Ueber die Methode, den Feingehalt des mit Kupfer legirten Silbers durch das specifische Gewicht zu bestimmen; von Karl Karmarsch. Karmarsch, über Bestimmung des Feingehaltes der Silberlegirungen. Vor dreißig Jahren habe ichIn den Mittheilungen des Gewerbevereins für das Königreich Hannover, Lieferung 55 (1847) S. 473 bis 504; einen Auszug hiervon hat Dingler's polytechnisches Journal, Bd. 108 S. 279 bis 282 gegeben. eine Arbeit veröffentlicht, deren Zweck war, nachzuweisen, in wiefern das specifische Gewicht der Silberlegirungen dazu dienen könne, den Feingehalt derselben durch Rechnung abzuleiten. Es sind zu diesem Ende nahezu 200 Bestimmungen des specifischen Gewichtes sehr verschiedener Legirungen von mir gemacht worden, die zu nachstehender einfacher Formel führten: n = L - 8,814/0,00579, worin L. das durch Wägung ermittelte specifische Gewicht und n den Feingehalt in Gränen (288 auf die Mark als Einheit) bedeutet. Die hiernach berechneten Feingehalte zeigten eine zufriedenstellende Annäherung zu den wirklichen oder als wirklich vorausgesetzten, sofern es sich um silberne Münzen handelte, während erhebliche Ungenauigkeiten bei andern Silberarbeiten hervortraten, indem die Berechnung oft um 6 bis 10 Gran zu wenig ergab.Mehrere Umstände erklären diese Erscheinung genügend: 1) Die im Handel vorkommenden Silberwaren bleiben rücksichtlich ihres Feingehaltes regelmäßig etwas unter dem, was vorgeschrieben ist und vom Käufer geglaubt wird; 2) bei Ausarbeitung der Gegenstände durch Treiben findet nicht ausschließlich — wie beim Prägen der Münzen — nur Verdichtung, sondern theilweise auch Ausdehnung des Metallesstatt; 3) wie hierdurch, so tritt noch ferner eine Verringerung des specifischen Gewichtes durch das wegen des Siedens erforderliche Glühen ein. Hätte die zuerst genannte Fehlerquelle beseitigt werden sollen, so müßte mir eine größere Anzahl Silberarbeiten von genau ermitteltem oder verbürgtem Feingehalte zu Gebote gestanden haben, was ein schwer zu erfüllendes Verlangen ist. Auf nur gegossenes oder nach dem Gusse wenig bearbeitetes Silber angewendet, erwies sich die Rechnung als völlig unbrauchbar, weil sie hier stets viel zu kleine Resultate lieferte. Ungeachtet dieser Einschränkung ihrer BrauchbarkeitIn dem Liebig-Kopp'schen Jahresberichte über die Fortschritte der Chemie für 1847 und 1848 (Gießen 1849) ist S. 1032 bis 1034 diese von mir selbst angezeigte Einschränkung mit einer gewissen Schärfe hervorgehoben und dabei bemerkt, grade für Münzen sei die hydrostatische Probe am wenigsten Bedürfniß. Das ist freilich im Allgemeinen wahr, kann aber doch den Werth dieser Probe nicht gänzlich vernichten, die immerhin wenigstens dann willkommen sein dürfte, wenn der Feingehalt einer minder bekannten Münze ermittelt werden soll, die man nicht behufs einer chemischen Probe verletzen oder ganz opfern will. Zudem ist es auch nicht ganz ohne Interesse, daß meine Versuche in die Frage über das specifische Gewicht der Silber-Kupfer-Legirungen eine Klarheit gebracht haben, welche vorher nicht da gewesen ist. Wenn übrigens die erwähnte Kritik die Herleitung meiner Formel bemängelte, so darf dagegen gesagt werden, daß die Formel ihrem Wesen nach eine empirische ist und man zufrieden sein muß, wenn sie innerhalb der in Anspruch genommenen Grenzen paßt. scheint mir doch die „hydrostatische Silberprobe“ (wie ich das Verfahren genannt habe) mehr Aufmerksamkeit zu verdienen, als sie in den Kreisen der Fachmänner gefunden hat. Es ist mir sogar kurz nach dem Erscheinen meiner Abhandlung von dem befreundeten (nun verstorbenen) Vorstande einer deutschen Münzanstalt brieflich — ohne Angabe irgend welcher näherer Umstände — mitgetheilt worden, bei ihm habe man meine Resultate nicht bestätigt gefunden. Ich halte mich über überzeugt, daß jedesmal, wenn man mit Münzen von richtig bekanntem Feingehalte operirte und die Rechnung nach der Formel fehlsam fand, die Ursache in ungenauer Bestimmung des specifischen Gewichtes gelegen haben muß. Manche Experimentatoren (und ich habe davon Beispiele unmittelbar selbst beobachten können) vergegenwärtigen sich, abgesehen von sonstigen Ungenauigkeiten des Verfahrens, nicht die Größe des Einflusses, den geringe Wägungsfehler (vorzüglich beim Wägen der Münzen oder eines sonstigen Gegenstandes im Wasser) auf das als Rechnungsergebniß zum Vorschein kommende specifische Gewicht und demgemäß in unserm Falle auf den berechneten Feingehalt haben.Das Auftreten mancher Angaben von specifischen Gewichten wird nur begreiflich, wenn man voraussetzt, daß bei deren Ermittlung mit außerordentlicher Leichtfertigkeit und Unaufmerksamkeit verfahren sei. Man betrachte z. B. Folgendes:Ein französisches Fünffranken-Stück bestimmte Baudrimont zu10,3916,dagegen Lebrun zu10,2551.Ich fand in drei Versuchen, jeder mit zwei andern dergleichen Münzstücken angestellt, 10,314 10,309 10,296, also durchschnittlich10,306.In Meißner's Aräometrie ist für österreichische Zwanziger angegeben9,217und daneben für dieselbe Münzgattung auch10,106.Meine Wägungen ergabenmit 6 Stück Zwanzigern9,810mit 4 Stück Zwanzigern9,776mit 4 Stück Zwanzigern9,767mit 4 Stück Zwanzigern9,765mit 6 Stück Zwanzigern9,744mit 1 Stück Zwanzigern9,794mit 1 Stück Zwanzigern9,772mithin im Gesammtdurchschnitt9,775.Nach solchen, leicht noch zu vervielfältigenden Angaben wird man geneigt, einen vielleicht nicht ganz kleinen Theil der cursirenden Zahlen über specifische Gewichte für sehr zweifelhaft zu erachten. Es streift ans Komische, öfters das specifische Gewicht auf vier Decimalstellen berechnet zu finden, wo schon die zweite Decimale in bedeutendem Grade unrichtig ist. Diese Bemerkung gilt nicht blos für die Wägungen von Münzen. — Bei Körpern von größerm specifischen Gewichte ist der Einfluß ungenauer Wägung noch beträchtlicher. Hätte man es z. B. mit einem Stück legirten Goldes zu thun, welches in der Luft 5g wiegt, und wäre der Verlust im Wasser = 290mg gefunden, so berechnete sich das specifische Gewicht zu 17,241; ein Wägungsfehler von 1mg, wonach der Verlust im Wasser zu 289 oder 291mg erscheinen würde, gäbe beziehungsweise 17,301 oder 17,182. Es kann daher nicht überraschen, daß das specifische Gewicht der Zwanzigfranken-Stücke zwischen 17,155 und 17,419, der (aus gleicher Legirung bestehenden) deutschen Zwanzigmark-Stücke zwischen 17,15 und 17,33, der englischen Sovereigns zwischen 17,429 und 17,716, des geschmiedeten Platins zwischen 20,857 und 21,74, des gehämmerten reinen Goldes zwischen 19,361 und 19,60 gefunden ist, wenn auch freilich die Differenzen nicht den Wägungen ganz allein zugeschrieben werden dürfen. Es dürfte nicht unangemessen sein, hierüber durch Beispiele Klarheit zu schaffen. Gesetzt, man hätte eine Münze von 5g Gewicht und dem spec. Gew. 10 000, welche also im Wasser 0g, 500 verlieren müßte; durch ungenaues Wägen sei aber der Gewichtverlust irrig = 0,501 oder 0g, 499 gefunden: so ergäbe sich das spec. Gew. = 9,980 bezieh. 10,020. Der Fehler von 2 Einheiten der zweiten Decimalstelle bringt im Feingehalte eine Abweichung von — oder + 3,5 Gran (12 Tausendtheilen). Hätte die Münze dagegen 25g gewogen, so erreichte — abermals einen Wägungsfehler von 1mg vorausgesetzt — die Unrichtigkeit nur ein Fünftel der vorstehenden (spec. Gew. 9,996 oder 10,004, im danach berechneten Feingehalte — oder + 0,7 Gran, d. i. wenig über 2 Tausendtheile). Man sieht hieraus, welche Schärfe der Wägungen überhaupt erstrebt werden muß, welchen Vortheil für die Sicherheit größere Münzstücke gewähren, und daß es also räthlich ist, von kleinen Münzen mehrere gleiche Exemplare zusammen zu wägen. Daß kein Schmutz oder Fett auf den Münzen sitzen darf, versteht sich von selbst, weshalb eine vorgängige Reinigung durch Einlegen in Ammoniakflüssigkeit und Abbürsten in reichlichem Wasser zu empfehlen ist. Nachdem ich unlängst, durch äußere Anregung bewogen, mich entschlossen hatte, meine frühern Untersuchungen einer neuen Betrachtung zu unterwerfen, faßte ich als jetzt vorliegende Aufgabe ins Auge: 1) das Ergebniß derselben fester zu begründen; 2) womöglich als Berechnungs-Grundlage eine Formel ausfindig zu machen, welche die berechneten Feingehalte noch genauer ergäbe, als beim Gebrauch der alten Formel der Fall ist. Was den ersten Punkt betrifft, so war es ein Mangel der ursprünglichen Arbeit, daß die Formel abgeleitet wurde zwar aus Wägungen sehr zahlreicher und verschiedenartiger Münzen, aber durchgehends unter der Annahme, daß deren gesetzlicher Feingehalt auch genau der wirkliche sei. Wiewohl ich mir sagen mußte, daß diese Voraussetzung keineswegs überall zutreffend sein könneUm einige Einsicht zu verschaffen in die vorkommenden Abweichungen des wirklichen Feingehaltes der Münzen von dem gesetzlichen, lasse ich einige dahin bezügliche Angaben folgen, welche — nebst zahlreichen andern — in Noback's trefflichem Münz-, Maß- und Gewichtsbuch zu finden sind.Textabbildung Bd. 224, S. 567Gesetzlicher Gehalt.; Gehalt nach Proben.; Abweichung.; Tausendtheile.; Tausendtheile.; Grän.; Bayerische Speciesthaler 1800; Brasilische 2000 Reis; Englische 5, 2½, 1 Schilling vor 1838; Englische Schillinge 1816, 1817; Französische 5, 2, 1 Frank; bis; Griechische Drachme 1833; Griechische 5 Drachmen 1833; Päpstliche Scudi nach 1835; Mexikanische Piaster; Neapolitanische Scudi nach 1818; Neapolitanische Halb-Scudi nach 1818; Nordamerikanische Dollars nach 1837; Oesterreichische Conventionsthaler; Oesterreichische Zwanziger; Oesterreichische Zehner; Oesterreichische Sechser 1848, 1849; Russische Rubel nach 1810; Schwedische Speciesthaler; Spanische Piaster vor 1821, so hatte ich fürs Erste kein Mittel, diesem Uebelstande aus dem Wege zu gehen. Nur am Schlüsse der Arbeit war mir möglich, eine Anzahl Münzen in der Weise zu opfern, daß dieselben, nachdem ich ihr specifisches Gewicht bestimmt hatte, in der königlichen Münze zu Hannover durch die Kapellenprobe auf ihren Feingehalt untersucht wurden. Als nun auch an diesen die Berechnung sich ziemlich zutreffend erwies, beruhigte ich mich bei der einmal aufgestellten Formel. In der gegenwärtigen Wiederaufnahme der Sache ging ich hingegen darauf aus, für die Ableitung der Formel lediglich diejenigen Silberstücke zu Grunde zu legen, deren Feingehalt durch die sorgfältige Kapellenprobe so genau bekannt war, als diese Art Probe ihn zu ergeben vermag. Der zweite Punkt ist dadurch erledigt worden, daß ich — nach verschiedenen Herleitungsmethoden — nach und nach fünf etwas verschiedene Formeln ausmittelte und schließlich bei jener stehen blieb, nach welcher die Rechnungsergebnisse am besten mit der Kapellenprobe über einstimmten. Diese neue Formel ist: n = L - 8,833/0,00572, wenn der Feingehalt in Gränen gefunden werden soll; oder n = L-8,833/0,0016474, wenn man ihn nach Tausendtheilen ausgedrückt wünscht. Ich stelle in folgender Tabelle neben die Resultate der Kapellenprobe jene der Berechnung und die Differenzen zwischen beiden, welche Kürze halber als Fehler der Berechnung bezeichnet sind, aber in einigen wenigen Fällen sicherlich durch ein Versehen bei den Wägungen erklärt werden müssen. In der letzten Spalte steht das aus dem Feingehalte nach der Formel berechnete specifische Gewicht, um anschaulich zu machen, welche Größe die etwaigen Wägungsfehler erreichen, sofern man die Kapellenprobe als völlig fehlerfrei und die Formel als genau zutreffend annehmen will. Textabbildung Bd. 224, S. 569 Nr.; Feingehalt nach der Kapellenprobe.; Berechneter Feingehalt.; Fehler der Berechnung.; Directes Ergenbniß. Grän.; Umgerechnet auf Tausendtheile.; Specifisches Gewicht.; Grän.; Tausendtheile.; Grän.; Tausendtheile.; Specifisches Gewicht berechnet. Nr. 1 bis 28 sind Münzen von äußerst verschiedener Größe und aus verschiedenen deutschen Staaten, Oesterreich, Frankreich, England, Rußland stammend, zwischen den J. 1772 und 1846 geprägt. Die letzten sechs Nummern sind fertig gewalzte Münzzaine, und zwar Nr. 29, 30, 31 von 1mm,8, Nr. 32, 33, 34 von 0mm,9 Dicke. Man kann gewiß in hohem Grade befriedigt sein durch die so nahe Uebereinstimmung der berechneten Feingehalte mit den auf der Kapelle gefundenen, zumal wenn man die sechs mit dem Zeichen * kenntlich gemachten Nummern beseitigt. Daß zu deren Außerachtlassung die Berechtigung vorliegt, mag folgendes darthun. Es ist unzweifelhaft, daß mit abnehmendem Feingehalt das specifische Gewicht sinkt. Wo also von zwei Angaben die eine mit geringerm Feingehalt das nämliche oder gar ein größeres specifisches Gewicht als die andere mit größerm Feingehalte aussagt, da muß nothwendig mindestens diese oder jene falsch, namentlich das betreffende specifische Gewicht unrichtig bestimmt sein. Darum ist Nr. 4 als im Widerspruch mit Nr. 5, Nr. 6 wegen Nr. 7, Nr. 27 wegen Nr. 28 zu verwerfen. Nr. 14 ist mit Nr. 13 unverträglich und macht mit sich auch Nr. 15 verdächtig. Mit gleichem Rechte wie diese letztere darf man auch Nr. 9 ausschließen, welche mit einem noch größern Fehler behaftet ist. Von den alsdann verbleibenden 28 Nummern weisen 15 einen Fehler in + und 13 einen Fehler in - aus; die Summe der + Fehler ist 10,38 Grän, die Summe der — Fehler 9,72 Grän; alle 28 Fehler sind kleiner als 2 Grän (nicht voll 7 Tausendtheile) und 20 Fehler bleiben sogar unter 1 Grän (3,47 Tausendtheile); der größte Fehler ist + 1,82 Grän, der durchschnittliche Fehler in + 0,692 und in - 0,748 Grän. Wenn man berücksichtigt, daß gute Kapellenproben in der Regel den Gehalt um einige wenige Tausendtheile niedriger angeben, als er durch die schärfere nasse Probe ermittelt wird, so kann mit Wahrscheinlichkeit angenommen werden, daß die in der Tabelle auftretenden + Fehler um ein Geringes zu groß, die — Fehler ein wenig zu klein sind. Eine Annäherung wie die hier erreichbare erscheint doppelt befriedigend, wenn man sich erinnert, welche Toleranz im Gehalt des Silbergeldes die Münzgesetze wegen der schwierigen Herstellung ganz genauer Legirungen zulassen.Für die Silbermünzen des Deutschen Reiches und Skandinaviens ist diese Toleranz auf 3 Tausendtheile im Zuviel oder Zuwenig gesetzt (0,86 Grän); für die Silbermünzen Englands auf 4 Tausendtheile (1,15 Grän); in Frankreich bei den Fünffranken-Stücken 2 Tausendtheile (0,57 Grän), bei den kleinern Sorten 3 Tausendtheile; in Oesterreich bei den doppelten, einfachen und Viertel-Gulden 3 Tausendtheile, bei den 20-Kreuzer—Stücken 5, bei den 10-Kreuzer—Stücken 10 Tausendtheile (bezieh. 1,44 und 2,88 Grän). Die Formel bewährt sich genügend auch bei Silberlegirungen von niedrigerm Feingehalt als die in obiger Tabelle vorkommenden; es fehlt mir indeß die Gelegenheit, die Berechnung an ganz sicher bestimmten Legirungsverhältnissen zu prüfen, und ich gebe deshalb einige Beispiele, wo ihr nur der gesetzlich vorgeschriebene Feingehalt gegenübergestellt werden kann: Benennung der Münzen. Gesetzlicher Feingehalt Grän. Specifisches Gewicht. Berechneter Gehalt Grän. Abweichung. Grän. Oesterreichishe 5 Kreuzer 126 9,532 122,2 -3,8 Preußische 2½ Silbergroschen 108 9,439 105,9 -2,1 Süddeutsche 6 Kreuzer 96 9,385 96,5 +0,5 Ebensolche 96 9,383 96,1 +0,1 Hannoversche Gutegroschen 90 9,333 87,6 -2,4 Ebensolche 90 9,317 84,6 -5,4 Preußische Silbergroschen 64 9,203 64,6 +0,6 Ebensolche 64 9,196 63,4 -0,6 Die größern Abweichungen mit dem Vorzeichen — sind sicherlich nicht ihrem ganzen Betrage nach als Fehler der Berechnung anzusehen; denn einerseits darf man bei so geringhaltiger Scheidemünze nicht wohl die allerschärfste Anschließung an die gesetzliche Vorschrift erwarten; anderseits muß dieselbe so stark gesotten oder gebeizt werden und ist bei der Kleinheit der Stücke die Größe der durch das Sieden verfeinerten Oberfläche gegen die Körpermasse so beträchtlich, daß nach Abnutzung der Oberfläche der Feingehalt merklich vermindert erscheint. Von dem Einflüsse dieses letztern Umstandes erhält man einen Begriff durch die Thatsache, daß das Silber der Sechstelthaler-Stücke nur zu 148 Grän fein legirt und die Wirkung des Siedens als genügend angeschlagen wurde, um den schließlichen Gesammtfeingehalt auf die gesetzliche Höhe von 150 Grän zu bringen. Auf die hochfeinen, dem feinen Silber sehr nahe stehenden Legirungen angewendet, gibt die Formel regelmäßig ein merklich zu hohes Resultat, welches bei 286 oder 286,5 Grän wirklichen Gehaltes sogar widersinnig über 288 Grän hinaus steigt. Der Grund hiervon ist ohne Zweifel in dem Umstande zu suchen, daß die (auch von mir nachgewiesene) Ausdehnung bei der Vereinigung von Silber und KupferUeber diesen Punkt vermag ich gegenwärtig weit genauere Auskunft zu geben, als ich in der frühern Arbeit versucht habe. — Zum Zweck meiner damaligen Untersuchungen sind ganz gleiche Münzstücke aus reinem Kupfer, aus sogen. Feinsilber (welches nach der Kapellenprobe 286,5 Grän hielt) und aus drei verschiedenen Silberlegirungen geprägt worden. Das specifische Gewicht der Münzen — von zwei verschiedenen Größen — betrug: aus Kupfer 8,947 und 8,965; aus Feinsilber 10,535 und 10,539, wovon ich die Mittelzahlen: 8,956 und 10,537 dem Weitern zu Grunde lege. Aus diesen beiden und dem bekannten Gehalte des Feinsilbers (286,5 Grän) läßt sich das specifische Gewicht des geprägten, ganz reinen Silbers nach bekannter Berechnungsweise — mit Vernachlässigung der unbestimmbaren, jedenfalls höchst geringfügigen Volumsänderung — herleiten: es findet sich = 10,547. Unter Anwendung der Zahlen 8,956 und 10,547 ist ferner das specifische Gewicht von Silbermünzen jeder Legirung zu berechnen, wenn man deren Feingehalt kennt und voraussetzt, daß bei Vereinigung der Metalle eine Volumsveränderung nicht stattgefunden habe. Stellt man sodann dieses theoretische specifische Gewicht dem wirklichen gegenüber, so ergibt sich das Maß der Volumsänderung, welche hier durchaus als eine Ausdehnung auftritt. Ich habe dieses Verfahren zunächst auf einige der Münzen angewendet, deren probemäßiger Gehalt und specifisches Gewicht in der obigen großen Tabelle verzeichnet sind:Textabbildung Bd. 224, S. 571Nr der Tabelle; Feinbeit. Grän.; Specifisches Gewicht; Hiernach Ausdehnung.; berechnet.; gefunden.; Proc.Zur Fortsetzung dieser Reihe in den niedrigern Feinheitsstufen muß ich — in Ermanglung probemäßiger Gehaltsbestimmungen — diejenigen Daten benutzen, welche oben schon aushilfsweise mitgetheilt sind, wobei die berechneten Feingehalte als die richtigen angenommen werden müssen, da sie sicherlich der Wahrheit näher kommen als die gesetzlichen Vorschriften. Wir haben demnach:Textabbildung Bd. 224, S. 571Feinheit. Grän.; Specifisches Gewicht; Ausdehnung.; berechnet.; gefunden.; Proc.Diese beiden Zusammenstellungen schließen sich überraschend gut an einander und geben vereinigt ganz deutlich das Gesetz zu erkennen, nach welchem bei der Vereinigung des Sibers mit Kupfer die Volumsvergrößerung des Gemisches erfolgt. Sie nimmt, von den höhern Feingehalten ausgehend, mit steigendem Kupferzusatze ab, erreicht ihr Minimum bei der Zusammensetzung aus 2 Atomen Kupfer + 1 Atom Silber (Gehalt 181,5 Grän) und steigt dann wieder sehr regelmäßig. Nach beiden Enden der Reihe hin muß naturgemäß eine rasche Abnahme eintreten, bis schließlich bei dem Verschwinden des einen Metalles die Volumsänderung gleich Null wird; der Anfang davon wird bei der Legirung 265 Grän bemerkbar. Die größten Ausdehnungen liegen anscheinend bei den Mischungen von 3 Atomen Silber mit 1 Atom Kupfer (262,3 Grän) und von 1 Atom Silber mit 12 Atomen Kupfer (63,7 Grän). — Für gegossenes Metall mögen — unbeschadet des Princips — etwas andere Zahlen gelten, wegen der verschiedenen Zusammendrückbarkeit der Legirungen; aber hier wird es kaum möglich sein, die Untersuchung in solchem Umfange durchzuführen, weil die Porosität der Güsse genaue Bestimmungen des specifischen Gewichtes ungemein erschwert. erst mit einem größern Betrage des Kupfers erheblichen Einfluß gewinnt. Ich habe schon in meiner ältern Abhandlung darauf aufmerksam gemacht, daß man meine Formel auch mit bestem Erfolg benutzen könne, Taf. B, Bd. 224 um den Gesammtfeingehalt eines im Ganzen gewogenen Gemenges verschiedenartiger Silbermünzen zu erfahren, mittels dessen und des Gesammtgewichtes der Silberwerth leicht zu berechnen ist. Münzensammler, Münzenhändler und Silberarbeiter gewinnen hierdurch ein sicheres Mittel, beim Ein- oder Verkauf von Münzen in Partien ihr gerechtes Interesse zu wahren.