus geben müßte; dem ist aber nicht so, weil der Brennstoff das
Material ist aus welchem die kohlenden und reducirenden Gase entstehen. Wenn es
daher der Wärme-Statik zufolge auch möglich ist, mit nur 0,6
Gewichtseinheiten Kohks 1 Gewichtseinheit Eisen darzustellen, so würde ein solches
Minimum von Brennstoff zwar den günstigsten Gicht-Modulus geben, die
Production aber dennoch beeinträchtigt, weil diese 0,6 Brennstoff zu wenig
Reductionsgase liefern um die Reduction und Kohlung in möglichst kurzer Zeit zu
bewerkstelligen. Uebrigens kommt es dabei auf den Preis des Brennstoffes an. Da wo
z. B. nur sehr theure Holzkohlen zur Verwendung kommen können, wird es
vortheilhafter seyn, das Minimum in die Gichten zu bringen, wenn auch dadurch die
Production in der Zeiteinheit beeinträchtigt wird.
Auf der anderen Seite ist ein Ueberschuß an Brennstoff der Production in der
Zeiteinheit ökonomisch nachtheiliger als ein Minimum, weil eine überschüssige Menge
von Reductionsgasen zwar allerdings die Reduction und Kohlung beschleunigt, aber in
einem weniger günstigen Verhältnisse als ein relativer Mangel an solchen Gasen.
Der herrschenden Ansicht entgegen, daß an Eisen sehr reiche Erze für den
Hohofenbetrieb weniger günstig seyen als ärmere, zeigt sich durch vermittelst des
Gicht-Modulus erhaltene Rechnungsresultate, daß gerade die reichsten Erze in jeder
Weise am vortheilhaftesten sind, insofern wenigstens ihr Preis dem Gewicht
proportional ist.
§. 8. Die Reduction und Kohlung
beschleunigende oder verlangsamende Ursachen.
Die wichtigsten Resultate, welche meine in den „Documenten“
beschriebenen reductometrischen Versuche gegeben haben, sind die daß sowohl die
Quantität der Reductionsgase als die Qualität derselben auf die Reduction der Erze
einen sehr bedeutenden Einfluß hat.
Wir haben gefunden daß eine zweifach so große Gasmenge, die in der Zeiteinheit die
Erze bestreicht, die Reduction um 1/5 beschleunigt, und daß eine Vermehrung des
Procentgehaltes der Gase an Kohlenoxyd um 12,67 Proc. die Reduction in der halben
Zeit vollbringt. Es muß also nothwendig ein relativer Mangel an Gasen oder ein
minderer Gehalt derselben im Gegentheile eine Verlangsamung der Reduction
bewirken.
Es ist einleuchtend, daß wir beim Hohofenbetriebe diesem Verhalten Rechnung tragen
müssen und daß wir verschiedene Betriebsarten nur dann miteinander vergleichen
können, wenn wir die Menge und den Gehalt der reducirenden Gase dabei in Anschlag
bringen.
Bei den bisher gebräuchlichen Betriebsarten ist der Gehalt der Gase an Kohlenoxyd so
ziemlich derselbe; das Kohlenoxyd welches durch directe Reduction entsteht, vermehrt
den Gehalt der Gase nur unbedeutend. Sogar wenn die Hälfte des Erzes direct reducirt
wird, ist der Kohlenstoff welcher die Gase bereichert, nur 0,16 = 0,32 Kohlenoxyd,
was also den normalen Gehalt = 34,65 Proc. auf 34,65 + 0,32 = 34,97 bringt, somit
lohnt es nicht diese Vermehrung in Rechnung zu ziehen.
Die Quantität der Gase ist natürlich abhängig von der Quantität des angewandten
Brennstoffes und vom Gehalte desselben an Kohlenstoff; daher können wir die
Beschleunigung oder Verlangsamung der Reduction und Kohlung einfach nach dem
Kohlenstoffgehalte des Brennstoffes welcher auf 1 Kil. Fe kommt, berechnen.
Nach den vielen bekannt gewordenen Betriebsresultaten, wechselt der Verbrauch an
Kohlenstoff pro 1 Fe zwischen 0,56 und 3,96. Solche
Differenzen sind aber nicht dem Bedürfnisse für die Reduction und Kohlung
zuzuschreiben, sondern dem Bedürfnisse an Wärme, welches mit dem Gehalte der Erze,
der Größe der Oefen, der Dicke und Leitungsfähigkeit der Ofenwände und anderen
Betriebsverhältnissen wechselt. Uebrigens ist es ganz gleichgültig, welchen
Kohlenstoffconsum oder welches demselben entsprechende Gasvolumen wir als normale
Größe annehmen, da wir ja den Werth dieser normalen Menge erst aus den vorliegenden
Erfahrungen, d. h.
aus den erhaltenen Productionen in der Zeiteinheit bestimmen können.
Am einfachsten ist es daher, als normale Kohlenstoffquantität behufs Reduction und
Kohlung = 1 pro 1 Fe zu rechnen. Wenn also 1 C in einer gegebenen Zeit 1 Fe reducirt und auf einen bestimmten Grad kohlt, so werden 2 C entweder diese Zeit um 1/5 vermindern, oder es wird
das in derselben Zeit reducirte und gekohlte Eisen um 1/5 vermehrt werden. Wir
bringen die Vermehrung des reducirten Eisens und nicht die Verminderung der Zeit in
Rechnung, da ersterer Modus der bequemere ist.
Wenn nun 1 C in der gegebenen Zeit 1Fe reducirt und kohlt, so werden 2 C = 11/5 Fe in derselben
Zeit kohlen und reduciren, und wir haben 1 + 2 – 1/5 = 1,2, oder allgemein
wenn wir C mit x bezeichnen.
= 1 + x – 1/5.
Ist hingegen der Kohlenstoff welcher auf 1 Fe kommt,
weniger als 1, so haben wir einfach x zu setzen; z. B.
C 0,75 würden die Reduction nicht beschleunigen,
sondern verlangsamen und wir müssen die für C 1
berechnete Reduction mit 0,75 multipliciren um diese richtig zu stellen.
Wir bezeichnen diesen die Reduction und Kohlung beschleunigenden oder verlangsamenden
Factor mit m.
Wenn wir also von einem Betriebe wissen, daß die stündliche Production = 60 Fe ist und der Kohlenstoff welcher auf 1 Fe kommt = 1,355, so ist m =
1 + 1,355 – 1/5 = 1,071. Mit 1 C auf 1 Fe wäre also die Production nicht mehr 60 Kil. Fe, sondern 60/1,071 = 56.
Wollen wir aber einen Betrieb a priori berechnen, so
müssen wir denselben immer so berechnen als ob auf 1 Fe
= 1 C käme, und dann das erhaltene stündliche Product
mit m multipliciren, um die wirklich reducirte und
gekohlte Eisenmenge zu erhalten, das heißt, es ist dann P″ m = P.
Wie wir nun bereits wissen, wird nicht immer alles Eisen durch die Reductionsgase
reducirt, sondern ein Theil der Erze geht unreducirt und ungekohlt in die
Schmelzzone über, wo sie sich in den Schlacken auflösen und erst aus diesen durch
festen Kohlenstoff zu metallischem Eisen reducirt werden. Wenn wir daher bekannte
Betriebe analytisch der Rechnung unterwerfen oder synthetisch a priori zu berechnende Betriebsverhältnisse bestimmen wollen, so müssen wir
stets die durch die Gase reducirten und gekohlten Eisenmengen von den direct
reducirten trennen.
Ist nun P = der Gesammtmenge des producirten Eisens, P′ = der Antheil welcher direct reducirt, aber
nicht gekohlt wurde oder wird, so ist der Antheil welcher durch die Reductionsgase
reducirt und gekohlt wird = P″ = P—P′
In einem Ofen A (man s. in den Berechnungstabellen im
Anhang, am Ende Tabelle A) dessen Schachtcapacität = V = 11,5 Kub. Met.ist, in welchem der
Gicht-Modulus = v = Kub. Met. 0,00834, das
Zonenverhältniß für die Reductionszone laut Statik der Wärme = η = 0,364,
dessen stündliche Production = P = 85 Fe ist, die directe Reduction = 0,1 von 1 Fe, und endlich der Kohlenstoff pro 1 Fe = x = 1,302 ist, wird P′ = 85 . 0,1 = 8,5.
m = 1 + 1,032 – 1/5 + 1,032
·0,1/5 = 1,0864 · P – P′/m =
= 85 – 8,5/1,0864 = P″ = 70,4.
Die Durchsetzzeit ist = Z = V/P″ . v = 11,3/70,4
. 0,00834 = 19,24
Stunden, und
die Durchsetzzeit in der Reductionszone = Zη = 19,24 .
0,364 = 7,00 Stunden.
Daraus folgt dann, daß bei dem normalem Gehalte in den Gichten von 1 C auf 1 Fe in der Stunde P″/Zη = 70,4/7,00 = 10,057 Kilogr.
Eisen durch die Gase reducirt und gekohlt wurden; da aber
dieser Kohlenstoffgehalt in den Gichten nicht 1, sondern 1,302 war, so ist die
effective durch Gase reducirte und gekohlte Menge = P″m = P — P′ = 70,4 . 1,08644 = 76,5 Kil. Eisen und
P = 76,5 + 8,5 = 85,0 Kil. Fe.
Den Werth m mußten wir um 1,302 . 0,1 = 0,1302 größer
nehmen, weil das 0,1 direct reducirte Eisen die reducirende Wirkung des Gases um so
viel vermehrte.
Ebenso ist die Durchsetzzeit = Z = 19,24 Stunden nicht
die wirkliche Durchsetzzeit, denn diese ist V/Pv = 11,3/85 . 0,00834 =
15,94 Stunden; aber sie mußte größer genommen werden, weil ja in der That nicht bloß
70,4 Fe sondern 76,5 Fe
reducirt wurden.
Wenn nun bei diesem Betriebe in der Zeiteinheit Kil. 10,057 Fe reducirt und zu einem bestimmten Grade gekohlt wurden, so folgt daraus
daß in jedem
anderen Betriebe gleich viel Eisen gleich gekohlt erhalten werden muß, wenn die
übrigen Bedingungen dieselben bleiben, oder wenn diese proportional in Rechnung
gebracht werden. Unter diese Bedingungen zählen wir die Capacität des Ofens = V, das Zonenverhältniß der Reductionszone = η,
den Gicht-Modulus = v und ferner diejenigen,
welche im Vorhergehenden bereits in Rechnung gezogen sind, nämlich die die Reduction
beschleunigenden Ursachen = m und den direct reducirten
Antheil = P′.
Es wird stillschweigend vorausgesetzt, daß die Erzstücke eine der Schachtcapacität
angemessene Größe besitzen, ebenso daß die Erze eine gleiche Reducirbarkeit haben;
Ausnahmen, wie z. B. Blackbands, Affinirschlacken oder
kieselsaure Eisenoxyde müssen besonders berücksichtigt werden, erstere indem man den
Werth m entsprechend vermehrt, letztere dadurch daß man
diese im Voraus als nur durch directe Reduction verwerthbar betrachtet.
Hätten wir nun eine Anzahl bekannter Betriebe mit Angabe der Werthe V, v, P, der Evacuationstemperatur der Gichtgase, der
Kohlenstoffmenge welche auf 1 Fe kommt, und besonders
des Kohlungsgrades des producirten Eisens, so würden wir auch eine Reihe der Werthe
p = P″/Zη daraus berechnen können, wie wir dieß für den Ofen A, B und C gethan haben, und
mit Hülfe dieser könnten wir dann auch jeden beliebigen Betrieb a priori berechnen. Nun fehlen aber bei allen
Betriebsangaben immer diejenigen des Kohlungsgrades des Productes, und wir müssen
also suchen diesen Mangel auf eine andere Weise zu ersetzen, um für p = P″/ Zη
Werthe zu finden, welche bestimmten Kohlungsgraden entsprechen.
Zu diesem Ende haben wir aber noch vorher im Allgemeinen die Beziehungen zwischen
Reduction und Kohlung zu untersuchen.
Eine Beschleunigung oder Verlangsamung der Kohlung und Reduction kann jedoch auch
noch durch andere Ursachen als die Quantität der Reductionsgase stattfinden.
So wird, wie wir schon gesehen haben, eine größere oder kleinere Reducirbarkeit der
Erze den Werth m erhöhen oder vermindern. Wie in solchem
Falle zu verfahren ist, werden wir später sehen.
Besonders wird aber die Qualität der Gase, ihr Gehalt an reducirendem Kohlenoxyd, den
Werth m so bedeutend erhöhen, daß die Production dadurch
diejenige überragt, welche wir durch directe Reduction erhalten. Einen solchen
Mehrgehalt der Gase erzielen wir durch die bereits in den „Documenten“
beschriebene partielle Elimination des Stickstoffes in den Gasen.
Man berechnet dann das Volumen der Bestandtheile der Reductionsgase, und aus
demselben den Procentgehalt des Volumens an Kohlenoxyd = x′, und hat dann m = (x — 35). 0,06817; wo 35 der Procentgehalt der
gewöhnlichen Gase im Hohofen ist.
Auch da wird die absolute Menge der Reductionsgase welche auf 1 Fe kommen, ihren Einfluß haben, aber dieser Einfluß wird
noch viel günstiger seyn und nicht mehr bloß 1/5 von dem Ueberschusse über 1 C betragen.
Textabbildung Bd. 201, S. 330
Die gewöhnlichen Reductionsgase;
haben im Durchschnitte pro 1 C; das Volumen Kub.Met.
7,305; während die Gase bei hälftiger Elimination des Stickstoffes pro 1 C das Volumen; Kub.Met. 3,622 haben.
Die Geschwindigkeit mit welcher letztere Gase die Reductionszone durchströmen, wird
daher nur halb so groß als die der gewöhnlichen Gase seyn, und folglich auch noch
bei 2 Kohlenstoff pro 1 Fe eben so wirksam seyn als wenn
nur 1 Kohlenstoff auf 1 Fe käme; und da es nicht
vorkommen wird, daß man mehr als 2 C auf 1 Fe hat, so ist also obige Formel einfach mit dem
Kohlenstoffe = K zu multipliciren der auf 1 Fe kommt, und man hat
m = (x
— 35) . 0,06817 . K.
Endlich ist in neuester Zeit noch eine vierte Quelle der Beschleunigung der Reduction
und Kohlung zur Ausführung gekommen. Dieselbe beruht auf der Erwärmung der
Reductionszone von oben, so daß deren Temperatur von oben bis unten 1000°
ist, wogegen sie sonst mit 500° beginnt und mit 1000° endet. In diesem
Falle ist die Beschleunigung, wie wir später zeigen werden = 1,5, und es ist also
der vermöge anderer Umstände erhaltene Werth m mit 1,5
zu multipliciren. Wir hätten also beispielsweise
m = 1 + 1,302 — 1/5 + 1,302 . 0,5/5 × 1,5 =
1,7859.
§. 9. Reduction und Kohlung des
Eisens.
Es ist behauptet worden, daß, wenn reducirende Gase bei höherer Temperatur über
Eisenoxyd geleitet werden, dieses sich zuerst vollständig zu Eisenoxyd-Oxydul
= Fe 3O4 reducire und dann
zu Oxydul = FeO, ehe metallisches Eisen zum Vorschein komme. Es kann wohl
seyn daß etwas Aehnliches stattfindet, wenn Fe2
O3 in Pulverform in
geringer Menge in einer Kugelröhre und bei allmählich gesteigerter Temperatur mit
reinem Kohlenoxyd behandelt wird; aber im Hohofen findet ein solcher Hergang
durchaus nicht statt. Allerdings wird zwar die Reduction die Stadien Fe3
O4 und FeO durchlaufen müssen, ehe metallisches Eisen auftreten
kann; aber diese Stadien finden von der Oberfläche der Erzstücke aus statt und
vollenden sich auch ehe das Gas in das Innere gedrungen ist. Ebenso findet auch
Kohlung statt, sobald metallisches Eisen entstangen ist, entgegen der Behauptung daß
Kohlung erst in einer heißeren Ofenzone erfolge. Wahr ist es, daß die Energie der
Wirkung der Reductionsgase sich mit der Temperatur steigert, und daher wird auch in
dieser höheren Temperatur mehr metallisches Eisen bloßgelegt, und in Folge dessen
auch mehr Kohlenstoff sich im Eisen vorfinden, obgleich sonst die Kohlung mehr von
der Zeit der Einwirkung als von der Temperatur abhängt.
So z. B. waren bei meinen Versuchen Nr. 60 und 63 mit dem Reductometer in 9 Stunden
83 Proc. Sauerstoff absorbirt worden, und das reducirte Eisen enthielt 2,19 Proc.
Kohlenstoff, während bei den Versuchen Nr. 48 und 50 in 18 Stunden nur 48,7 Proc.
Sauerstoff verschwunden waren und die Analyse im reducirten Eisen einen
Kohlenstoffgehalt von 4 Proc. nachwies. Bei den Versuchen Nr. 60 und 63 war die
Temparatur von 753° auf 1048° steigend, bei Nr. 48 und 50 nur von
517° auf 786°.
Je länger also das Reductionsgas auf die Erze einwirkt, desto höher wird das
reducirte Eisen gekohlt seyn, und die Zeit der Einwirkung gibt uns also ein Maaß für
den Grad der Kohlung welchen das Eisen erhalten mußte oder erhalten wird, und zwar
in dem Verhältnisse daß wenn die für die Reduction erforderliche Zeit = 1 ist, eine
Verdoppelung dieser Zeit 2 Proc. Kohlenstoff absetzt.
Nun handelt es sich aber noch darum zu bestimmen wie groß diese Zeit sey, oder was
auf dasselbe herauskommt, wie viel Eisen in der Zeiteinheit auf 2 Proc. gekohlt
werden könne.
Dazu dient uns der Betrieb in Seraing (im Anhang Tab. C), welchen Ebelmen genau beschrieben hat und in welchem die Hälfte
der Erze Affinirschlacken sind, die also durch die Gase nicht afficirt werden und
daher im Voraus als der directen Reduction verfallen zu betrachten sind. Bei solchem
Betriebe mit so hoher Production (Kil. 708 per Stunde)
kann man annehmen daß das producirte Eisen nur das Minimum von Kohlenstoff enthalte,
nämlich 1 Proc., und die in der Zeiteinheit durch die Gase reducirte und auf 2 Proc.
gekohlte Eisenmenge entspricht dann 1 + 1 = 2 Zeiteinheiten. Wäre dagegen der Kohlungsgrad
nur 1 Proc., so würden nur 1 + 0,5 = 1,5 Zeiteinheiten erforderlich seyn. Wir haben
also successive für die Kohlungsgrade
1;
2;
3;
4 Proc. die Zeiteinheiten:
1 + 0,5 = 1,5;
1 + 1 = 2;
1 + 1,5 = 2,5;
1 + 2 = 3
5;
6;
7;
8 Proc. die Zeiteinheiten:
1 + 2,5 = 3,5;
1 + 3 = 4;
1 + 3,5 = 4,5;
1 + 4 = 5
Da wir aber nicht die nöthigen Zeiten, sondern die gekohlten und reducirten
Eisenmengen berechnen wollen, so sind die Reciproken dieser Werthe zu nehmen. Diese
sind:
0,666; 0,5; 0,4; 0,333; 0,285; 0,25; 0, 222; 0,2.
Wenn bei dem Betriebe C die per Stunde reducirte und auf 2 Proc. gekohlte Eisenmenge p = 10,873 ist, so ist sie für die übrigen Kohlungsgrade
proportional diesen Reciproken,
z. B. für 1 Procent Kohlung wird p = 0,5 : 0,666 = 10,873
: x = 14,483 und wir haben der Reihe nach für die
Kohlungsgrade =
1;
2;
3;
4;
5;
6;
7;
8
Proc.
die Werthe p =
14,483;
10,873;
8,698;
7,248;
6,198;
5,436;
4,828;
4,310.
Wenn also bei den Betrieben A und B, welche beide auf Affinireisen gerichtet waren, die Werthe p = 10,057 und 15,797 sind, so können wir annähernd den
Kohlungsgrad welchen diese Producte erhalten haben, berechnen durch:
10,873 : 10,057 = 2 : x = 1,85
Proc. und
14,483 : 15,796 = 1 : x = 1,066.
Da im Ofen A von 1 Fe, wie
wir gesehen haben, 0,1 direct reducirt wird, so ist der Kohlungsgrad des
Gesammtproductes = 1,85 . 0,9 = 1,665 Proc.
Man darf ja nie vergessen, daß das von den Gasen reducirte Eisen um so viel stärker
gekohlt werden muß, als der direct reducirte Antheil größer wird, damit das
Endproduct die gewünschte Kohlenstoffmenge enthalte. Wenn z. B. die Menge des direct
reducirten Eisens = 0,5 ist, und man will das Endproduct vom Gehalte 4 Proc. haben,
so ist für die durch die Gase reducirte und gekohlte Menge der Kohlungsgrad doppelt
so groß, nämlich 8 Proc. statt 4 Proc. zu machen, und für p = 4,310 und nicht 7,248 in Rechnung zu bringen. Wäre das direct
reducirte Eisen im Verhältnisse 0,3, so hätte man
(1–0,3) : 4 = 1 : x = 5,7 Proc. und als Werth von
p = 6 : 5,7 = 5,436 : x
= 5,164 = p.
Die gefundenen Werthe p sind nun einer der gesuchten
Factoren um irgend eine Betriebsweise a priori zu
berechnen.
Die übrigen zu diesem Zwecke dienenden Factoren sind:
V = Schachtcapacität des Ofens, die also immer voraus
bestimmt ist;
η = das Verhältniß der Reductionszone welches aus der Wärme-Statik
erhalten wird;
v = der Gicht-Modulus, welcher ebenfalls nach
Brennstoffbedarf, Gehalt der Erze, Bedarf an Zuschlag vorher zu bestimmen ist;
φ= das Verhältniß des direct reducirten Eisens, insofern überhaupt directe
Reduction stattfindet oder stattfinden soll;
m = die Reduction und Kohlung beschleunigenden oder
verlangsamenden Ursachen, deren Werthe wir im Vorhergehenden einläßlich besprochen
und festgestellt haben.
Nun haben wir zuerst zu suchen, welche stündliche Production sich für einen
bestimmten Werth von p ergeben werde, wenn auf 1 Fe 1 C käme. Dieses sagt uns
die Formel
P″ = V . η . p/p″ . v
in welcher also P″ zugleich
eine Function und der gesuchte Werth ist, und die man daher nur durch Probiren
auflösen kann, indem man für P″ successive
verschiedene Werthe einsetzt.
Hätten wir z B. für V = 100; für η = 0,353; für
p = 7,248 Proc. und für v = 0,00332 Kub. Met., so wären
Textabbildung Bd. 201, S. 333
die Logarithmen
die Log. v = 0,52114 – 3
0,52114 – 3 0,52114 – 3 0,52114 – 3 0,52114 – 3
Textabbildung Bd. 201, S. 333
und setzen wir für P″ successive; und ziehen wir diese vom Log.
2,40799 ab, so bleiben
es ist also der letzte Quotient gleich dem Log. P″ und der Werth desselben folglich = 277,6 Kil.
Fe.
Its nun m = 1 + 1,001 — 1/5 = 1,0002, so ist P″ = P, das heißt
gleich der totalen Production.
Hätten wir aber V = 100; η = 0,205; p = 10,873; v = 0,00332 und
φ = 0,5, so wäre
P″ = 100 . 0,205 .
10,873/p″ . 0,00332 = 257,8 und m = 1+ 1,001 – 1/5 + 1,001 . 0,5/5 = 1,1003 daher das durch Gase
reducirte und gekohlte Eisen P′ = Pm = 257,8 . 1,1003 = 284,3 und das Gesammtproduct P = 2 P′ = 2 . 284,3
= 568,6 Kil. Fe.
Hätten wir wie im Betrieb Tab. P eine ¾ Elimination von Stickstoff ohne
directe Reduction bei 1,081 Kohlenstoff auf 1 Fe, V=
100; η = 0,366; p = 10,873 und v = 0,00138, so wird
Textabbildung Bd. 201, S. 334
m = (68,9 – 35) . 0,06817 . 1,081 = 2,4981 und
folglich
P = P′m = 537,7 . 2,4981 = 1343 Kil. Fe stündliche Production.
Es paßt also die Formel Textabbildung Bd. 201, S. 334 für alle möglichen Fälle und der zu diesen Fällen passende Werth m mit P″
multiplicirt, gibt dann die diesen Fällen zukommende Production.
(Die Fortsetzung folgt im nächsten
Heft.)