Arbeitsleistung der Sprengstoffe und deren Wirkungsgesetze. Von Rudolf Mewes. Arbeitsleistung der Sprengstoffe und deren Wirkungsgesetze. I. Kraftgrösse der Sprengstoffe. Im Laufe der letzten fünf Jahrhunderte hat das Schiesspulver, wie ich in meiner Erstlingsarbeit vom Jahre 1884 ausgeführt habe, einen mächtigen Einfluss auf die gesamte soziale Entwickelung der Völker ausgeübt. Drei Jahrhunderte lang wurde dasselbe fast nur in der Kriegskunst verwendet, in welcher es eine totale Umwälzung bewirkte. In neuerer Zeit wurde es vielfach in der Sprengtechnik gebraucht, jedoch aus diesem Gebiete schliesslich durch nitrifizierte Stoffe, wie Dynamit u.a., beinahe gänzlich verdrängt. Sollte aber der Mensch diese gewaltigen Kräfte nur zum Zerstören gebrauchen können? Sicherlich wird es ihm früher oder später gelingen, dieselben zum Treiben von Maschinen zu verwerten und so nach seiner Willkür zu handhaben. Gestrebt wenigstens hat er schon lange danach. Freilich sind, wenn man von den sogen. Explosionsmaschinen, den Gas-, Petroleum- und Benzinmotoren, absieht, bisher kaum nennenswerte Resultate erzielt worden bei den Versuchen, den bedeutenden Arbeitsvorrat, den Explosivstoffe, einer gespannten Feder vergleichbar, in sich aufgespeichert enthalten, für Maschinenbetrieb auszunutzen; denn die Beseitigung der Uebelstände, welche die Benutzung der Sprengkörper mit sich bringt, wollte nicht völlig gelingen. Wegen der hohen Bedeutung, welche durch den Otto-, Diesel- und Mewes-Motor die Kraftgrösse der Explosionsgemische für die Technik erlangt hat, dürfte die Bestimmung der Kraftgrösse der Sprengstoffe überhaupt von allgemeinem Interesse sein, zumal da dadurch der Arbeitsvorgang in den Gas- und Petroleummotoren von ganz anderem Standpunkte aus beleuchtet wird. Die Lösung dieser Frage kann auf verschiedene Weise geschehen. Nach dem von R. Mayer gefundenen und begründeten Gesetz der Aequivalenz der Wärme oder allgemeiner der Erhaltung der Kraft ist nämlich eine Wärmeeinheit einer Arbeit von 425 kg/m gleichwertig. Berthelot (Sur la force de la poudre u.s.w. S. 179) hat berechnet, dass 1 kg Schiessbaumwolle 590 Wärmeeinheiten entwickelt. Demnach vermöchte 1 kg derselben eine Leistung von 590 . 425 = 250750 Sek./kgm auszuüben. Es wäre daher die Wirkung eines Kilogramms Schiessbaumwolle der 1stündigen Arbeit einer Dampfmaschine von 0,9 PS gleichwertig, wenn der wirtschaftliche Wirkungsgrad gleich 1 angenommen wird. Wenn man dagegen den Nutzeffekt der Dampf- und der Explosivmaschine als gleich annimmt, so sinkt die wirkliche Leistung ungefähr auf den fünften bis zehnten Teil einer Pferdekraft. In dem Werke „Traité sur la poudre etc.“ (Upmann und E. v. Meyer) wird dagegen von dem Bearbeiter Désortiaux angegeben, dass Berthelot die Wärmeentwickelung pro Kilogramm Nitroglycerin zu 1777 bis 1784 Wärmeeinheiten bestimmt hat. Danach ist die Arbeit für 1 kg Sprengöl = 1784 . 425 = 758200 kg/m. Obwohl die erste von Berthelot angegebene Zahl aus einer höchst hypothetischen Zersetzungsgleichung berechnet ist, so kann dieselbe doch nicht bedeutend zu gross sein, da die Berücksichtigung der Volumina und der Spannkraft der sich entwickelnden Explosionsgase nach Désortiaux zu demselben Ergebnis führten. Damit stimmen auch die Untersuchungen von Nobel überein. Nobel's Berechnungen gemäss (D. p. J. 1865 178 349) beträgt nämlich die von einem Volumen Sprengöl gelieferte Gasmenge 1298 Raumteile, welche durch die Verbrennungswärme auf 10384 Raumteile ausgedehnt werden. Da der Gegendruck dabei 1 at beträgt, so ist die äussere Arbeit gleich dem Druck mal Volumenvergrösserung, entsprechend dem verbesserten Gesetze von Boyle oder Mariotte, also A = p0 (v0 – 1) = 10383 . 103 kg/dcm = 10383 . 10,3 kg/m, d.h. nicht einmal ganz gleich einer halben Pferdekraft pro Stunde. Die Formel des Boyle'schen Gesetzes lautet A =p (v – x) = p0 (v0 – x) = const; aus derselben geht ohne weiteres hervor, dass die äussere Arbeit, welche ein Gas- oder Explosionsgemisch gleichen Gewichtes leisten kann, von dem Druck, unter welchem die Volumenvergrösserung erfolgt, unabhängig ist, da ganz ebenso wie beim Hebel dem Druck entsprechend die Räume sich umgekehrt ändern, und daher das Produkt beider Grössen konstant bleibt. In jedem Gasquantum hat eben die Spannkraft eine ganz bestimmte Grösse, welche von der Temperatur und der Masse des Gases abhängig ist. Wächst p bis zu bedeutender Grösse, so nimmt v – x in gleichem Masse ab; dabei setzt sich die zur Pressung aufgebrauchte Arbeit in innere Spannungsenergie um, welche sich umgekehrt bei der Ausdehnung bei sinkendem Druck in die äussere Arbeit p0 (v0 – x) umsetzt. Hat der das Gas komprimierende Gegendruck die Maximalgrenze erreicht, welche für einzelne Gase bei gewöhnlicher Temperatur 3000 at übersteigt, so wird eine wirklich merkliche weitere Zusammenpressung oder Verminderung des Zwischenvolumens unmöglich, weil dann die Moleküle oder Atome sich bereits bis zur Berührung genähert haben. Es kann dann natürlich auch keine stärkere Reaktionskraft hervorgerufen werden, selbst wenn man einen noch tausendmal grösseren Druck ausüben würde; hingegen durch Temperaturerhöhung würde neue, das Zwischenvolumen zu vergrössern strebende Spannkraft dem Gase zugeführt. Aber auch die Reaktionserzeugung durch unbeschränkte Wärmezufuhr bei derselben Gasmenge hat ganz bestimmte Grenzen, da von bestimmten Temperaturen an wiederum durch Dissociation der Moleküle innere Arbeit geleistet wird. Theoretisch kann man den Druck p unbegrenzt steigern und dadurch v – x unbeschränkt verkleinern. Wie ich an anderer Stelle mit Hilfe der Dühring'schen Formel für das Zwischenvolumengesetz gezeigt habe, hat diese Regel bei festen und flüssigen Stoffen noch Gültigkeit für Zwischenvolumina bis zu 1/50 v. Für praktische Zwecke darf man jedoch nicht so kleine Werte voraussetzen, sondern muss dafür grössere Werte und somit kleinere Pressungen wählen, damit ein Zersprengen der Kessel- oder Cylinderwandungen der Maschine nicht so leicht eintreten kann. Die vorstehenden Schlussfolgerungen gelten nur unter der Voraussetzung, dass der gasförmige Zustand stets bewahrt bleibt. Die dazu erforderliche Wärme liefert in mehr als genügender Weise die bei der Zersetzung sich entwickelnde Wärme. Die Flammentemperatur ist bei den Sprengstoffen theoretisch zu 6000° bestimmt, wobei jedoch die durch Dissociation absorbierte Wärme nicht in Abzug gebracht worden ist. Die Grösse des Gasdruckes (Bodendruck) explodierender Schiesswolle bestimmte v. Uchatius durch Versuche auf 1820 at, während er für Pulver nur 458 at fand. Für reines Nitroglycerin ist die Gasspannung mindestens ebenso stark; genauere Untersuchungen liegen darüber ebensowenig wie über die Flammentemperatur vor. Die Versuchsergebnisse weichen von den eben gefundenen theoretischen Werten mehr oder weniger ab. Weil man bei den Versuchen nur die wirklich nutzbar gemachte Leistung, nicht aber die durch Reibung und andere ähnliche Ursachen entstehenden Kraftverluste zu bestimmen pflegt, so sind diese Unterschiede ganz natürlich. So fand v. Uchatius, dass eine Ladung von 0,439 g Schiesswolle dem 400 g schweren Spitzgeschosse eine Anfangsgeschwindigkeit von 200 m in der Sekunde erteilte; folglich ist die geleistete Arbeit auf 1 kg Schiesswolle berechnet, d.h. das halbe Produkt des Geschwindigkeitsquadrates in die bewegte Masse, gleich 1/2\,.\,200^2\,.\,\frac{400}{9,8}\,.\,\frac{1000}{0,439}\mbox{ g/m}=186000\mbox{ kg/m.} Bei Schiessversuchen aus einem österreichischen Zwölfpfünder mit 481 g Schiesswollladung war die Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses durchschnittlich 427 m. Als Arbeit erhält man nur etwa 160000 kg/m für 1 kg Schiesswolle. Die oben gefundene theoretische Arbeit ist gleich rund 250000 kg/m, so dass der wirtschaftliche Wirkungsgrad \eta=\frac{160000}{250000}=0,64\mbox{ bis }0,74 bei den Geschützen wird, während der wirtschaftliche Wirkungsgrad bei den besten Verbrennungskraftmaschinen (Gas- und Diesel-Motoren) nur gleich 0,26 bis 0,30 ist. Schiesspulversorten haben entsprechend der geringeren Wärmeentbindung eine um das 3- bis 12fache geringere Wirkung. Der hohe wirtschaftliche Wirkungsgrad, den die Schusswaffen nach den vorstehenden Ergebnissen aufweisen, rechtfertigt daher vollständig die vielfachen Versuche, die Kraft der Sprengstoffe zum Betreiben von Maschinen zu verwenden. Die Konstruktionsschwierigkeiten in dieser Hinsicht scheinen jedoch, wie die bisherigen derartigen Maschinen gezeigt haben, unüberwindliche zu sein, so dass es zunächst das ratsamste wäre, andere Sprengstoffe ausfindig zu machen, die, ohne die schädlichen Eigenschaften der angeführten Stoffe zu besitzen, deren Vorzüge haben. Dieser Bedingung dürfte ein Gemenge flüssigen Stickstoffoxyduls (N2O) und flüssigen Leuchtgases oder eines anderen durch Druck zu verflüssigenden Kohlenwasserstoffs oder brennbaren Gases genügen, wenn man dieselben in getrennten Kanälen zum Zündraum in dem zur Explosion geeigneten Mischungsverhältnis leitet. Der leichteren und schnelleren Entzündung halber muss dafür gesorgt sein, dass sich äusserst geringe Teilchen der einen Flüssigkeit an die der anderen lagern. Es wird dies dadurch bewirkt, dass man die beiden Zuflusskanäle in zahllosen Kapillarröhrchen auslaufen lässt, und zwar je zwei verschiedenartige Substanzen zuführende dicht nebeneinander anordnet, oder die eine Flüssigkeit durch die andere in einer Zerstäubungsdüse zerstäubt. Auf diese Weise vermischtes Leuchtgas und Stickstoffoxydul oder Luft bilden ein ausserordentlich explosives Gemenge, das eine den Sprengstoffen fast gleichkräftige Wirkung gibt. Die Ursache der bedeutenden Arbeitsleistung solcher Körper beruht ja, wie wir gesehen haben, auf der grossen Wärmeentwickelung und darauf, dass im Moment der Zersetzung der Zwischenraum zwischen den Molekülen der Gase ein ausserordentlich kleiner ist. Ganz dasselbe gilt von dem Gemisch der beiden genannten verflüssigten Gase. Damit übrigens die Entzündung derselben überhaupt möglich wird, sind sie in derselben Weise vorzuwärmen, wie dies bei Druckluft- und Kohlensäuremotoren geschieht, und dadurch sozusagen erst wieder in eigentliches Gas zu verwandeln. Ausserdem müssen die Gase, sobald ihnen kleine Mengen zum Treiben der Maschine entzogen werden, in dazu gleichem Verhältnis weiter zusammengedrückt werden bezw. entsprechende Mengen als Ersatz zugeführt erhalten, damit die Spannung in den Vorratsbehältern dieselbe bleibt und somit immer dieselben Gasmengen in den Zündraum gebracht werden können. Erst dadurch wird ein gleichmässiges Arbeiten der fingierten Maschine möglich. Die dazu erforderliche Kraft ist natürlich von der Gesamtleistung abzuziehen, von der sie allerdings nur einen Bruchteil bildet. Die Gesamtleistung lässt sich wie oben aus der Verbrennungswärme oder aus dem Gasvolumen und der Spannkraft leicht ermitteln. Bei 0° und 1 at Druck nimmt 1 kg der Gasmischung 714 l Raum ein, welchen die Verbrennungswärme auf das 14,6fache, also auf 10424 l vergrössert. Da die Anzahl Wärmeeinheiten, welche 1 kg des Gasgemenges entwickelt, gleich 1000 ist, so ist das theoretische Arbeitsvermögen gleich 1000 . 425 = 425000 kg/m, während man, wenn das Volumen der Rechnung zu Grunde gelegt wird, nur rund 100000 kg/m Arbeitsleistung erhält. Der letzte Wert entspricht schon den praktisch erreichbaren Resultaten; denn der Wirkungsgrad ergibt sich daraus \eta=\frac{100000}{425000}=0,23, der von demjenigen, bei der besten Gasmaschine schon übertroffen wird. Theorie und Praxis berechtigen daher zu der kühnen Hoffnung, dass man auf dem soeben angedeuteten Wege, indem man den besten Sprengstoffen gleichwertige flüssige oder hochgespannte gasförmige Gemische herstellt, wenn nicht gleich, so doch annähernd so hohe Wirkungsgrade (0,64 bis 0,74) wie für die Geschütze erreicht; denn eine Klasse von Kraftmaschinen, deren schon eine grosse Zahl mit gutem Erfolge zu verschiedenen Zwecken gebraucht worden sind, verdanken bekanntlich ihre bedeutende Leistungsfähigkeit allein der Benutzung komprimierter Luft oder Gase und der gleichzeitigen Erwärmung derselben durch äussere Wärmezufuhr mittels eines Ueberhitzers. Hierher gehören die Kohlensäuremotoren und die mittels Druckluft betriebenen Bohrmaschinen, deren entweichende Luft, wie dies z.B. beim Bau des Mont Cenis-Tunnels geschehen ist, gleich zur Ventilation dient. Diese Thatsachen sowohl, wie auch die bei den Sprengstoffen erzielten hohen Wirkungsgrade, haben den Verfasser zur Konstruktion seiner Verbrennungskraftmaschine (Mewes-Motor) geführt, über welche kürzlich in D. p. J. S. 315 ff. d. Bd. ausführlich berichtet worden ist. Eine neuerdings in Amerika patentierte Maschine arbeitet ebenfalls mit verflüssigten Gasen, welche durch Wärmezufuhr in ein hochgespanntes Gasgemisch verwandelt werden und in einem Cylinder arbeitleistend expandieren. Diese Methode, verflüssigbare Gase zum Maschinenbetrieb zu verwenden, ist in der amerikanischen Patentschrift Nr. 16193 (angemeldet am 25. Juli, angenommen am 1. Oktober 1898) beschrieben worden; die Anmelder sind Edmond Vignon-Roure, Chemiker, Cornelius Ambrose Lerne, Verleger, John Linns Kelly, Advokat. Das Arbeitsverfahren dieser Maschine besteht darin, dass in einem Kessel durch Brenner ein flüssiges Gemisch aus Kohlensäure und Methylchlorid erhitzt, das dadurch gebildete hochgespannte Gasgemisch durch ein Rohr in den Arbeitscylinder geleitet und zum Vorwärtstreiben des Kolbens benutzt wird. Die entweichenden Gase werden durch ein Schlangenrohr in einen Wasserkühler geleitet und daselbst stark abgekühlt, so dass die Kohlensäure von dem kondensierten Methylchlorid absorbiert wird. Das Flüssigkeitsgemisch wird zurückgeleitet in einen grossen Flüssigkeitsbehälter, von dem aus der Kessel zum Vergasen des Gemisches nachgespeist wird. Das Methylchlorid dient gleichzeitig an Stelle des Oels zum Schmieren des Cylinders. Das dieser Maschine zu Grunde liegende Prinzip entspricht demjenigen der Ammoniakmotoren; die Ergebnisse mit demselben dürften daher in der Praxis nicht erheblich günstiger ausfallen, da der Steigerung der Temperatur und der Spannung durch die Haltbarkeit der Heiz- oder Siederöhren verhältnismässig enge Grenzen gesetzt sind. Da demnach derartige Maschinen ebenso wie die Dampfmaschinen eine wesentliche Steigerung des wirtschaftlichen Wirkungsgrades nicht gestatten, so bleibt also nur übrig, die Druckluft- und Verbrennungskraftmaschinen nach der oben angedeuteten Richtung hin zu vervollkommnen; denn die eigentlichen Sprengstoffmotoren dürften, wie die bisherigen Versuche bewiesen haben, stets an praktischen Schwierigkeiten scheitern. Die Hauptursache davon ist einerseits in der hohen Feuergefährlichkeit der Stoffe, wie Pulver und wie sie alle heissen mögen, andererseits aber auch darin zu suchen, dass man bisher noch keinen Sprengstoff hat herstellen können, der absolut keinen Rückstand hinterlässt. Durch den Rückstand werden die Stiefel der Treibcylinder nach kurzer Dauer so sehr verschmiert, dass ein ruhiges Arbeiten der Maschine ein Ding der Unmöglichkeit ist, und der sich sammelnde Rückstand leicht unliebsame Explosionen veranlasst, welche die Maschine zertrümmern. Bei einzelnen Pulversorten entstehen Zersetzungsprodukte, wie z.B. das Stickstoffoxyd, welche die Cylinderwandungen ziemlich stark angreifen. Um die Bildung dieses Produktes bei dem oben genannten Gemisch aus Stickstoffoxydul und Leuchtgas zu vermeiden, darf das erstere nur in solcher Menge zugeführt werden, als unbedingt nötig ist zur vollständigen Verbrennung des Leuchtgases. Namentlich zeigen sich chemische oxydierende Wirkungen bei dem weissen Pulver von Pohl, das sonst ein für Maschinenbetrieb ziemlich geeignetes wäre, da sein Rückstand ein äusserst geringer ist. In Fällen, wo auf den chemischen Einfluss wenig Rücksicht zu nehmen war, gelangte man mittels jenes Pulvers zu einem gar nicht üblen Resultat. Shaw in Philadelphia hat nämlich einen Fallhammer konstruiert, welcher durch Pulverkraft getrieben wird. Das weisse Pulver wird in Patronen angewandt, welche durch den fallenden Hammer entzündet werden. Gegen Uebersteigung eines bestimmten Druckes ist Vorsorge getroffen. Eine von Shaw nach demselben Prinzip erbaute Rammmaschine ist seinerzeit zum Bau des Landungsquais von Leaque Island mit gutem Erfolge benutzt worden. 800 zehnzöllige Pfähle wurden bis zu einer Tiefe von etwa 6 m in sehr harten Boden eingerammt (in der Stunde 4 bis 5), ohne dass ein Pfahl Beschädigungen zeigte. Nähere Angaben über diese Maschine findet man in D. p. J. 1869 193 356, 1870 196 13, und 1872 205 90. Es ist wohl klar, dass eine nach diesem Prinzip konstruierte Kraftmaschine einen praktischen Wert kaum beanspruchen kann, so dass also das Streben auf die möglichst hohe Vervollkommnung der Verbrennungskraftmaschinen gerichtet bleiben muss, die ebenso, wie auch die Dampfmaschinen, einer weiteren Verbesserung fähig sein dürften. II. Wirkungsgesetze. Die Wirkungsgesetze der Sprengstoffe müssen, wenn anders sie für die Praxis von Wert sein sollen, an der Hand der Beobachtungen auf ihren Geltungs- und Genauigkeitsbereich hin geprüft werden. Bei ihrer Ableitung kann man jedoch, da der Sprengvorgang seinem inneren Kern nach mit den kleinen Explosionen in den Arbeitscylindern der Verbrennungskraftmaschinen übereinstimmt, von den entsprechenden Formeln für die Expansion komprimierter Gase bezw. von den Arbeitsformeln der Verbrennungskraftmaschinen ausgehen; denn in der That beruht ja, wie schon im ersten Abschnitt dieser Arbeit gezeigt ist, auch die Wirksamkeit der Sprengstoffe auf der grossen Gasspannung, welche die Gase nach dem bekannten Mariotte-Gay-Lussac'schen Gesetze erhalten müssen. Da es sich bei den Gasspannungen der Sprengstoffgase in der Regel um Drucke von einigen Tausend Atmosphären handelt, so muss in die Arbeitsformeln der expandierenden Gase von Anfang an statt des bei so hohen Spannungen nicht mehr gültigen alten Mariotte'schen Gesetzes das verbesserte, auf das Zwischenvolumen bezogene Gasspannungsgesetz eingeführt werden, das nach den Versuchen von Natterer und Amagat selbst bei Spannungen von 4000 at noch mit den Beobachtungen übereinstimmende Werte liefert. Ebenso ist auch die Aenderung der spezifischenWärmen und des Zwischenvolumengesetzes selbst mit steigender Temperatur in Rücksicht zu ziehen. Bevor ich jedoch die Theorie der Sprengstofftechnik von diesem Standpunkte in Angriff nehme, lasse ich eine kurze Zusammenstellung der zur Lösung des Problems unerlässlichen Beobachtungsdaten hier folgen, um stets den Zusammenhang zwischen Beobachtung und Theorie festhalten zu können. Von grossem Werte sind bei der Ermittelung der Formeln für die Leistungsfähigkeit der Sprengstoffe Versuchszahlen über das Volumen, welche die Sprengkörper vor und nach der Explosion einnehmen, und vor allen Dingen auch die entbundenen Wärmemengen. Bezüglich dieser Punkte sind von Nobel und Abel mit mehreren Pulversorten in einer den entwickelten Spannungen Widerstand leistenden Bombe folgende aus dem bekannten Werke „Traité théorique et pratique des matières explosives“ von Léon Gody (Namur 1893) entlehnte Versuche angestellt worden. Das Mittel der Analysen weicht nicht viel von der Formel ab 16NO3K + 21C + 7S = 13CO2 + 3CO + 5CO3K2 + SO4K2 + 2K2S3 + 8N2. Die Rechnung ergibt aus dieser Formel für 1 kg bei 0° und 760 mm Druck ein Volumen von 255 l. Aus den Versuchen selbst folgt für 1 g Pulver von 1 ccm Volumen: 1. Das Gewicht der Rückstände nach der Explosion beträgt 57 %, dasjenige der entwickelten permanenten Gase 43 %. 2. Im Augenblick der Explosion ist das Volumen der flüssigen Verbrennungsprodukte gleich 0,6 ccm. 3. Das Volumen der entwickelten Gase, bezogen auf 0° und 760 mm Druck, beträgt ungefähr 280 ccm, also das 280fache des ursprünglichen Pulvervolumens. 4. Im Augenblicke der Explosion nehmen die Gase ein Volumen von 0,4 ccm ein, so dass die flüssigen und gasförmigen Stoffe beinahe dieselbe Dichtigkeit besitzen. 5. Die gebildeten Stoffe sind die in der nachstehenden Tabelle angegebenen Verbindungen oder Elemente. 6. Wenn das Pulver den Explosionsraum vollständig ausfüllt, so ist die durch die Verbrennung erzeugte Spannung gleich 6400 at oder 6615 kg für den Quadratcentimeter. 7. Die Spannung ändert sich mit der Ladungsdichtigkeit nach der Gleichung p=p_0\,\frac{1-\alpha\,\delta_0}{\delta_0}\,\times\,\frac{\delta}{1-\alpha\,\delta}              1) worin p = Spannung, δ = Ladungsdichtigkeit \left(\frac{\mbox{Pulvergewicht in Gramm}}{\mbox{Bombenvolumen in Kubikcentimeter}}\right), α = 0,65, p0 = 2268 kg, δ0 = 0,6 ist. Pebble-Pulver. Textabbildung Bd. 315, S. 333 Ladungsdichte; Pulversorten; Mittel; Grobkörniges Pulver; Feinkörniges spanisches Pulver; Gasvolumen; Volumen der festen Bestandteile 8. Die Zersetzung von 1 g Pulver entbindet 750 g-Kalorien. 9. Bei der Explosion des Pulvers in einem Kanonenrohr sind die gebildeten Zersetzungsprodukte dieselben wie oben bei der geschlossenen Bombe. Die auf das Geschoss übertragene lebendige Kraft (Arbeitsleistung) rührt von der Spannkraft der permanenten Gase her, während die Temperaturerniedrigung infolge der Expansion zum grossen Teil durch die flüssigen Rückstände ausgeglichen wird. 10. Das Gesetz, nach welchem sich die Spannung der Explosionsprodukte mit dem Volumen ändert, wird durch die Gleichung \frac{p}{p_0}=\left(\frac{V_0\,[1-\alpha]}{V-\alpha\,V_0}\right)^{\frac{c_p+\beta\,\gamma}{c_v+\beta\,\gamma}}           2) ausgedrückt, worin p die Spannung beim Volumen V, cp die spezifische Wärme der Gase bei konstantem Druck, cv diejenige bei konstantem Volumen, α der Quotient aus dem Volumen des flüssigen Rückstandes und dem Pulvervolumen vor der Explosion, β der Quotient aus dem Gewichte der gasförmigen und festen Zersetzungsprodukte, λ die spezifische Wärme der festen Zersetzungsstoffe ist. Die Zahlenwerte der Konstanten sind: p0 = 43 t pro Quadratmeter = 6554 at, α = 0,57, β = 1,2957, cp = 0,2324, cv = 0,1762, λ = 0,45. 11. Die Arbeit, welche das Pulver in der Kanone zu leisten vermag, wenn der Rohrmantel für die Wärme undurchdringlich ist, ist T=\frac{p_0\,V_0\,(1-\alpha)\,(c_v+\beta\,\gamma)}{c_p-c_v}\,\left(1-\left[\frac{V_0\,(1+\alpha)}{V_0-\alpha\,V_0}\right]^{\frac{c_p-c_v}{c_v+\beta\,\gamma}}\right)          3) während die Temperatur durch die Gleichung t=t_0\,\left(\frac{V_0\,[1-\alpha]}{V-\alpha\,V_0}\right)^{\frac{c_p-c_v}{c_v-\beta\,\gamma}}          4) gegeben ist. Die theoretische Arbeit, welche das Pulver bei vollständiger Expansion würde leisten können, ist T= Q × Ekg/m, worin Q die Verbrennungswärme von 1 kg und E = 425 ist. Die Verbrennungswärmen und die Gasvolumina der untersuchten Pulversorten sind der Reihe nach für 1 g: 714,5 718,1 727,2 755,5 508,8 762,3 W.-E. 275,7 271,3 259,2 238,7 354,6 232,7 ccm. Die Explosionstemperatur liegt nach Nobel und Abel zwischen 1800 und 2200° C. Die gesamte in verschiedenen Sprengstoffen pro 1 kg aufgespeicherte Energie ist nach besten Angaben (Roux-Sarrou) in der nachstehenden Tabelle in kalorischem (Wärmeeinheiten) und mechanischem (Kilogrammmeter) Masse angegeben: Sprengstoffe Wärmeeinheitenpro 1 kg = W Kilogrammmeterpro 1 kg= 425 . W kgm W.-E. kgm Feines Jagdpulver   849 360825 Geschützpulver   795 337875 Gewehrpulver B   773 328625 Exportpulver   736 312800 Chlorstickstoff   339 144075 Nitroglycerin 1784 758200 Schiessbaumwolle 1123 477275 Pikrinsäure   852 362100 Kaliumpikrat   840 357000 Kaliumpikrat und Salpeter            (55 + 45)   964 409700 Kaliumpikrat und Salpeter            (50 + 50) 1224 520200 Knallquecksilber   752 319600 Schiesspulver (Bunsen undSchisskof)     619,5 263287 Dynamit (75 % und 25 %) 1338 568650 Spanisches Cylinderpulver     767,3 326102 Sprengpulver     516,8 218840 Kohlenkarbonit   652  633 277100269025 Roburit   612 260100 Westfalit   749 318325 Rottweiler Sprengpulver   725 308125 Dahmenit   914 388450 Die vorstehenden Zahlenangaben können auf absolute Genauigkeit keinen Anspruch erheben, so dass die Bestätigung bezw. die Berichtigung derselben durch nach sicheren physikalischen Methoden angestellte kalorimetrische Beobachtungen wünschenswert ist. Der Grad der Annäherung lässt sich aus dem von Nobel und Abel für spanisches Pebble-Pulver gefundenen Werte W = 762,3 W.-E. gegenüber dem in vorstehender Tabelle angeführten Werte W = 767,3 W.-E. ermessen. Die in den Feuerwaffen wirklich nutzbar gemachte Arbeit bleibt wesentlich zurück hinter der theoretischen Leistungsfähigkeit, welche das Produkt 425 × W kg/m angibt, und schwankt zwischen ⅕ und 1/9 dieses Wertes, so dass der wirtschaftliche Wirkungsgrad nur 17 bis 20 %, also weniger als bei den besten Gas- und Petroleummaschinen beträgt. Allerdings ist nach den Angaben im ersten Teile dieses Aufsatzes dieser Wirkungsgrad bei den brisanten Sprengstoffen und Pulversorten ein höherer. Neuere höchst interessante Versuche mit Sprenggelatine und anderen Sprengstoffen sind von C. E. Bichel, Direktor der Sprengstoff-Aktiengesellschaft Carbonit in Hamburg, angestellt und für Sprenggelatine in der nachstehenden Tabelle zusammengestellt worden. Es bedeutet darin n die Anzahl der gleichartigen Versuche in ein und derselben Explosionskammer, pm das arithmetische Mittel aus den Drucken dieser n gleichartigen Versuche in Kilogramm pro Quadratcentimeter, G das Gewicht des Sprengstoffes in Gramm, V die Grösse der Explosionskammer in Liter. Für Sprenggelatine kann man das Eigenvolumen eines Gramms x = 0,6 ccm = 0,0006 l setzen. Sprenggelatine. VLiter GGramm n pmKilogrammpro Quadrat-centimeter \frac{p_m}{G} a – xLiter 20   70   2     33,65     0,481   9,600 20 100   3     47,12     0,471   9,392 20   44   7     20,89     0,475   9,488 20      87,6   1     43,25     0,493   9,835 20   82   2     41,13     0,501 10,996 20   81   8     40,72     0,502 11,012 15     5   2       3,14   0,63   9,449 15   10   8     5,7   0,57   8,547 15   15   3       8,71   0,58   8,696 15   20   4   12,3     0,615   9,218 15   25   5   14,5     0,605   9,067 15   29   2   19,4   0,67   9,066 15   30 18   18,2   0,61   9,140 15   32   1   22,5     0,705 10,562 15   33   1 22     0,666   9,977 15   35   2   22,5     0,645   9,662 15   40   2     24,15     0,605   9,067 15   50   2   30,8     0,605   9,057 10   10   8     7,0 0,7   6,996 10   20   6   16,4   0,82   8,190     7,5   10   5     9,5   0,95   7,120   5   10   6   12,1   1,21   6,043     2,5   10   2   22,2   2,22   8,867 Die letzte Zahlenreihe \frac{V}{G}-x=a-x ist von mir aus den in den ersten Zahlenreihen enthaltenen Beobachtungswerten berechnet worden, um zu prüfen, ob für die Explosionsgase das auf das Zwischenvolumen bezogene Mariotte'sche Gesetz Gültigkeit besitzt oder nicht. Gilt dies Gesetz für die Explosionsgase wirklich, so muss, wenn man mit x das Molekülvolumen 1 g Sprenggelatine in Liter bezeichnet, und das Volumen 1 g Explosionsgase bei einer Atmosphäre und der Explosionstemperatur a Liter ist, ganz allgemein die Gleichung oder pm (Vm – G x) = G (a – x)p_m\,\left(\frac{V_m}{G}-x\right)=a-x=const 5) bestehen. Wie die letzte Zahlenreihe zeigt, ist der Zahlenwert von a – x als konstant anzusehen, da die Abweichungen von dem Mittelwert 9,140 ausserordentlich gering sind, und sich durch die namentlich bei den kleinen Explosionskammern auftretenden, unvermeidlichen Versuchsfehler vollständig erklären lassen. Der Mittelwert 9,140 ist mit dem durch 18 gleichwertige Beobachtungen gefundenen, also ganz sicheren Werte 9,1397 fast identisch. Leider vermag ich nicht auch die übrigen mit dem Brisanzmesser angestellten Beobachtungen an dieser Stelle zur Prüfung der letzten Frage zu benutzen; indessen lässt sich auch schon an der Hand der angeführten Beobachtungen unter Benutzung der von Nobel und Abel für ihre Versuche aufgestellten Formeln 1 bis 4 eine klare Vorstellung über den Geltungsbereich und den Grad der Genauigkeit des Zwischenvolumengesetzes beim Explosionsvorgang gewinnen. Bedenkt man, dass bei gleichem Gewicht die Volumina den spezifischen Gewichten δδ0 umgekehrt proportional sind, so kann man in der Gleichung 1 p=p_0\,\frac{1-\alpha\,\delta_0}{\delta_0}\,\times\,\frac{\delta}{1-\alpha\,\delta} oder p\,\left(\frac{1}{\delta}-\alpha\right)=p_0\,\left(\frac{1}{\delta}-\alpha\right) für die reciproken Werte \frac{1}{\delta} und \frac{1}{\delta_0} die entsprechenden Volumina V und V0 einsetzen. Man erhält dadurch die Gleichung p (V – α) = p0 (Vo – α), d.h. das auf das Zwischenvolumen bezogene Spannungsgesetz der Gase, da a die Ladungsdichtigkeit =\frac{\mbox{Pulvergewicht in Gramm}}{\mbox{Bombenvolumen in Kubikcentimeter}} den Molekül- oder dem eigenen Volumen des Sprengstoffes nahezu gleich ist. Für den Druck im eigenen Volumen, also für den Höchstdruck im Augenblick des vollendeten Sprengvorganges, erhielten Nobel und Abel für Pebble-Pulver eine Spannung von 6554 at. Rechnet man ebenso nach der Gleichung 5 den Druck im eigenen Volumen fürSprenggelatine aus, so würde man, da das Volumen 1 g Sprenggelatine gleich 0,67 ist, die Gleichung erhalten pm (0,00067 – x) = a – x = 9,140 oder pm (0,00067 – 0,0006) = 9,140, d.h. p_m=\frac{9,140}{0,00007}=130570\mbox{ at.} Dass diese Zahl unbedingt zu gross ist, liegt auf der Hand; die Ursache kann entweder nur darin liegen, dass das Zwischenvolumen für das eigene Volumen keine Gültigkeit mehr besitzt, oder darin, dass der Wert für x zu gross angenommen ist. Das erste ist nach den in einer späteren Arbeit zu besprechenden Versuchen nicht der Fall. Es bleibt also nur noch übrig, zu untersuchen, ob der für x angenommene Wert der Wirklichkeit entspricht. Nach der eben erwähnten Arbeit ist bei Flüssigkeiten das Molekülvolumen höchstens ⅔ des Gesamtvolumens, während bei pulverförmigen oder blättchenartigen Stoffen das Molekülvolumen noch kleinere Werte erhält. Nehmen wir an, dass x gleich ⅔ × 0,00067, also gleich 0,000446 sei, so erhält man pm = 41000 at. Mit so hohen Spannungen rechnet man bisher nicht in der Sprengtechnik und zwar mit Recht nicht, da bereits bei Spannungen von 4000 at selbst die festesten Felsmassen nachgiebig werden und infolge ihrer Ausdehnung das verfügbare Zwischenvolumen so vergrössern, dass der theoretische Höchstdruck gar nicht erreicht wird. Weitere und genauere Zahlenangaben über die vorstehende Frage und über die Gesetze der Arbeitsleistung der Sprengstoffe im Gestein müssen einer späteren Bearbeitung vorbehalten bleiben. Ich möchte nur zum Schluss darauf hinweisen, dass die von Natterer untersuchten Gase bei gewöhnlicher Temperatur im eigenen Volumen Spannungen von 3000 bis 4000 at besitzen, und dass, da diese Gase der Natur nach mit den Explosionsgasen gleichartig sind, durch die von der Verbrennungswärme herrührende Temperatursteigerung und die dadurch bedingte Spannungserhöhung Drucke von der zehnfachen Grösse, d.h. von 30000 bis 40000 at vollständig im Bereiche des Sachwirkens liegen.