Lüftungsanlagen im Anschluss an die gebräuchlichen Heizungssysteme und eine kritische Beleuchtung dieser letzteren. (Eine Artikelfolge von F. H. Haase, gepr. Civilingenieur, Patentanwalt in Berlin.) (Fortsetzung des Berichtes S. 108 d. Bd.) Lüftungsanlagen im Anschluss an die gebräuchlichen Heizungssysteme. Textabbildung Bd. 279, S. 126 Fig. 2.Special-Riemenscheiben-Drehbank. (Vgl. S. 125.) Nachdem durch die vorstehenden Betrachtungen dargelegt ist, dass man dem Einflüsse der einen zu lüftenden Raum umgebenden Luft auf die Beschaffenheit der Raumluft, bei zweckmässiger Einrichtung der Lüftungsanlage immer durch eine – in gewöhnlichen Fällen zumeist nur unbedeutende – Erhöhung des durch die innere Luftverunreinigung bedingten Luftwechsels Rechnung tragen kann, erübrigt es noch, diese Luftverunreinigung selbst näher zu untersuchen. Gewöhnlich betrachtet man, nach dem Vorgänge Prof. Dr. v. Pettenkofer's, die in einem Räume entwickelte Kohlensäuremenge als Mass für die Luftverunreinigung, obwohl dieses Gas unter Umständen nur den geringsten Theil der auf menschlichen und thierischen Organismus nachtheilig einwirkenden Beimischungen verunreinigter Luft ausmacht. Insbesondere ist es nicht Kohlensäure, welche stark verunreinigter Luft ihren widerlichen Geruch verleiht, sondern zumeist Fettsäure. Nach Prof. Dr. v. Pettenkofer treten indessen die der Gesundheit schädlichen Luftbeimischungen immer mit Kohlensäure gemischt auf, und zwar – wenn man nur animalische Lungen- und Hautathmungsproducte ins Auge fasst – in solchem Masse, dass man aus der Anwesenheit einer bestimmten Menge Kohlensäure auf die ungünstigsten Falles anwesende Menge gesundheitsschädlicher Luftbeimischungen überhaupt zu schliessen vermag und bei Bestimmung des höchstens erforderlichen Luftwechsels die ge-sammte specifische Luftverunreinigung als dem specifischen Kohlensäuregehalt der Luft proportional annehmen kann. Geht man von dieser Annahme aus, so ist es völlig gleichgültig, ob man in die beiden Ausdrücke (I) und (II) für k, m2 und m1 die ganze im Räume erzeugte bezieh. befindliche und eingeführte specifische Luftverunreinigung oder nur die bezüglichen specifischen Kohlensäuregehalte der Luftarten einsetzt, weil im ersteren Falle im Zähler und im Nenner der Ausdrücke (I) und (II) gleiche Factoren der Kohlensäuregehalte auftreten, deren Weglassen die Rechnungsergebnisse nicht ändert. Man darf jedoch nicht vergessen, dass man es nicht überall nur mit solchen Luftverunreinigungen zu thun hat, welche aus Lungen- und Hautathmungsproducten herrühren und dass man deshalb auch nicht überall ein gleiches Mengenverhältniss der gesammten specifischen Luftverunreinigungen zum specifischen Kohlensäuregehalt der Luft als vorliegend in Rechnung setzen darf; so z.B. kommt es nicht selten vor, dass Luft im Freien einen verhältnissmässig hohen Kohlensäuregehalt haben und sich doch als sehr gesundheitszuträglich erweisen kann (wie beispielsweise Luft in der Nähe der Meeresküste), und umgekehrt, dass Luft, welche einen geringen Kohlensäuregehalt hat, für die Gesundheit sehr nachtheilig sein kann – insbesondere dann, wenn sie Beimischungen von Kohlenoxydgas enthält, dessen Anwesenheit in specifischer Beimischung von wenigen Tausendtheilen manchen Personen schon sofort einen stechenden Kopfschmerz verursacht – während ein specifischer Kohlensäuregehalt von mehr als 1 Proc. unter Umständen noch einathembar ist, ohne sofort irgend welche nachtheiligen Einwirkungen auf den animalischen Organismus auszuüben; ja Prof. Dr. v. Pettenkofer fand sogar in einem Kuhstalle schon 17procentige Kohlensäure vor, und in Schulen war vor 25 Jahren ein Vorkommniss von 8 bis 10procentiger Kohlensäure gar nicht besonders aussergewöhnlich. Textabbildung Bd. 279, S. 127 Fig. 3.Riemenscheiben-Nabenbohr- und Gewindschneid-Maschine. (Vgl. S. 125.) Es dürfte sich deshalb empfehlen, für k in den beiden Ausdrücken (I) und (II) die Summe aller in dem zu lüftenden Raume erfolgenden Kohlensäureentwickelungen und sonstigen aussergewöhnlichen, auf die schädliche Wirkung der Kohlensäure bezogenen Luftbeimischungen (die letzteren nach vorgenommenen Untersuchungen oder nach persönlichen Erfahrungen veranschlagt) einzusetzen. Insbesondere würde man hierbei etwaigen Kohlenoxydgasgehalt mit 10 multiplicirt in Rechnung zu setzen haben, weil ein Tausendstel Kohlenoxyd für die Gesundheit annähernd ebenso nachtheilig ist wie ein Hundertstel Kohlensäure, und in gleicher Art würde man in Spitälern etwaigen an die Luft übertragenen Ansteckungsstoffen möglichst Rechnung zu tragen haben. Man hat übrigens beim Ermitteln des Werthes von k zu beachten, dass die entwickelten Kohlensäuremengen im Augenblicke ihrer Uebertragung an die Luft gewöhnlich eine höhere Temperatur haben als diese und dass man deshalb ihr Volumen immer für die Raumtemperatur berechnet, in die durch k ausgedrückte wirkliche oder ideelle Kohlensäuresumme einzusetzen hat. Um Irrthümer zu vermeiden, ist es deshalb zweckmässiger, in den Gleichungen (I) und (II) für k das Product k0 (1 + 0,00367 t2) zu setzen und dabei unter k0 die auf 0° C. bezogene wirkliche oder ideelle entwickelte Kohlensäuresumme (nach obiger Erklärung), in Cubikmetern ausgedrückt, zu verstehen. Ebenso dürfte es mit Rücksicht auf die verschiedene Höhe des unter Umständen in einem Räume zulässigen specifischen Kohlensäuregehaltes der Luft zweckmässig sein, die Bezeichnung m2 zu ersetzen durch das Product α2 . o2, sowie die Bezeichnung m1 für den – nach Massgabe anderer Beimischungen zu veranschlagenden – ideellen specifischen Kohlensäuregehalt der Frischluft, zu ersetzen durch das Product α1 . o1, wobei o2 und o1 die unter mittleren Verhältnissen anzunehmenden specifischen Kohlensäuregehalte und α2, α1 Coefficienten bezeichnen, welche je nach der Verwendungsart eines Raumes (betreffs α2) und seiner Lage zu benachbarten Grundstücken (betreffs α1) mehr oder weniger von 1 nach aufwärts oder abwärts abweichen. Da nun gewöhnlich als mittlere Werthe von o2 und o1 angenommen wird: o_2=0,0015 und o_1=0,00045 so kann man nach den vorstehenden Ausführungen den beiden Gleichungen (I) und (II) zweckmässiger die Form geben: für Drucklüftung l_1=\frac{667\,k_0\,(1+0,00367\,t_2)}{\alpha_2-0,3\,\alpha_1}\,[1+\varepsilon\,(t_1-t_2)]     (Ia) für Zuglüftung l_1=\frac{667\,k_0\,(1+0,00367\,t_2)}{\varphi\,(\alpha_2-0,3\,\alpha_1)}\,[1+\varepsilon\,(t_0-t_2)]     (IIa) Dabei sind α1 und α2 nach der folgenden Tabelle zu wählen. α 1 α 2 Für vollständig frei- Für Stallungen be-     liegende Gebäude     sonders starker     in sehr guter Luft-     Kohlensäureentwick-     lage 0,4–0,5     ler (Schafe und Für freiliegende Ge-     Schweine)    3–4     bäude in der Nähe Für Pferde- und Rind-     von Friedhöfen 0,8–1,0     viehstallungen    2–3 Für Gebäude inmit- Für Werkstätten,     ten schwach bevöl-     Packräume und Kir-     kerter Orte, von     chen 1,5–2     Fabriken entfernt 0,5–1,0 Für Verkaufsläden, Für Gebäude inmit-     Markthallen, Börsen-     ten sehr stark be-     räume und Gast-     völkerter Städte mit     stuben 1,0–1,5     zahlreichen Fabri- Für Schulräume, Ar-     ken, jedoch frei und     beitsstuben und Fa-     an breiten Strassen     brikräume für Thä-     liegend 0,6–1,2     tigkeit bei wenig Für ungünstiger ge-     körperlicher Bewe-     legene Gebäude 1,0–1,5     gung       a) bei reichlich be-         messenem Raum 0,8–1,3       b) bei engem Raum 0,6–1,1 Für Bureauräume       a) bei reichlich be-         messenem Raum 0,7–1,2       b) bei häufiger         Ueberfüllung auf         längere Zeit 0,5–1,0 Für Krankenhäuser 0,4–1,0 Was die auf 0° C. bezogenen stündlichen Kohlensäureentwickelungen in den zu lüftenden Räumen betrifft, so hat man die zeitweiligen Entwickelungen von den dauernden gesondert zu summiren und zu untersuchen, ob die ersteren unter den Verhältnissen, unter denen sie auftreten, befähigt sind die specifische Luftverschlechterung auf ein unzulässiges Mass zu erhöhen, sofern die Lüftung während der Zeitdauer ihres Auftretens in dem gleichen Masse beibehalten wird, welches die vorkommenden dauernden Kohlensäureentwickelungen höchstens bedingen, und wenn dann diese Untersuchung ein Ueberschreiten der höchstens zulässigen specifischen Luftverunreinigung ergibt, so muss der vorher in Rechnung gezogene Luftwechsel soweit erhöht werden, dass ein solches Ueberschreiten in Wirklichkeit nicht eintreten kann. Zu den zeitweiligen Kohlensäureentwickelungen gehören insbesondere die als Verbrennungsproducte der Beleuchtungsmaterialien auftretenden. Nach Prof. Dr. v. Pettenkofer sind die auf ihre Dichtigkeit bei 0° C. bezogenen Kohlensäureentwickelungen von: 1 cbm Steinkohlenleuchtgas 0,597 cbm CO2 1 k gut gereinigtem Erdöl 1,596 „ „ 1 k Stearinkerzen 1,426 „ „ Textabbildung Bd. 279, S. 128 Fig. 4.Riemenscheiben- und Zahnräder-Bohr- und Drehbank. (Vgl. S. 126.) Dabei ist jedoch vorausgesetzt, dass die Verbrennung des betreffenden Leuchtmaterials eine vollständige sei, während sonst neben Kohlensäure auch noch Kohlenoxydgas und giftige Kohlenwasserstoffe auftreten. Da diese Entwickelungsproducte aber unter ungünstigen Verhältnissen jede Lüftung entwerthen können, so können dieselben bei Bestimmung des für eine Lüftungsanlage erforderlichen Luftwechsels überhaupt nur bis zu einem gewissen Betrage berücksichtigt werden, und es muss der Beleuchtungsindustrie anheimgestellt werden, für solche Ausführungen der Beleuchtungskörper Sorge zu tragen, welche das Vorkommen unvollkommener Verbrennung des Leuchtmaterials thunlichst ausschliessen. Immerhin aber wird es empfehlenswerth sein, etwaigen, auf kurze Dauer vorkommenden Unvollkommenheiten der Verbrennung Rechnung zu tragen, und dies kann – wenn die Ausführungen der Leuchtkörper und die Beschaffenheit des Leuchtmaterials dem heutigen Standpunkte der Beleuchtungsindustrie entsprechend gute sind – mit Sicherheit dadurch geschehen, dass man die der vollständigen Verbrennung entsprechende Kohlensäureentwickelung mit 2 multiplicirt in Rechnung einführt. Zu den dauernden wirklichen oder ideellen Kohlensäureentwickelungen gehören in erster Linie die von Menschen und Thieren durch Lungen- und Hautthätigkeit ausgeschiedenen Athmungsproducte, von welchen – solange keine aussergewöhnlichen krankhaften Ausscheidungen dabei in Frage kommen – nach den oben angegebenen Erklärungen nur die Kohlensäuremengen selbst in die Summe k0 (der Gleichung Ia und IIa) einzuführen sind. Die Kohlensäuremengen, welche Menschen und Thiere durch Lungen- und Hautthätigkeit (Respiration und Perspiration) stündlich ausscheiden, sind aber nicht unter allen Verhältnissen die gleichen, sondern – abgesehen von den durch krankhafte Zustände verursachten Abweichungen – nach längerer anstrengender körperlicher Thätigkeit grösser, und zwar bedeutend grösser und im Schlaf geringer als in ruhendem Zustande bei Tag. Auch ist die Kohlensäureausscheidung periodischen Schwankungen unterworfen: in der Kälte etwas grösser als in warmer Luft, bei Pflanzennahrung grösser als bei Fleischnahrung, und während der körperlichen Entwickelungszeit grösser als nachher. Nach Prof. Dr. v. Pettenkofer beträgt die normale Kohlensäureausscheidung des Menschen bei körperlicher Ruhe bei Tag durchschnittlich für je 1 k seines Körpergewichtes stündlich – auf 0° C. bezogen – 0,000184 cbm, steigt aber nach längerer lebhafter Bewegung und körperlicher Anstrengung bis zu einem Mehrbetrage von 60 Proc. und sinkt während des Schlafens bis zu einem Minderbetrage von 25 Proc. Textabbildung Bd. 279, S. 129 Fig. 5.Special-Riemenscheiben-Drehbank. (Vgl. S. 125.) Bei grossen Zugthieren ist die Kohlensäureausscheidung noch bedeutend grösseren Schwankungen unterworfen als beim Menschen. So macht Dr. Im. Munk in seinem Werke über Physiologie die Mittheilung, eine bei einem Pferde angestellte Untersuchung habe ergeben, dass dessen stündliche Kohlensäureausscheidung nach längerer Ruhe 342 g, nach längerer Zeit andauernder angestrengter Thätigkeit aber 745 g (also fast 120 Proc. mehr als vorher) betrug. Unter solchen Umständen kann man natürlich die von Personen oder Thieren in einem Räume entwickelte Kohlensäuremenge nie mit voller Sicherheit bestimmen, und muss man sich damit begnügen, Mittelwerthe dafür in die Rechnung einzuführen, die nur durch zahlreiche Untersuchungen ermittelt werden können. Man erkennt aber aus den vorstehenden Angaben, dass solche Mittelwerthe nicht für alle Verhältnisse die gleichen sein können, sondern für körperlich sehr angestrengte Personen und Thiere höher zu veranschlagen sind, als für körperlich nur wenig oder gar nicht thätige Rauminhaber. Demgemäss bedürfen die in der folgenden Tabelle notirten – für mittlere Verhältnisse von Grouven, Henneberg, v. Pettenkofer, Pflueger, Regnault, Reiset u.a. erforschten – Mittelwerthe, je nachdem es sich um die Bestimmung der Kohlensäureausscheidung körperlich sehr stark in Anspruch genommener oder um die von körperlich gar nicht thätigen Personen oder Thiere handelt, einer Correctur um 10 bis 15 Proc. aufwärts oder abwärts. Um die Wahl der den jeweiligen Verhältnissen entsprechenden Mittelwerthe zu erleichtern, enthält die folgende Tabelle ausser den mittleren Verhältnissen entsprechenden Mittelwerthen auch die Angabe der in Ruhelage bei Tag erfolgenden niedrigsten Kohlensäureausscheidungen auf 1 k des Körpergewichtes bezogen, sowie die Differenz dieser niedrigsten und der unter mittleren Verhältnissen erfolgenden mittleren Kohlensäureausscheidungen in Procenten ausgedrückt. Die stündlichen Kohlensäureentwickelungen, bezogen auf ihre Dichtigkeit bei 0° C. Benennung MittleresKörpergewichtin Kilo Mittlere Kohlen-säureausschei-dung untermittleren Ver-hältnissen inCubikmeter NiedrigsteTageskohlen-säureausschei-dung auf 1 kKörpergewichtbezogen Differenz derallgemeinenmittlerenKohlensäure-ausscheidungund der niedrig-sten Tagesaus-scheidung Ochse 600 0,2300   0,0002524 52 Pferd 450 0,2017   0,0002774    52½ Mensch   75 0,0190   0,0001843    37½ Schaf   70   0,02405   0,0002438 41 Hund   15   0,00928   0,0004507 37 Katze       2,5   0,00133 0,000399    33⅓ Kaninchen       2,0   0,00118 0,000429    37½ Huhn       1,0     0,000823 0,000614    34½ Kleiner Singvogel – – 0,004500 – In Ställen, welche nicht hinreichend rein gehalten werden, ist der verunreinigende Einfluss der Athmungsausscheidungen der Thiere auf die Raumluft oft geringer als derjenige der Harn- und Kothausscheidungen. Zwar enthalten diese selbst keine Kohlensäure, aber dafür andere Bestandteile, aus denen sich durch Fäulnissprocess nicht weniger schädlich wirkende flüchtige Ammoniumverbindungen und mit der Zeit auch Kohlensäure entwickeln. Um dem nachtheiligen Einflüsse derartiger Ausscheidungen entgegenzuwirken, gibt es kein anderes Mittel, als möglichste Reinhaltung des Stallbodens, Bestreuen der benässten Stellen desselben mit trockenem Sand, zeitweilige Desinficirung und Anordnung der Abzugsöffnungen der Lüftungsanlage in möglichster Nähe des Bodens. Eine Vermehrung des im Uebrigen erforderlichen Luftwechsels ist im Falle solchen Verfahrens entbehrlich und ist ohne solches Verfahren nur von geringem Werth. Das besagte Verfahren ist aber um so wichtiger, als die in mangelhaft rein gehaltenen Ställen aus Harn- und Kothausscheidungen entstehenden Gase auch in die Kleidungsstücke der in den Ställen beschäftigten Personen eindringen und mit denselben in die Wohn- und Aufenthaltsräume der letzteren gebracht werden, in welchen sie ihren Fäulnissprocess – unter Einwirkung der Feuchtigkeit der Raumluft oder der Kleidungsstücke selbst – fortsetzen und dabei natürlich um so nachtheiligeren Einfluss ausüben, je mehr in Ställen beschäftigte Personen sich in einem verhältnissmässig kleinen Raume aufhalten, wie es beispielsweise bei berittenem Militär in Kasernenräumen zutrifft. Dem Einflusse der inficirten Kleidung kann man nur dadurch mit genügender Sicherheit entgegenwirken, dass man diese im durchnässten Zustande überhaupt nicht in Wohn- und Schlafräumen lässt, sondern in anderen Räumen zum Trocknen aufhängt und im Uebrigen möglichst trockene Luft in die ersteren Räume einführt und die Abzugsöffnungen hier in einer die Inficirung der Raumluft im Athmungsbereiche thunlichst erschwerenden Lage anordnet. Werden Militärmäntel an je einer besonderen Stelle der Schlafsäle aufgehängt und die übrigen Kleidungsstücke auf Stühle gelegt, so ergibt, sich als zweckmässigste Lage der Abzugsöffnungen die Höhenlage unterhalb der Bettgestelle, bei Anordnung von wenigstens einer Abzugsöffnung unmittelbar unterhalb der Mäntel und mehrerer Abzugsöffnungen an verschiedenen Stellen des Raumes. – Zu den luftverunreinigenden menschlichen und thierischen Ausscheidungen gehören auch diejenigen des Schweisses. Indessen ist der Einfluss dieser Ausscheidungen bei genügender Reinlichkeit des Körpers und bezieh. der Bekleidung ungünstigsten Falles nur demjenigen einer Steigerung der Lungen- und Hautathmung bis zur maximalen Kohlensäureausscheidung gleich zu setzen und kann somit nach den oben dafür gemachten Angaben veranschlagt werden. Wenn dagegen Unreinlichkeit des Körpers und bezieh. der Kleidung dabei mitwirken, so können Schweissausscheidungen unter Umständen eine den Harn- und Kothausscheidungen ähnliche Wirkung äussern, der man nur durch genügend rasche Abführung des hierbei ausgeschiedenen Wassers – welches nach J. Munk 97,5 bis 99,5 Proc. der ganzen Schweissausscheidung ausmacht – entgegenwirken kann, wobei ausser der Menge des Luftwechsels auch die Aufnahmefähigkeit der Lüftungsluft für Wasserdunst in Betracht kommt und eine von den Gleichungen (Ia) und (IIa) unabhängige, später zu erörternde Bestimmung der etwa nöthigen Luftwechselvermehrung zu erfolgen hat. Das Gleiche gilt auch für diejenige Luftwechsel Vermehrung, welche zur Abführung von Dünsten anderer Art, insbesondere der in Wein-, Bier- und Branntweinschänken von Getränken herrührenden, erforderlich ist. Dagegen gehört in industriellen Fabrikationsanlagen zu den wirklichen oder ideellen Kohlensäureentwickelungen eine grosse Anzahl von Gährungs-, Verbrennungs-, Destillations- und Sublimationsproducten, welche, als Nebenproducte der Industrieerzeugnisse entstehend, sich am Orte ihrer Entwickelung in Gasform mehr oder weniger dicht mit der Raumluft vermischen. Eine nähere Besprechung dieser Producte ist hier nicht erforderlich, da das Verhältniss ihrer Schädlichkeit auf den animalischen Organismus zu derjenigen der Kohlensäure und die Mengen, in welchen sie sich entwickeln, den zuständigen Technologen hinreichend bekannt sind. Man ist häufig in der Lage, Lüftungsanlagen für Räume, welche zeitweise für kurze Dauer sehr stark, für gewöhnlich aber nur wenig oder auch gar nicht benutzt oder besucht werden, beschaffen zu müssen. In solchen Fällen ist es oft zu kostspielig und auch nicht immer nothwendig, die Abmessungen der Lüftungseinrichtungen so gross zu wählen, dass dieselben auch bei stärkster Raumbenutzung noch eine ebenso gute Lüftung ermöglichen, wie sie in gewöhnlichen Fällen bei lange andauernder Raumbenutzung erforderlich ist; immerhin aber darf dabei doch die Luftverunreinigung eine gewisse Grenze nicht überschreiten und ist es deshalb erforderlich, sich jeweils durch Rechnung davon zu überzeugen, dass die bezügliche projectirte Lüftungsanlage auch unter ungünstigsten Verhältnissen noch billigen Anforderungen genügt. Ueber die ungünstigsten Falles von einer vollständig ausgenutzten Lüftungsanlage zu erwartende Wirkung kann man sich leicht Klarheit verschaffen, wenn man den hierbei während des Zeitdifferentials erfolgenden Zuwachs der Raumluftverunreinigung ermittelt und für den innerhalb bestimmter Zeit erfolgenden Luftwechsel integrirt. Ist L wieder der Luftinhalt des Raumes, m1 die specifische Verunreinigung der frisch einströmenden Luft, l der während einer bestimmten Zeit und d(l) der für das Zeitdifferential erfolgende Luftwechsel, k die während des Luftwechsels l und d(k) die während des Luftwechsels d(l) in dem Räume entwickelte gesammte Luftverunreinigung und bezeichnet m die in einem bestimmten Augenblicke im Räume vorhandene und endlich d(m) die im nächstfolgenden Zeitdifferential hinzutretende specifische Verunreinigung der Raumluft L, so ist: L\ .\ [m+d(m)]=L\ .\ m+m_1\ .\ d(l)+d(k)-d(l)\,[m+d(m)]. Beachtet man nun, dass das Product d(l)\times d(m) eine unter allen Umständen vernachlässigbare Grösse ist und ersetzt man d(k) durch \frac{d(k)}{d(l)}\,d(l) und beachtet, dass das Verhältniss \frac{d(k)}{d(l)} für einen in Betracht stehenden Beharrungszustand constant ist und deshalb dem Verhältnisse \frac{k}{l} gleich ist, so erhält man durch Umformung des vorstehenden Ausdruckes: L\ .\ \frac{d(m)}{m_1+\frac{k}{l}-m}=d(l) Ist nun die anfängliche specifische Verunreinigung der Raumluft m=m_2, so erhält man für die bestimmte Zeit, während welcher bei stärkster Raumbenutzung der Luftwechsel l erfolgt, durch Integration l=L\,.\,log\,.\,nat\,\frac{m_1+\frac{k}{l}-m_2}{m_1+\frac{k}{l}-m}=L\,.\,log\,.\,nat\,\frac{m_2-m_1-\frac{k}{l}}{m-m_1-\frac{k}{l}} . . . (10) wofür man auch schreiben kann: \frac{m_2-m_1-\frac{k}{l}}{m-m_1-\frac{k}{l}}=c^{\frac{l}{L}} und daraus folgt dann, wenn man beachtet, dass \frac{1}{e}=0,368: m=m_1+\frac{k}{l}\,\left(1-0,368^{\frac{l}{L}}\right)+(m_2-m_1)\,.\,0,368^{\frac{l}{L}} . . . (III) Wenn die anfängliche specifische Verunreinigung der Raumluft derjenigen der Frischluft gleich ist, also m_2=m_1, so fällt das dritte Glied des Ausdruckes (III) weg und man behält: m=m_1+\frac{k}{l}\,\left(1-0,368^{\frac{l}{L}}\right) . . . . . . . (IIIa) Dieser Ausdruck lässt erkennen, dass der Einfluss starker Vermehrung des Besuchs eines Raumes unter Umständen sehr gering sein kann, wenn die Höhe des Raumes eine so bedeutende ist, dass während der Dauer dieses starken Besuches der für gewöhnliche Fälle vorgesehene Luftwechsel den Betrag der im Räume befindlichen Luftmenge nicht erreicht. Ist beispielsweise \frac{l}{L}=\frac{1}{2}, so ist m=m_1+0,4\,\frac{k}{l}, und ist \frac{l}{L}=\frac{1}{5}, so ist gar nur m=m_1+0,177\,\frac{k}{l}. Wird ein im Allgemeinen stark benutzter Raum jeweils nach bestimmten kürzeren Zeitabschnitten für kurze Zwischenzeit nicht benutzt, wie es in manchen Unterrichtsanstalten vorkommt, und dabei die Lüftung ohne Unterbrechung fortgesetzt, so vermindert sich in den Zwischenzeiten die specifische Luftverunreinigung und man kann demzufolge mit einem etwas geringeren Luftwechsel eine gleich gute Lüftung erzielen, als unter sonst gleichen Verhältnissen in anderen Fällen, in welchen solche Zwischenzeiten nicht oder nur in langen Zeitabschnitten auf einander folgend vorkommen. Bezeichnet l0 den während einer solchen Zwischenzeit in einem Räume erfolgenden Luftwechsel, m0 die am Ende derselben und m3 die am Anfange derselben vorhandene specifische Raumluftverunreinigung, so erhält man, wenn man in dem Ausdrucke (III) k durch 0, l durch l0, m2 durch m3 und m durch m0 ersetzt: m_0=m_1+(m_3-m_1)\,.\,0,368^{\frac{l_0}{L}} . . . . (IIIb) Wird in diesen Ausdruck für m3 die höchstens zulässige specifische Luftverunreinigung des Raumes und für l0 der nach der Dauer der Zwischenzeit berechnete Luftwechsel eingesetzt, so lässt sich die unter solchen Verhältnissen am Ende der Zwischenzeit, oder, was dasselbe ist, die bei Beginn der Wiederbenutzung des Raumes in demselben bestehende specifische Luftverunreinigung (m0) ohne weiteres ermitteln. Setzt man dann den gefundenen Werth von m0 an die Stelle von m2 und die höchstens zulässige specifische Luftverunreinigung m3 an die Stelle von m in den Ausdruck (10), so kann man aus L\,.\,log\,.\,nat\,\frac{m_0-m_1-\frac{k}{l}}{m_3-m_1-\frac{k}{l}}=l^1 . . . . . (11) den während der Benutzungszeiten wirklich erforderlichen Luftwechsel l1 ermitteln; wenn man für l den vorher nach Gleichung (I) oder (II) oder nach einer der specialisirten Gleichungen (Ia), (IIa) berechneten, unter weniger günstigen Verhältnissen erforderlichen stündlichen Luftwechsel und für k die stündlich im Räume entwickelte absolute Luftverunreinigung in Rechnung setzt.