Hilfsmittel zum Messen für die Werkstatt. (Fortsetzung des Berichtes S. 49 d. Bd.) Mit Abbildungen. Hilfsmittel zum Messen für die Werkstatt. II. Zirkel. In der Zeitschrift für Instrumentenkunde vom März 1893 macht K. Friedrich einige Bemerkungen über Werkstattmesswerkzeuge mit Peinstellung, die wir hier wiedergeben. „Die in der Werkstatt zum rohen Messen von Stücken bei der Bearbeitung bezieh. zum Vergleichen derselben mit dem Maasstab oder mit vorhandenen Stücken, denen sie gleichen sollen, verwendeten Taster sind, zumal in der Hand des Ungeübten, recht unbeholfene Werkzeuge. Die Vergleichung mittels derselben wird bekanntlich in der Weise bewirkt, dass man die nach jeder Richtung hin mehr oder weniger und ungenau abgerundeten Enden der beiden Tasterschenkel erst über das zu vergleichende Stück streift, die Schenkel so weit öffnet, dass die Schenkelenden ohne merkliche Reibung das Stück an den zu bestimmenden Enden berühren, und nun denselben Hergang an dem Vergleichsstück wiederholt, indem man beobachtet, ob die Reibung beim Ueberstreifen des Tasters dieselbe ist wie beim ersten Stücke; bei der Vergleichung mit dem Maassstabe wird ausser diesen beiden Manipulationen noch jede der beiden etwa verschiedenen Schenkelöffnungen durch Aufstellen des Tasters auf den Maasstab ihrer Grösse nach bestimmt und der Unterschied berechnet. Es ist klar und jeder Mechaniker hat die Erfahrung gemacht, dass eine richtige Vergleichung von der correcten Lage des Tasters zu dem zu messenden Stück abhängig ist und von der Uebung, die Grösse der Reibung richtig abzuschätzen; daraus ist es erklärlich, dass Lehrlinge und oft genug auch junge Gehilfen vielfach falsch messen, und zwar zu gross, wenn sie die durch die Schenkel des Tasters gebildete Ebene nicht stets rechtwinklig zur Achse der zu messenden Stücke halten, zu klein, wenn sie die Tasterschenkel mit grosser Reibung über das Stück zwängen. Aber auch für den Geübten hat der Gebrauch des Tasters gewisse Unbequemlichkeiten, die man in Folge der häufigen Anwendung zu übersehen sich gewöhnt hat und die in der Unbequemlichkeit der letzten genauen Einstellung bestehen. Wenn nämlich die Tasterschenkel nahezu bis auf das Maass des zu vergleichenden Stückes eingestellt sind, so bringt man sie durch weiteres vorsichtiges Gegeneinanderdrücken oder besser durch Klopfen gegen einen Schenkel zum vollkommenen Anschluss; dabei geschieht es häufig, dass man über das vorgeschriebene Maass hinausgeht und mit der Einstellung von Neuem beginnen muss. Vielfach ist deshalb angestrebt worden, diese letzte Einstellung durch eine am Taster besonders angebrachte Feinstellvorrichtung zu bewirken. Die abgebildeten und im Folgenden zu beschreibenden Taster und Innentaster stellen derartig ausgestattete Werkzeuge vor; sie sind amerikanischen Ursprungs; die beiden ersteren werden von der Firma Wilhelm Eisenführ in Berlin in den Handel gebracht. Fig. 21 stellt einen Innentaster dar, dessen Gelenk und Feinstellvorrichtung aus den Fig. 22 und 23 erklärt werden. A und B sind die Schenkel des Tasters; an der Stelle des Gelenkes trägt B einen konischen Ansatz, der in einer Schraube s endigt. Den konischen Ansatz umfasst passend ein Stück C, dessen Form aus Fig. 22 ersichtlich ist. C trägt conaxial zu der konischen Ausdrehung einen cylindrischen Ansatz, auf welchen der zweite Schenkel A aufgepasst ist. Bei einer Drehung von G um die konische Achse von B muss sich also auch A mitdrehen, während zu gleicher Zeit auch A gegen G drehbar ist. Die drei Theile werden in ihrer gegenseitigen Lage gesichert durch die Mutter M, welche mittels der Plattenfeder F gegen C wirkt und einen gleichmässigen Gang des Gelenkes bewirkt. Durch festen Anzug der Mutter gegen C wird das Gelenk geklemmt. Zur Feinstellung trägt nun A einen eingenieteten Gewindestift g, auf welchen die Rändelmutter m passt; g ragt durch ein Langloch der Platte C hindurch und wird durch die in C (auf der in Fig. 22 verdeckten Seite) eingelassene Feder f gegen die rechte Wand des Langloches gedrückt; dicht daneben erhebt sich ein kleines kegelförmiges Thürmchen t. Schraubt man nunmehr die an ihrem Ansatzende dem Thürmchen gleich kegelförmig gestaltete Mutter m auf die Schraube g, so wird Schraube und Mutter und mit ihnen Schenkel A vom Thürmchen entfernt werden, d.h. der Schenkel A wird in Bezug auf die Platte C, und wenn diese durch Anklemmung der Mutter M mit dem Schenkel B fest verbunden, auch in Bezug auf diese eine Bewegung ausführen, und zwar von B fort. Die Grösse dieser Feinstellung beträgt 3,5 mm. a ist eine Schraube mit flachem Ansatz, die C mit A fest verbinden kann; sie läuft in einem Langloch in C, um die Bewegung von A gegen C nicht zu hindern. Textabbildung Bd. 289, S. 150 Fig. 21.Eisenführ's Innentaster. Textabbildung Bd. 289, S. 150 Eisenführ's Innentaster. Textabbildung Bd. 289, S. 150 Fig. 24.Tastzirkel Fig. 24 zeigt einen gewöhnlichen Taster; die Schenkel A und B sind drehbar um ein Gelenk, das mit einem Ansatz an der hinteren Fläche von B liegt und in A in der einfachsten Weise vernietet ist. B ist vom Gelenk aus bis zum oberen Ende aufgeschnitten und trägt daselbst einen doppelten Ueberwurf N, welcher der Knebelschraube K zum Lager dient; mit ihrem mittelsten Theile, der zu den beiden Lagercylindern exaxial liegt, vermag man die beiden durch Schnitt getrennten Theile von B zu nähern oder zu entfernen und somit das Gelenk zu lösen, sicherzustellen und ganz zu klemmen. Um dem Schenkel A eine Feinbewegung zu geben, ist derselbe ebenfalls in der ersichtlichen Weise aufgeschnitten; bei b befindet sich ein cylindrisches Loch, welches nach der hinteren Seite konisch ausgesenkt ist; in dieser konischen Aussenkung liegt eine Schraube c mit konischem Hals, welche durch die Rändelmutter r in die Senkung gezogen werden kann, die beiden durch Schnitt getrennten Theile von A aus einander presst und auf diese Weise den Schenkel A dem anderen B nähert. Die Grösse der Feinstellung bei diesem Taster beträgt 1,5 mm. Eine den vorbeschriebenen Tastern ähnliche Einrichtung wird in der Bayerischen Industrie- und Gewerbezeitung, 1892 S. 312, nach American Machinist beschrieben. Es ist dies zwar kein Taster mit Feinstellvorrichtung, vielmehr ist, wie aus Fig. 25 zu ersehen ist, ein Fühlhebel F an dem Schenkel A angebracht, dessen Zeiger auf einer Kreistheilung T Aenderungen in seiner Stellung anzeigt; er wird durch die Feder f in der Nullage erhalten. Dieser Taster dürfte sich besonders gut zur Untersuchung auf cylindrische Form und zum Passenddrehen auf eine bestimmte Grösse eignen, weil die Veränderung der Zeigerstellung auf der Kreistheilung als zahlenmässiger Werth abzulesen ist und dadurch den Fortschritt und jeweiligen Stand der Arbeit erkennen lässt, wodurch sich bekanntlich alle Fühlhebel und Fühllibellenapparate auszeichnen.“ Textabbildung Bd. 289, S. 151Fig. 25.Tastzirkel.Textabbildung Bd. 289, S. 151Welles' Zirkel. Einen Loch- und Rundzirkel sehr einfacher Form mit Einstellung durch Schraube beschreibt American Machinist vom 20. November 1890. Die Einstellvorrichtung besteht aus einem flachen Stück, welches zwischen den Zirkelschenkeln eingeschoben und durch die Reibung zwischen denselben gehalten wird. Durch Drehung der Stellschraube wird die Reibung überwunden und eine genaue Nachstellung bewirkt. Die Fig. 26 und 27 zeigen die von F. A. Welles in Milwaukee ausgeführte Anordnung für Loch- und Rundzirkel. Der Universal-Theilzirkel der Firma Heidenhain und Hoffmann in Berlin ist ein aus zwei Stahlschienen hergestellter Zirkel von genau 50 cm Schenkellänge (Fig. 28). Er löst die Aufgabe der Reductionszirkel, indem er eine gegebene Länge rasch in eine beliebige Anzahl gleicher Theile theilt. Wenn man die zu theilende Länge in den Zirkel nimmt, so ergibt der Abstand je zweier in die Schenkel eingeschlagener Punkte diejenige Grösse, welche 2-, 3- oder 4mal u.s.w. in der gegebenen Länge aufgeht. Will man z.B. eine Linie in 5 gleiche Theile theilen, so nimmt man die ganze Länge in den Zirkel, setzt einen zweiten kleineren Zirkel in die mit 5 bezeichneten Punktvertiefungen beider Schenkel ein und trägt die so gefundene Grösse auf der ganzen Länge ab. Die Punkteintheilung auf den Schenkeln ist mit Präcisionsmaschinen gemacht und ist für praktische Zwecke hinreichend genau. Wenn auch die Punkttheilung bis 20 geht, so ist es doch nicht empfehlenswerth, eine kleinere Grösse als 1/10 unmittelbar abzunehmen, da die unvermeidlichen Fehler sich mit der Zahl der Zirkelschläge multipliciren und einen grossen Fehler ergeben können. Man würde in solchem Fall lieber die grosse Länge erst in 2, 3 oder 5 gleiche Theile zerlegen und dann jeden Abschnitt wieder in die gewünschte Zahl gleicher Theile theilen. Der Zirkel ist auch bei Bestimmung des Ganzen aus den Theilen und deren Anzahl anwendbar. Man misst alsdann den Theil mit einem zweiten Zirkel und stellt den ersten so, dass jener in die entsprechenden Punkte an den Schenkeln eingreifen kann. Soll endlich die Anzahl der Theile bei gegebener Grösse derselben und gegebener Grösse des Ganzen gefunden werden, so ist der Theilzirkel auf letzteres, der andere auf den Theil einzustellen und darauf die Anzahl dadurch zu suchen, dass man mit dem Hilfszirkel die Schenkel des anderen entlang fährt, bis die Weite der Oeffnung und die Entfernung zweier Theilpunkte übereinstimmen. Textabbildung Bd. 289, S. 151Fig. 28.Theilzirkel von Heidenhain und Hoffmann. Der Zirkel theilt Längen bis 1 m und ist überall geeignet, wo die Aufgabe, Karten und Zettel aus ganzen Bogen zu schneiden und dabei die Grösse der Stücke u.s.w. zu bestimmen, beständig an den Arbeitenden herantritt. Da der Zirkel in gestrecktem Zustande genau 1 m misst, so ist er auch als Normallängenmaass zu gebrauchen. Sein Preis ist 4,5 M. Ein zusammenlegbarer Zirkel zur Bestimmung von Entfernungen auf Karten ist Wilhelm Graf von Württemberg in Berlin unter Nr. 60665 vom 16. Juni 1891 patentirt worden. Textabbildung Bd. 289, S. 151Kartenzirkel. Der Zirkel (Fig. 29 bis 31) hat den Zweck, zu sichern, dass man bei Reisen zu Pferde oder zu Wagen mit einer Hand leicht die Entfernung auf Karten verschiedener Maasstäbe genau zu bestimmen im Stande ist, und dass das Instrument transportabel sei, ohne den Reisenden verletzen zu können. Zu diesem Zwecke trägt der eine Schenkel des Zirkels einen drehbaren Stab c, auf dessen längerem Theil Maasstheilungen je nach den für Karten üblichen Maasstäben angeordnet sind, welche die dem Abstande der Zirkelspitzen entsprechenden Entfernungen angeben. Der kleinere Theil des Stabes c ist so eingerichtet, dass er beim Zusammenlegen des Zirkels dessen beide Spitzen und den Führungsstift d aufnimmt, auf welchem der Maasstab bei der Benutzung gleitet. Ein Zirkel zum Anreissen der Mitte zwischen zwei Punkten ist K. Oertel in Hamm i. W. am 2. April 1891 unter Nr. 59032 patentirt worden. Bei diesem Zirkel bewegen sich in Folge der Zahn Verbindung c (Fig. 32) die beiden Zirkelschenkel bb gleichmässig nach innen und aussen. Senkrecht zur Bewegungsfläche beider ist der Anreissstift f beweglich angeordnet, so dass er stets die durch die Schenkel b abgemessene Strecke in zwei gleiche Theile theilt Textabbildung Bd. 289, S. 152Fig. 32.Oërtel's Halbirungszirkel.Textabbildung Bd. 289, S. 152Geometrische Zirkel von Bennett. Es sei hier nach der amerikanischen Zeitschrift Der Techniker der allerdings in erster Reihe für den Zeichentisch bestimmte geometrische Zirkel von Bennett erwähnt, ein Instrument, mittels dessen man nicht nur Kreise, sondern jede geometrische Figur beschreiben kann. Das Wesen der Erfindung ist aus Fig. 33 deutlich zu ersehen und besteht in der Verbindung eines feststehenden Schenkels und Fusses B, einer Schablone der zu zeichnenden Figur A, welche von dem Fusse B getragen wird und an deren Rande der bewegliche Schenkel B entlang streicht, während er mittels einer Feder gelinde dagegen gedrückt wird. Das Instrument wird dadurch noch brauchbarer, dass man auch eine fast unbegrenzte Anzahl von Abänderungen unter Benutzung derselben Schablone erzielen kann. Schiebt man beispielsweise den Schieber A höher hinauf, so wird die Ellipse nothwendiger Weise länger, und kürzer, wenn man den Schieber weiter hinunter schiebt. Macht man ferner Gebrauch von dem Quadranten C, d.h. öffnet man den Zirkel, so wird sowohl die grosse als die kleine Achse des Zirkels vergrössert. In dieser Weise lassen sich nun Ellipsen von jedem beliebigen Durchmesser ebenso einfach wie Kreise beschreiben, und zwar ohne die bislang bekannten, ihrer Complicirtheit wegen wenig benutzten Ellipsographen. Durch Einschieben einer geeigneten Schablone kann man Sechsecke in jeder beliebigen Grösse für Schraubenköpfe und Muttern verzeichnen. Endlich kann man durch Auswechseln des Fusses B mit einer gewöhnlichen Spitze den Zirkel in der gewöhnlichen Weise benutzen. Fig. 34 zeigt einen Zirkel, welchem dasselbe Princip zu Grunde liegt, der jedoch für kleine Figuren bestimmt ist, d.h. etwa dem Nullzirkel entspricht. Nach Engineer wird der Zirkel von J. F. Bennett and Co. in Sheffield angefertigt. III. Winkelmessvorrichtungen. Eine Wasserwage in Form eines Winkels ist von American Machinist angegeben und als ein sehr handsames Werkzeug empfohlen, weil es sich zu wagerechten und senkrechten Messungen eignet. Die Libelle zeigt auf 14 Zoll einen Ausschlag von 0,001 Zoll an. Der Rahmen des Werkzeuges ist sehr genau gearbeitet und von Gusseisen hergestellt. Die Fig. 35 gibt in ¼ Grösse der üblichen Ausführung ein genaues Bild der Einrichtung. Textabbildung Bd. 289, S. 152Fig. 35.Wasserwage. In dem als Wasserwage und als Loth dienenden Instrumente von Church und Sleight in New York sind zwei Libellen angebracht, wie Fig. 36 zeigt. Dasselbe soll sich nach Engineering and Mining Journal besonders zum Herstellen von Keilnuthen und zum Montiren von Wellenleitungen eignen. Textabbildung Bd. 289, S. 152Fig. 36.Wasserwage von Church und Sleight. Ein sehr handliches Instrument ist der Form und Anwendung nach aus den Fig. 37 und 38 zu erkennen. Dasselbe ist bei Tower und Lyon in New York angefertigt. Die Libelle ist mit einem Ring um eine getheilte Scheibe verschiebbar und kann mittels einer Klemmschraube befestigt werden. (Engineering and Mining Journal vom 3. October 1891.) Von Darling, Brown und Sharpe in Providence, Rhode Island, wird nachstehend abgebildeter Winkelmesser angefertigt, dessen Einrichtung aus der Abbildung hinreichend zu ersehen ist. Er ist aus 1,5 mm starkem Stahlblech gefertigt und in Grade eingetheilt, die mittels eines Nonius nach Bedarf genauer abgelesen werden können; in unserem Falle auf 2 Minuten. Die Seiten des äusseren, einschliessenden Stückes stehen genau unter einem rechten Winkel. Zur genauen Einstellung dient ein in der Abbildung skizzirter Hebel. Diese Messvorrichtung wird als leicht und dauerhaft bezeichnet. Textabbildung Bd. 289, S. 153Tower und Lyon's Wasserwage.Textabbildung Bd. 289, S. 153Fig. 39.Darling, Brown und Sharpe's Winkelmesser. In American Machinist vom 30. Mai 1889 ist ein Transporteur von C. E. de Puy in Jackson, Mass., beschrieben, der, wie Fig. 40 bis 43 zeigen, aus zwei Haupttheilen A und B von etwa 3/16 Zoll dickem Hartgummi besteht. Die rechte und untere Kante des Theiles B sind rechtwinkelig zu einander, während die linksseitige Kante um 45° geneigt ist; um einen Punkt in der Verlängerung dieser letzteren Kante dreht sich der Theil A in der aus Fig. 41 ersichtlichen Weise. In Fig. 40 sind die Graduirungen angegeben, mittels deren Winkel gemessen werden; die Theilung ist von 30 zu 30 Minuten, so dass man mit Hilfe des Nonius 3 Minuten lesen kann. In einer entsprechenden Aussparung befindet sich ein verschiebbares Stück Stahl C (im Detail abgebildet in Fig. 43), welches mittels einer kleinen Schraube H und Mutter G verschoben werden kann. Dieses Gleitstück C kann mit A mittels der Mutter D und Unterlegscheibe E verkuppelt werden, so dass, wenn C bewegt wird, A sich mitbewegt. Auf diese Weise lässt sich das Instrument äusserst genau einstellen, und es bleibt so eingestellt, sicher vor zufälliger Verschiebung. Nach Lösen der Mutter D kann A schnell von Hand in irgend eine beliebige Stellung gebracht werden. Weder oben noch unten steht etwas über die Oberflächen des Hartgummis heraus und das Instrument liegt flach auf dem Zeichenbrette auf. Obwohl der Transporteur nur auf 45° getheilt ist, so kann doch jeder Winkel aufgetragen werden, da man ja beide Schenkel des rechten Winkels von B als Basis nehmen und gegen die Reisschiene anlegen kann. Textabbildung Bd. 289, S. 153Transporteur von de Puy. Die Theilung ist deshalb so numerirt, dass sie in beiden Richtungen lesbar ist. Auf beiden Seiten des Instrumentes sind Tabellen angebracht, welche die Dimensionen und Winkel des U. S. Standard-Gewindesystems und andere oft gebrauchte Grössen enthalten. Das Instrument ist zugleich als Transporteur und als adjustirbares Dreieck benutzbar; die Thatsache, dass jede der beiden Seiten auf der Ebene der Zeichnung liegen darf, macht es zum Verzeichnen von symmetrischen Figuren ausserordentlich bequem. Textabbildung Bd. 289, S. 153Fig. 44.Winkelinstrument von Kelsey. Ein Winkel-Instrument, bestehend aus dem Gestelle A (Fig. 44), einem um den Punkt G drehbaren rechten Winkel B, mit dem der in Grade eingetheilte Kreisbogen verbunden ist, wird von D. J. Kelsey in New Haven, Conn., angefertigt. Der Kreisbogen hat an A seine Führung und kann mit einer Klemmschraube festgestellt werden. Häufiger vorkommende Winkel, wie 90°, 60°, 30°, sind durch Anschläge oder Schlitze besonders markirt und werden mittels des Sperrknaggens D festgestellt. Das Instrument ist aus Hartgummi angefertigt und mit einem neusilbernen Gradbogen versehen. Textabbildung Bd. 289, S. 154Fig. 45.Winkelmessapparat von A. Levin. Ein Winkelmessapparat nach Fig. 45 wird von A. Levin in American Machinist vom 10. April 1890 beschrieben. Der Punkt A ist Drehpunkt für die Linien AB und AC. Die Linie m ist unveränderlich, und nach ihrer Länge ist die Linie AC eingetheilt. Da sin\,\varphi=\frac{m}{n} ist, so ist im vorliegenden Falle, wie aus der Figur zu ersehen, sin\,\varphi=\frac{1}{2,8}. Die Werthe dieser Winkelfunction sind aus den trigonometrischen Tabellen, die in jedem technischen Taschenbuche zu finden sind, zu entnehmen. Zum Feststellen des Winkels dient eine unterhalb A befindliche Klemmschraube. Textabbildung Bd. 289, S. 154Dorr's Winkeltheiler. Auf einen Winkeltheil er für technische Zwecke sind R. Dorr in Elbing die D. R. P. Nr. 56132 und Nr. 56133, beide vom 12. Juli 1890, ertheilt worden. Beide Vorrichtungen ermöglichen eine für technische Zwecke hinreichend genaue beliebige Theilung beliebiger Winkel zwischen 0° und 90°. Die erste derselben besteht (Fig. 46) aus einer Platte, an welcher ein beliebiger Kreisdurchmesser ab, sowie eine bestimmte Curve ga und eine Scala dn angebracht sind. Die Theilung geschieht so, dass man, das Instrument als Lineal benutzend, die Curve ag und den verlängerten Durchmesser ad auszieht, zugleich in letzterem den Punkt der Scala dn vermerkt, welcher die Zahl der gesuchten Theilung trägt. Darauf entfernt man das Instrument von der Zeichnung. Man errichtet nun über a b als Durchmesser einen Halbkreis, legt den einen Schenkel des zu theilenden Winkels in den Halbmesser cb, verlängert den anderen Schenkel, bis er den Halbkreis in m schneidet, und theilt nun den Bogen bm, indem man zunächst von d aus durch den Halbirungspunkt k des Bogens bm eine Gerade legt, welche die Curve in o schneidet. Dann legt man von o eine zweite Gerade, wenn die Dreitheilung gesucht ist, auf den Punkt n im verlängerten Durchmesser, wenn die Fünftheilung verlangt wird, auf denjenigen Punkt des verlängerten Durchmessers, der auf der Scala durch die Zahl 5 bezeichnet ist u.s.w., und erhält nun in den Schnittpunkten der zweiten Geraden mit dem Bogen bin die gesuchten Theilpunkte, für die Dreitheilung Punkt h, für die Fünftheilung Punkt i. Bogen bh ist = ⅓ bm, Bogen bi = ⅖ bm. Das zweite der erwähnten Patente (Fig. 47) beruht auf denselben Grundlagen wie das vorhergehende, nämlich auf der Umwandlung der Winkel- in eine Kreisbogentheilung und der Theilung durch gerade Linien mit Hilfe der stets möglichen Halbirung des zu theilenden Winkels. Es unterscheidet sich von jenem Instrument dadurch, dass die zur Theilung gebrauchten Geraden nicht von der Verlängerung, sondern von den Endpunkten des gegebenen Durchmessers ausgehen, und dass es eine directe Theilung der ganzen Kreislinie gestattet, aber nur für eine einzelne bestimmte Theilung. ABCD bezeichnet den äussersten Rand des Instruments, welches den Ausschnitt abmo hat; ab mit dem Mittelpunkte c ist der gegebene Durchmesser, bmo die aus den berechneten Schnittpunkten der beiden Geraden construirte Curve. ao ist eine Senkrechte auf ab, in welcher der Endpunkt o der Curve liegt; die dargestellte Curve ist für die Dreitheilung construirt; ein Instrument für eine andere Theilung bedarf einer anderen Curve. Die Theilung geschieht in der Weise, dass man den Ausschnitt mit Hilfe des Instrumentes abbildet, mit dem Halbmesser cb den Kreis bgap zeichnet, den Bogen des zu theilenden Winkels, der in b seinen Anfangspunkt hat und in der Richtung gap einen Theil der Kreislinie ausmacht, halbirt, die erste Gerade von a durch den Halbirungspunkt der Curve, dann die zweite Gerade nach b zieht. Die zweite Gerade wird dann den zu theilenden Bogen im gesuchten Theilpunkt schneiden. So wird, wenn z.B. der Bogen bg getheilt werden soll, die erste Gerade von a durch den Halbirungsgrad e bis zur Curve, dann von ihrem Schnittpunkt mit der letzteren q die zweite Gerade qb gezogen, die in d den Kreis so schneidet, dass dd = ⅓, dg = ⅔ Bogen bg ist. Für die Dreitheilung des Halbkreises ist r der Curvenschnittpunkt. Wie man sieht, ist das Verfahren nicht sehr einfach und dürfte der bisherigen, in der Werkstatt gebräuchlichen Winkeltheilung bezüglich Einfachheit nachstehen, dasselbe aber an Genauigkeit wohl nicht übertreffen. Für Geodäsie, Bau- und Maschinentechnik, sowie für das Unterrichtswesen im Allgemeinen hat der Erfinder die Wichtigkeit seiner Winkeltheilung in einer besonderen Schrift nachzuweisen versucht.Vgl. dessen Schrift: Eine praktisch ausführbare Lösung des Problems der beliebigen Winkeltheilung. Elbing, in Commission bei C. Meissner. 14 S. 3 M. (!!).