LVIII. Mittheilungen über die neuen Justirungs-Waagen der Aichämter und Aufsichtsbehörden; von Prof. Dr. Hartig. (Schluß von S. 174 des vorhergehenden Heftes.) Hartig, über die neuen Justirungswaagen der Aichämter und Aufsichtsbehörden. Ein zweites von Hrn. Schickert ausgeführtes Sortiment dieser Waagen, für ein Ober-Aichamt bestimmt,Hr. Schickert hat dieses (dem §. 68 der Aichordnung entsprechende) Sortiment an folgende 9 Aufsichtsbehörden geliefert: Darmstadt, Kiel, Berlin, Breslau, Königsberg, Cöln, Magdeburg, Dortmund, Posen. zeigte die folgenden Werthe für Empfindlichkeit und Schwingungsdauer. Nr. Belastung Ausschlag von 1 Millimet. beieinseitiger Zulage von Dauer einer einfachenSchwingung absolut relativ in Secunden 1   50 k   60    mg 1/833333 36 2     5 k 4,54   „   1/1101322 51 3 500 g 1        „ 1/500000    37,2 4   50 g 0,154 „ 1/324675 30 5     5 g 0,125 „ 1/40000   7,5 Der als deutlich anzusehende Ausschlag von 1 Millim. erfolgt sonach schon bei einer 3,33 Mal, 11,01 Mal, 10 Mal, 13,0 Mal, 3,84 Mal geringeren einseitigen Zulage als gesetzlich vorgeschrieben; im Durchschnitt sind daher diese Waagen auf 8,24 Mal so große Empfindlichkeit (für Maximalbelastung) justirt, als unbedingt gefordert ist. Berechnet man auch hier nach der Gleichung (7) die Präcisions-Constante C, so erhält man für Waage Nr. 1. 2. 3. 4.   5. C = 1/77760 1/11800 1/1384 1/139 1/7 Diese Werthe sind das 1,73 0,85 1,04 1,02 1,37 fache von den oben für die Aichamtswaagen angegebenen Präcisions-Constanten. Durch Wahl der Dimensionen, insbesondere durch Anordnung der Schneiden, ist folglich bei diesem Sortiment unter Voraussetzung gleicher Schwingungsdauer eine durchschnittlich 1,20fache Empfindlichkeit erreicht. Würde man diese Waagen durch Tieferlegung des Schwerpunktes so justiren, daß sie eben nur die gesetzliche Empfindlichkeit zeigten, so würden folgende Werthe der Schwingungsdauer erreicht werden:        Nr.   1.   2.   3.   4.   5.        t' = 19,7 15,4 11,8   8,3 3,8 Sec. statt t = 36 51 37,2 30 7,5   „ Es ist hiernach im Durchschnitt die 8,24fache Empfindlichkeit durch einen 3,08 fachen Aufwand von Zeit erkauft. Von diesen für die Aufsichtsbehörden bestimmten Waagen hat Nr. 1 einen gußeisernen, Nr. 2 bis 4 einen messingenen durchbrochenen Balken, Nr. 5 einen fischförmigen Messingbalken; sämmtliche Waagen haben Balkenarretirung und Schutzgehäuse. Die Dimensionen und Gewichte des vorstehend besprochenen Satzes ergeben sich aus folgender Tabelle: Nr. 1. 2. 3. 4. 5. l = 515 330 209 150   80     Millim. z = 480 370 211 209 143          „ σ =     2     1     1     1     1          „ λ₁ =   77   47   20   20     6          „ λ₂ =   60   45   19   16     0,3       „ G =     6,65 k     2,008 k 283,4 g 115,15 g   15,09  Grm. P₀ =     2,45 k        459 g   80,9 g   43,8   g     2,74      „ a = + 0,079 – 0,0015 – 0,0264 – 0,0038 – 0,0183 Millim. s = + 0,983 + 0,284 + 0,264 + 0,042 + 0,106     „ Das vorliegende Sortiment unterscheidet sich sonach von dem ersten durch kleinere Werthe von a und s, d.h. durch schärfere Einstellung der Mittelschneide und des Balkenschwerpunktes gegen die Ebene der Endachsen; bei Nr. 2 bis 5 liegt die Mittelschneide unter statt über dieser Ebene: die Durchschnittswerthe von a und s sind a = + 0,006 Millimet. s = + 0,340 Millimet., daher –––––––––––––––––––––––––– a + s = + 0,346 Millimet., welcher Werth das 0,36fache von dem für die Aichamtswaagen ermittelten ist. Dieselben Waagen können auch für wissenschaftlichen Gebrauch hergestellt und justirt werden; bei einem von Hrn. Schickert hergestellten Sortiment dieser ArtSortimente dieser Art lieferte der Genannte an die Regierungen in Stuttgart und Carlsruhe. ergaben sich für Empfindlichkeit und Schwingungsdauer folgende Werthe: Nr. Belastung Ausschlag von 1 Millimet. bei einereinseitigen Zulage von Dauer einereinfachen Schwingung absolut relativ in Secunden 1   50 k   26,1    mg 1/1915780 39,6 2     5 k   1,1     „ 1/2222222 40,8 3 500 g   0,45   „ 1/1111111 48   4   50 g   0,118 „ 1/423729   30,6 5     5 g   0,077 „ 1/64935     10,8 Im Vergleich zu den der gesetzlichen Vorschrift entsprechenden Aichamtswaagen ist die Empfindlichkeit dieser Waagen bei Nr. 1. 2. 3. 4.   5. das 38,3 227 111 84,8 31,2fache, die Schwingungsdauer das 3,41 6,48 9,06 8,05 5,4fache. Die Empfindlichkeit dieser zum wissenschaftlichen Gebrauch bestimmten Waagen beträgt daher durchschnittlich 98,5 Mal, die Schwingungsdauer 6,48 Mal so viel wie bei den gewöhnlichen Aichamtswaagen, welche den gesetzlichen Vorschriften gerade entsprechen. Für die oben definirte Präcisions-Constante berechnen sich bei diesem Sortiment die folgenden Werthe: Waage Nr. 1. 2. 3. 4. 5. C = 1/40924 1/1831 1/1037 1/110 1/8,98 Gegen die für die Aichämter justirten Waagen ist dieser Werth das 3,30 5,47 1,38 1,28 1,07fache, daher kann man sagen, daß dieser Satz durchschnittlich mit 2,50 Mal so großer Genauigkeit hergestellt ist, wie der für die Aichämter bestimmte. Unter Voraussetzung derselben Schwingungsdauer haben diese für ihre Maximalbelastung durchschnittlich die 2,5fache Empfindlichkeit. Ueber Dimensionen und Gewichte dieses dritten Waagensortimentes gibt die folgende Tabelle Auskunft: Nr. 1. 2. 3. 4. 5. l = 550 333 262 148   77 Millimet. z = 800 365 262 208 154     „ σ =     2     1     1     1     1     „ λ₁ =   65   40   32   20   10     „ λ₂ =   55   39   19   15     5,3  „ G =     7,705 k     1,975 k 515,65 g 120,28 g     7,694 Grm. P₀ =     7,920 k        400 g 129,42 g   44,05 g     2,841     „ a =  – 0,022 + 0,0024 – 0,0063 – 0,0006 +  0,0474 Millim. s =  + 0,204 + 0,122 + 0,076 + 0,031 +  0,0221   „ Die Durchschnittswerthe von a und s sind dagegen a = + 0,0042 Millim. s = + 0,091 Millim., folglich ––––––––––––––––––––– a + s = + 0,0952 Millim., welcher Werth das 0,099fache, also rund 1/10 des entsprechenden Werthes bei dem für die Aichämter bestimmten Sortiment beträgt. Diese für wissenschaftlichen Gebrauch geeigneten Waagen haben sämmtlich durchbrochene Balken, Arretirung der Balken und der Gehänge, und stehen in Glasgehäusen; der Balken für Nr. 1 wird aus Gußstahl, der für Nr. 2 bis 5 aus Messing hergestellt. Die Trefflichkeit dieser Waagen hat vor Kurzem auch im Ausland Anerkennung gefunden, indem Hrn. Schickert die Ausrüstung sämmtlicher Aichämter BrasiliensBrasilien erhält 580 Aichämter, von denen 11 (1. Classe) mit den Waagen Nr. 1 bis 5, 60 (2. Classe mit Nr. 1 bis 4 und 509 (3. Classe) mit 3 Waagen für 50 Kil., 2 Kil. und 100 Grm. ausgerüstet werden, daher Summe aller Aichamtswaagen 1822. mit Waagen des 1. und 2. Sortimentes übertragen wurde. Nach §. 38 der Maaß- und Gewichtsordnung ist die Empfindlichkeit der für den Verkehr bestimmten Waagen, bei welcher dieselben von den Aichämtern gestempelt werden dürfen, folgende: Deutlich erkennbarer Ausschlagbei einseitiger Zulage von absolut(pro 1 k der Last) relativ 1. für den gewöhnlichen Handelsverkehr     a. gleicharmige Balkenwaagen, sowie oberschalige        oder Tafelwaagen bei einer Tragfähigkeit        von über 5 Kil.   500 mg 1/2000         bei einer Tragfähigkeit von 5 Kil. und darunter    1 g 1/1000     b. ungleicharmigen Balkenwaagen    1 g 1/1000     c. bei Brückenwaagen   600 mg 1/1667 2. Präcisions- und Medicinalwaagen für eine    einseitige Tragfähigkeit         von mehr als 5 k   100 mg   1/10000         von 250 g bis 5 k   200 mg 1/5000         von 20 bis 250 g   500 mg 1/2000         bei Präcisionswaagen 1000 mg 1/1000              Medicinalwaagen 2000 mg 1/500   Gesetzlich ungültig werden die im Verkehr benutzten Waagen, wenn die Empfindlichkeit auf die Hälfte des hier vorgeschriebenen Maaßes herabgesunken ist, also ein deutlicher Ausschlag erst bei doppelt so großen einseitigen Zulagen, wie hier angegeben, eintritt. Denkt man sich das Schickert'sche Waagensortiment in solcher Art justirt, daß die Empfindlichkeit gerade nur den gesetzlich aichfähigen gewöhnlichen Handelswaagen entspricht, so ergeben sich folgende zusammengehörige Werthe von ε und t: Waage Nr. 1. 2. 3. 4.   5. ε = 25 g 5 g 500 mg 50 mg 5 mg t =   2,3 1,4     1,7   1,7 1,4 Sec. Man kann hiernach aussprechen, daß zwischen einem solchen dem gewöhnlichen Verkehrsbedarfe gesetzlich genügenden Satze gleicharmiger Balkenwaagen und einem gleichen, jedoch für wissenschaftlichen Gebrauch justirten, der Unterschied besteht, daß bei letzterem die Empfindlichkeit im Durchschnitt das 1100fache und die Schwingungsdauer das 20fache der entsprechenden Werthe der ersteren beträgt.