Die Tachymeter von Wagner-Fennel. Mit Abbildungen. Tachymeter von Wagner-Fennel. Die in den zwanziger Jahren von Prof. Porro in Mailand erfundene, erst viel später durch den Mechaniker Richer in Paris und den französischen Ingenieur Moinot in weitere praktische Verwendung gekommene, Tachymetrie benannte Aufnahmemethode ist eine Theodolithaufnahme, welche jeden Punkt hinsichtlich seiner horizontalen sowohl als auch hinsichtlich seiner Höhenlage von nur einem einzigen Standpunkte aus aufnimmt. In den Jahren der zahlreichen Bahnbauten stellte sich die tachymetrische Aufnahme als ein lebhaft gefühltes Bedürfniſs heraus; es galt, schnell und billig zu arbeiten, selbst unter Preisgebung der sonst unter getrennter Anwendung der Horizontalaufnahme und Bestimmung der Höhen mittels geometrischer Nivellements erreichbaren gröſseren Genauigkeit, die für den Zweck der Arbeit ohnehin nicht in jenem Grade erforderlich war. Die tachymetrische Aufnahmemethode hat sich bewährt und auch seither vielfache Verbreitung und Anwendung gefunden und es erscheinen die zahlreichen Versuche, die dahin zielen, die Aufnahmemethode zu vervollkommnen, entweder indem man, insbesondere bei der dabei erforderlichen Distanzmessung, eine gröſsere Genauigkeit zu erreichen strebt, andererseits durch entsprechende Einrichtungen noch weiter zu vereinfachen auch vom praktischen Standpunkte aus gerechtfertigt. Bei den Tachymetern ist das Fernrohr zum Distanzmessen eingerichtet und erfolgt die optische Distanzmessung entweder nach Reichenbach unter Anwendung zweier fester Horizontalfäden oder es ist einer derselben beweglich verstellbar mit Hilfe einer genauen mit Trommel u.s.w. ausgestatteten Mikrometerschraube, wie dies bei den sogen. Ocular-Filar-Schraubenmikrometer-DistanzmessernA. Schell, Professor, Die Tachymetrie, unter besonderer Berücksichtigung des Tachymeters von Tichy und Starke. Wien 1880, und Die Terrainaufnahme mit der tachymetrischen Kippregel von Tichy und Starke. Wien 1881. der Fall ist. Hier wird man eine Latte mit Zieltafeln benutzen können, und da insbesondere für gröſsere Entfernungen das Einstellen auf Zieltafeln genauer erfolgen kann, als das Ablesen auf Latten zum Selbstablesen, wird die Bestimmung der Lattenintervalle, von welcher wieder die Genauigkeit der Distanzmessung abhängt, genauer erfolgen können. Der Bestrebung, die Genauigkeit der Distanzmessung zu erhöhen, ist der logarithmische Tachymeter, Patent Tichy-Starke, zu verdanken und sei bezüglich des Prinzipes, der Anwendung u.s.w. auf: Das optische Distanzmessen und dessen Beziehung zur direkten Längenmessung von Forstrath Josef Friedrich, Wien 1881, sowie auf Ant. Schell, k. k. Prof.: Die Methoden der Tachymetrie bei Anwendung eines Ocular-Filar-Schraubenmikrometers, Wien 1883, sowie auf die von Starke 1885 herausgegebenen logarithmisch-tachymetrischen Tafeln für den Gebrauch der logarithmischen Tachymeter verwiesen. Was die zweite Art der Versuche, die tachymetrischen Methoden zu vervollkommnen, anlangt, so muſs vorher bemerkt werden, daſs bei der Tachymetrie, wie sie ursprünglich üblich war, aus den am Horizontal- und Vertikalkreis, sowie auf der im aufzunehmenden Punkt meist vertikal aufgestellten Latte gemachten Ablesungen die Horizontalentfernung und der Höhenunterschied des beobachteten und des Instrumentenstandpunktes abzuleiten sind. Die für diesen Zweck zur Berechnung gelangenden hinreichend bekannten Formeln genau zu berechnen wäre zu zeitraubend und kostspielig, und auch mit Rücksicht auf die bei der Beobachtung der Aufnahmedaten erreichbare Genauigkeit vollkommen überflüssig; die Anwendung der, für die schnelle Verrechnung dieser Formeln eigens angefertigten Rechenschieber (Starke in Wien), Tabellen (Jordan, Hilfstafeln für Tachymetrie, Stuttgart 1880) oder Apparate (Ingenieur E. Teischinger, Zeitschrift des österreichischen Ingenieur- und Architektenvereines, 1883) kürzen unter Einhaltung einer dem Zweck der Aufnahme ausreichend entsprechenden Genauigkeit die Arbeit auſserordentlich ab, ja man kann sagen, daſs diese Hilfsmittel erst die praktische Anwendung dieser Aufnahmemethoden ermöglichten. Trotzdem ist die rechnerische Bureauarbeit, wenngleich sie zu jeder Tageszeit und bei jedem Wetter und auch von minderem, eigens hierzu geschulten Personale geleistet werden kann, immerhin noch lästig und die Versuche, die Instrumente mit Einrichtungen zu versehen, welche diese rechnerischen Bureauarbeiten und allenfalls auch die zeichnerischen wenigstens theilweise ausfallen machen, haben Berechtigung, und werden auch praktischen Erfolg haben, wenn die hierdurch naturgemäſs eintretende Verlangsamung und Erschwerung der Feldarbeit aufgewogen wird durch den Vortheil des Wegfalles jener Arbeiten; nicht zu vergessen jenes Vortheiles, der darin liegt, daſs bei der sofortigen zeichnerischen Aufnahme allfällig aufgetretene Irrthümer gleich entdeckt und berichtigt werden können. Dieses ist der Fall bei dem Vielmesser von JahnsDer Vielmesser, ein neues Feldmeſsinstrument zu universalem Gebrauch auf dem Meſstische, von R. Jähns. Berlin 1874. , beim Tacheometer von KreuterDas neue Tacheometer von T. Ertel und Sohn in München, von F. Kreuter iun Wien 1875. und bei C. Wagner's Tachymeter und Tachygraphometer. In Nachstehendem soll eine Beschreibung des Prinzipes und des Gebrauches der letzteren Instrumente folgen, da sich dieselben bewähren, wie zahlreiche aus der Praxis einlaufende UrtheileDie Wagner-Fennel'schen Tachymeter. Cassel 1886. sowie die stetig wachsende Verbreitung beweisen. Nicht nur die Einfachheit der Handhabung bei der Aufnahme allein, sondern auch die den Anforderungen der Praxis entsprechende damit erreichbare GenauigkeitVgl. Prof. Dr. W. Tinter. Zeitschrift des österreichischen Ingenieur- und Architektenvereines 1876. wird diesen Instrumenten Anwendung in der Praxis sichern. Fig. 1., Bd. 267, S. 307 Bei den Tachymetern, wie sie nach C. Wagner im mathematisch-mechanischen Institute von O. Fennel in Cassel seit 1868 angefertigt werden, ist das zur Anwendung gelangende Distanzmesserprinzip das bekannte nach Reichenbach. Während sonst in der Regel die Latte in dem aufzunehmenden Punkte vertikal gestellt wird, ist dies bei den Fennel'schen Tachymetern nicht der Fall; hier wird die Latte von dem Gehilfen senkrecht zur mittleren Visur gehalten. Um dieses bewerkstelligen zu können, sind an der Latte, 1m,5 vom Boden entfernt, wagerechte Handhaben (Fig. 1), und der hinter der Latte stehende Figurant bringt, an diesen die Latte haltend, indem er über die Oberkanten der an dieser Stelle sich befindenden Visirbrettchen auf das Fernrohr visirt, diese in die verlangte Stellung, deren Richtigkeit zu controliren der Beobachter jederzeit in seiner Macht hat, indem er in das Fernrohr sieht und bei unrichtiger Stellung nicht die schwarz angestrichenen vorderen Flächen der Visirbrettchen allein, sondern auch die oberen oder unteren weiſs angestrichenen Seitenflächen sehen wird, und durch geeignete, mit dem Gehilfen vereinbarte Zeichen die Richtigstellung veranlassen wird. Damit die Latte auch seitlich richtig gestellt werden kann, ist an der rückwärtigen Seite in der Höhe der Handhaben eine Libelle angebracht, wie aus der Fig. 1 zu ersehen ist. Die vordere, bei der Distanzmessung dem Beobachter zugewendete Seite hat 1m,5 vom Boden entfernt den Null-Punkt; die Länge der Latte ist 4m,5 und ist die zweite Seite vom Boden weg fortlaufend getheilt und beziffert für geometrische Nivellements zu verwenden. Aus der mit dem Distanzmesser gemessenen Länge der schiefen Visur (CL + c, wo C die Constante des Instrumentes, c die additionelle Constante und L das beobachtete Lattenintervall ist) wird nun einerseits die Horizontalentfernung des Instrumentenstandpunktes und des beobachteten Punktes, andererseits deren Höhenunterschied abzuleiten sein, was auf Grundlage der nachstehenden Einrichtung geschieht. Fig. 2., Bd. 267, S. 308 Ist in Fig. 2 O der Drehungspunkt der Visirlinie VV, die auf den Punkt P gerichtet ist, und stellt HH eine mit der Visirlinie in derselben Vertikalebene gelegene Horizontale vor, so wird, wenn Op die im gewählten Verjüngungsverhältniſs genommene Länge OP bedeutet und C1 D1 E ein rechter Winkel ist, der sich längs HH an VV verschieben läſst, OD1 die horizontale, D1 p die vertikale Entfernung der Punkte O und P geben, und zwar in dem angenommenen Verjüngungsverhältniſs. Ersetzt man HH durch die in derselben Vertikalebene gelegene Parallele BB, so wird O1 D = OD1 die horizontale und D1 p = Dp – OO1 (OO1 eine bekannte Constante) die vertikale Entfernung dieser Punkte O und P geben. Die Wagner-Fennel'schen Tachymeter besitzen nun einen von Wagner angegebenen sogen. Projectionsapparat, der auf dem oben erläuterten einfachen Prinzipe beruht und im Wesentlichen folgende Einrichtung hat. Die Fig. 3 zeigt ein Lineal AA mit dem Fernrohre in fester Verbindung parallel der Visur, so daſs dasselbe stets dieselbe Richtung und Neigung wie jene hat. Das Lineal trägt eine Theilung und längs dieser ist ein Schieber mit selbstwirkender Federklemmung verstellbar, welcher 2 Nonien trägt, und zwar den mit b bezeichneten, der am Schieber fest ist und zur Einstellung der der Länge der schiefen Visur OP entsprechenden verkürzten Länge auf der Theilung AA dient. Der zweite Nonius, in der Figur mit a bezeichnet, ist drehbar angeordnet, so daſs dessen Theilung in jeder Lage des Lineales AA an die vertikale Kathete des anzuschiebenden Projectionswinkels CDE anliegen kann. Der Projectionswinkel ist längs der Theilung, die auf dem horizontalen Lineale BB angeordnet ist, zu verschieben, und ist die vertikale Kathete DE ebenfalls mit einer Theilung versehen. Zur leichteren Bewegung des Projectionswinkels läuft derselbe auf Frictionsrollen (in C und D) und die mit i bezeichnete Feder hat den Zweck, denselben in jeder Stellung zu klemmen. Die bei E ersichtliche Mikrometerschraube dient zur Verschiebung der vertikalen Theilung um etwa 1cm,5. Fig. 3., Bd. 267, S. 309 Die vertikale Theilung hat keine feste Bezeichnung, sondern auf einem seitlich befindlichen Elfenbeinstäbchen wird mittels Bleistift die jeweils entsprechende Bezifferung von 10 zu 10 Einheiten hingeschrieben, nach Veränderung des Standpunktes weggewischt und durch die der Höhe des neuen Standpunktes entsprechende ersetzt. Die kleine, öfter nöthige Verschiebung der Skala um einzelne Einheiten oder um Bruchtheile von einer solchen, erfolgt mit Benutzung der Mikrometerschraube E und mit Hilfe des Nonius d. Man kann demnach die Höhe des Instrumentenstandpunktes auf irgend einen Horizont bezogen auf der Skala DE mit Hilfe von E, dem Nonius d und der Beschreibung auf dem Elfenbeinstäbchen einstellen. Bei horizontaler Visur müſste nun auf a und d diese Höhe abgelesen werden; würde man weiter b auf BA auf Null einstellen, so sollte der Nullpunkt von a sowie die vertikale Kante DE des Projectionswinkels in die verlängerte horizontale Drehungsachse des Fernrohres fallen, während der Nonius c auf der auf BB befindlichen Theilung die Lesung Null geben sollte. Um aber gewisse sonst noch nöthige Nebenrechnungen wegfallen zu machen, sind die Nonien nicht den obigen Bedingungen entsprechend justirt, sondern so, daſs jene Nebenrechnungen, d. i. gewisse sonst erforderliche Correctionen auf mechanischem Wege selbst erfolgen. Ist h der Höhenwinkel der mittleren Visur, so erhält man die Horizontaldistanz E nach der Formel: E = (CL + c) cos h + S sin h, in welcher Formel C die Constante des Instrumentes (100 oder 200), c die bekannte additionelle Constante und S die Signalhöhe (1m,5) ist. L ist der zwischen Distanzmesserfäden abgelesene Lattenabschnitt. Man hätte also nach der Formel zu dem mit der Constanten multiplicirten Lattenabschnitt c zu addiren, was im Kopfe leicht geschehen kann, die so erhaltene Länge in 1 : n verjüngt (z.B. 1 : 1000), auf AA mit Hilfe des Nonius b einzustellen, und den Projectionswinkel anzuschieben. Die Addition von c, die jedesmal nothwendig wäre, kann erspart werden und mechanisch dadurch erfolgen, daſs b so justirt ist, daſs wenn a und die vertikale Kante des Projectionswinkels mit der horizontalen Drehungsachse in einer Ebene liegen, b die Ablesung – c gibt. (Die wirkliche Correction des Nonius b beträgt \frac{c}{n}.) Bei irgend einer Stellung des Projectionswinkels und dem entsprechenden L und geneigtem Fernrohre wird dann auf c und der Skala BB die Ablesung (CL + c) cos h sein, wobei a nur auf CL eingestellt wurde. Ist ferner in Fig. 4 PV = S die Signalhöhe (1m,5), V der Nullpunkt der Distanzmesserlatte, O die horizontale Drehungsachse des Fernrohres, OV die mittlere Visur, zu welcher die Latte, wie schon bemerkt, senkrecht gehalten wird, ist weiter OO2 = S gemacht und bezeichnet OO1 = J die Instrumentenhöhe, so ist O1 P1 = O2 P2 die zu messende Horizontaldistanz und PP1 der zu messende Höhenunterschied des Latten- und des Instrumentenstandpunktes. Um das Glied S sin h, welches in der Distanzformel vorkommt, auf mechanischem Wege in Rechnung zu bringen, verlegt man den Drehungspunkt des Nonius a nicht in die Höhe der horizontalen Drehungsachse des Fernrohres, sondern um \frac{S}{n}=\frac{1}{n}\ .\ VP=\frac{1}{n}\,OO_2=Oi nach abwärts in den Punkt i und es ist nun wohl aus der Fig. 4 selbst unmittelbar zu sehen, daſs hierdurch, wenn b auf CL eingestellt, durch Anschieben des Projectionswinkels an a1 (Stellung von i für CL) statt (CL + c) cos h die um S sin h gröſsere Ablesung auf BB mittels des Nonius c erhalten wird. Fig. 4, Bd. 267, S. 311 Die vertikale Entfernung ergibt sich leicht, indem ja (Fig. 4) ia1 = O2 P und \frac{1}{n}\,O_2P ist, sowie a_1a_3=\frac{1}{n}\,PP_2 sein wird. Da die vertikale Entfernung H = PP2 + J – S ist, die Gröſse PP2 im verjüngten Maſse auf der vertikalen Kante des Projectionswinkels durch a1 a3 gemessen bezieh. abgelesen wird, so ist bezüglich der Höhenbestimmung Folgendes zu bemerken: Nimmt man die Instrumentenhöhe J = S der Signalhöhe, so wird H = PP2 und es ist keine weitere Correction wegen J – S erforderlich, sondern die Ablesung auf a gibt die Höhe. Ist aber J nicht gleich S, so bringt man die Differenz J – S in die Rechnung, indem man bei horizontaler Lage des Fernrohres den Nonius d so verschiebt, daſs seine Ablesung an der Höhenskala gegen die des Nonius a um \frac{J-S}{n} differirt, und zwar ist, wie leicht einzusehen, der Nonius d nach aufwärts zu verschieben, wenn J – S negativ ist, im anderen Falle nach abwärts. Um diese Correction am Nonius d ausführen zu können, ist derselbe durch 2 Schräubchen, die sich in vertikalen länglichen Schlitzen bewegen, mit dem Projectionswinkel verbunden, und demnach die Vornahme dieser Correction von selbst klar. Ist das Arbeiten mit der constanten Instrumenthöhe gleich S nicht thunlich, so kann der Unterschied J – S auch noch in anderer als der vorhin angegebenen Weise in Rechnung gebracht werden, indem man die für einen bestimmten Standpunkt constante Differenz J – S bei der Einstellung der absoluten Höhe des Standpunktes auf der Höhenskala entsprechend berücksichtigt, was jedenfalls zweckmäſsiger ist, weil dadurch die Correction des Nonius d entfällt, oder man kann schlieſslich zu jeder auf a gemachten Höhenablesung den Unterschied J – S algebraisch addiren, was ja auch sehr einfach ist. Der Gebrauch des Projectionswinkels ist nun kurz zusammengefaſst einfach der, daſs man in dem Standpunkt die Instrumentenhöhe J miſst, J – S zur absoluten Höhe des Standpunktes gibt (wenn man nicht eine andere der früher angegebenen Arten der Berücksichtigung dieses Unterschiedes vorzieht) und nun den Nonius d auf der Höhenskala DE auf die dieser Höhe entsprechende Ablesung einstellt. (Das geschieht durch Beschreibung des Elfenbeinstäbchens und mit Benutzung der Mikrometerschraube E.) Dann wird das Fernrohr auf die in dem zu beobachtenden Punkte aufgestellte Latte gerichtet, das Lattenintervall abgelesen und mittels b auf AA auf die Ablesung CL eingestellt, der Projectionswinkel an a angeschoben und sodann auf BB mit c die Horizontalentfernung auf der vertikalen Skala des Projectionswinkels mit a die Höhe des beobachteten Punktes abgelesen. Es kann vorkommen, daſs CL so groſs wird, daſs hierfür die Theilung auf dem Lineale nicht mehr ausreicht; in diesem Falle theilt man CL ab und ermittelt mit Hilfe des Projectionswinkels für jeden Theil horizontale und vertikale Projection, deren Summen zu bilden sind. Die Verwendung von Latten zum Selbstablesen bedingt es, daſs man nicht zu groſse Distanzen nehmen kann und nur ausnahmsweise in die Lage kommen wird, eine solche Theilung vorzunehmen und wird man dabei berücksichtigen müssen, daſs die Nonien mit Bezug auf das in Rechnung Bringen der Glieder c und S sin h justirt sind. Nicht immer kann man die Latte senkrecht gegen die mittlere Visur stellen; ist dieses z.B. in sehr coupirtem Terrain, oder aus anderen Ursachen nicht möglich, so wird man sich dadurch helfen, daſs man die Latte vertikal halten läſst, CL bestimmt bei dieser Lage und den Projectionswinkel einstellt; die auf BB gemachte Ablesung wird dann neuerdings auf AA eingestellt, der Projectionswinkel angeschoben, wodurch man dann auf BB die Horizontaldistanz erhält; jedoch nicht vollkommen richtig, indem auch hier der besonderen Justirung der Nonien gedacht werden muſs, was hier um so mehr übergangen werden kann, als es nur Ausnahmefälle sein werden, in welchen man zu diesem Auskunftsmittel greifen wird, das, wie Versuche ergeben haben, auch nicht besonders empfehlenswerth ist. Das zweimalige Projiciren ist nicht genau und obwohl man die Latte leichter vertikal hält als senkrecht zur Visur, so ist doch wieder zu bedenken, daſs der Fehler wegen der Lattenschiefe im letzteren Falle fast für alle Vertikalwinkel der gleiche sein wird, im Falle der vertikalen Stellung aber mit zunehmendem Höhenwinkel ebenfalls wächst. Ueber die erreichbare Genauigkeit, sowie über andere Versuche und über die von Starke und Kammerer, der die Anfertigung der Instrumente Fig. 5., Bd. 267, S. 313 in Oesterreich besorgt, angeordneten Abänderungen kann auf die Ausführungen Hrn. Prof. Dr. Tinter's in der Zeitschrift des österreichischen Ingenieur- und Architektenvereins, 1876 hingewiesen werden, und soll hier nur noch eine kurze Beschreibung der Instrumente selbst folgen. Die Wagner-Fennel'schen Tachymeter unterscheiden sich unter einander durch die Art, in welcher die Horizontalwinkelmessung erfolgt und zwar in: 1) Tachymeter mit Repetitionskreis, 2) Tachymeter mit Boussole und 3) Tachygraphometer oder Tachymeter mit Meſstisch. Der Tachymeter mit Repetitionskreis (Fig. 3) bedarf wohl keiner weiteren Erläuterung; zu bemerken ist, daſs das Fernrohr 35cm Brennweite und 31 fache Vergröſserung hat, mit dem Ocularende zum Durchschlagen ist. Zum Zwecke der Ausführung genauer geometrischer Nivellements ist auf dem Fernrohr eine Reversionslibelle befestigt; der Ocularfadendistanzmesser ist so eingerichtet, daſs jeder der beiden äuſseren Fäden gegen den mittleren verstellbar ist. Der Horizontalkreis ist durch die Alhydade verdeckt, die Nonien sind unter Glas und geben 30'' (oder centesimal 400° mit 1' Angabe) und die Klemmen central. Auch die Stative, deren Kopf aus einem Bronzestück besteht, gewähren bei nicht zu groſsem Gewichte solide Aufstellung und gute Standfestigkeit. Das Boussoleninstrument hat eine andere Fernrohrlagerung; das Fernrohr ist hier nicht wie bei dem früheren in den Lagern umlegbar. Die Boussole ist in halbe Grade getheilt. Was endlich die dritte Gattung der Instrumente, die Tachygraphometer, anlangt, so kann das Wesentlichste aus Fig. 5 ersehen werden. Die Ablesung der Horizontaldistanz entfallt hier, indem durch Niederdrücken einer Nadel bei entsprechend eingestelltem Projectionswinkel der beobachtete Punkt gleich auf der Unterlage pikirt wird. Der Meſstisch, auf welchem die Kartirung erfolgt, ist entweder wie gewöhnlich aufgespannt oder es ist für Aufnahmen zu Tracirungszwecken u.s.w., die sich auf lange schmale Terrainstreifen erstrecken, das Papier mittels an der Unterseite des Tisches angeordneter Rollen befestigt. Auf dem Tische bewegt sich die Kippregel, bestehend aus einer das Lineal einer Kippregel ersetzenden Fuſsplatte, auf welcher an einem Träger das Fernröhr und der Projectionsapparat befestigt ist. Um die Bewegung der immerhin etwas schweren Kippregel zu erleichtern, läuft diese auf drei zur vertikalen Drehungsachse radial gestellten Rollen, die in Ausschnitten der Fuſsplatte sich bewegen und welche durch Stellschrauben in denselben gehoben werden können, so daſs sie nur wenig unter der Fuſsplatte hervorragen; die Stellschrauben haben zugleich den Zweck, die Fuſsplatte in horizontaler Lage zu erhalten, und eine der Rollen ist mit einer Bremsvorrichtung ausgestattet zur Regulirung der Beweglichkeit der Kippregel. Die gerade Kante der Fuſsplatte ist durch eine Flachschiene verstärkt, längs welcher sich parallel mit BB ein Schieber bewegt, der eine vertikale Hülse trägt, in welcher sich eine Nadel mit spiralförmiger Gegenfeder herabdrücken läſst. Die Bewegung des genannten Schiebers mit der Nadel erfolgt mit dem Projectionswinkel, mit welchem er durch einen vertikalen Stift verbunden ist. Zu bemerken ist noch, daſs die Kippregel nicht geschoben, sondern centrisch um den auf dem Tische markirten Punkt gedreht werden muſs, und ist zu diesem Zwecke ein Centrirstäbchen beigegeben, bestehend aus einem entsprechend langen Lineal, das mit einem kreisrunden in der Mitte durchbohrten Ansatz versehen ist. Das Lineal wird so gelegt, daſs die Bohrung centrisch den markirten Standpunkt umgibt und an den kreisförmigen Ansatz wird, während man das Lineal mit der einen Hand fest niederhält, die Kippregel mit dem an der entsprechenden Stelle angeordneten kreisbogenförmigen Querschnitt der Kante angeschoben, und nun kann dann, da der Ausschnitt genau zum Ansatz paſst, nur eine centrische Drehung des Instrumentes um jenen Punkt erfolgen. Die Flachschiene ist ebenfalls getheilt und der Schieber mit einem Nonius versehen, um auch unabhängig vom Projectionswinkel im Bedarfsfalle die Kartirung vornehmen zu können. Der Tachygraphometer wird in seiner Verwendbarkeit noch wesentlich unterstützt durch die Einrichtung, daſs man in Fällen, wo Witterung oder andere Umstände ein Arbeiten auf dem Meſstische nicht zweckmäſsig erscheinen lassen, die Kippregel direkt auf das mit einem Theilkreis versehene Stativ aufschrauben und das Instrument dann als einfachen Theodolithtachymeter verwenden kann. R.