Untersuchungen an Lamellensenksperrbremsen. Von Dipl.-Ing. A. Bergmann. (Fortsetzung von S. 283 d. Bd.) Untersuchungen an Lamellensenksperrbremsen. C2. Versuche bei betriebsmässigem Senken. 11. Versuchseinrichtungen und -ergebnisse. Bei den nachfolgenden Versuchen wurde die Last von Hand aufgewunden und dann betriebsmäßig durch Motorantrieb gesenkt. Da der die Riemenscheibe H und die Stufenrolle U verbindende Treibriemen (Fig. 8–10), um bei den kleinen Scheibendurchmessern ein Gleiten zu verhüten, sehr straff gespannt sein mußte, so drückte die Riemenspannung die Riemenscheibe H fest gegen die durchgesteckte Welle W. Der Widerstand, den die Reibung in der Bohrung der Riemenscheibe H dem Verschieben der Bremswelle entgegensetzte, blieb zwar infolge der guten Schmierung ohne merkbaren Einfluß auf die Federspannung und konnte daher vernachlässigt werden, wohl aber bewirkte die Riemenspannung eine Vergrößerung der Momente R1, R2, R3, R4 und G, insbesondere der beiden Momente R1 und G. Diese Aenderung der Momente kam offenbar dadurch zustande, daß der mit der Riemenscheibe H festverschraubte Flansch E1 infolge des Riemenzuges leicht eckte. Er legte sich infolgedessen einseitig mit seinen Randpartien an die Sperrscheibe S1 an, so daß zwar die Reibungskraft des Momentes R1 die gleiche blieb, der Hebelarm ρ1 aber und damit das Moment R1 selbst größer wurden. Außerdem kam durch das Ecken des Flansches E1 ein exzentrischer Druck in das ganze System, auf den auch die Vergrößerung des Gewindewiderstandes G zurückzuführen sein dürfte. Weniger bedeutend war der Einfluß der Riemenspannung auf das Moment R2 + R3 + R4. Aus Versuchen (Versuchsverfahren Kap. 5) ergab sich für den Anpressungsdruck P = 1 kg bei aufgelegtem Riemen R1 + R2 + R3 = P • μ (ρ1 + ρ2 + ρ3 + ρ4) = 1 • μ (ρ1 + ρ2 + ρ3 + ρ4) = 5,15 kgcm, G + R2 + R3 + R4  = P • [r tg (α + φ) + μ ( ρ2 + ρ3 + ρ4 )] = 1 • [r tg (α + φ) + μ (ρ2 + ρ3 + ρ4 )] = 5,09 kgcm, G + R1 = P[r tg (α + φ) + μρ1] = 1 • [r tg (α + φ) + μρ1] = 1,274 kgcm; R2 + R3 + R4   = 1 • μ ( ρ2 + ρ3 + ρ4 ) = 4,483 kgcm, R1 = 1 • μ • ρ1 = 0,667 kgcm, G = 1 • r tg (α + φ) = 0,607 kgcm, tg (α + φ) = 0,449, α + φ = 24° 10', φ = 7° 40', tg φ = 0,135; bei nicht aufgelegtem Riemen (vergl. Kap. 5 und Kap. 9). Die Vergrößerung des Momentes R1 hatte nur eine Vermehrung der Motorarbeit beim Lösen der Bremse zur Folge, sonst aber keinerlei Einfluß auf die an der sinkenden Last angreifenden Kräfte; die Aenderungen des Momentes R1 brauchten daher nicht weiter beachtet zu werden. Anders verhielt es sich mit der Vergrößerung des Momentes G. Da sie von der jeweiligen Riemenspannung und diese wieder von Temperatur, Luftfeuchtigkeit usw. beeinflußt wurde, so war eine stete Kontrolle des Momentes G erforderlich. Ebenso unterlag die Größe des Momentes R2 + R3 + R4 kleinen Schwankungen. Zur Ermittlung der Momentensumme G + R2 + R3 + R4  = P • [r tg (α + φ) + μ ( ρ2 + ρ3 + ρ4 )] diente das in Kap. 5 angegebene Verfahren mit dem Unterschied, daß nicht die Federwage, sondern das Moment \frac{L\,\eta\,x}{n} der ohne Stoß angehängten Last den Zug an der Lasttrommel ausübte. Der sich so ergebende Kontrolldruck ist durch Striche zu beiden Seiten der Diagrammdrucklinie (Fig. 18) verzeichnet. Aus ihm läßt sich die Größe des Momentes G + R2 + R3 + R4   für jedes Diagramm feststellen und danach das Diagrammbeurteilen. Hinreichend Zeit zur Beobachtung des Senkvorganges ließ sich durch Einschalten der losen Rolle gewinnen; die angehängte Last blieb dauernd L = 50 kg, der Wirkungsgrad η = 0,91. Textabbildung Bd. 326, S. 296 Fig. 18. Bremsdruckdiagramme aufgenommen beim Lastsenken. (V., der natürlichen Größe.) Die Ordinaten (Abstände der Diagrammlinie von der O-Linie) geben den jeweiligen Bremsdruck, die Abszissen die Zeit an; Indikatorvorschub 2,54 cm i. d. Sek. Die Feder F am Kopf der Bremswelle wurde so eingestellt, daß der Stellring T in der Drucknullage gegen die Lasttrommel stieß, das Lüftspiel also = 0 war. Da der Einfluß der Federstärke durch die grundlegenden Versuche klargestellt war, so wurden die weiteren Versuche hauptsächlich mit der schwächsten verfügbaren Feder Nr. 1 und der stärksten Nr. 3 gemacht. Die Trägheitsmomente der Lasttrommel und der mit ihr verbundenen rotierenden Massen hatten die Werte. J1 = 0,1634; J2= 1,613; J3 = 2,847; J4 = 5,736 kg-Sek.2 cm. Zum Lastsenken ließen sich vermittels der Stufenrolle vier verschiedene Geschwindigkeiten verwenden: 76, 107, 139 und 196 Umdr. der Bremswelle i. d. Min. (gemessen an der Bremswelle selbst). Die höchste Geschwindigkeit (196 Umdr. i. d. Min.) fand bei Benutzung von zwei Sperrscheiben keine Verwendung, da die stoßartig wirkenden Druckschwankungen den Apparat zu zerstören Tabelle 6. Diagramme, aufgenommen bei Anwendung von zwei Sperrscheiben. Umdr. der Bremswelle i. d. Min. 76 107 139 Feder Nr. 1 3 1 3 1 3 Trägheitsmoment der rot. Massen J 1 J 2 J 3 J 4 J 1 J 2 J 3 J 4 J 1 J 2 J 3 J 4 J 1 J 2 J 3 J 4 J 1 J 2 J 3 J 4 J 1 J 2 J 3 J 4 Mit Anlassen des Motors. Diagr. Nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Mit Einrückend. Treibriemens. Diagr. Nr. 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Diagramme, aufgenommen bei Anwendung einer Sperrscheibe Umdr. der Bremswelle i. d. Min. 76 139 196 Feder Nr. 1 2 3 1 3 1 3 Trägheitsmoment der rot. Massen J 1 J 2 J 3 J 4 J 1 J 2 J 3 J 4 J 1 J 2 J 3 J 4 J 1 J 2 J 3 J 4 J 1 J 2 J 3 J 4 J 4 J 4 Einrücken d.Treibriemens. Diagr. Nr. 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Mit Anlassen des Motors. Diagr. Nr. 61 62 stören drohten. Die Motorgeschwindigkeit blieb, sobald der Motor nach Ausschalten der Vorschaltwiderstände seine normale Umdrehungszahl erreicht hatte, konstant. Das Aufnehmen der Diagramme (Nr. 1–16 Fig. 18 und Tab. 6) erfolgte nach dem in Kap. 3 beschriebenen Verfahren. Um den Einfluß des schnelleren oder langsameren Einleitens der Senkbewegung zu untersuchen, wurde bei einer Anzahl von Diagrammen (Nr. 17–40) der Haupttreibriemen eingerückt, nicht der Motor angelassen. Der Antrieb erfolgte hierbei sehr schnell, die Riemen hatten im ersten Augenblick große Kräfte zu übertragen und glitten infolgedessen sehr leicht. Um dies zu verhindern, verminderte man vor dem Einrücken des Riemens durch teilweises Lüften der Bremse (von Hand) den Bremsdruck so weit, daß die Riemen von vornherein ohne Gleiten durchzogen. Auf Tab. 6 sind die näheren Umstände, unter denen die Diagramme aufgenommen sind, angegeben. Der Vorschub der Diagrammpapiere betrug im Durchschnitt 2,54 cm/Sek.; daraus ergaben sich für jeden Punkt der Diagrammlinie die zugehörigen Zeiten. Aus den Diagrammen geht hervor, daß sich im allgemeinen die Bremse auf einen mutieren Druck einzustellen sucht. Dieser mittlere Druck stimmt bei den Diagrammen mit gleichmäßig verlaufender Drucklinie Nr. 1 bis 13, 17 bis 34 und 37 fast ohne Abweichung mit der Höhe des Kontrolldruckes überein. Demnach ist seine Größe P_m=\frac{L\,\eta\,x}{n\,[r\,\mbox{tg}\,(\alpha+\varphi)+\mu\,(\rho_2+\rho_3+\rho_4)]} . . . . . 17) oder mit Benutzung der Abkürzung r tg (α + φ) + μ ( ρ2 + ρ3 + ρ4 ) = b1 P_m=\frac{L\,\eta\,x}{n\,b_1} . . . . . 17a) Theoretisch ergab sich der mittlere Bremsdruck aus Gleichung 13 P_m=P_a+p\,\frac{\beta}{\delta}, wobei Pa = 0, C = 0 und, da die Motorgeschwindigkeit konstant, auch e1 = 0 zu setzen war, zu P_m=\frac{L\,\eta\,x}{n\,.\,\mu\,(\rho_2+\rho_3+\rho_4)}. Das Fehlen des Gliedes r tg (α + φ) in der theoretischen Gleichung erklärt sich aus der Vernachlässigung des Widerstandes im Gewinde beim Aufstellen der theoretischen Grundgleichungen. Uebrigens ist bei guter Schmierung der Bremsschraube r tg (α + φ) im Verhältnis zu μ ( ρ2 + ρ3 + ρ4 ) so klein, daß der Fehler praktisch nicht ins Gewicht fällt. Die Bremse stellte sich um so eher auf den mittleren Druck ein, je geringer die Federstärke (vergl. insbesondere Diagramm Nr. 10–12 und Nr. 14–16), das Trägheitsmoment der mit der Last verbundenen rotierenden Massen und die Senkgeschwindigkeit, und je allmählicher die Senkbewegung eingeleitet wurde (vergl. die mit Riemen-Einrücken – plötzliches Einleiten – und die mit Motor-Anlassen – allmähliches Einleiten – aufgenommenen Diagramme). Bei hohen Drehgeschwindigkeiten der Bremswelle, größeren Trägheitsmomenten der rotierenden Massen und schnellem Einleiten der Senkbewegung trat der Fall ein, daß die Last nicht imstande war, die Beschleunigungsarbeit für die von ihr zu bewegenden Massen schnell genug zu leisten und darin vom Motor unmittelbar unterstützt werden mußte. Für die Zeit des Motorantriebes verlief, da das Lüftspiel = 0 war, im Diagramm die Drucklinie auf der Nullinie (Diagramm Nr. 14–16 und 38–40). Wäre die Verbindung zwischen Motor und Bremswelle absolut starr, so hätte der unmittelbare Motorantrieb stoßartig und nur für einen kurzen Augenblick wirken müssen; die Elastizität des 6 m langen Baumwolltreibriemens verteilte ihn auf eine längere Zeit (höchstens ½ Sek.). Der Einfluß des unmittelbaren Motorantriebes der Bremswelle äußert sich in den Diagrammen durch ein verhältnismäßig steileres und höheres Ansteigen der Bremsdrucklinie. Auffallend ist die geringe Zunahme des Druckmaximums bei den mit den Trägheitsmomenten J2, J3, J4 und unter sonst gleichen Verhältnissen aufgenommenen Diagrammen; nach den Ergebnissen der grundlegenden Versuche mußten sich größere Unterschiede ergeben. Der Grund lag in dem elastischen Treibriemen, der für größere Trägheitsmassen, d.h. bei größeren Kräften in höherem Maße als elastisches Ausgleichsorgan wirkte als bei kleinen. Die Motorbelastung blieb, sobald sich die Bremse auf den mittleren Druck eingestellt hatte, konstant. Da die beiden Gewindehälften der Bremse (Bremswelle und Lasttrommel) bei konstantem Bremsdruck in relativer Ruhe zueinander blieben, so hatte der Motor nur das Reibungsmoment Rx an dem Flächenpaar I und die Reibungswiderstände, wie Zapfen- und Zahnreibung, des zwischen Bremse und Motor liegenden Getriebes zu überwinden. 12. Lastgeschwindigkeit beim Senken. Die theoretische Bestimmung der Lastgeschwindigkeit beim Senken ist zwar möglich, da die Winkelbeschleunigung e2 der Lasttrommel durch Gleichung 9 und der Wert von s durch Gleichung 16 bekannt sind, ergibt aber im besten Fall nur Annäherungswerte und ist zudem sehr umständlich. Die wirkliche Lastgeschwindigkeit läßt sich genau aus den Diagrammen entnehmen. Bei konstanter Motorgeschwindigkeit ist die Winkelgeschwindigkeit der angetriebenen Bremswelle konstant und gleich der mittleren Winkelgeschwindigkeit der Lasttrommel c_0=\frac{\mbox{Umdr. der Bremswelle i. d. Min.}}{60}\ \frac{1}{\mbox{Sek.}}. Zur Bestimmung der Geschwindigkeitsänderungen bebenutzt man die Bremsdruckdiagramme. Die Diagramme geben die Längenänderung s der Feder in der Zeit t und zugleich die Seiten Verschiebung der Welle an. Bei einer Seitenverschiebung von d s in der Zeit d t beträgt die Verschiebungsgeschwindigkeit (s. Fig. 19). c=\frac{d\,s}{d\,t}=\mbox{tg}\,\gamma. Textabbildung Bd. 326, S. 298 Fig. 19. Ein Verschieben der Welle kann nur durch Unterschiede in der Drehgeschwindigkeit von Bremswelle und Lasttrommel bewirkt werden. Die Unterschiede sind wegen der in Welle und Trommel eingeschnittenen Schraube proportional zur Verschiebungsgeschwindigkeit c der Welle. Die relative Winkelgeschwindigkeit der Lasttrommel (gegenüber der Bremswelle) beträgt für die Verschiebungsgeschwindigkeit c der Welle c\,.\,\frac{1}{2\,r\,\pi\,\mbox{tg}\,\alpha}. (r = Halbmesser, α = Steigungswinkel des Gewindes, x = Lasttrommelhalbmesser). Da sich das ganze System mit der mittleren Winkelgeschwindigkeit c0 dreht, so ist die absolute Winkelgeschwindigkeit der Lasttrommel c_0+c\,\frac{1}{2\,r\,\pi\,\mbox{tg}\,\alpha}. Daraus folgt die Lastgeschwindigkeit (Uebersetzung zwischen Lasttrommel und Last 1: n) \begin{array}{rcl}V&=&\left(c_0+c\,\frac{1}{2\,r\,\pi\,\mbox{tg}\,\alpha}\right)\,\frac{2\,x\,\pi}{n},\\ &=&\frac{\mbox{Umdr. d. Bremswelle i. d. Min.}\,.\,2\,x\,\pi}{60\,.\,n}+\frac{x}{r\,\mbox{tg}\,\alpha\,n}\,\mbox{tg}\,\gamma.\end{array} Allgemein ist die Lastgeschwindigkeit bei steigendem Druck (tg γ > 0) größer, bei abnehmendem (tg γ < 0) kleiner und in den Teilen der Drucklinie, die parallel zur Nullinie sind (Druckmaximum, -minimum, konstanter Druck, tg γ = 0), gleich der mittleren Lastgeschwindigkeit. Wenn es sich daher nur um einen Vergleich der Lastgeschwindigkeitsänderungen handelt, genügt es, die Druckdiagramme miteinander zu vergleichen; nur müssen die verglichenen Diagramme so aufgezeichnet sein, daß für alle der Maßstab für die Federspannung der gleiche ist. Als Beispiel ist die Lastgeschwindigkeit aus den Diagrammen Nr. 36 und 40 berechnet. Die Umdrehungszahl der Bremswelle betrug 139 Umdrehungen i. d. Min., also die mittlere Lastgeschwindigkeit V_0=\frac{139\,.\,2\,.\,x\,.\,\pi}{60\,.\,n}=\frac{139\,.\,2\,.\,3,4\,.\,\pi}{60\,.\,2}=24,7 cm/Sek. Da die einzelnen Wellen ein und derselben Diagrammlinie nahezu denselben Verlauf nehmen, genügte es, für jedes Diagramm die Geschwindigkeitsänderung während einer Welle zu berechnen; zu diesem Zwecke wurde die betreffende Welle in eine Anzahl geradliniger Abschnitte zerlegt, daraus tg γ. und die Werte für \frac{x}{r\,\mbox{tg}\,\alpha\,.\,n}\,\mbox{tg}\,\gamma bestimmt und graphisch aufgetragen (s. Fig. 20). Textabbildung Bd. 326, S. 298 Fig. 20.Lastgeschwindigkeit; Zeit in Sek. Die Diagramme gestatten, Dauer und Größe der Geschwindigkeitsänderungen unmittelbar abzulesen. Außerdem lassen sich aus ihnen Lastbeschleunigung und Verzögerung ableiten, da sie gleich \frac{d\,v}{d\,t}= der an die Geschwindigkeitskurve gelegten Tangente sein müssen. Hiervon kann man Gebrauch machen, um die Beanspruchung des Lastseiles beim Senken zu ermitteln. Diese ist am größten, wenn die Verzögerung am stärksten, also der Wert \frac{d\,v}{d\,t} am größten ist. Mit bezug auf die Figur wird die größte Verzögerung bei Feder Nr. 1 \frac{d\,v}{d\,t_{(\mbox{max}_1)}}=\frac{3}{0,94}=3,2 cm/Sek.2; bei Feder Nr. 3 \frac{d\,v}{d\,t_{(\mbox{max}_3)}}=\frac{3,05}{0,44}=6,93 cm/Sek.2. Die Massenkraft der Last (L = 50 kg) infolge Verzögerung wird also bei Feder Nr. 1 \frac{50}{981}\,.\,3,2=0,162 kg, bei Feder Nr. 3 \frac{50}{981}\,.\,6,93=0,354 kg, und die Belastung des Seiles (die Last hängt an zwei Seilquerschnitten) bei Feder Nr. 1 \frac{50+0,162}{2}=25,08 kg, bei Feder Nr. 3 \frac{50+0,354}{2}=25,18 kg. Die schwächere Feder ergibt also in jeder Hinsicht günstigere Resultate. (Fortsetzung folgt.)