Graphodynamische Untersuchung einer Heusinger-Joy-Steuerung. Ein Beitrag zur Erkenntnis der Bewegungsverhältnisse der Steuerungsgetriebe. Von Dipl.-Ing. Eduard Dafinger, München. (Fortsetzung von S. 236 d. Bd.) Graphodynamische Untersuchung einer Heusinger-Joy-Steuerung. Nach den vorstehenden Konstruktionen können in der zu untersuchenden Steuerung für jede durch eine Kurbelstellung bedingte Lage des Steuerungsgetriebes Geschwindigkeit und Beschleunigung jedes ausgezeichneten Punktes desselben und die durch die letztere hervorgerufenen Massendrücke an den Gelenken bestimmt werden. Um ein genaues Bild dieser veränderlichen Werte zu haben, ist es notwendig, ihre Bestimmung sowohl für eine größere Anzahl von Kurbelstellungen als auch für mehrere Steinstellungen durchzuführen, da für jede neue Steinstellung die Bewegung der Punkte M, N, L, H und I eine andere sein wird. Von praktischer Bedeutung sind hauptsächlich diejenigen Steinstellungen, welche die grössten Werte für Geschwindigkeit, Beschleunigung und Kraft ergeben. Voraussichtlich wird dies eine der beiden Steinstellungen sein, bei denen der Stein sich in bezug auf die Kulisse in seiner Endlage befindet, wenn also der Steuerhebel voll ausgelegt ist. Es ist dabei angenommen, daß die Steinlagen H symmetrisch zum Kulissenaufhängepunkt G liegen, wenn die Kurbel in der Totlage ist. Von vornherein zu sagen, für welche Steinlage – ob für die oberste, die dem Vorwärtsfahren entspricht, oder für die unterste, die dem Rückwärtsfahren der Maschine entspricht – Geschwindigkeit, Beschleunigung und Massendruck am größten wird, ist unmöglich. Die Steuerung ist demgemäß bei beiden Steinstellungen zu untersuchen, wobei es wichtig ist, aus dem Ergebnis der Untersuchung zu sehen, daß die Unterschiede in den Ergebnissen für oberste und unterste Steinstellung keine nennenswerten sind. Eine weitere ausgezeichnete Steinstellung ist noch die mittlere, d.h. jene, bei welcher der Stein vom Springen abgesehen, mit G zusammenfällt und in bezug auf die Kulisse in Ruhe bleibt. Von dieser Mittelstellung läßt sich ohne weiteres sagen, daß für sie die Geschwindigkeiten, Beschleunigungen und Kräfte nicht größer werden, als bei den Endlagen des Steins. Für einige besondere Punkte ist auch die Bewegung des Getriebes bei der mittleren Steinstellung untersucht worden, um zu zeigen, daß sie ähnlich verläuft, wie bei den Endlagen des Steins. Die Bewegungen der Punkte A, B, R, C, E und F sind für alle Steinlagen die gleichen und die Bewegung der Punkte I, H, L, M und N ward bei der Mittelstellung des Steins vorwiegend ihrer Größe nach eine andere sein; sie wird kleinere Werte für Geschwindigkeit und Beschleunigung ergeben als die Bewegung bei den Endlagen des Steins. Es ist somit anzunehmen, daß alle, zwischen Mittel- und Endstellung des Steins liegenden Steinstellungen keine besonders charakteristische Bewegung im Steuerungsgetriebe veranlassen. Zur Durchführung der vorliegenden Aufgabe wurde der Kurbelkreis in 16 gleiche Teile geteilt (Fig. 1). Jeder Teilpunkt bezeichnet eine ganz bestimmte Kurbelstellung, für die man die Lage jedes Gelenkpunktes mit Hilfe von Zirkel und Lineal oder eines aus Papier gemachten Modells der Steuerung festlegt. Werden die einzelnen Lagen eines Gelenkpunktes untereinander zu einem steten Linienzug verbunden, so erhält man dadurch den Weg des betreffenden Punktes. Die Entfernungen zweier benachbarter Punkte, auf der krummen Bahn gemessen, sind die Wege des Gelenkpunktes bei gleichen Zeiten. In der Fig. 1 sind diese Bahnkurven für die oberste Steinstellung eingetragen. Die durch die Untersuchung der Steuerung für die angenommene Zuggeschwindigkeit v = 120 km/Std. gefundenen Werte für Geschwindigkeit, Beschleunigung und Gelenkkraft sind in den Tab. 2–16 gesammelt, Tabelle 2. Kurbelzapfen A. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k   0 9,60 323,1 0   534   94   589 9,60 323,1 0   536   62   506   1 „ „ „   836 128   944 „ „ „   842    0   842   2 „ „ „   786 161   932 „ „ „   798   39   834   3 „ „ „   713 239   946 „ „ „   724   89   811   4 „ „ „   788 347 1135 „ „ „   762 175   936   5 „ „ „   871 290 1157 „ „ „   819 251 1069   6 „ „ „   767   52   815 „ „ „   747 234   956   7 „ „ „   656   84   597 „ „ „   658 152   778   8 „ „ „   602   99   549 „ „ „   601 110   670   9 „ „ „   279 102   293 „ „ „   262   75   260 10 „ „ „   823 192 1015 „ „ „   966   59 1023 11 „ „ „ 1339 313 1652 „ „ „ 1333 210 1542 12 „ „ „ 1299 304 1599 „ „ „ 1242 260 1500 13 „ „ „ 1010 174 1184 „ „ „   956 238 1059 14 „ „ „   668   46   713 „ „ „   628 202   830 15 „ „ „   373   35   352 „ „ „   367 145   475 Tabelle 3. Kreuzkopf R. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k   0    0 269,8 + 269,8   93   34 127    0 269,8 + 269,8   94 22   72   1 3,09 258,3 + 258,3 176   46 222 3,09 258,3 + 258,3 220 0 220   2 5,94 224,3 + 224,3 237   59 296 5,94 224,3 + 224,3 245 14 260   3 8,24 160,5 + 160,5 266   88 354 8,24 160,5 + 160,5 274 33 307   4 9,53   57,4 +   57,4 291 128 419 9,53   57,4 +   57,4 291 64 355   5 9,42   79,4 –   79,4 305 101 406 9,42   79,4 –   79,4 300 93 393   6 7,66 220,4 – 220,4 270   19 289 7,66 220,4 – 220,4 264 86 350   7 4,36 330,8 – 330,8 189   31 158 4,36 330,8 – 330,8 189 56 245   8 0,18 377,3 – 377,3 126   36   89 0,18 377,3 – 377,3 126 40 166   9 4,09 341,2 + 341,2     8   37   45 4,09 341,2 + 341,2   22 27     6 10 7,54 236,9 + 236,9 303   71 374 7,54 236,9 + 236,9 194 22 216 11 9,47   91,8 +   91,8 500 116 616 9,47   91,8 +   91,8 496 77 573 12 9,70   51,0 –   51,0 488 113 601 9,70   51,0 –   51,0 463 96 558 13 8,35 164,2 – 164,2 377   65 442 8,35 164,2 – 164,2 356 90 446 14 6,03 231,0 – 231,0 238   17 255 6,03 231,0 – 231,0 247 74 322 15 3,11 263,2 – 263,2   84   13   71 3,11 263,2 – 263,2   84 53 137 Tabelle 4. Punkt B. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k   0 7,00 308,1 +   4,5   579 128   666 7,00 308,1 –   4,5   582   83   535   1 7,35 302,9 + 54,9 1008 174 1160 7,35 302,9 + 54,9 1013     0 1013   2 8,15 283,9 + 80,5   995 219 1202 8,15 283,9 + 80,5 1016   54 1067   3 9,06 257,6 + 42,6   952 327 1274 9,06 257,6 + 42,6   964 122 1085   4 9,59 237,6 + 17,7 1079 475 1553 9,59 237,6 + 17,7 1043 239 1282   5 9,43 244,2 – 64,8 1889 396 1582 9,43 244,2 – 64,8 1118 344 1424   6 8,70 279,6 – 87,1 1023   71 1090 8,70 279,6 – 87,1   994 320 1303   7 7,61 319,2 – 81,4   811 115   698 7,61 319,2 – 81,4   811 208   992   8 7,03 337,8 –   8,4   682 135   594 7,03 337,8 –   8,4   683 150   795   9 7,45 324,2 + 75,7   279 139   310 7,45 324,2 + 75,7   262 102   262 10 8,51 286,8 + 92,5 1126 263 1389 8,51 286,8 + 92,5 1160   80 1240 11 9,37 247,6 + 51,2 1838 430 2263 9,37 247,6 + 51,2 1829 288 2116 12 9,60 235,8 – 10,0 1783 417 2195 9,60 235,8 – 10,0 1704 355 2058 13 9,18 254,2 – 61,7 1386 239 1624 9,18 254,2 – 61,7 1312 319 1631 14 8,26 280,9 – 81,9   905   63   967 8,26 280,9 – 81,9   874 277 1148 15 7,41 301,1 – 60,5   436   48   400 7,41 301,1 – 60,5   430 198   596 Tabelle 5. Punkt C. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k   0 7,46 185,9 – 171,0 173 53 129 7,46 185,9 – 171,0 171 34 203   1 4,75 270,5 – 268,7 116 71 147 4,75 270,5 – 268,7 115   0 115   2 1,91 198,2 – 197,9 110 70 165 1,91 198,2 – 197,9 116 17 128   3 0,24   93,4 –   93,4   83 65 143 0,24   93,4 –   93,4   86 24 108   4 0,47   41,7 +   41,7   58 29   87 0,47   41,7 +   41,7   54 14   68   5 0,95   51,0 +   50,8   27 31   52 0,95   51,0 +   50,8   23 27   43   6 1,85 108,4 + 108,2   71 16   83 1,85 108,4 + 108,2   66 69 126   7 3,66 207,0 + 205,9   87 38   91 3,66 207,0 + 205,9   88 69 118   8 6,56 281,8 + 276,2 123 54 149 6,56 281,8 + 276,2 132 59   24   9 9,25 186,1 + 147,8 119 52 166 9,25 186,1 + 147,8 131 38   99 10 8,94 248,5 – 224,9 250 67 318 8,94 248,5 – 224,9 270 21 290 11 4,59 463,0 – 462,1 287 45 321 4,59 463,0 – 462,1 286 31 309 12 0,81 431,7 + 431,5 183 20 184 0,81 431,7 + 431,5 183 15 184 13 5,08 297,0 + 294,8 247 40 283 5,08 297,0 + 294,8 234 54 281 14 7,61 165,3 + 146,2 327 15 341 7,61 165,3 + 146,2 319 74 392 15 8,48   95,0 –     3,9 323 18 305 8,48   95,0 –     3,9 330 67 398 Tabelle 6. Punkt D. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k   0 – – –   92 53   48 – – –   90 34 122   1 – – – 225 71 294 – – – 226   0 226   2 – – – 208 70 276 – – – 217 17 234   3 – – – 119 65 183 – – – 122 24 145   4 – – –   65 29   99 – – –   63 14   77   5 – – –   17 31   47 – – –   14 27   38   6 – – –   80 16   94 – – –   74 69 142   7 – – – 108 38   75 – – – 106 69 172   8 – – – 159 54 111 – – – 161 59 217   9 – – –   62 52   31 – – –   57 38   91 10 – – – 305 67 371 – – – 322 21 342 11 – – – 400 45 444 – – – 400 31 430 12 – – – 130 20 117 – – – 131 15 120 13 – – – 245 40 285 – – – 227 54 280 14 – – – 407 15 421 – – – 397 74 471 15 – – – 380 18 363 – – – 387 69 455 Tabelle 7. Punkt E. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k   0 7,16 227,6 –   60,5 204 135   264 7,16 227,6 –   60,5 206   86     86   1 6,32 236,7 –   74,4 375 174   531 6,32 236,7 –   74,4 384     0   384   2 5,75 221,3 –   19,7 465 213   672 5,75 221,3 –   19,7 492   52   543   3 5,80 189,1 +   22,0 592 320   910 5,80 189,1 +   22,0 604 119   723   4 6,05 165,7 +   12,5 795 474 1268 6,05 165,7 +   12,5 760 237   997   5 6,03 173,2 –   15,4 912 402 1312 6,03 173,2 –   15,4 839 349 1187   6 5,85 207,0 –   15,9 687   77   761 5,85 207,0 –   15,9 657 338   991   7 5,93 239,2 +   44,2 334 127   228 5,93 239,2 +   44,2 333 229   548   8 6,85 225,1 + 103,2 144 148   155 6,85 225,1 + 103,2 141 164   254   9 7,77 153,7 +   37,6 166 143   302 7,77 153,7 +   37,6 204 105   111 10 7,37 232,0 – 102,7 599 255   854 7,37 232,0 – 102,7 644   78   722 11 6,16 323,3 –   63,9 932 418 1348 6,16 323,3 –   63,9 928 280 1207 12 6,24 302,0 +   58,7 983 422 1403 6,24 302,0 +   58,7 910 361 1266 13 7,02 253,9 +   65,3 867 253 1119 7,02 253,9 +   65,3 786 339 1124 14 7,54 229,7 +   27,0 645   68   711 7,54 229,7 +   27,0 612 300   910 15 7,62 224,7 –   15,0 365   52   318 7,62 224,7 –   15,0 369 213   571 Tabelle 8. Punkt F. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k   0 7,05   97,3 –   12,9 155 135 191 7,05   97,3 –   12,9 155   86 186   1 6,34 127,9 – 100,9 171 174 299 6,34 127,9 – 100,9 180     0 180   2 4,93 148,7 – 141,3 179 213 377 4,93 148,7 – 141,3 204   52 252   3 3,02 185,7 – 184,8 233 320 551 3,02 185,7 –   84,8 243 119 362   4 0,55 244,4 – 244,4 327 474 799 0,55 244,4 – 244,4 292 237 528   5 2,51 268,7 + 268,2 367 402 760 2,51 268,7 + 268,2 303 349 640   6 5,35 202,2 + 194,5 228   77 298 5,35 202,2 + 194,5 203 338 523   7 6,82 110,9 +   62,8   75 127   53 6,82 110,9 +   62,8   71 229 281   8 7,02   97,0 –   12,0   17 148 159 7,02   97,0 –   12,0   26 164 143   9 6,60 103,6 –   59,6   45 143 185 6,60 103,6 –   59,6   83 105   31 10 5,32 179,6 – 171,2 174 255 429 5,32 179,6 – 171,2 220   78 299 11 2,81 245,1 – 244,4 299 418 714 2,81 245,1 – 244,4 300 280 578 12 0,10 242,4 + 242,4 350 422 767 0,10 242,4 + 242,4 284 361 637 13 2,79 217,4 + 217,0 317 253 568 2,79 217,4 + 217,0 245 339 580 14 5,05 177,1 + 169,8 248   68 320 5,05 177,1 + 169,8 221 300 520 15 6,59 123,8 +   90,9 183   52 142 6,59 123,8 +   90,9 191 213 389 Tabelle 9. Punkt G. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k   0 – – – 191   473   305 – – –   29   363   140   1 – – – 112   658   572 – – – 185       0   185   2 – – –   49   824   855 – – – 386   211   470   3 – – – 300 1224 1524 – – – 339   440   779   4 – – – 662 1764 2424 – – – 263   795 1051   5 – – – 871 1480 2348 – – – 196 1110 1270   6 – – – 513   288   800 – – – 104 1014 1064   7 – – – 115   499   384 – – –   43   746   788   8 – – –   37   592   624 – – –   23   564   573   9 – – –   88   572   656 – – –   77   401   343 10 – – – 221   960 1180 – – – 319   314   633 11 – – – 298 1380 1677 – – – 557 1127 1690 12 – – – 346 1249 1591 – – – 579 1440 2013 13 – – – 300   698 1495 – – – 440 1341 1778 14 – – – 254   193   447 – – – 272 1201   473 15 – – – 247   166     90 – – –   86   880   120 Tabelle 10. Stein H. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k   0 1,85   9,5 –   4,5   49   486   525 1,84   9,3 –   4,3   49   311   362   1 1,72 17,0 – 15,6 113   647   759 1,71 24,0 – 22,9 164      0   164   2 1,47 29,1 – 28,7 138   773   910 1,35 35,4 – 34,7 250   194   444   3 1,01 53,5 – 54,1 278 1097 1374 0,85 50,6 –   5,0 315   419   734   4 0,19 86,9 – 86,6 457 1512 1968 0,15 69,2 – 69,2 361   795 1156   5 0,87 85,0 + 85,0 540 1229 1769 0,70 73,5 + 73,5 342 1107 1449   6 1,62 41,3 + 40,4 287   235   522 1,45 49,2 + 49,0 197 1060 1257   7 1,85 13,1 +   4,7   85   420   335 1,78 17,0 + 15,4   63   717   780   8 1,85   8,3 –   2,8   29   511   488 1,85   8,0 –   1,4   27   568   541   9 1,80   9,4 –   5,5     6   516   510 1,79 15,0 – 12,0 139   386   248 10 1,61 36,7 – 36,2 144   911 1055 1,51 44,0 – 43,3 334   286   620 11 0,95 76,4 – 76,4 376 1379 1755 0,82 69,5 – 69,4 413   982 1395 12 0,04 85,0 + 82,5 518 1312 1829 0,03 71,3 + 61,0 354 1198 1552 13 0,94 65,5 + 65,5 456   760 1216 0,81 59,2 + 59,0 258 1193 1451 14 1,53 36,6 + 35,9 289   211   499 1,41 42,6 + 42,4 214   981 1195 15 1,80 16,1 + 13,5 116   177     62 1,75 26,4 + 25,4 157   735   892 Tabelle 11. Punkt I. Kurbel-stellung Obere Steinstellung Unterste Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k   0 1,85 12,8 –   4,5     5     0     5 1,82 12,7 –   4,8     4     0     4   1 1,72 18,1 – 15,2   15   88 102 1,71 24,7 – 23,1   23     0   23   2 1,48 29,2 – 28,2   33 194 226 4,35 35,6 – 35,1   34   47   80   3 1,02 54,2 – 54,2   93 364 458 0,86 50,8 – 50,6   86 135 221   4 0,19 87,5 – 87,5 189 558 748 0,15 70,7 – 70,7 101 285 385   5 0,88 85,6 + 85,6 184 427 611 0,71 73,2 + 73,2   79 370 448   6 1,63 41,2 + 40,2   71   63 133 1,45 49,2 + 49,0   36 283 318   7 1,83 13,1 +   5,0     3   61   58 1,78 188 + 15,4     8 105 112   8 1,85 12,3 –   2,8     3     3     6 1,84 12,2 –   1,4     2     2     5   9 1,80 12,5 –   5,1     5   66   70 1,79 16,3 – 11,3   29   52   81 10 1,62 36,9 – 35,8   33 226 194 1,51 43,3 – 42,4 104   75 179 11 0,96 76,8 – 76,7 118 452 565 0,83 69,9 – 70,0 151 345 496 12 0,04 85,8 + 85,8 172 462 633 0,03 72,1 + 72,1 129 454 582 13 0,95 65,9 + 65,8 136 248 383 0,82 59,4 + 59,2   86 379 464 14 1,54 36,6 + 35,6   85   53 110 1,42 42,2 + 41,5   59 258 316 15 1,80 17,3 + 13,1     4   24   21 1,75 27,4 + 25,2   27 103 130 Tabelle 12. Punkt K. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k   0 – – –     8     0     8 – – –     7     0     7   1 – – –   13   88 101 – – –   26     0   26   2 – – –   35 194 229 – – –   58   47 105   3 – – – 105 364 468 – – –   88 135 224   4 – – – 212 558 752 – – – 103 285 387   5 – – – 203 427 631 – – –   81 370 451   6 – – –   76   63 138 – – –   39 283 321   7 – – –     1   61   61 – – –   11 105 116   8 – – –     6     3     9 – – –     5     2     8   9 – – –     7   66   74 – – –   33   52   85 10 – – –     3 226 196 – – – 108   75 183 11 – – – 132 452 581 – – – 157 345 502 12 – – – 190 462 632 – – – 134 454 587 13 – – – 148 248 396 – – –   90 379 469 14 – – –   60   53 113 – – –   63 258 321 15 – – –     2   24   23 – – –   31 103 134 Tabelle 13. Punkt L. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k   0 1,87 17,3 –   6,8   29   486   512 1,89 17,5 –   7,0   28   312   289   1 1,70 24,5 – 17,9   41   632   667 1,67 26,3 – 24,5   59       0     59   2 1,45 30,3 – 27,8   15   712   709 1,33 35,1 – 34,7 100   196   296   3 1,00 53,6 – 53,3   18   943   945 0,83 49,4 – 49,2 100   423   523   4 0,23 85,6 – 74,1   40 1249 1280 0,17 68,9 – 58,0   66   804   870   5 0,85 85,1 + 83,8   88 1035 1127 0,69 71,6 + 70,5     9   116 1125   6 1,61 42,3 + 41,9 120   213   334 1,43 50,8 + 48,7   25 1069 1051   7 1,85 10,5 +   5,2   58   408   349 1,80 25,4 + 18,8   38   722   704   8 1,85 20,3 –   2,4   38   511   479 1,91 21,0 +   4,5   41   569   534   9 1,80 18,7 –   3,1   34   506   477 1,92 13,8 –   9,3   85   383   297 10 1,65 36,4 – 34,4   24   847   823 1,62 48,1 – 47,8 129   281   406 11 1,00 77,4 – 76,8   12 1205 1218 0,85 77,7 – 76,4   95   955 1034 12 0,08 88,2 + 86,2   75 1119 1194 0,15 78,0 + 64,6   51 1164 1177 13 0,95 68,5 + 68,2 116   664   779 0,90 61,6 + 59,9   33 1063 1051 14 1,57 37,2 + 37,2 111   195   306 1,51 46,5 + 44,0   18   963   976 15 1,83 14,1 + 12,2   55   173   118 1,81 28,5 + 21,8   49   652   777 Tabelle 14. Punkt M. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung Mittlere Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k v j j t   0 2,09   39,8 –   39,8 205   433   479 2,11 25,2 + 25,2 236   277   364 0,00 32,6 + 32,6   1 1,53   51,2 –   51,2 241   559   608 2,24   0,0      0,0   94       0     94 0,37 29,5 + 29,5   2 0,91   57,6 –   57,6 106   629   639 2,13 16,1 – 16,1   25   173   175 0,68 23,9 + 23,9   3 0,12   76,0 –   76,0   30   829   829 1,85 34,4 – 34,4 136   376   399 0,94 18,4 + 18,4   4 0,88 101,5 + 101,5 120 1108 1116 1,30 64,8 – 64,8 200   708   736 1,11   9,8 +   9,8   5 2,05   85,0 +   85,0 188   928   996 0,39 89,8 – 89,8 119   984   991 1,11   8,1 –   8,1   6 2,69   17,5 +   17,5 118   192   225 0,65 85,0 + 85,0   77   929   930 0,90 28,2 – 28,2   7 2,54   33,4 –   33,4   75   365   373 1,50 57,6 + 57,6 168   632   654 0,50 40,0 – 40,0   8 2,05   42,4 –   42,4 171   463   493 2,08 45,0 + 45,0 187   491   524 0,02 42,9 – 42,9   9 1,51   41,9 –   41,9 169   457   488 2,57 30,0 + 30,0   60   328   333 0,48 41,3 + 41,3 10 0,96   69,7 –   69,7   62   761   763 2,66 22,4 – 22,4 183   242   304 0,92 30,6 + 30,6 11 0,03   98,5 +   98,5 101 1075 1080 2,06 75,7 – 75,7 293   827   877 1,15   7,8 +   7,8 12 1,18   88,8 +   88,8 209   969   993 1,04 92,9 – 92,9 248 1015 1046 1,12 11,6 – 11,6 13 2,03   54,4 +   54,4 185   594   622 0,00 85,3 + 85,3   90   932   936 0,92 19,6 – 19,6 14 2,42   16,0 +   16,0   79   175   192 0,95 76,7 + 76,7   88   838   843 0,66 24,4 – 24,4 15 2,40   14,0 –   14,0   57   153   161 1,65 57,9 + 57,9 233   633   675 0,37 29,4 – 29,4 Tabelle 15. Punkt N. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung Mittlere Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k v j j t   0 1,16 226,5 – 194,1 212   57 268 1,17 324,7 + 185,0 227   27 254 0,00 334,9 + 334,7   1 3,33 323,3 – 311,8 219   75 295 4,01 248,3 + 227,9 158     0 158 3,67 280,9 + 279,8   2 6,55 222,7 + 222,4 130   80 209 6,30 209,3 + 180,5 130   19 111 6,44 205,4 + 193,0   3 8,56 147,2 + 124,5   61 100 160 8,18 211,8 + 146,5 101   42   62 8,34 180,0 + 130,8   4 9,49 148,3 +   42,6   27 130 135 9,60 187,3 +   86,4   72   84   40 9,49 175,0 +   68,2   5 9,53 203,8 –   47,2   65 108 111 9,82 142,8 –   60,1   27 117 137 9,68 171,6 –   46,7   6 8,22 264,4 – 187,7 134   22 113 8,03 247,6 – 244,9 133 123 256 8,17 264,6 – 195,7   7 5,04 360,5 – 337,2 236   40 276 4,42 350,3 – 343,7 207   89 296 4,69 359,8 – 357,8   8 1,06 403,6 – 202,9 245   48 293 0,97 401,3 +   66,9 243   64 307 0,19 404,3 – 388,2   9 4,13 367,0 + 360,7 222   48 270 4,78 371,2 + 346,7 221   45 266 4,39 370,5 + 368,9 10 7,85 260,3 + 253,9 145   85 230 8,08 277,8 + 207,0 145   31 115 8,05 263,7 + 239,0 11 9,90 142,2 +   81,2   34 126 156 9,54 205,4 +   52,8   66   99   54 9,76 182,5 +   57,4 12 9,80 184,6 –   81,4   74 114   60 9,66 179,8 –   38,5   33 112   96 9,66 179,1 –   50,8 13 8,32 224,0 – 154,0 110   69   47 8,65 150,6 – 125,8   62 108 162 8,42 188,2 – 133,3 14 6,40 222,2 – 179,1 114   20   94 6,56 232,4 – 232,4 130   96 226 6,51 211,8 – 192,3 15 4,04 249,4 – 222,2 166   19 184 3,34 327,6 – 315,4 207   78 283 3,70 274,3 – 270,3 Tabelle 16. Punkt O. Kurbel-stellung Oberste Steinstellung Unterste Steinstellung v j j t k' k'' k v j j t k' k'' k   0 0,00 269,8 + 269,8 418   57 475 0,00 269,8 + 269,8 431   27 457   1 3,09 258,3 + 258,3 418   75 494 3,09 258,3 + 258,3 318     0 318   2 5,94 224,3 + 224,3 270   80 351 5,94 224,3 + 224,3 245   19 226   3 8,24 160,5 + 160,5 139 100 239 8,24 160,5 + 160,5 184   42 142   4 9,53   57,4 +   57,4   32 130 162 9,53   57,4 +   57,4 108   85 128   5 9,42   79,4 –   79,4     9 108   79 9,42   79,4 –   79,4   55 117 171   6 7,66 220,4 – 220,4   25   22 228 7,66 220,4 – 220,4 266 123 389   7 4,36 330,8 – 330,8 435   40 475 4,36 330,8 – 330,8 405   81 482   8 0,18 377,3 – 377,3 472   48 520 0,18 377,3 – 377,3 469   64 533   9 4,09 341,2 + 341,2 380   48 428 4,09 341,2 + 341,2 427   45 471 10 7,54 236,9 + 236,9 289   85 374 7,54 236,9 + 236,9 272   31 242 11 9,47   91,8 +   91,8   76 126 202 9,47   91,8 +   91,8   97   99   16 12 9,70   51,0 –   51,0   78 114   42 9,70   51,0 –   51,0   31 112   87 13 8,35 164,2 – 164,2 195   70 126 8,35 164,2 – 164,2 132 106 221 14 6,03 231,0 – 231,0 231   20 211 6,03 231,0 – 231,0 276   96 372 15 3,11 263,2 – 263,2 307   19 326 3,11 263,2 – 263,2 412   78 489 und zwar bezeichnet v die Geschwindigkeit des betreffenden Punktes in m f. d. Sek., j die Beschleunigung in m f. d. Sek.2,  jt die Tangentialbeschleunigung in m f. d. Sek.2, k' in kg die am betreffenden Punkte angreifende Kraft, welche die dynamische Wirkung der äußeren Steuerungsteile, nämlich des ganzen Steuergetriebes ausschließlich Schieber und Schieberstange ersetzt, k'' in kg die Kraft, welche die dynamische Wirkung der inneren Steuerungsteile, nämlich Schieberstange mit Schieber ersetzt und k die Resultierende aus k' und k''. Die Normalbeschleunigung jn ist nicht in die Tabellen aufgenommen, doch kann sie leicht berechnet werden aus der Gleichung jn2+ jt2 = j2, die sich aus dem Umstand ergibt, daß die zusammengehörigen Werte der Beschleunigung, Tangentialbeschleunigung und Normalbeschleunigung ein rechtwinkliges Dreieck bilden. Ausserdem gestatten die Tabellen noch eine Berechnung des Krümmungshalbmessers r, der momentan von dem betreffenden Punkte durchlaufenen Bahnkurve; denn es muß nach einer früher gegebenen Gleichung sein j_n=\frac{v^2}{r} oder r=\frac{v^2}{j_n} (Schluß folgt.)