Polytechnische Schau. (Nachdruck der Originalberichte – auch im Auszuge – nur mit Quellenangabe gestattet.) Polytechnische Schau. Motorschiff Glenamoy. Ende 1916 ist das größte bisher in England gebaute Motorschiff Glenamoy in Fahrt gestellt worden. Es ist wie mehrere andere 1915 und 1916 fertiggestellte britische Motorschiffe für die Glen-Linie von der Werft von Harland & Wolff in Glasgow gebaut worden und hat seine Motorausrüstung von der Burmeister & Wain Oil Engine Co. in Glasgow erhalten. Das Schiff ist etwas größer als die neuesten in Dänemark gebauten Motorschiffe und wird an Größe nur von einem in Deutschland während des Krieges fertiggestellten Tankmotorschiff übertroffen. Das Motorschiff Glenamoy ist 132,6 m lang, 17,55 m breit und 8,28 m tief. Der Rauminhalt beträgt 5200 B. R.-T., die Tragfähigkait 10300 t ohne Brennstoffvorrat, der ungefähr 900 t ausmacht. Ursprünglich war das Schiff für die Firma Elder, Dempfter & Co. bestimmt, von der es jedoch an die Glen-Linie verkauft wurde. Die Linie hat damit im ganzen drei Motorschiffe in ihren Besitz. Die Glenamoy wird durch zwei Viertakt-Dieselmaschinen von je 1800 PS angetrieben. Die Motoren für dieses Schiff stellen den sechsten Satz dar, den die britische Zweigfirma der dänischen Firma Burmeister & Wain bisher abgeliefert hat. Die Motoren haben sechs Zylinder von 670 mm Bohrung und 1000 mm Hub und machen ungefähr 110 Umdrehungen in der Minute, wobei eine Geschwindigkeit von 10,5 Seemeilen erreicht wird. Die Kolben haben Frischwasserkühlung, die sich sehr gut bewährt. Die Hilfsmaschinen haben elektrischen Antrieb. Es sind zwei Dieseldynamos von je 200 PS Leistung vorhanden. Zwei Dieselmaschinen von je 200 PS sind für den Antrieb der Luftkompressoren angeordnet. Zwei Vierzylinder-Dieselmaschinen von je 320 PS dienen zum elektrischen Antrieb von 19 Ladewinden und der Gefriermaschine, ferner für die Beleuchtung und zum Antrieb der Steuermaschine. Die Kühlräume können ungefähr 750 t Ladung aufnehmen. Außerdem ist noch ein kleiner Glühkopfmotor von 20 PS vorhanden, durch den elektrische Kraft zum Antrieb eines Luftkompressors gewonnen wird, mit dem man die Motoranlage in Gang setzen kann, wenn sämtliche Druckluftbehälter leer sind. Die Anordnung mehrerer Hilfsdieselmaschinen verschiedener Größe scheint nicht vorteilhaft zu sein. Dänische Motorschiffe der gleichen Größe besitzen deshalb nur zwei oder drei Hilfsdieselmaschinen der gleichen Größe. Für die Heizung der Wohnräume ist noch ein kleiner Dampfkessel vorgesehen.. Die Glen-Linie, die noch mehrere Motorschiffe in England in Bau gegeben hat, verwendet das Motorschiff Glenamoy für Fahrten zwischen England und Ostasien. (Hansa, deutsche nautische Zeitschrift 1917 S. 381 bis 382.) W. ––––– Radialströmung zwischen zwei Platten (Clement-Thenardsches Phänomen). Das von Clement und Thenard zuerst im Jahre 1826 beobachtete Phänomen, das auch Paalzow seinen Hörern an der Technischen Hochschule in Charlottenburg gewöhnlich vorzuführen pflegte, ist folgendes: Eine Platte, die man dem aus einer Oeffnung in einer ebenen Wand ausströmenden Luft- oder Wasserstrahl senkrecht zum Strahlquerschnitt entgegenführt, wird bei einer bestimmten Entfernung von der Ausströmungsöffnung plötzlich nicht mehr abgestoßen, sondern angezogen und bleibt in einer gewissen Entfernung von der festen Wand stehen. Eingehend wurde die Größe der Anziehung 1827 von Hachette untersucht, der auch die richtige Erklärung der Erscheinung angab. Der Verfasser der vorliegenden Arbeit (Dr. Ing. Eberhard Straube, Zeitschrift für das gesamte Turbinenwesen 1917 Heft 11 bis 15) stellte sich die Aufgabe, den Bewegungsvorgang in dem Spalt zwischen den beiden Platten, der feststehenden Wand und der beweglichen Platte genauer zu untersuchen und mit den Lehren der Hydrodynamik in Einklang zu bringen. Infolge des Kriegsausbruches konnten die Versuche vorläufig nur mit Wasser durchgeführt werden; mit Luft und Wasserdampf sollen sie später wiederholt werden. Textabbildung Bd. 332, S. 364 Abb. 1. Die Versuchseinrichtung (Abb. 1) besteht aus einem durch die Muttern l genau wagerecht einstellbaren Tisch, dessen untere Platte a in einer Buchse r den Rohransatz b trägt, der vermittels der Mutter p und der in einer Nut geführten Stiftschraube q beliebig auf- und abgestellt werden kann. An dem Rohr von 10 mm ? sitzt die Ausströmungsplatte c von 200 mm ? und ihr gegenüber die ebenfalls verstellbare d von gleicher Größe, die vermittels der Rollen h an den Stangen k geführt wird und durch die Muttern n und Augen o festgestellt werden kann. Von der Traverse e geht eine Stange f zu einem gewöhnlichen Dampfmaschinenindikator, der die Größe der Anziehung mißt. An die Platten c und d sind auf den Halbmessern 17, 27, 40, 60, 80, 90, 95 mm Piezometer angelegt, die den Wasserdruck an den betreffenden Stellen bestimmen. Gegenüber der Rohrmündung mißt noch ein weiteres Piezometer, dessen Bohrung in einem kleinen Exzenter t liegt, derartig, daß die Meßöffnung jede beliebige Lage zur Rohrmitte erhalten kann, den Druck vor dem Zuströmungsrohr. Alle Meßbohrungen haben 2 mm ?. Das Zuführungsrohr erhält das Wasser von einem Hochbehälter, dessen Wasserstand durch einen Ueberlauf dauernd auf derselben Höhe gehalten wurde. Die zuströmende Wassermenge wurde durch einen Hahn geregelt und durch Auffangen des ablaufenden Wassers während eines bestimmten Zeitabschnittes gemessen. Der Flüssigkeitsdruck des zwischen den Scheiben strömenden Wassers verläuft nun zum Beispiel bei 0,34 mm Plattenabstand nach Abb. 2. Bei steigendem Plattenabstand wird in erster Linie der flache positive Ast der Druckkurve niedriger, und bei 3 mm Abstand verschwindet er völlig (Abb. 3); freilich wird auch die negative Spitze der Kurve zuletzt erheblich kleiner. Bei engem Spalt ist nun der Gesamtwert der Druckkraft des Wassers ein negativer, und die bewegliche Platte wird demgemäß angezogen. Textabbildung Bd. 332, S. 365 Fig. 2. Textabbildung Bd. 332, S. 365 Abb 3. Aus der bekannten Gleichung der Hydrodynamik, daß der Druckhöhenunterschied zwischen dem Austrittsquerschnitt und einem beliebigen Wasserquerschnitt zwischen den Platten gleich dem Unterschied der entsprechenden Geschwindigkeitshöhen vermindert um die Widerstandshöhe ist: h_1-h=\frac{c^2}{2\,g}-\frac{{c_1}^2}{2\,g}-h_w folgt mit h_w=\varrho\,.\,\frac{2}{a}\,.\,\int\,\frac{c^2}{2\,g}\,.\,d\,r, das entsprechend wie bei Rohrleitungen usw. gebildet ist, und der Kontinuitätsgleichung 2 π r ∙ a ∙ c = 2 π r1 ∙ a ∙ c1 für einen beliebigen Halbmesser r, dem Plattenabstand a und dem Außenhalbmesser r1 der Platten h_1-h=\frac{{c_1}^2\,.\,{r_1}^2}{2\,g}\,.\,\left[\frac{1}{r^2}-\frac{1}{{r_1}^2}-\varrho\,.\,\frac{2}{a}\,.\,\left(\frac{1}{r}-\frac{1}{r_1}\right)\right]. Die Kraft P, welche die Platten aneinander zu drücken sucht, ergibt sich aus der Gleichung P=2\,\pi\,\gamma\,.\,\int_{r_0}^{r_1}\,(h_1-h)\,r\,d\,r zu P=\frac{\gamma}{g}\,.\,\pi\,.\,c_1\,.\,{r_1}^2\,\left[l\,n\,\frac{r_1}{r_0}-\frac{1}{2}\,\left(1-\frac{{r_0}^2}{{r_1}^2}\right)-\varrho\,.\,\frac{r_1}{a}\,\left(1-\frac{r_0}{r_1}\right)^2\right]. Davon ist abzuziehen die Kraft des Wasserstrahles R=\pi\,{r_0}^2\,.\,{c_0}^2\,\frac{\gamma}{g}, so daß als die mit dem Indikator zu messende Kraft P – R übrig bleibt. Als größter Wert wurde gefunden P– R = 1,5 kg. Kritische Abstände der Platten voneinander sind diejenigen, bei welchen P – R = 0 wird. Nach Einsetzen der entsprechenden Gleichungen erhält man hieraus die Bestimmungsgleichung für a a^3-\frac{{r_0}^2}{4}\,.\,\left[l\,n\,\frac{r_1}{r_0}-\frac{1}{2}\,.\,\left(1-\frac{{r_0}^2}{{r_1}^2}\right)-\varrho\,\frac{r_1}{a}\,.\,\left(1-\frac{r_0}{r_1}\right)^2\right]\,.\,a+\varrho\,.\,\frac{r_1\,{r_0}^2}{4}\,\left(1-\frac{r_0}{r_1}\right)^2=0, die zwei positive Wurzeln hat. Mit dem Mittelwert ρ = 0,01162, der sich aus allen Versuchen ergab, wird a1= 0,43 mm gegenüber dem gemessenen a'1= 0,35 mm. a2= 3,64 mm „ „ „ a'2 = 3,05 mm. Die Unstimmigkeit rührt zum Teil davon her, daß die Widerstandshöhe hw nicht dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional ist, sondern der 2,2 ten Potenz. Textabbildung Bd. 332, S. 365 Abb. 4. Es wurde ferner die Verteilung der Geschwindigkeit innerhalb der Spaltbreite bei 3 mm Plattenabstand vermittels eingeführter Pitotröhren bestimmt, die Abb. 4 wiedergibt. Eingetragen ist außerdem noch der Strömungsfaden für die größte Geschwindigkeit. Der Verlauf sowohl der Geschwindigkeitskurven als auch des gezeichneten Maximalstromfadens rührt von den Unregelmäßigkeiten her, die durch den Eintritt des Wassers vom einseitig angesetzten Zuführungsrohr mit dem Halbmesser r0 verursacht werden. Wenn die Untersuchung für die praktische Anwendung bei Ventilen und dergleichen von Wert sein soll, so muß sie allerdings noch für verschiedene Verhältnisse des Plattenhalbmessers r1 zu dem Rohrhalbmesser r0 durchgeführt werden. P. Stephan. ––––– Zur Thermodynamik des Wasserdampfes. Wenn man den Wert der spezifischen Wärme des Wasserdampfes cp durch Versuche feststellt und mit Hilfe der von Clausius gegebenen Beziehung \left(\frac{\partial\,c_p}{\partial\,p}\right)_{T}=-A\,T\,\left(\frac{\partial^2\,v}{\partial\,T^2}\right)_{p}, wo p der Druck, T die absolute Temperatur und A das mechanische Wärmeäquivalent ist, das spezifische Volumen v berechnet, so zeigen die gefundenen Werte eine ausgezeichnete Uebereinstimmung mit den Ergebnissen einer unmittelbaren Messung der gesuchten Größe. Der umgekehrte Weg, die rechnerische Bestimmung von cp aus einer empirisch festgestellten Gleichung für v, schien geraume Zeit hindurch nicht gangbar. Erst R. Plank gelang es, einen Ausdruck zu finden, der einerseits die Werte des spezifischen Volumens mit hinreichender Genauigkeit wiedergibt, andererseits bei Benutzung der obengenannten Formel von Clausius zur Berechnung von cp auf befriedigende Ergebnisse führt. Leider ist die Gleichung Planks derart verwickelt, daß ihre Verwendung in Theorie oder Praxis ausgeschlossen erscheint. Es ist daher als ein Fortschritt anzusehen, wenn G. Eichelberg-Zürich in Heft 36 der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure zeigt, wie man auf verhältnismäßig einfachem Wege zum Ziele kommt. Auf Grund eines zeichnerischen Verfahrens wird zunächst aus den neuesten durch Knoblauch und Winkhans gefundenen cp ∙ Werten für Heißdampf die Beziehung c_p=c_{p_0}+\frac{C_1\,p}{T^4}+\frac{C_2\,(p+2\,.\,10^4)^{3,2}-C_3}{T^{15}} bestimmt, wo C1 gleich 3,2 ∙ 104, C2 gleich 2,83 1022, C3 gleich 1,64 ∙ 1036, p der Druck in kg/m2 und cPo die spezifische Wärme für p = 0 ist. Aus dieser, die Versuchswerte viel genauer als der entsprechende Ausdruck R. Planks wiedergebenden, Gleichung läßt sich mit Hilfe der Clausiusschen Formel durch Differentiation nach p und zweimalige Integration nach T der Ausdruck A\,v=\Psi\,(p)+T\,\varphi\,(p)-\frac{C_1}{3\,.\,4\,.\,T^3}-\frac{3,2\,C_2\,(p+2\,.\,10^4)^{2,2}}{14\,.\,15\,.\,T^{14}} ableiten. Die beiden beim Integrieren der partiellen Differentialgleichung auftretenden unbestimmten Funktionen findet man durch die Annahme, daß sich bei steigender Temperatur die Werte des spezifischen Volumens asymptotisch den υ-Werten des idealen Gases nähern, d.h. daß für T = ∞, v=\frac{R\,T}{p} und \left(\frac{\partial\,v}{\partial\,T}\right)_{p}=\frac{R}{p} wird. Hieraus ergibt sich \varphi\,(p)=\frac{A\,R}{p} und  ψ(p) = 0, wenn R die Gaskonstante ist, und es folgt eine für die praktische Verwendung durchaus geeignete Zustandsgleichung v=\frac{R\,T}{p}-\frac{1,139}{\left(\frac{T}{100}\right)^3}-\frac{11615\,.\,\left(\frac{p}{10^4}+2\right)^{2,2}}{\left(\frac{T}{100}\right)^{14}}. Die mit ihrer Hilfe festgestellten Werte des spezifischen Volumens weichen im Druckgebiete von 0 bis 19 at. und bis 300 ° C nur ganz unbedeutend von den Versuchsergebnissen ab. Nunmehr könnte der Wärmeinhalt i mit Hilfe des aus den beiden ersten Wärmesätzen folgenden Ausdrucks d\,i=c_p\,d\,T-A\,\left[T\,\left(\frac{\partial\,v}{\partial\,T}\right)_{p}-v\right]\,d\,p bestimmt werden, wenn man integriert und die für cp und υ unter Benutzung der genannten Gleichungen gefundenen Werte einführt. Es ergibt sich i=i_0+\left(\alpha\,T+\frac{\beta}{2}\,T^2-\frac{\gamma}{T}\right)-\frac{C_1\,p}{3\,T^3}-\frac{C_2\,(p+2\,.\,10^4)^{3,2}-C_3}{14\,T^{14}}, wo α = 0,345, β = 0,000197, γ =5500 ist, während man für die Integrationskonstante i0 die Zahl 513,2 findet, sofern der Wärmeinhalt des Wassers bei 0° C als Nullpunkt gewählt und beachtet wird, daß für jeden Punkt der Sättigungsgrenze i den Sättigungswert annehmen muß. Auch die Ergebnisse dieser Rechnung entsprechen durchaus den von Jacob bestimmten Werten des Wärmeinhalts. Bei 20 at Druck und Sättigung betragen die Abweichungen erst 4 v. T. Endlich läßt sich die Entropie s durch Benutzung der Gleichungen für cp und υ gemäß der Beziehung d\,s=\frac{c_p}{T}\,d\,T-A\,\left(\frac{\partial\,v}{\partial\,T}\right)_p\,d\,p finden. Man erhält, nachdem man die Integrationskonstante auf Grund der Bedingung bestimmt hat, daß die Entropie an der Sättigungsgrenze den Sättigungswert annimmt, s=0,6841+\left(\alpha\,ln\,T+\beta\,T-\frac{\gamma}{2\,T^2}\right)-A\,R\,ln\,p-\frac{C_1\,p}{4\,T^4}-\frac{C_2\,(p+2\,.\,10^4)^{3,2}-C_3}{15\,T^{15}}. Auch eine Prüfung dieser Formel ist möglich, wenn man berücksichtigt, daß die Entropie an der Sättigungsgrenze abzüglich der Entropie der Flüssigkeit gleich der Verdampfungswärme geteilt durch die absolute Temperatur ist. Wiederum führt die Gleichung zu einwandsfreien Ergebnissen. Im Anschluß an die geschilderten Betrachtungen zeigt Eichelberg, daß man, wenn p und T als unabhängige Veränderliche betrachtet werden, eine Funktion \varphi=s-\frac{u+A\,p\,v}{T}=s-\frac{i}{T}, wo u die Energie des Dampfes ist, feststellen kann, aus der sich durch einmalige partielle Ableitung nach einer der Veränderlichen die übrigen Zustandsgrößen bestimmen lassen. Man erkennt sofort, daß letztere mit Hilfe der Gleichungen A\,v=-T\,\left(\frac{\partial\,\varphi}{\partial\,p}\right)_T,\ i=T^2\,\left(\frac{\partial\,\varphi}{\partial\,T}\right)_p,\ s=\varphi+T\,\left(\frac{\partial\,\varphi}{\partial\,T}\right)_p und u=T\,\left[T\,\left(\frac{\partial\,\varphi}{\partial\,T}\right)_p+p\,\left(\frac{\partial\,\varphi}{\partial\,p}\right)_T\right] gefunden werden. Den beschriebenen, auf Heißdampf bezüglichen Betrachtungen läßt Eichelberg die Ableitung der charakteristischen Funktion für Wasser folgen und berechnet unter deren Benutzung Sättigungsdruck und Verdampfungswärme. Es wiederholt sich die vorzügliche Uebereinstimmung der Rechnungswerte mit den Versuchsergebnissen. Die für die Thermodynamik des Wasserdampfes bedeutungsvolle Arbeit wird in erweiterter Form demnächst als Forschungsheft erscheinen. In dieser entwickelt der Verfasser in Ergänzung des beschriebenen Gedankenganges eine Formel für die spezifische Wärme bei gleichbleibendem Volumen cv und stellt den in der Adiabatengleichung auftretenden Quotienten \frac{c_p}{c_v}=k fest. Er findet ihn nahezu unabhängig von Druck und Temperatur gleich 1,3. Ferner wird das Forschungsheft den Nachweis erbringen, daß eine Extrapolation der gefundenen Gleichungen bis zu Drücken von 40 at zulässig ist. Schmolke. ––––– Die Untersuchungen des Wärmeüberganges von W. Nusselt-Dresden. Seit einer Reihe von Jahren ist Nusselt bemüht, die Frage nach dem Wärmeübergange von Körpern höherer Temperatur auf kältere möglichst erschöpfend zu beantworten. Da seine Betrachtungsweise vorbildlich genannt werden kann, sei im Folgenden eine Uebersicht über den Gang und die Ergebnisse der Untersuchungen gebracht. Eingeleitet wurden die Arbeiten Nusselts durch eine Abhandlung über den Wärmeübergang in Rohrleitungen, die von einer tropfbaren oder elastischen Flüssigkeit durchströmt werden, welche in ihnen eine Temperatursteigerung erfährt. Das Ziel dieser Untersuchung war die Aufstellung einer Formel für die Wärmeübergangzahl, d.h. die Wärmemenge, die in der Zeit l von der Fläche l der Wand an die Flüssigkeit übergeht, wenn zwischen dieser und dem Rohr der Temperaturunterschied l besteht. Nusselt gelangte zur Lösung der Aufgabe, indem er zunächst unter Anlehnung an die Lehre Fouriers von der Wärmeleitung feststellte, daß die Wärmeübergangzahl von der spezifischen Wärme, der Geschwindigkeit, Zähigkeit, Dichte, Temperatur und Wärmeleitzahl der Flüssigkeit sowie dem Durchmesser, der Oberflächenbeschaffenheit und der Temperatur des Rohres abhängt, und zwar ein Produkt von Potenzfunktionen mit den unabhängigen Veränderlichen als Basis und gleichbleibenden Exponenten ist. Durch Betrachtung zweier Strömungsfälle, bei denen die Unebenheiten der inneren Rohrfläche geometrisch ähnlich sind, fand Nusselt unter Benutzung der Bewegungsgleichungen für zähe, elastische Flüssigkeiten gewisse Beziehungen zwischen den Exponenten und eine sehr vereinfachte Formel für die Wärmeübergangzahl a. Ihm glückte die Bestimmung der in dieser auftretenden Festwerte durch Versuche, und es ergab sich die Gleichung \alpha=15,90\,\frac{\lambda_w}{d^{0,214}}\,.\,\left(\frac{w\,p\,c\,p}{R\,T\,\lambda}\right)^{0,786}, wo λw die Wärmeleitzahl der Flüssigkeit bei der Temperatur der Wand, w deren mittlere Geschwindigkeit, p ihr anstatt der Dichte eingeführter Druck, cp ihre spezifische Wärme, T ihre Temperatur, λ die Wärmeleitfähigkeit bei der mittleren Temperatur der Flüssigkeit, R die Gaskonstante und d der Rohrdurchmesser sind. Eine Ergänzung seiner ersten Arbeit veröffentlichte Nusselt, als es ihm durch Untersuchung des Wärmeüberganges in der Nähe des Einströmquerschnittes gelungen war, festzustellen, daß die Wärmeübergangzahl auch von der Rohrlänge erheblich beeinflußt wird. Sie hat beim Eintritt der Flüssigkeit in das Rohr einen Höchstwert, der mit der Gleichmäßigkeit der radialen Temperaturverteilung wächst, bzw. mit dem Grad der Durchmischung des strömenden Stoffes zunimmt. Sofern diese eine vollkommene ist, werden verhältnismäßig kalte Flüssigkeitsschichten in die Nähe der Wand gelangen, was den Wärmeaustausch fördert. Erst in einiger Entfernung von der Einströmstelle erreicht a einen unteren, von der Verteilung der Temperatur unabhängigen Grenzwert. Der Einbau von Wendeflächen in Ueberhitzerrohre zum Zwecke einer Durchmischung des Dampfstromes sowie das Versetzen der Rohre bei Wärmeaustauschvorrichtungen, für die das Kreuzstromsystem in Anwendung kommt, ist eine Nutzanwendung der gemachten Beobachtungen. Von hervorragender technischer Bedeutung war die nächste, im Jahre 191, erschienene Arbeit Nusselts über die Wärmeverhältnisse in Oberflächenkühlern. Bei diesen Vorrichtungen bilden aus baulichen Gründen in den meisten Fällen die Strömungsrichtungen des Kühlmittels und der abzukühlenden Flüssigkeit einen rechten Winkel, obgleich der Gegenstrom wirksamer wäre. Von großem praktischem Interesse ist naturgemäß die Bestimmung der- ausgetauschten Wärmemenge, sowie der eintretenden Temperaturveränderungen. Wie letztere festgestellt wurden, sei als ein Beispiel der klaren mathematischen Behandlung technischer Probleme durch Prof. Nusselt angedeutet. Das Rechteck ABCD mit den Seiten x0 und y0 stelle die Kühlfläche dar, welche die beiden Flüssigkeiten voneinander trennt. Von diesen trete die kältere mit dem stündlichen Wasserwerte w und der Temperatur t = 0 bei AD ein und ströme parallel zu AB, während die wärmere mit dem Wasserwerte W an der Kante AB die Temperatur T0 hat und parallel AD fließt. Betrachtet man das rechteckige Element d x d y der Kühlfläche und nennt die Temperaturen der Flüssigkeiten in dem Punkte, dessen Koordinaten x und y sind, t und T, so geht in der Zeiteinheit die Wärmemenge dQ = K d x d y(T – t), wo K die Wärmedurchgangzahl ist, zum Kühlmittel über. Dieses erwärmt sich daher um \frac{\partial\,T}{\partial\,x}\,d\,x, während die Temperatur der anderen Flüssigkeit um \frac{\partial\,T}{\partial\,y}\,d\,y sinkt. Es folgt somit d\,Q=-\frac{W}{x_0}\,\frac{\partial\,T}{\partial\,y}\,d\,y\,d\,x=\frac{w}{y_0}\,\frac{\partial\,T}{\partial\,x}\,d\,x\,d\,y. Durch Gleichsetzen der drei für die ausgetauschte Wärmemenge gefundenen Werte erhält man die beiden Beziehungen \frac{W}{x_0}\,\frac{\partial\,T}{\partial\,y}=-\frac{w}{y_0}\,\frac{\partial\,t}{\partial\,x} und K\,.\,(T-t)=-\frac{W}{x_0}\,.\,\frac{\partial\,T}{\partial\,y}, aus denen sich durch partielle Differentiation des zweiten Ausdruckes nach x\,\frac{K\,x_0}{W}\,\left(\frac{\partial\,T}{\partial\,x}-\frac{\partial\,t}{\partial\,x}\right)+\frac{\partial^2\,T}{\partial\,x\,\partial\,y}=0 und bei Einführung des Wertes von \frac{\partial\,t}{\partial\,x} aus dem ersten Ausdrucke \frac{\partial^2\,T}{\partial\,x\,\partial\,y}+\frac{K\,x_0}{W}\,\frac{\partial\,T}{\partial\,x}+\frac{K\,y_0}{w}\,\frac{\partial\,T}{\partial\,y}=0 ergibt. Die unabhängige Veränderliche t wäre somit fortgefallen, und der Temperaturverlauf von T längs der Fläche A B C D ließe sich berechnen, wenn man beachtet, daß für x = 0 auch t = 0, für y = 0 aber T = T0 zu setzen ist. Durch Einführung der letzten Bedingung in die obige Gleichung für K(T-t) folgt für den Verlauf von T längs der Kante A D die Beziehung K\,T=-\frac{W}{x_0}\,\frac{d\,T}{d\,y} und durch Integration T_{x=0}=T_0\,e^{-\frac{K\,x_0}{W}\,y}=T_0\,e^{-\frac{K\,F\,y}{W\,y_0}}, wo F die Kühlfläche ist. Hat man aber T berechnet, so ergibt sich aus der Formel für K (T – t) auch t, und man kann die ausgetauschte Wärme bestimmen, da man die Temperaturverteilung für beide Seiten der Kühlfläche kennt. Wenn Gegen- oder Gleichstrom vorliegen, führen gleichartige Betrachtungen zum Ziele, und es zeigt sich, daß bei ersterem der Wärmeaustausch um 5,71 v. H. größer, bei letzterem um 13,52 v. H. kleiner als beim Kreuzstrom ist. Eine weitere praktisch richtige Feststellung gelang Nusselt bei Untersuchung des Wärmeüberganges in der Gasmaschine. Er widerlegte die herrschende Ansicht, daß die Wärmeübergangzahl dem Temperaturunterschiede zwischen Wand und Gas bzw. der Wärmeaustausch dem Quadrate dieses Unterschiedes proportional ist. Infolge dieser Erkenntnis wurde das bisher übliche Verfahren, den Wärmeaustausch dadurch zu berücksichtigen, daß man die Kompressions- und Expansionskurve im Kreisprozesse durch eine nach Gutdünken gewählte Polytrope ersetzt, auf eine sicherere Grundlage gestellt. Von Bedeutung ist ferner der Einfluß der Zeit seit Beginn der Abkühlung auf a. Es verringerte sich zum Beispiel während eines Versuches diese Zahl mit sinkender Gastemperatur um fast das 52-fache des Endwertes. Endlich zeigte Nusselt, daß sich bei Beginn des Wärmeaustausches die Wärmeübergangzahl in drei Summanden, das Zeitglied, die stationäre Wärmeleitung und die Wärmestrahlung zerlegen läßt, deren erstes nach einiger Zeit fortfällt. Die Frage, ob heiße Gase überhaupt eine praktisch in Betracht kommende Wärme ausstrahlen, wurde durch diese Feststellung einer Klärung näher gebracht. Einen weiteren Fortschritt stellt die 1915 erfolgte Veröffentlichung einer Gleichung für den Wärmeübergang von einem festen Körper an die ihn umgebende kühlere Luft dar. Der Gang der Entwicklung weist viel Aehnlichkeit mit der an erster Stelle genannten Untersuchung Nusselts auf. Wieder werden zwei geometrisch ähnliche Körper vorausgesetzt und unter Benutzung thermodynamischer und hydrodynamischer Beziehungen Ausdrücke für die Wärmeabgabe an die Umgebung und die Wärmeübergangzahl gewonnen. Sowohl die Abkühlung im ruhenden Gasraume wie im Luftstrome zieht Nusselt in den Kreis seiner Betrachtungen, deren Ergebnisse die Erfahrung durchaus zu bestätigen scheint. Die Möglichkeit einer Ausdehnung der zunächst für zweiatomige Gase gefundenen Beziehungen auf tropfbare Flüssigkeiten und andere Gase zeigt die Ableitung einer Näherungsgleichung. Ein tieferes Eingehen auf die im Jahrgang 1915 Gesundheits-Ingenieur erschienene, ziemlich umfangreiche Abhandlung ist an dieser Stelle nicht möglich. Die besondere Beachtung des Technikers verdient auch die letzte, erst kürzlich in Heft 33 der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure zu findende Arbeit Nusselts, in der das Ergebnis von Versuchen mitgeteilt wird, die sich auf den Wärmeübergang in einem von Gas durchströmten Rohre beziehen, bei dem sich die bei den früheren Versuchen nahezu gleichbleibende Wand- und Gastemperatur in gewissen Grenzen änderte. Die hierbei gemachten Beobachtungen führten zu der von dem obengenannten Ausdrucke für die Wärmeübergangzahl abweichenden Gleichung \frac{\alpha_m\,d}{\lambda_m}=0,03622\,\left(\frac{d}{L}\right)^{0,054}\,.\,\left(\frac{d\,w\,\gamma_m\,c_{pm}}{\lambda_m}\right)^{0,786}, wo L die Rohrlänge, γ das vom Druck p abhängende spezifische Gewicht des Gases ist. Index m deutet an, daß Mittelwerte einzusetzen sind. Da die Bestimmung von a aus dieser Formel umständlich wird, hat Nusselt ein Schaubild entworfen, aus dem man die Wärmeübergangzahl für Luft und annäherungsweise auch für Rauchgase und Abgase von Verbrennungsmotoren ablesen kann, wenn Luft- und Wandtemperatur, Rohrdurchmesser und -Länge sowie das Produkt wp bekannt sind. Die mitgeteilte Gleichung für am gilt allerdings streng genommen nur, sofern Ein- und Austrittstemperatur des durch das Rohr fließenden Gases wenig voneinander verschieden sind. Sie kann, wenn man d=\frac{4\,F}{S} setzt, wo F der Rohrquerschnitt, S der Teil des Umfanges ist, durch den der Wärmeaustausch erfolgt, auch für die Kreisringfläche usw. angewendet werden. Indessen trifft sie nur für Strömungsgeschwindigkeiten zu, bei denen eine Durchwirbelung des Gases eintritt, und erfährt bei höheren Drücken auch innerhalb dieses Bereichs Einschränkungen. Die Wand, und Gastemperatur kann man in der Formel vertauschen, so daß diese sowohl für Erwärmung wie Abkühlung des Gases gültig ist. Schmolke. ––––– Der Deutsche Eisenbau-Verband hielt am 25. Oktober in Berlin seine Hauptversammlung ab. Der Verband, der als einer der bedeutendsten unserer Fertigindustrie in der Entwicklung der deutschen Volkswirtschaft seit Jahren erfolgreich mitgewirkt hat, hat auch im dritten Kriegsjahr zur Deckung des Inlandsbedarfs, zur Sicherung und Erhöhung der Leistungsfähigkeit der besetzten Gebiete und auch zur Ausfuhr, soweit sie im vaterländischen Interesse lag, in hervorragendem Maße mitgewirkt.