Die Entwicklung der technischen Physik in den letzten 20 Jahren. Von Ingenieur Dr. W. Hort, Berlin-Siemensstadt. HORT: Die Entwicklung der technischen Physik in den letzten 20 Jahren. I. Einleitung. An den deutschen technischen Hochschulen bestanden bis etwa zur Wende des 19. Jahrhunderts Vorlesungen über „Theoretische Maschinenlehre“, die man heute in den Vorlesungsverzeichnissen nicht mehr vorfindet. Diese Vorlesungen wurden zu ziemlich verschiedenen Zeiten abgeschafft. So bestanden sie z.B. in Braunschweig bis 1891, in Aachen bis 1906. Ihr Inhalt ist zum Teil in den besonderen Konstruktionsvorlesungen, zum Teil im Lehrstoff der Maschinenlaboratorien, zum Teil in den Vorlesungen über technische Mechanik und Thermodynamik aufgegangen. Damit ist ein Unterrichtsfach dem Zwange zur Spezialisierung zum Opfer gefallen, das früher im Hochschulstudium der Maschineningenieure einen breiten Raum einnahm und dem drei hervorragende Ingenieure und technische Lehrer der älteren Zeit, Redtenbacher, Weisbach und Grashof, berühmte und viel benutzte Lehrbücher gewidmet haben.Redtenbacher, Maschinenbau. 3 Bände. Mannheim 1862 bis 1865.Grashof, Theoretische Maschinenlehre. 1875.Weisbach, Lehrbuch der Ingenieur- und Maschinenmechanik. 1. A. 1850/51. 5. A. 1875/87. Es würde von besonderem Reiz sein, diese Werke, die das Jünglingsalter der werdenden deutschen Maschinenindustrie begleitet haben, auf ihre Wirksamkeit und ihre gegenseitigen sehr verschiedenen Standpunkte zu untersuchen, z.B. hinsichtlich der mathematischen Hilfsmittel, die sie benutzen. Während z.B. Weisbach die Heranziehung von Differentialgleichungen auch aller einfachster Art streng vermeidet, benutzen Redtenbacher und Grashof gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen und die mit ihnen zusammenhängenden Begriffsbildungen in freiester Weise. Nach dem Verschwinden der theoretischen Maschinenlehre blieb die technische Mechanik mit der Thermodynamik als theoretisches Unterrichtsgebiet allein übrig und befestigte und erweiterte ihre Stellung durch Aufnahme einzelner Stoffe des abgetanen Faches. Sie erfuhr dadurch und durch die starke Vermehrung des Wissenstoffes im Laufe der Zeit eine solche Abrundung, daß man sie heute gern in drei Abteilungen spaltet: Die eigentliche technische Mechanik (starrer Körper), die Hydrodynamik und die Elastizitäts- und Festigkeitslehre, zu denen sich noch die Thermodynamik gesellt. Es handelt sich hiernach um ein Lehrgebiet, das dem Gebiete der Physik durchaus gleichgeartet ist, und für das von neueren Autoren (z.B. H. Lorenz)H. Lorenz, Lehrbuch der technischen Physik. 4 Bde. 1902 bis 1913. eine dementsprechende Bezeichnung nämlich „Technische Physik“ angenommen worden ist. Zweifellos wird diese so neu organisierte technische Wissenschaft sich im Laufe der Zeit auch die technische Elektrizitätslehre und die technische Optik angliedern, womit der Kreis nach dem Vorbilde der theoretischen Physik geschlossen wäre. Wie schon oben angedeutet, hat diese Wissenschaft etwa seit dem Verschwinden der theoretischen Maschinenlehre eine kräftige Entwicklung durchgemacht, die Sommerfeld auf der Naturforscher-Versammlung in CasselPhysikalische Zeitschrift 4. Jahrgang 1903 S. 773. 1903, wie mir scheint, mit Recht charakterisiert als Sicherstellung der experimentellen Grundlagen und Ausbildung schärferer theoretischer Methoden. Ueber den Wert der theoretischen Methoden, die, wie wir gleich bemerken wollen, die Mathematik liefert, und ihre Bedeutung für den Ingenieur, ist man zu verschiedenen Zeiten verschiedener Meinung gewesen, sowohl hinsichtlich des Maßes der wünschenswerten Kenntnisse, als auch hinsichtlich der Unterrichtsmethode. Bezeichnend hierfür ist die Tatsache, daß vor etwa 20 Jahren der Vorschlag gemacht wurde, an der Hochschule lediglich Elementarmathematik zu lehren, während demgegenüber Bestrebungen zu verzeichnen waren, die Differential- und Integralrechnung der Mittelschule zu überweisen, so daß die Hochschule Zeit für die Erörterung schwierigerer Fragen gewönne. Die Mathematische Wissenschaft hat gegenüber den Anwendungsgebieten der Naturwissenschaft und Technik eine eigenartige Stellung: Man braucht sie notwendig und verlangt von ihr, daß sie den Anwendungen keine Schwierigkeiten biete. Bis etwa zum Jahre 1800 und noch etwas darüber hinaus knüpfte man an die Tragweite der Mathematik die kühnsten Erwartungen. Es war in der Astronomie gelungen, durch Rechnung auf Grund des NewtonschenJ. Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica. 1687. Gravitationsgesetzes die Bahnen der Planeten mit einer Genauigkeit festzulegen, die größer war als die Sicherheit der Beobachtungen; in der Physik hatte die SchwingungstheorieD'Alembert. Mém. Ac. Berl. 1747 S. 214, 220.; Mém. Ac. Berl. 1750 S. 359. – Euler, Mém. Ac. Berl. 1749 S. 69.D. Bernoulli. Mém. Ac. Berl. 1753 S. 147.Lagrange. Misc. Taur. T. I, II, III. gespannter Saiten, die mathematische Untersuchung der Schallvorgänge,S. D. Poisson. Journ. éc. polyt. 1808 (H. 14). – S. D. Poisson. Mém. de l'Acad. 3 (1819). – Laplace. Conn. des temps pour 1823 (1820). die FourierscheFourier. Théorie analytique de la chaleur 1822. Wärmeleitungstheorie, die Behandlung elektrischer Vorgänge mit Hilfe des PotentialesLaplace. (1782) Oeuvres Bd. 10 S. 302. – S. D. Poisson. Nouveau bull. philom. 3 (1813). – C. F. Gauss. Allg. Lehrsätze über Anziehungs- und Abstoßungskräfte (1840). sowie die Anfänge einer exakten LichttheorieFresnel. (1788–1827.) Oeuvres complètes. 3 Bde. 1866–1870 so schöne Ergebnisse geliefert, daß man der Meinung sein konnte, die damaligen mathematischen Hilfsmittel würden bald zu einer universellen Beschreibung der Naturerscheinungen führen. Schon Laplace hatte dieser Idee Ausdruck verliehen durch die Forderung der Darstellung des Weltprozesses durch eine einzige ungeheure Differentialgleichung. Wir wissen heute, warum sich diese Hoffnung bei weitem nicht erfüllt hat. Einerseits liegt die Ursache dieses Fehlschlages darin, daß man sich über den allgemeinen Charakter der Naturerscheinungen nicht im klaren war, andererseits daran, daß man die Mächtigkeit der damaligen Hilfsmittel der Mathematik überschätzte. Es mag heute wohl nur noch wenige Naturforscher geben, die der Meinung sind, daß alle Naturvorgänge einfach seien; vor etwa 90 Jahren war dies die herrschende Ansicht. Gewiß gibt es eine Anzahl von einfach zu formulierenden Tatsachen, die, frühzeitig erkannt, heute mehr oder weniger zum Gemeingut der Gebildeten gehören. Je schärfer aber die Beobachtungsmittel ausgebildet werden, um so mehr machen sich neben den allgemein gültigen Gesetzen Nebenerscheinungen bemerkbar, die die Allgemeingültigkeit beschränken und immer von neuem zu Verbesserungen an dem Aufbau der Naturerkenntnis nötigen. In ähnlicher Weise verlief die Entwicklung der Technik: Die Bauwerke des Altertums, die Bergwerksmaschinen des Mittelalters, die Mechanismen von Leonardo da VinciLeonardo da Vinci. (1452–1519.) Besprechung einer Reihe seiner Mechanismen. Z. d. V. d. I. 1906 S. 524. waren einfach gegenüber den Leistungen der neueren Zeit. Die Konstruktionen sind seitdem kühner und die Geschwindigkeiten sind größer, die Energiewirtschaft ist schwieriger geworden. Diese Umwandlung hat zur Folge gehabt, daß die Berechnungs- und Konstruktionsmethoden immer feiner ausgebaut und immer neue, ursprünglich naturwissenschaftliche Disziplinen zum Rüstzeug des Ingenieurs geschlagen wurden. Bei diesem Entwicklungsgange hat die Ingenieurwissenschaft der Mitwirkung der Mathematik mehr entraten müssen als die Physik. Als sich am Ende des ersten Viertels des 19. Jahrhunderts zeigte, daß die mathematischen Hilfsmittel beim Versuche der Anwendung mehr und mehr versagten, gingen die Mathematiker an den weiteren Ausbau ihrer Wissenschaft. Es beginnt eine etwa bis zum Anfange des 20. Jahrhunderts dauernde Periode der abstrakten, den Anwendungen fernstehenden Mathematik. Benutzt wurde diese Zeit einer 80-jährigen Entwicklung in erster Linie zu einem weitverzweigten Ausbau der Funktionentheorie und der Differentialgleichungen; im Zusammenhange mit den letzteren wurden die sogenannten RandwertproblemeZur Erklärung des Begriffs: Randwertaufgabe möge folgendes Beispiel dienen. Es ist bekannt, daß man in der Biegungstheorie des Balkens eine Differentialgleichung ableitet, der die Durchbiegungen y (in Abhängigkeit von der Lage x des betrachteten Querschnitts) genügen müssen. Um nun y zu finden, ist es nicht ausreichend, die Differentialgleichung allgemein zu integrieren, sondern unter den unendlich vielen allgemeinen Lösungen der Differentialgleichung muß diejenige aufgesucht werden, welche die durch die Unterstützung oder Einspannung des Balkens, also an seinen Enden, vorgeschriebenen Werte von y (oder auch von \frac{dy}{dx}) liefert. Wenn also schließlich y = f (x) als Lösung der Biegungsaufgabe gefunden ist, so muß diese Lösung 1. die Differentialgleichung der elastischen Linie befriedigen und 2. muß f (x) oder f' (x) an den Enden des Balkens (für x = o und x = l) Werte annehmen, die bei der Stellung der Aufgabe vorzuschreiben sind Ganz ähnlich liegt die Sache z.B. bei der Biegung einer Platte. Auch hier ist eine Differentialgleichung so zu integrieren, daß die Lösung am Rande der Platte vorgeschriebene Werte annimmt. Von hier ist die Bezeichnung „Randwertaufgabe“ entstanden. Nur denkt man, wenn man von einem Rande spricht, mehr an eine Fläche, die am Rande begrenzt wird. Tatsächlich aber umfaßt die Bezeichnung Randwertaufgabe auch die Fälle, in welchen Werte einer Funktion an den Enden einer Linie (wie beim Balken) oder auch auf der Begrenzungsfläche eines Raumes (wie beim Potential einer Kugel) vorgeschrieben sind. bewältigt, die, zunächst für die Physik wichtig, neuerdings auch für den Ingenieur erweiterte Bedeutung gewinnen. Andererseits aber legten die Mathematiker in ihren Untersuchungen die Grundlagen ihrer Wissenschaft auf das Genaueste fest und schufen eine Strenge der logischen Beweisführung, die, wie man zugeben muß, von den Bedürfnissen der Ingenieure abseits liegt. Wenn aber auch die Verfahren der Existenz- und Konvergenzbeweise für die praktische Technik keine unmittelbare Bedeutung haben, so darf doch nicht übersehen werden, daß ohne diese scharfsinnigen Grundlegungen, die, um wenigstens einige NamenCauchy. Mémoire sur les intégrales définies prises entre des limites imaginaires. 1825.Dirichlet. Journ. f. Math. Bd. 4 S. 158. 1829.Riemann. a) Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen Größe. Göttingen 1851. b) Theorie der Abelschen Funktionen. Z. f. Math. Bd. 54. 1857.Weierstraß. a) Zur Theorie der eindeutigen analytischen Funktionen. Abh. Berl. Acad. 1876. b) Ueber die Theorie der analytischen Fakultäten. Z. f. Math. Bd. 51 1854.Fuchs. Zur Theorie der linearen Differentialgleichungen. Z. f. Math. Bd. 66 (1866) 68 (1868). zu nennen, auf Cauchy, Dirichlet, Riemann, Weierstraß, Fuchs zurückgehen, das ganze Gebäude der modernen Präzisionsmathematik auf höchst unsicherem Grunde stehen würde; und wir wünschen doch, daß ein Teil dieses Gebäudes auch für die Anwendungen bewohnbar sei. Nach dieser allgemeinen Würdigung der theoretischen Methoden, über die weiter unten im einzelnen zu sprechen sein wird, noch einige Worte über die experimentellen Grundlagen. Physik und Technik sind beide Experimentalwissenschaften; sie unterscheiden sich aber in ihrer Stellung zum Experiment und bei der Frage nach dessen Benutzung wesentlich. Die Physik betrachtet das Experiment als Selbstzweck und erblickt in einem Versuch, der ein anderes als das erwartete Ergebnis liefert, im allgemeinen keinen Mißerfolg. Die Technik, die den Zwecken der Oekonomie dient, muß eine neue Maschine, die den Erwartungen nicht entspricht, als Fehlschlag betrachten. So kommt es, daß in einer allerdings verflossenen Zeit der technischen Entwicklung das technische Experimentieren wenigen großen Unternehmungen vorbehalten blieb, und im allgemeinen mehr als notwendiges Uebel betrachtet wurde. Wohl hat es stets weitblickende Ingenieure gegeben, die diesen Standpunkt nicht teilten; der Grundsatz bewußten und gewollten Experimentierens, der wenn nötig, die Kosten einer ganzen Reihe von Versuchen auf das Unkostenkonto schlägt, hat erst neuerdings bei den Untersuchungen der Industrie, und, was besonders wichtig ist, auf den technischen Unterrichtsanstalten allgemeinen Eingang gefunden. Wir brauchen nur im allgemeinen auf die Ingenieurlaboratorien der Hoch- und Mittelschulen, auf die privaten Studiengesellschaften und die staatlichen Untersuchungsanstalten hinzuweisen, um deutlich zu machen, welche Entwicklung die Technik als Experimentalwissenschaft in den letzten Jahren genommen hat. Sie nähert sich damit dem Standpunkt der Physik, denn oft genug werden kostspielige technische Versuche angestellt oder weitergeführt, um die Gewißheit zu haben, ob und warum eine bestimmte Entwicklungsrichtung unwirtschaftlich oder überhaupt ungangbar ist. Ein besonderes aber ist der heutigen experimentierenden Technik eigen und bildet sich immer weiter aus: das sind die stetig fortgesetzten Messungen bei den technischen Betriebsvorgängen. Vom Manometer, vom Strom- und Spannungsmesser ist man zum Wasser-, Luft-, Gas-, Dampfverbrauchsmesser gekommen, wir haben Temperatur-, Geschwindigkeits-, Zug- und Leistungszeiger eingeführt. Im Zusammenhange damit ist die eigentliche MeßtechnikGramberg. Technische Messungen, insbesondere bei Maschinenuntersuchungen. 1910. weit entwickelt worden, sie bedient sich in steigendem Maße aller der Meßverfahren, die die Physik für ihre mehr idealen als praktischen Zwecke seit langem mit größter Schärfe ausgebildet hatte.Kohlrausch. Lehrbuch der prakt. Physik. 1910. Gehen wir nun zur eingehenderen Schilderung der Entwicklung der technischen Physik über, so wollen wir die oben angedeutete neuere Einteilung dieser Wissenschaft annehmen und nacheinander Mechanik, Elastizitäts- und Festigkeitslehre, Hydrodynamik, Thermodynamik, Elektrizitätslehre und Optik betrachten. (Fortsetzung folgt.)