Ueber den Einfluß zusammengesetzter Spannungen auf die elastischen Eigenschaften von Stahl.Vortrag gehalten vor der American Society for Testing Materials, Juni 1907. Nach dem Originalbericht bearbeitet. Von Ewald E. Hancock, La Fayette. Ueber den Einfluß zusammengesetzter Spannungen auf die elastischen Eigenschaften von Stahl. Bei den Versuchen, über die bereits berichtet istS. D. p. J. 1906, Bd. 321, S. 41 und S. 184 dieses Bandes., wurden die Proben bis zu bestimmten Spannungen auf Verdrehen beansprucht und hierbei dem Zug- oder Druckversuch unterworfen. Die Versuche, über die nachstehend berichtet werden soll, erstreckten sich im Gegensatz zu den vorgenannten auf Drehversuche, bei denen die Proben gleichzeitig bis zu bestimmten Spannungen auf Zug oder Druck beansprucht waren.Im Nachstehenden ist bei Benennung der Versuche immer die Hauptbelastung an erster Stelle genannt, z.B. bedeutet „Zug-Dreh-Versuch“, daß der Stab dem Zugversuch unterworfen wurde und hierbei gleichzeitig bis zu einer bestimmten Spannung auf Verdrehen beansprucht war, während beim „Dreh-Zug-Versuch“ Zug als Nebenspannung herrschte. Bei den Dreh-Zugversuchen wurden zunächst Zugspannungen angewendet, die 0, 33, 50, 69, 81 und 100 v. H. der Elastizitätsgrenze für einfache Zugbeanspruchung betrugen. Bei den Dreh-Druckversuchen betrugen die Druckspannungen 0, 33, 50, 83 und 100 v. H. der Elastizitätsgrenze für einfache Druckbeanspruchung. Eine dritte Reihe betraf Biege-Drehversuche, bei denen Stahlstäbe zunächst bis zu bestimmten Spannungen verdreht und in diesem Zustande auf Biegung geprüft wurden. Das Probematerial. Das Material für die Dreh-Zug- und Dreh-Druckversuche waren Stahlrohre, bezogen von der Shelby Steel Tube Co., mit 25,4 mm (1 Zoll) äußerem und 23,0 mm (29/32 Zoll) innerem Durchm. Die Dreh-Zugproben waren 813 mm (32 Zoll), die Dreh-Druckproben 203 mm (8 Zoll) lang. Die einfachen Zugversuche ergaben folgende physikalische Eigenschaften für das sorgfältig ausgeglühte Material: Zugfestigkeit = 28,7 kg/qmm Elastizitätsgrenze = 14,7 „ Dehnung auf 203 mm (8 Zoll) = 32 v. H. Zu den Biege-Drehversuchen dienten Stäbe mit vollem Querschnitt aus Nickelstahl und weichem Kohlenstoffstahl von der Carnegie Steel Co. Der Nickelstahl war von der gleichen chemischen Zusammensetzung wie der Kohlenstoffstahl, nur daß er etwa 3 v. H. Nickel enthielt. Die Stäbe waren 1524 mm (5 Fuß) lang und auf 38,1 mm (1,5 Zoll) Durchm. abgedreht. Zur Einspannung waren sie an den Enden quadratisch. Das Prüfungsverfahren. Das Verfahren zur Ausführung der Zug-Drehversucher d.h. der Zugversuche mit den gleichzeitig auf Verdrehen beanspruchten Stäben ist bereits beschrieben.S. D. p. J. 1906, Bd. 321, S. 42. Derselbe Apparat diente zur Ausführung der Dreh-Zugversuche, d.h. der Drehversuche an den gleichzeitig auf Zug beanspruchten Stäben. Die Dehnung wurde mit dem Extensometer von Johnson, die Verdrehung mit dem Troptometer von Olsen gemessen. Beide Messungen erfolgten innerhalb der Länge von 203 mm (8 Zoll). Nachdem die gewünschte Zugspannung erreicht war, wurde bei jedem Versuch zunächst das Torsionsmoment bestimmt, welches erforderlich war, um die Reibung in dem Kugellager für das Einspannhaupt zu überwinden. Hierzu wurde das Troptometer auf Null eingestellt und so viel Sand in das Belastungsgefäß gegeben, bis gerade die erste geringe Bewegung am Troptometer zu erkennen war. Dieses Verfahren erwies sich als hinreichend genau. Bei Ausführung der Dreh-Druckversuche wurde das obere Kugellager auf die Plattform der Probiermaschine gestellt und zwar mit derselben Seite, mit der es beim Zugversuch am oberen Maschinenhaupt anliegt. Das andere Kugellager wurde an der unteren Seite des beweglichen Querhauptes der Maschine belassen. Zwischen beide Kugellager wurde die Druckprobe in die Maschine eingebracht und derselbe Satz von Hebeln, mit denen die Dreh-Zugversuche, wie früher beschrieben, ausgeführt wurden, erzeugte nun den Druck, sobald das bewegliche Querhaupt der Maschine gesenkt wurde; und dann erfolgte die Drehbeanspruchung. Die 203 mm (8 Zoll) langen Druckproben steckten an beiden Enden je 63,5 mm (2½ Zoll) tief in den Einspannvorrichtungen, so daß sich eine freie Länge von 76 mm (3 Zoll) ergab. Die Zusammendrückung und Verdrehung wurden auf 50,8 mm (2 Zoll) Länge gemessen und zwar mit dem Kompressometer und Troptometer von Olsen. Textabbildung Bd. 322, S. 743 Fig. 1. Fig. 1 zeigt die Versuchsanordnung mit Ausnahme des Troptometers, Das Drehmoment wurde erzeugt, durch Nachfüllen der erforderlichen Sandmenge in das Belastungsgefäß an den Enden der mit den Kugellagern verbundenen Hebeln in gleicher Weise, wie bei den Dreh-Zugversuchen. Hierbei wurde, nachdem die gewünschte Druckspannung erzielt war, zunächst so viel Sand aufgegeben, bis der Reibungswiderstand in den Kugellagern überwunden wurde, was sich an dem Beginn der Bewegung des Troptometers zu erkennen gab. Ganz besondere Sorgfalt wurde bei Ausführung der Dreh-Druckversuche darauf gelegt, daß keine Knickbeanspruchung des Probestabes eintrat. Textabbildung Bd. 322, S. 743 Fig. 2. Die Biege-Drehversuche mit Nickelstahl und Kohlenstoffstahl wurden mit einem besonders entworfenen, in Fig. 2 schematisch dargestellten Apparat folgender Anordnung ausgeführt. Die Hebel H und H1, die auch bei den früheren Versuchen zur Erzeugung der Drehkräfte benutzt waren, wurden an den Enden des Probestabes S angebracht und in letzterem wurde nun zunächst die gewünschte Drehspannung erzeugt. Hierzu wurde der Stab mit den Schneiden B und C gegen den von der Plattform D einer gewöhnlichen Festigkeitsmaschine von 10 t Kraftleistung getragenen Balken E abgestützt. Die Schneide C stand senkrecht zur Stabachse und diente bei der Drehbeanspruchung als festes Widerlager, so daß der Hebel H1 sich nicht drehte. Die Schneide B dagegen stand parallel zur Stabachse. Auf ihr konnte der Stab sich unter den Drehkräften am Hebel H frei drehen. Die abwärts gerichteten Kräfte P1 wurden durch direkt angehängte Gewichte erzeugt, die aufwärts gerichteten Kräfte P1, indem das erforderliche Gewicht an eine Fahrradkette gehängt wurde, die über ein geeignet unterstütztes Fahrrad lief und an dem Hebelende befestigt war. Die Reibungswiderstände bei dieser Kraftübertragung wurden vernachlässigt. Sobald die gewünschte Drehspannung erzielt war, wurde die parallel zu C stehende Schneide A unter das rechte Stabende gestellt und die Schneide B entfernt. Die beiden Schneiden A und C bildeten nun die Widerlager beim Biegeversuch mit der Einzelkraft P in Stabmitte, die durch die Festigkeitsmaschine ausgeübt wurde. Die Verdrehungen wurden auf 1448 mm (4 Fuß 9 Zoll) Länge mit einem Olsenschen Troptometer, die Durchbiegungen mit dem Olsenschen Deflektometer gemessen. Nachdem die Torsionsspannung gemessen war, wurde der Wagebalken der Festigkeits-Probiermaschine ausgeglichen, um das Eigengewicht des Querhauptes und das Gewicht zur Erzielung der Verdrehung aus der Bestimmung der biegenden Kraft P auszuscheiden. Ergebnisse. In Fig. 3 zeigt Linie I das Ergebnis des einfachen Drehversuches, Linie II das Ergebnis des Drehversuches, während der Stab gleichzeitig mit einer Spannung gleich ⅓σP (σP = Elastizitätsgrenze auf Zug) beansprucht war. Bei den Linien III–VI betrugen die Zugspannungen 3/6, 4/6, ⅚ und 6/6 σP. Jede Linie stellt das Mittel von zwei Versuchen dar. Der Vergleich der Linien läßt erkennen, wie die Torsionselastizitätsgrenze Textabbildung Bd. 322, S. 743 Fig. 3.Einfluß von Zugspannungen auf den Verlauf der Verdrehung beim Drehversuch. Material: Stahlrohre mit 25,4 mm äußerem Durchm. und 1,2 mm Wandstärke; Größe der Zugspannungen σmax während des Drehversuches; (einfacher Drehversuch), die Spannung an der Proportionalitätsgrenze beim Zugversach bedeutet bei den Stahlrohren heruntergedrückt wird, wenn die gleichzeitig herrschenden Zugspannungen wachsen. Textabbildung Bd. 322, S. 744 Fig. 4.Einfluß von Druckspannungen auf den Verlauf der Verdrehung beim Drehversuch. Material: Stahlrohre mit 25,4 mm äußerem Durchm. und 1,2 mm Wandstärke-Größe der Druckspannungen – σmax während des Drehversuches; (einfacher Drehversuch), die Spannung an der Elastizitätsgrenze beim Druckversuch bedeutet Die Ergebnisse der Dreh-Druckversuche zeigt Fig. 4. Jede Linie stellt das Mittel aus zwei oder mehr Versuchen dar. Die Druckspannungen betrugen für die Linien II–V : ⅓, ½, ⅚ und 6/6 der Spannung σ–P an der Druckelastizitätsgrenze. Textabbildung Bd. 322, S. 744 Fig. 5.Einfluß von Drehspannungen auf den Verlauf der Durchbiegungen beim Biegeversuch. Material: Kohlenstoffstahl; Rundstäbe von 38,1 mm Durchm. Größe der Drehspannungen τmax während des Biegeversuches Die Ergebnisse der Biege-Drehversuche mit Nickel- und Kohlenstoffstahl sind in Fig. 5 und 6 dargestellt. Fig. 5 enthält diejenigen für den weichen Kohlenstoffstahl. Linie I zeigt das Ergebnis des reinen Biegeversuches ohne Drehspannung. Bei den Versuchen Linie II, III und IV betrugen die Drehspannungen 16,0, 21,3 u. 26,6 kg/qmm. Fig. 6 bringt die Ergebnisse für den Nickelstahl. Auch hier entspricht Linie I wieder dem einfachen Biegeversuch, und bei den durch die Linien II-V dargestellten Versuchen betrug die Drehspannung 10,6, 16,0, 21,3 und 26,6 kg/qmm. Textabbildung Bd. 322, S. 744 Fig. 6.Einfluß von Drehspannungen auf den Verlauf der Durchbiegungen beim Biegeversuch. Material: Nickelstahl; Rundstäbe von 38,1 mm Durchm. Größe der Drehspannungen τmax während des Biegeversuches Textabbildung Bd. 322, S. 744 Fig. 7.Einfluß von Nebenspannungen auf die Elastizitätsgrenze; Größe der Nebenspannung; Biege-Drehversuch; Druck-; Zug; Dreh-Zug- und Dreh-Druck-Versuch. Fig. 7 zeigt, wie sich die Elastizitätsgrenzen für die Hauptspannungen (Zug, Drehung und Biegung) durch das gleichzeitige Vorhandensein einer Nebenspannung (Dreh-Zug-Druck-Drehspannung) ändert (heruntergeht). Die Abszissen entsprechen den Größen der Nebenspannungen und die Ordinaten den hierbei erzielten Werten der Elastizitätsgrenzen für die Hauptspannungen, ausgedrückt in Hundertteilen des Wertes, wie er ohne Nebenspannungen erhalten wurde. Zur Aufzeichnung der Linien sind auch die Ergebnisse der bereits früher besprochenen Versuche mit herangezogen. Schlußfolgerungen. Aus den mitgeteilten Ergebnissen, s. auch Tab. 1 und 2, folgt: 1. Daß die Elastizitätsgrenze beim Drehversuch durch gleichzeitig herrschende Zugspannungen sowohl, als auch durch gleichzeitig herrschende Druckspannungen heruntergedrückt wird und zwar in beiden Fällen annähernd gleich viel (s. auch Linie IV Fig. 7). 2. Die Elastizitätsgrenze für Biegung (Linie I Fig. 7) wird durch gleichzeitig herrschende Drehspannungen ebenfalls heruntergedrückt. Die Veränderung scheint geringer zu sein, als bei allen anderen untersuchten Fällen kombinierter Spannungen. Sie war bei Nickelstahl etwas geringer als bei Kohlenstoffstahl. 3. Die Formänderung an der Elastizitätsgrenze ist bei den Drehversuchen sowohl durch gleichzeitig herrschende Zug- als auch durch Druckspannungen verringert. 4. Beim Biege-Drehversuch (Tab. 2) nimmt die Durchbiegung der Stahlstäbe an der Elastizitätsgrenze mit wachsender Drehspannung ab. Der Einfluß war bei dem Kohlenstoffstahl größer als beim Nickelstahl. Der Vergleich von Fig. 5 und 6 zeigt, daß innerhalb der Elastizitätsgrenze die Durchbiegungen bei gleichen Spannungen für Kohlenstoffstahl und Nickelstahl dieselben sind. 5. Der Elastizitätsmodul wird sowohl bei den Drehversuchen als auch bei den Biegeversuchen durch Nebenspannungen verringert. 6. Die größte Schubspannung in irgend einem Querschnitt sollte durch Versuche mit kombinierten Spannungen kontrolliert werden. In Tab. 3 sind die berechneten größten Zug- und Schubspannungen q1 und Z, sowie q2 und T, die größer sind als die Zug-Druck- und Schubfestigkeit σP, σ–P und τP des Materials an der Elastizitätsgrenze fettgedruckt. Man sieht, daß in Uebereinstimmung mit den früheren Ergebnissen die Werte für q1 und Z nur in wenigen Fällen größer sind als σP und σ–P, daß dagegen q2 und T sehr oft größer ist als τP. Tabelle 1. Ergebnisse der Drehversuche mit Stahlrohren bei gleichzeitig herrschenden Zug- oder Druckspannungen. Textabbildung Bd. 322, S. 745 Nebenspannungen; Ergebnisse des Drehversuches; Verhältniszahlen, die Ergebnisse des reinen Drehversuches gleich 100 gesetzt; Art; Größe; Elastizitätsgrenze; Verdrehungswinkel φ für die Längeneinheit bei; Elastizitätsmodul; in Hundertteilen der Elastizitätsgrenze; τP; φ; G; Zug; Druck Tabelle 2. Ergebnisse der Biegeversuche mit Rundstäben bei gleichzeitig herrschenden Drehspannungen. Textabbildung Bd. 322, S. 745 Drehspannung; Ergebnisse des Biegeversuches; Verhältniszahlen, die Ergebnisse des reinen; Biegeversuches gleich 100 gesetzt; Material; Elastizitätsgrenze; Elastizitätsmodul; Durchbiegung a. d. Elastizitätsgrenze; Kohlenstoffstahl; Nickelstahl Tabelle 3. Zusammengesetzte Spannungen, berechnet nach den verschiedenen Formeln. q_1=\frac{1}{2}\,\left[\sigma+\sqrt{\sigma^2+4\,\tau^2}\right]; q_2=\frac{1}{2}\,\sqrt{\sigma^2+4\,\tau^2}; Z=\frac{m-1}{2\,m}\,\sigma+\frac{m+1}{2\,m}\,\sqrt{\sigma^2+4\,\tau^2}; T=\frac{m+1}{2\,m}\,\sqrt{\sigma^4+4\,\tau^2}. Textabbildung Bd. 322, S. 746 Beobachtungswerte; Errechnete Werte; Art der Versuche; Material; Art der Beanspruchung; Zug- oder Druckspannung; Scherspannung; Zugspannung; Einfacher Zugversuch; Drehversuch; Dreh-Zugversuche; Stahlrohre; Dreh- und Zugbeanspruchung, letztere; Dreh-Druckversuche; Einfacher Druckversuch; Dreh- und Druckbeanspruchung, letztere; Biege-Drehversuche; Einfacher Biegeversuch; Stahlstäbe; Biege- und Drehbeanspruchung, letztere; Nickelstahlstäbe