Titel: | Gewichtsänderung der Raumeinheit Wasser bezieh. Luft in Folge Temperaturänderungen. |
Fundstelle: | Band 248, Jahrgang 1883, S. 267 |
Download: | XML |
Gewichtsänderung der Raumeinheit Wasser bezieh.
Luft in Folge Temperaturänderungen.
H. Fischer, über Gewichtsänderung von Wasser bez. Luft.
Herm. Fischer macht in der Wochenschrift des Vereins deutscher Ingenieure, 1883 S. 155 über diesen
Gegenstand folgende Mittheilung. Die gebräuchlichsten dieser Formeln für Wasser sind folgende:
Peclet:
Ferrini:
Schinz:
\gamma=(1,0086-0,0005\,t),
\gamma=\left(\frac{1}{0,9885+0,0005\,t\right)},
\gamma=\left(\frac{1}{1+0,000466\,t\right)}
worin γ das Gewicht von 1l Wasser und t die
Temperatur bezeichnen.
Diese Formeln sind nicht bequem, namentlich, da man den Wurzelwerth der Differenz der
Gewichte für die verschiedenen Werthe der Temperatur zu haben wünsche, um die
Geschwindigkeit des Wassers bestimmen zu können. Verfasser hat deshalb diese Formeln
für verschiedene Werthe der Temperatur t graphisch
dargestellt, wobei es sich zeigte, daſs die Formel von Ferrini bis t=80\sim90^{\circ} ganz gut mit der
Wirklichkeit übereinstimmt, von da aber ganz unbrauchbar wird, während die anderen
beiden ebenfalls sehr schlecht mit der Wirklichkeit übereinstimmen. H. Fischer hat daher die neue, für
t=0^{\circ} bis 150° gültige Formel aufgestellt:
\gamma=1-0,000004\,t^2.
Diese Formel gibt Resultate, welche bei weitem nicht so
abweichend von der Wirklichkeit sind wie die der obigen Ausdrücke; auſserdem ist sie
bequemer. Der Wurzelwerth aus der Differenz der Gewichtseinheiten Wasser gestaltet
sich einfach zu:
\sqrt{\gamma_1-\gamma_2}=0,002\,\sqrt{{t_2}^2-{t_1}^2}.
Die genaue Formel für die absolut trockene Luft ist
unter der Annahme, daſs die Pressungen gleich sind:
\gamma=\frac{1,294}{1+0,00366\,t}.
Nun ist aber die gewöhnliche Luft nicht absolut trocken,
sondern mit Feuchtigkeit behaftet; für diese hat H.
Fischer folgende bequemere und zwischen t=-\ 10^{\circ}
bis 100^{\circ} ebenso richtige Formel aufgestellt:
\gamma=1,3-0,004\,t.
Der Wurzelwerth aus der Differenz ergibt sich hierbei zu:
\sqrt{\gamma_1-\gamma_2}=\sqrt{0,004\,(t_2-t_1),}
welcher Ausdruck ebenso viel Vertrauen verdient wie der aus
der oben angeführten viel schwierigeren Formel. Die graphische Darstellung mehrerer
Werthe dieser Formel hat nur sehr geringe Abweichungen ergeben.
Für Rauch, welcher etwas schwerer ist als Luft, gibt H. Fischer
folgende für t=50^{\circ} bis 150^{\circ}
gültige Formel: \gamma=1,25-0,0027\,t.