Weitere Beiträge zur Untersuchung der Kräfteverteilung am Rechen der Siemens-Blockwerke. Von Prof. Ing. Robert Edler, Wien. Weitere Beiträge zur Untersuchung der Kräfteverteilung am Rechen der Siemens-Blockwerke. In einem vor kurzer Zeit erschienenen Aufsatze (D. p. J. Heft 7, S. 104, Fig. 13 und 14 d. Bd.) bespricht Oberingenieur L. Kohlfürst die von mir seinerzeit durchgeführte Untersuchung der Kräfteverteilung an den Rechenzähnen und den Ankerschneiden der Siemens-Blockwerke, und zwar sowohl für Dreieckzähne (Fig. 13 a. a. O.), wie sie seit jeher von der Siemens & Halske A.-G. verwendet werden, als auch für Viereckzähne (Fig. 14 a. a. O.), wie sie zuerst der Signalbauanstalt Südbahnwerk in Wien patentiert wurden und bei den zwangläufig gesteuerten Blockwerken dieser Firma in Verwendung kamen. Während nun bezüglich der Kräfteverteilung an den Viereckzähnen kein Anlaß vorliegt, dem Aufsatze von L. Kohlfürst noch etwas hinzuzufügen, sind bezüglich der Dreieckzähne noch einige Ergänzungen am Platze. Zunächst sei erwähnt, daß der in Fig. 13 auf S. 103 d. B.) wiedergegebenen graphischen Untersuchung des Kräftespiels ein Winkel von 60° an der Spitze der Rechenzähne zugrunde liegt, was ich deshalb besonders hervorhebe, weil die Größe dieses Winkels in dem erwähnten Aufsatze nicht angegeben ist. Begreiflicherweise hängt die Größe der schädlichen Kraft X, welche die Hemmung auszuwerfen sucht, und der im wesentlichen nur die Komponente R1 des Reibungsbetrages R zwischen den Ankerschneiden und Sektorzähnen, sowie die magnetische Zugkraft der polarisierten Ankerzunge entgegen wirkt, unter sonst gleichen Umständen hauptsächlich von der Größe des Spitzenwinkels der Dreieckzähne am Rechen ab; je kleiner dieser Winkel φ ist, desto geringer wird die schädliche Kraft X, und zwar sowohl für den Punkt A als auch für den Punkt B. Die seinerzeitige Untersuchung einer Reihe neuer und dem Betriebe entnommener Rechen zeigte nun, daß die Größe dieses Winkels φ durchaus nicht immer dieselbe ist; bei meinen eigenen Untersuchungen fand ich, daß die meisten Zähne einen Winkel φ = 53° bis 59° besaßen, bei je einem Zahn war φ = 48°, 50°, 51° und 61°. Wie ich nachträglich in Erfahrung brachte, kommen auch Winkel bis zu 40° herab vor; dadurch wird natürlich die schädliche Kraft X kleiner als es der Fig. 13 a. a. O. entspricht. Die Messung des Winkels φ macht allerdings, wenn sie unmittelbar am Rechen selbst vorgenommen wird, wegen der Kleinheit der Zähne ziemliche Schwierigkeiten, und deshalb benutzte ich seinerzeit bei den von mir durchgeführten Messungen ein Skioptikon, mit dessen Hilfe das Schattenbild des Sektors in solcher Größe an die Wand geworfen werden konnte, daß die Dreieckseiten der Zähne etwa 5 cm groß wurden, so daß eine hinreichende Genauigkeit bei der Winkelmessung zu erzielen war und die Fehler kaum 1 bis 2° übersteigen konnten. Der Umstand, daß die Größe des Winkels φ in recht weiten Grenzen schwankt, veranlaßte mich nun, die Untersuchung auch auf andere Winkel als φ = 60° auszudehnen, wobei natürlich die Art und Weise der Bestimmung der schädlichen Kraft X stets dieselbe blieb und ganz im Sinne der Fig. 13 auf S. 103 d. B.) durch Konstruktion erfolgte. Wenn man die Untersuchung zunächst für den Punkt A durchführt, so erhält man: für φ = 30° XA = 0,37 . P „ φ = 40° XA = 0,46 . P „ φ = 50° XA = 0,565 . P „ φ = 60° XA = 0,69 . P, wobei P die auf den Punkt A reduzierte Umfangskraft ist. welche von der gespannten Schlittenfeder auf den in der Tieflage stehenden Rechen übertragen wird und denselben zum Hochlaufen veranlassen will. Textabbildung Bd. 322, S. 321 Fig. 1.Dreieckzähne. Die vorstehenden Werte der schädlichen Kraft XA sind in der Fig. 1 als Funktion des Zahnwinkels φ eingetragen; dadurch ist die Kurve XA bestimmt, deren Ordinaten von der Horizontalen nach aufwärts aufgetragen sind. Dieser Kraft XA wirkt nun im wesentlichen nur die Komponente R1A der Reibung RA zwischen der Ankerschneide S1 und dem Sektorzahn in A entgegen; in Fig. 1 ist die Größe der Kraft R1A für einen Reibungskoeffizienten f = 0,2 – 20 v. H. gleichfalls eingetragen, und zwar von der Horizontalen nach abwärts (Kurve R1A). Es verbleibt demnach die Kraft XA – R1A, welche die Hemmung (Ankerschneide S1) auszuwerfen sucht, und der – abgesehen von der ganz geringen Reibung in den Körnerspitzen des polarisierten Ankers und von dem geringfügigen Uebergewichte der auf dem unteren Pol aufliegenden Ankerzunge – nur noch die magnetische Zugkraft des polarisierten Ankers entgegenwirkt. Für diese Kraft XA – R1A ergeben sich folgende Werte: für φ = 30° XA – R1A = 0,17 . P „ φ = 40° XA – R1A = 0,27 . P „ φ = 50° XA – R1A = 0,37 . P „ φ = 60° XA – R1A = 0,50 . P. Man kann sich von der Richtigkeit der vorstehenden Betrachtungen über die Wirkung der einzelnen Kräfte am einfachsten dadurch überzeugen, wenn man an Stelle des polarisierten Ankers einen noch unmagnetischen Anker einbaut; es läuft dann der Sektor (wenigstens bei φ = ∾ 50° ∾ 60°) entweder sofort oder nach einer geringen Erschütterung (Klopfen auf den Druckknopf oder dergl.) ganz nach aufwärts und versetzt dabei den unmagnetischen Anker in rasche Pendelschwingungen. Dadurch ist es unzweifelhaft nachgewiesen, daß die sichere Sperrung der Blockeinrichtung nur von dem dauernd guten Magnetisierungszustande des polarisierten Ankers abhängt; allerdings kommt eine gänzliche Entmagnetisierung des Ankers, bezw. eine gefährliche Schwächung des Magnetisierungszustandes desselben nur sehr selten vor, liegt aber immerhin im Bereiche der Möglichkeit und verdient daher wenigstens einige Berücksichtigung. Textabbildung Bd. 322, S. 322 Fig. 2.Dreieckzähne. Führt man nun dieselbe Untersuchung für den Punkt B durch (vergl. Fig. 2), so erhält man: für φ = 30° XB = 0,215 . P „ φ = 40° XB = 0,31 . P „ φ = 50° XB = 0,41 . P „ φ = 60° XB = 0,52 . P und für die Kraft XB – R1B, welche die Hemmung (Ankerschneide S2) auszuwerfen sucht: für φ = 30° XB – R1B = 0,015 . P „ φ = 40° XB – R1B = 0,105 . P „ φ = 50° XB – R1B = 0,205 . P „ φ = 60° XB – R1B = 0,315 . P. Im Punkte B wirkt dabei das Uebergewicht der jetzt am oberen Pol anliegenden Ankerzunge im ungünstigen Sinne, d.h. also im Sinne der Kraft XB – R1B, während die Reibung in den Körnerspitzen des Ankers die Hemmung festzuhalten sucht; allerdings ist diese Reibung so gering, daß sie kaum zur Geltung kommt, gar mit Rücksicht auf die erforderliche Reduktion auf den Punkt B. Zu denselben Ergebnissen, die hier durch Konstruktion gefunden wurden, gelangt man natürlich auch auf dem Wege der Rechnung; man hätte dabei etwa folgenden Weg einzuschlagen (z.B. für den Punkt A in Fig. 13, S. 103 d. Bd.): Bezeichnet man den Winkel PAN mit α, den Winkel NAX mit β und den Winkel P2AP mit γ, so ist: P = N . cos α XA = N . cos β, somit \frac{X_A}{P}=\frac{cos\,\beta}{cos\,\alpha}. Dabei ist: α + β + γ = 90°. Der Winkel γ läßt sich aber aus dem Dreieck O1AO2 bestimmen, da der Winkel P1AT = γ und der Winkel TAO2 = 90° ist; somit ist der Winkel O1AO2 = (90° + γ). Bezeichnet man daher die Achsenentfernung O1O2 mit a, die Länge O1A mit b und den Halbmesser O2A mit r1 so erhält man nach dem Kosinussatze der Trigonometrie: a2 = b2 + r12 – 2 . b . r1 . cos (90 + γ)    = b2 + r12 + 2 . b . r1 . sin γ. Mit den Werten: a = 60 mm, b = ∾ 55 mm, r1 = ∾ 18,5 mm, wie sie den Ausführungen im Mittel entsprechen, findet man: sin γ = ∾ 0,1145, also γ = ∾  6 ½°. Da nun der Punkt A nahezu an der Spitze des Dreieckzahnes liegt, so kann man ohne merkbaren Fehler den Winkel α gleich dem halben Spitzenwinkel φ des Sektorzahnes setzen, also α = ∾ φ/2; dann wird aber: α + β = 90° – γ = ∾  90° – 6½° = ∾ 83½° somit β = ∾ 83½° – α und \frac{X_A}{P}=\frac{\mbox{cos}\,\beta}{\mbox{cos}\,\alpha}=\frac{\mbox{cos}\,(83\,1/2-\alpha)}{\mbox{cos}\,\alpha} = cos 83½° + sin 83½° . tg α = sin 6½° + sin 83½° . tg φ/2 = ∾ 0,115 + 0,994 . tg φ/2. Die Komponente R1A des Reibungsbetrages RA zwischen der Ankerschneide S1 und dem Sektorzahn in A wird aber: R1A= RA . cos (φ/2 + γ) = ∾ RA . cos (α + γ) wobei: R_A=f\cdot N=\sim\,0,2\cdot N=0,2\cdot \frac{P}{\mbox{cos}\,\alpha}, daher ist: \begin{array}{rcl}\frac{R_{1A}}{P}&=&\sim\,0,2\cdot \frac{\mbox{cos}\,(\alpha+\gamma)}{\mbox{cos}\,\alpha}=0,2\cdot (\mbox{cos}\,\gamma-\mbox{sin}\,\gamma\cdot \mbox{tg}\,\alpha)\\ &=&\sim\,0,2\cdot (0,994-0,115\cdot \mbox{tg}\,\varphi/2). \end{array} somit wird die Kraft (XA – R1A), welche die Hemmung auszuwerfen sucht, zu bestimmen sein aus der Gleichung: \begin{array}{rcl}\frac{X_A-R_{1A}}{P}&=&\sim\,0,115+0,994\cdot \mbox{tg}\,\varphi/2-0,2\cdot (0,994-0,115\cdot \mbox{tg}\,\varphi/2)\\ &=&\sim\,1017\cdot \mbox{tg}\,\varphi/2-0,084.\end{array} Man erhält dann folgende Tabelle: φ tg φ/2 1,017 . tg φ/2 \frac{X_A-R{1A}}{P} 30° 0,268 0,272 0,188 40° 0,364 0,370 0,286 50° 0,466 0,473 0,389 60° 0,577 0,586 0,502 Diese Werte für (XA – R1A) : P stimmen mit den obigen, durch die Konstruktion ermittelten Werten genügend überein; die geringen Unterschiede sind auf die Abrundungen der Zahlwerte und auf die unvermeidlichen Fehler bei der Konstruktion zurückzuführen. In derselben Weise ließe sich natürlich auch die Rechnung für den Punkt B (untere Ankerschneide S2) durchführen. Was nun die Verteilung der Kräfte bei den Viereckzähnen betrifft, so ist im Punkte A (vergl. Fig. 14, S. 104, d. B.), wie schon im Aufsatze von L. Kohlfürst erwähnt wurde, die schädliche Kraft X0A = 0,08 . P0; ihr wirkt aber die Komponente R1°A entgegen, so daß noch übrig bleibt (vergl. Fig. 3): R1°A – X0A = 0,115 . P0; die Richtung dieser Kraft fällt aber zusammen mit der Richtung der Komponente R1°A der Reibung R0A, so daß bereits im Punkte A ein Auswerfen der Hemmung nicht zu erwarten ist, selbst wenn der Reibungskoeffizient kleiner als 0,2 werden sollte, was bei einer unbeabsichtigten Oelung der Ankerschneiden möglich wäre. Textabbildung Bd. 322, S. 323 Fig. 3.Viereckzähne. Noch günstiger liegen die Verhältnisse beim Punkte B (untere Ankerschneide S2), denn hier wird X0B = – 0,09 . P0, fällt also schon von vornherein mit der Richtung R1°B zusammen, so daß die resultierende Kraft R1°B + X°B = 0,295 . P0 die Hemmung festhält; diese Sperrung wird aber mit zunehmender Spannkraft der Schlittenfeder, welche die Kraft P0 auf den Rechenzahn überträgt, nur noch sicherer, so daß der Einbau einer zu starken Schlittenfeder nicht nur eine unbeabsichtigte Verschlußlösung nicht herbeiführen kann, sondern dieselbe sogar umso sicherer verhindert. Auch davon kann man sich durch einen einfachen Versuch überzeugen, indem man die Blockeinrichtung mit Viereckzähnen nach dem Einbau eines unmagnetischen Ankers in die Verschlußlage bringt; der Rechen bleibt dann auch nach dem Loslassen des Druckknopfes ruhig in seiner Tieflage stehen, und auch verhältnismäßig energische Erschütterungen vermögen höchstens das Auswerfen der Schneide S1 zu bewirken, niemals aber die Ankerschneide S2 im Punkte B zu beseitigen. Jedenfalls geht aus den theoretischen Untersuchungen über die Kräfteverteilung und aus den Versuchen mit dem unmagnetischen Anker mit überzeugender Deutlichkeit hervor, daß die Sperrung bei den Dreieckzähnen in erster Linie von dem dauernd guten magnetischen Zustande des polarisierten Ankers abhängt, da ja derselbe den Rechen in seiner Verschlußlage festhalten muß, während bei den Viereckzähnen die Sperrung auch ohne die Wirkung des Magnetismus aufrechterhalten bleibt, so daß hier die Aufgabe des polarisierten Ankers hauptsächlich darin besteht, die schrittweise Bewegung des Rechens zu ermöglichen; selbstverständlich wird aber auch hier der gute magnetische Zustand die Sperrung nur noch verbessern. Ein Umstand verdient aber dabei besondere Berücksichtigung, und zwar ist dies die Anordnung des Schlittens (Federspannkastens) auf der Druckstange. Wie nämlich die Fig. 11, S. 102, d. B. erkennen läßt, wird zum Antriebe des Rechens ein zweiteiliger Schlitten verwendet, bei dem die Schlittenfeder sowohl für die Aufwärts- als auch für die Abwärtsbewegung zur Wirkung kommt, so daß die Verschlußbewegung des Rechens nicht nur durch das Eigengewicht desselben herbeigeführt wird, sondern daß vielmehr die beim Niederdrücken des Blocktasters gespannte Schlittenfeder die Abwärtsbewegung kräftig unterstützt. Versuche, die zu diesem Zwecke vorgenommen wurden, haben nämlich gezeigt, daß die Rechenbewegung nach abwärts bei Verwendung der Viereckzähne nicht immer einwandfrei erfolgte, wenn man nur das Eigengewicht des Rechens für diese Bewegung ausnutzte; die Anordnung des zweiteiligen Schlittens mit der doppeltwirkenden Schlittenfeder führte aber sofort zu einer ganz einwandfreien Rechenbewegung nach aufwärts und nach abwärts, ja man kann jetzt infolge des energischeren Antriebes bei der Abwärtsbewegung mindestens mit ebenso großer, wenn schon nicht mit größerer Sicherheit wie bei den Dreieckzähnen darauf rechnen, daß der Rechen Schritt für Schritt in seine Verschlußlage läuft. Textabbildung Bd. 322, S. 323 Fig. 4. Die Aufgabe, den Schlitten und die Schlittenfeder für beide Bewegungsrichtungen zu benutzen, läßt sich in verschiedener Weise lösen (vergl. österr. Patent No. 19867); die neueste Anordnung, welche sich dauernd bewährt hat, ist in der Fig. 11, S. 102, d. B. angedeutet und in der nebenstehenden Fig. 4 in perspektivischer Darstellung wiedergeben. Die beiden Schlittenhälften S1S'1 und S2S'2 sind um 90° gegeneinander versetzt auf die Druckstange DD aufgeschoben und werden im Ruhezustande, d. i. also bei gehobenem Rechen, durch die Schlittenfeder F gegen die in der Druckstange D befindliche Schraube σ gepreßt. Der im Rechen eingeschraubte Stift liegt dabei ebenfalls zwischen dem unteren Lappen S'1 der oberen Schlittenhälfte und dem oberen Lappen S'2 der unteren Schlittenhälfte. Wird nun die Druckstange D niedergedrückt, so nimmt die Schraube σ die obere Schlittenhälfte S1S'1 mit nach abwärts, während sich der Lappen S'2 der unteren Schlittenhälfte von oben her auf den Rechenstift auflegt und dadurch vorläufig gefangen bleibt; infolgedessen wird die Feder F zwischen S'1 und S2 zusammengedrückt und sucht daher auch die untere Schlittenhälfte nach abwärts zu schieben, so daß die gespannte Feder F das Eigengewicht des Rechens energisch unterstützt und denselben bei der Absendung der Induktorwechselströme Schritt für Schritt sicher nach abwärts schieben kann. Hat dann der Rechen seine Tieflage erreicht, wobei sich der Lappen S'2 unmittelbar über die Schraube σ gestellt hat, während die Federspannung zum großen Teile wieder zurückgegangen ist, und wird dann die Druckstange D wieder losgelassen, dann legt sich der Lappen S'1 von unten her an den Rechenstift, während die Schraube σ den unteren Schlittenteil S'1 S2 am Lappen S'2 erfaßt und nach aufwärts schiebt, wobei die Feder F neuerlich gespannt wird. Kommen dann die Freigabeströme in den Elektromagneten, so kommt die Ankerhemmung in bekannter Weise in pendelnde Bewegung und läßt jetzt den Rechen wieder schrittweise nach aufwärts steigen, bis sich endlich der Lappen S'1, der den Rechenstift nach aufwärts gehoben hatte, wieder dem Lappen S'2 und der Schraube σ nähert, so daß dann der Ruhezustand wieder hergestellt ist, da mittlerweile auch die Feder F wieder ihre normale Ruhespannung erreicht hat; letztere ist natürlich mindestens so groß zu wählen, daß das Eigengewicht der oberen Schlittenhälfte S1 S'1 und des Rechens, sowie die Reibungswiderstände sicher überwunden werden. Die gespannte Schlittenfeder darf aber selbstverständlich das Aufwärtsheben der Druckstange D nicht hindern, d.h. also die Feder, welche die Druckstange und die daran hängende Tasterreihe anzuheben hat, muß genügend kräftig sein; dies ist aber stets leicht und sicher zu erreichen.